基于模型误差补偿的多星联合定轨方法与流程

本发明涉及卫星定轨道领域，尤其涉及一种基于模型误差补偿的多星联合定轨方法。

背景技术：

天地基联合定轨是综合利用天基测控网和地基测控网的信息对天基卫星和地基卫星综合定轨的过程，对天基卫星的约束不仅是局部的地基观测，还有天基观测的数据，这样，一方面利用天基测控数据提高了轨道的覆盖率，更加有效地约束目标轨道，另一方面，天基卫星估计轨道和目标卫星估计轨道可以在天地基测控信息中达到最佳平衡，理论上可以得到估计精度更高的天基卫星轨道和空间目标轨道。

从轨道确定原理上讲，轨道确定是大量的从含有卫星轨道信息的测轨数据中按照卫星动力学模型的约束条件重构卫星轨道的过程。

在轨道确定中，观测模型确定的运动学轨道保证了轨道状态在空域上的唯一性，而动力学模型确定的动力学轨道保证了轨道状态在时域上的连续和光滑性。当没有系统性偏差时，运动学轨道和动力学轨道在观测历元时刻是重合的，估计轨道是唯一的也是最优的，但当动力学模型或观测模型存在模型误差时，产生的运动学轨道和动力学轨道将不再重合，估计轨道只能在某种准则下确定，在观测模型和动力学模型中进行合理逼近。

模型误差成为制约卫星定轨精度提高的关键因素之一，许多学者从硬件和软件两方面进行了深入的研究。我国在硬件模型补偿上与国外发达国家尚存在一定差距，采用数学处理手段弥补现阶段硬件测量的不足是目前提高定轨精度的主要方式。

用数学处理方法对动力学模型误差进行补偿能较好的提高定轨精度，这是弥补硬件工艺水平不足的重要方式。但目前该方面的研究工作主要针对于动力学模型误差且误差分布模式固定的情况。而关于观测模型误差的研究相对较少，而同时对动力学模型和观测模型进行模型误差补偿的研究则更少见。由于轨道确定中动力学模型误差和观测模型误差的作用效果不同，因此如何分类研究相应的补偿方式是从根本上解决模型误差补偿问题的关键。

技术实现要素：

本发明实施例提供一种基于模型误差补偿的多星联合定轨方法及装置，实现天、地基联合测控定轨，并结合动力学模型和观测模型两个层面分类构建相应的补偿方法，对目标卫星轨道方程中不确定性模型误差进行补偿。

为达到上述目的，本发明实施例提供了一种基于模型误差补偿的多星联合定轨方法，所述方法包括：

根据天基测控网卫星群和目标卫星的动力学模型，以及地基测控网和天基测控网的观测模型，建立目标卫星的初级多星联合定轨方程；

根据初级多星联合定轨方程，获得目标卫星的轨道计算值，并结合目标卫星的轨道观测值，获得轨道观测值和轨道计算值的差值，即oc残差；

通过oc残差以及oc残差与动力学模型误差源和观测模型误差源的频谱对应关系，确定oc残差对应的误差源，并据此分别建立动力学模型的误差补偿项和观测模型的误差补偿项；

根据初级多星联合定轨方程以及动力学模型和观测模型的误差补偿项，建立目标卫星的天地基多星联合定轨方程；

利用非线性多模型最优加权估计方法，确定所述目标卫星的天地基多星联合定轨方程的最优轨道参数。

与现有技术相比，上述技术方案具有如下有益效果：

本发明联合定轨扩展为天地基移动测站，提高了整个定轨系统的稳健性和可靠性。用天地基测控数据弥补地基测控的不足，用联合定轨抑制天基卫星星历误差对目标卫星定轨精度的影响，用模型补偿弥补动力学模型和观测模型的不足，按照模型结构分为动力学模型和观测模型，并根据动力学模型和观测模型两个方面进行分类模型误差补偿策略，可以针对不同的模型作用，按照动力学轨道和几何轨道分解进行补偿，为提高目标卫星的定轨精度提供了有利的技术支持。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例的多星联合定轨方法流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明提供的一种基于模型误差补偿的多星联合定轨方法，包括：

101、根据天基测控网卫星群和目标卫星的动力学模型，以及地基测控网和天基测控网的观测模型，建立目标卫星的初级多星联合定轨方程；

102、根据初级多星联合定轨方程，获得目标卫星的轨道计算值，并结合目标卫星的轨道观测值，获得轨道观测值和轨道计算值的差值，即oc残差；

103、通过oc残差以及oc残差与动力学模型误差源和观测模型误差源的频谱对应关系，确定oc残差对应的误差源，并据此分别建立动力学模型的误差补偿项和观测模型的误差补偿项；

