一种观测站位置误差下外辐射源雷达双基距定位方法与流程

本发明属于传感器无源定位技术领域，具体涉及一种观测站位置误差下外辐射源雷达双基距定位方法。

背景技术：

外辐射源雷达利用第三方非合作信号源(如手机通讯信号、电视广播信号和敌方雷达信息等)作为目标的机会照射源，通过观测站(接收站)接收来自目标散射第三方辐射源发射的信号，实现对目标的探测与定位。由于外辐射源雷达自身不发射电磁信号，其具有隐蔽性好、抗干扰能力强、监视范围广、成本低等优势。外辐射源雷达系统作为一种双/多基地结构的传感器组网系统，通过数据融合处理，实现对目标的定位跟踪。

在外辐射源雷达系统的实际应用中，观测站常常被安装在卫星、飞机、舰艇或地面车辆等运动平台上，其位置往往无法精确获得，存在估计误差。忽略传感器位置偏差造成目标定位性能下降。在观测站位置存在误差情况下利用外辐射源雷达的双基距量测对目标进行无源定位是外辐射源雷达系统数据处理的一项关键技术。

目前观测站位置误差下无源定位方法主要集中在目标辐射源定位问题的研究。解放军信息工程学院王鼎团队在考虑观测站位置误差存在条件下，针对目标辐射源定位问题提出了一种基于泰勒级数迭代定位算法。美国密苏里大学k.c.ho团队针对观测站位置误差下目标辐射源定位问题提出了一种两步加权最小二乘估计算法。海军工程大学陈少昌团队针对传感器位置误差条件下目标辐射源定位问题提出了一种基于约束总体最小二乘的算法。与目标辐射源定位问题不同，外辐射源雷达采用双/多基结构，获得双基距量测。利用双基距进行目标定位，其非线性程度增加。目前大部分外辐射源雷达双基距定位问题均未考虑观测站位置误差的影响。对此本发明提出一种观测站位置误差下外辐射源雷达双基距定位方法。

技术实现要素：

本发明针对多发单收外辐射源雷达，考虑观测站位置误差对定位性能的影响，提出一种观测站位置误差下外辐射源雷达双基距定位方法。构造中间变量，将非线性双基距方程进行伪线性化构造线性估计方程，根据双基距量测误差和观测站位置误差设计权重，采用迭代加权最二乘估计方法得到最优估计。在上述基础上，考虑中间变量和目标位置的关联，设计关联最小二乘估计方法，进一步提高目标估计性能。

本发明方法的具体步骤是：

步骤1.在多发单收外辐射源雷达网(m个外辐射源和一个观测站)中，外辐射源信号经目标反射至观测站，获得双基距信息；

步骤2.在双基距量测模型中引入中间变量忽略量测噪声和观测站位置误差的影响，将双基距非线性方程转化为伪线性方程z＝hx；

步骤3.考虑量测误差和观测站位置误差对系数矩阵h和z的影响，将双基距误差伪线性方程z＝hx中h和z噪声分量提取出来，构造伪线性方程如下：

ε1＝z1-h1x1＝a1n+b1δsr

步骤4.根据观测站位置误差和双基距量测误差设计权重，采用加权最小二乘估计算法得到目标位置的估计值为：

xwls＝(h1^tw1h1)^-1h1^tw1z1

步骤5.在上述估计结果的基础上，考虑待求变量之间的关联性，采用关联最小二乘估计算法对步骤4的估计值进行改进。

本发明的有益效果：

1.通过引入中间变量，合理将非线性双基距量测模型转化为伪线性估计模型，获得目标位置估计的闭式解析解。

2.根据观测站位置误差和双基距量测噪声设计优化指标权重，从而降低误差对目标定位性能的影响，提高目标位置估计精度。

3.考虑中间变量与待求变量之间的关联性，设计关联加权最小二乘算法，进一步减小估计误差。

具体实施方式：

本发明设计了一种观测站位置误差下外辐射源雷达双基距定位方法，在外辐射源的雷达网系统中利用观测站获得的双基距信息进行目标定位，该方法包括以下步骤：

步骤1：在多发单收外辐射源雷达网中，包括m个外辐射源和一个观测站。观测站的真实位置位于原点观测站名义上位置sr＝[x0,y0]^t，则δsr为观测站的位置误差向量，并假设为独立的高斯零均值白噪声，其协方差为第m个发射源的坐标向量为p个目标，第p个目标的坐标向量为利用单个观测站接收来自外辐射源照射目标反射信号与外辐射源直达波信号之差，得到双基距信息

其中，||·||为欧几里得距离；发射源个数为m，目标个数为p；um,p表示发射源m和观测站构成的外辐射源雷达系统对目标p测量的双基距离；nm,p表示为发射源m和观测站构成的外辐射源雷达系统对目标p测量的双基距离量测误差，假设nm,p为独立的高斯零均值白噪声，其协方差为qn。

步骤2：在双基距量测模型中引入中间变量忽略量测噪声nm,p和δsr的影响，将上述非线性方程(1)转化为伪线性方程，形式如下

其中，

将式(2)写成矩阵形式，具体如下

z＝hx(3)

其中，

h＝[blkdiag(h(1),…h(p))]，

采用最小二乘估计值获得目标的估计值

步骤3：考虑量测误差和观测站位置误差对h和z的影响，将双基距误差伪线性方程式(3)中h和z噪声分量提取出来，构造目标位置伪线性估计方程。将带入式(2)，展开可得

其中，

将式(5)写成矩阵形式：

ε1＝z1-h1x1＝a1n+b1δsr(6)

其中，

h1＝[blkdiag(h1(1),…h1(p))]，

n＝diag{n1,1…nm,p}，

步骤4：根据观测站位置误差和双基距量测误差设计权重，采用加权最小二乘估计算法得到目标位置的估计值。

步骤4.1：初始化。令迭代次数k＝0，将式(4)获得的最小二乘估计值作为目标初始估计值

步骤4.2：由估计值计算系数矩阵h1，z1，a1和b1。根据观测站位置误差和双基距量测噪声设计优化指标权重

步骤4.3：令k＝k+1，采用加权最小二乘法估计获得目标的位置估计值和中间变量的估计值

步骤4.4：判断且其中η1和η2为阈值；若满足条件算法迭代停止，得到目标的位置加权最小二乘估计值否则，转步骤4.2。

步骤5：考虑中间变量rp(k)与目标位置之间的关联性，设计关联最小二乘算法对步骤4的估计值xwls进行改进。

步骤5.1：构建关联最小二乘估计模型

ε2＝z2-h2x2＝a2δx1+b2δsr(7)

其中，x2＝[(x1-x0)²(y1-y0)²…(xp-x0)²(yp-y0)²]^t，h2＝blkdiag(h2(1)…h2(p))，

a2＝2diag[(x1-x0)(y1-y0)r1…(xp-x0)(yp-y0)rp]，

为xwls的xp(k)项，为关于xwls的yp(k)项，为关于xwls的rp(k)项。

步骤5.2：根据观测站位置误差δsr协方差和目标状态x1的估计误差协方差设计权重w2＝e[ε2ε2^t]＝(a2cov(x1)a2^t+b2qsb2^t)^-1，为目标状态x1的估计误差协方差。

步骤5.3：采用加权最小二乘法估计算法得到目标位置平方项的估计值

步骤5.4：x2中变量为目标位置与观测站位置之差的平方项，要求获得目标的位置需要对x2开根号，具体公式如下：

其中，п＝diag{sgn(x1(3p-2)-x0)sgn(x1(3p-1)-y0)}，sgn(·)为符号函数。

最终，得到观测站位置误差下目标位置估计