104、根据初级多星联合定轨方程以及动力学模型和观测模型的模型误差补偿项，建立目标卫星的天地基多星联合定轨方程；

105、利用非线性多模型最优加权估计方法，确定所述目标卫星的天地基多星联合定轨方程的最优轨道参数。

具体地，以天基测控网卫星群和目标卫星群为定轨目标，综合应用地基测控网和天基测控网的观测数据，采用物理分析、数学建模的思路构建统一的多星联合定轨框架，即初级多星联合定轨方程，并利用目标卫星的轨道oc残差，从动力学模型和观测模型两个层面，分类构建相应的补偿方法，对模型误差进行补偿；在此基础上，结合初级多星联合定轨方程以及动力学模型和观测模型的模型误差补偿项，构建目标卫星的天地基多星联合定轨方程，并通过非线性多模型最优加权估计方法，获得最终的多星定轨方程最优参数估计结果，为建立我国自主的天地多星联合定轨系统提供有力的技术支持。

进一步地，所述的通过oc残差以及oc残差与动力学模型误差源和观测模型误差源的频谱对应关系，确定oc残差对应的误差源，包括：

根据oc残差在连续弧段的特点，在时域上建立oc残差信号的基函数；

根据所述基函数，利用小波变换的多尺度效应，逐层将oc残差信号分解成高频分量和低频分量，获得不同特征层信息；

对所述不同特征层信息的趋势进行分解，获得不同特征层信息的频谱；

根据所述不同特征层信息的频谱与所述的频谱对应关系，确定oc残差的不同特征层信息所对应的误差源。

oc残差是轨道观测值与轨道计算值的残差，所述轨道计算值是通过卫星定轨原理估计得到的轨道参数，再反算到测元上，进而得到轨道计算值；所述轨道观测值是通过轨道观测敏感器得到的输出数据；因此oc残差包含有轨道信息和观测数据信息。动力学模型误差和观测模型误差也将直接或间接体现在oc残差中。因此，通过对oc残差的分析，可以获得轨道动力学模型误差特性和观测误差特性。而由于oc残差是离散的时间序列，而且受观测弧段限制，oc残差很难由连续的全弧段组成，往往由一些离散的短弧段组成，另外测元、采样间隔的不同增加了oc残差的分析难度。因此首先分析连续弧段下的oc残差特点，在时域上构建基函数表示的信号。

利用小波变换的多尺度效应，逐层将oc残差信号分解成高频分量和低频分量，信号的性质可以用小波系数描述，以获得信号的不同特征层信息。根据应用需求，对小波系数进行约束，获得去处噪声的重构信号，对信号的趋势进行分解，对照误差源的频谱特性，以获得对应的误差源的oc残差表示信息。

再进一步地，所述的根据所述不同特征层信息的频谱与所述的频谱对应关系，确定oc残差的不同特征层所对应的误差源，包括：

采用数学推导及仿真试验的方法，获得动力学模型误差源和观测模型误差源与oc残差的频谱函数对应关系；

根据oc残差不同特征层信息的频谱以及所述的频谱函数对应关系，确定oc残差的不同特征层所对应的误差源。

通过oc残差的分析可以获得对定轨结果影响最大的几类特征层，但需要研究特征层所对应的误差源。可以采用数学推导直接获得误差源所对应的残差频谱之间的函数对应关系，对于不能直接获得函数关系的频谱，可采用仿真试验的模式获得数值对应关系，再通过拟合法构建函数表示式。

再进一步地，所述的确定oc残差对应的误差源，并据此分别建立动力学模型的误差补偿项和观测模型的误差补偿项，包括：

当oc残差的主要特征层信息对应的误差源为动力学模型误差源时，建立动力学模型的误差补偿项；

当oc残差的主要特征层信息对应的误差源为观测模型误差源时，建立观测模型的误差补偿项；

当通过oc残差无法确定主要误差源时，通过混合模态分解法对oc残差进行分解，并通过控制总误差上限对oc残差进行修正。

从理论上讲，动力学模型和观测模型的残差表现形式在频域上是不同的，当已知某类模型误差的频谱特性或者其他类似先验信息时，可以通过小波方法或者模态分解法进行细节项的提取。因此，将模型频谱特性转化为残差频谱特性，并利用合适的分析方法分离这类信息是模型误差耦合时补偿技术的关键。

再进一步地，所述的建立动力学模型的误差补偿项，包括：

根据轨道特征，通过物理模型和数学模型相结合的方法，对于不能用于动力学模型建模的摄动力，以基函数拟合该摄动力建立数学模型，并据此构造通过该数学模型表示的摄动力误差补偿项；

根据定轨精度的要求和动力学模型的参数准确度，采用贪婪算法或内点算法构造稀疏参数表示的数学模型，作为动力学模型的模型误差补偿项；

根据摄动力误差补偿项及动力学模型的模型误差补偿项，建立动力学模型的误差补偿项，以修正动力学模型误差源对应的oc残差。

不确定性动力学模型误差是指尚未认知的或不能建模的摄动力以及模型参数不精确引起的摄动力误差部分。由于卫星轨道确定和预报都依赖于动力学模型，因此首先对动力学模型进行建模补偿处理。通过对卫星轨道动力学模型的优化和重建，从轨道特征提取入手，采用物理模型和数学模型相结合的方法，对卫星动力学模型中不能准确建模的部分以基函数拟合组成数学模型；根据定轨精度的要求和摄动模型的特点，采用贪婪算法或内点算法搜索出最优的稀疏参数表示，建立卫星动力学模型误差的数学表示模型；基于卫星精确动力学模型、含有待估参数的动力学摄动模型以及基于基函数表示的数学模型，分别建立不同轨道高度和类型的卫星轨道的混合动力学模型，获得卫星动力学模型的高精度表示。由于在轨道方程中动力学模型和观测模型的表示形态都通过残差反映，两类模型表示形态会耦合在一起，因此本部分研究内容适合于动力学模型误差远大于观测模型误差的情形。

再进一步地，所述的建立观测模型的误差补偿项，包括：

采用非参数统计法对不确定的观测系统误差进行估计，获得非参数表示的不确定性模型误差补偿函数；

根据所述的不确定性模型误差补偿函数及观测模型的确定性系统误差补偿模型，建立观测模型的误差补偿项，以修正观测模型误差源对应的oc残差。

不确定性观测误差主要是指尚未认知的观测系统误差以及认知的系统误差修正残差。由于模型效能不同，不确定性观测模型误差的补偿方法和动力学模型误差的补偿方法有所区别。另外，因为很难获得测控数据的真实轨迹，也就无法获得不确定性系统误差的形态模式。为此，通过非参数建模方式构建非参数表示的不确定模型误差，结合参数化的观测模型和确定性的系统误差模型，统一组成部分线性模型。通过对部分线性模型估计方法的研究，完成对不确定性观测误差的估计。同样，由于耦合原因，本部分内容适合于观测模型误差远大于动力学模型误差的情形。

再进一步地，所述的通过混合模态分解法对oc残差进行分解，并通过控制总误差上限对oc残差进行修正，包括：

将oc残差在频域上进行转换，根据先验信息，通过经验模态分解技术，分解oc残差中对应误差源的部分，通过该误差源对应的误差补偿项进行oc残差修正；

对oc残差中无法确定对应误差源的部分，通过对经验力大小的调整及控制总误差上限的方式对oc残差进行修正。

本部分主要针对动力学模型误差和观测模型误差相近并耦合的情况。虽然两类误差耦合，但将混合信号在频域上进行转换，并通过一定的先验信息，利用经验模态分解技术，有望对部分耦合类误差源进行分离。该部分的关键是通过模态分解技术对残差进行处理。当已知某类模型误差的形式特征或者频谱分布时，通过对oc残差的分解，可以对这一类误差在特征级进行消除，然后再进行补偿技术。

由于每种误差源都存在特定的频谱特性和分布规律，虽然在时域上耦合在一起，但在频域上仍然可以进行分解。在oc残差特性分析的基础上，通过经验模态分解方法对oc残差信号进行分解。如对于动力学模型中经验力，其频谱特性可以很有效的分解出来。具体技术方案可以采用理论推导和仿真试验相结合的思路，对于动力学模型误差的真实特性可以利用champ卫星加速度计的数据进行辅助分析。

当没有任何先验信息时，动力学模型误差和观测模型误差通过oc形式耦合在一起很难进行有效分离，即无法确定估计轨道在动力学轨道和几何轨道之间的偏倚程度。然而当已知某类误差源特性，如观测模型系统误差形式时，可通过对经验力大小的调整进行两种模型的同时补偿。但已知一种模型频谱时，首先利用传统方法获得oc残差，继而利用混合模态分解法去掉该项特征，再进行两种模型的补偿方法。

在进一步地，所述的利用非线性多模型最优加权估计方法，确定所述目标卫星的天地基多星联合定轨方程的最优轨道参数，包括：

以天地基多星联合定轨方程的曲率作为量化标准，衡量天地基多星联合定轨方程各模型的非线性程度和复杂程度，根据天地基多星联合定轨方程的曲率对天地基多星联合定轨方程进行加权处理；

通过参数约束法对所述天地基多星联合定轨方程中的待估参数进行区间约束；

采用有偏估计法对所述天地基多星联合定轨方程中的参数进行最优估计；

通过迭代法对所述天地基多星联合定轨方程中的参数进行进一步优化与修正。

具体地，在天地基观测模型的基础上，扩展动力学模型，将天基卫星轨道和目标卫星轨道都作为待估轨道，组成天地基多星联合定轨方程。根据动力学模型误差和观测模型误差的比重，构建相应的模型补偿项，加入联合定轨方程中。为了防止曲线拟合动力学模型误差函数过渡吸收模型误差，使得轨道失去动力学方程的特性，估计轨道偏向观测数据确定的几何轨道，采用参数约束法对模型中的待估参数进行区间约束，尤其是对经验力自身大小进行监测，并采用一种能够表征两类模型(物理模型和数学模型)解释能力的抑制因子，加在定轨方程中，以便能够对模型误差项(数学模型)进行控制。由于定轨方程中，每个模型的非线性程度不同，直接求解时会降低模型的解释能力，为此首先进行模型曲率的求解，对各类模型进行曲率加权以便达到最优的模型解释，提高定轨精度。在对所述天地基多星联合定轨方程中的待估参数进行区间约束的基础上，通过有偏估计法对所述天地基多星联合定轨方程中的参数进行最优估计。此外，为了防止有偏估计造成的定轨偏差，还要进行迭代处理，并研究最优迭代策略。最后，基于模型结构分析方法和参数估计理论，对联合定轨精度进行量化描述。

虽然模型补偿方法在国内外得到了深入的研究，但主要局限于动力学模型，或者将两种模型混合在一起，同时，对动力学模型的补偿主要采用固有模式。本发明提出的按照模型结构分为动力学模型和观测模型补偿策略，可以针对不同的模型作用，按照动力学轨道和几何轨道分解进行补偿，同时提出了防过渡补偿策略，也提出了两种模型误差耦合时的补偿策略，这在国内外尚属首次，是本发明的特色和创新之一。

联合定轨的初衷是为了抑制天基卫星星历误差的影响，本发明将联合定轨扩展为天地基移动测站，提高了整个系统的稳健性和可靠性。用天地基测控数据弥补地基测控的不足，用联合定轨抑制天基卫星星历误差对目标卫星定轨精度的影响，用模型补偿弥补动力学模型和观测模型的不足。本发明提出了基于模型补偿的多星联合定轨模型和非线性多模型最优加权估计方法，针对模型结构复杂性，在参数估计过程中采用了模型曲率加权策略，进一步提高了定轨精度，这也是本发明的特色和创新。

应该明白，公开的过程中的步骤的特定顺序或层次是示例性方法的实例。基于设计偏好，应该理解，过程中的步骤的特定顺序或层次可以在不脱离本公开的保护范围的情况下得到重新安排。所附的方法权利要求以示例性的顺序给出了各种步骤的要素，并且不是要限于所述的特定顺序或层次。

在上述的详细描述中，各种特征一起组合在单个的实施方案中，以简化本公开。不应该将这种公开方法解释为反映了这样的意图，即，所要求保护的主题的实施方案需要比清楚地在每个权利要求中所陈述的特征更多的特征。相反，如所附的权利要求书所反映的那样，本发明处于比所公开的单个实施方案的全部特征少的状态。因此，所附的权利要求书特此清楚地被并入详细描述中，其中每项权利要求独自作为本发明单独的优选实施方案。

为使本领域内的任何技术人员能够实现或者使用本发明，上面对所公开实施例进行了描述。对于本领域技术人员来说；这些实施例的各种修改方式都是显而易见的，并且本文定义的一般原理也可以在不脱离本公开的精神和保护范围的基础上适用于其它实施例。因此，本公开并不限于本文给出的实施例，而是与本申请公开的原理和新颖性特征的最广范围相一致。

上文的描述包括一个或多个实施例的举例。当然，为了描述上述实施例而描述部件或方法的所有可能的结合是不可能的，但是本领域普通技术人员应该认识到，各个实施例可以做进一步的组合和排列。因此，本文中描述的实施例旨在涵盖落入所附权利要求书的保护范围内的所有这样的改变、修改和变型。此外，就说明书或权利要求书中使用的术语“包含”，该词的涵盖方式类似于术语“包括”，就如同“包括，”在权利要求中用作衔接词所解释的那样。此外，使用在权利要求书的说明书中的任何一个术语“或者”是要表示“非排它性的或者”。

本领域技术人员还可以了解到本发明实施例列出的各种说明性逻辑块(illustrativelogicalblock)，单元，和步骤可以通过电子硬件、电脑软件，或两者的结合进行实现。为清楚展示硬件和软件的可替换性(interchangeability)，上述的各种说明性部件(illustrativecomponents)，单元和步骤已经通用地描述了它们的功能。这样的功能是通过硬件还是软件来实现取决于特定的应用和整个系统的设计要求。本领域技术人员可以对于每种特定的应用，可以使用各种方法实现所述的功能，但这种实现不应被理解为超出本发明实施例保护的范围。

本发明实施例中所描述的各种说明性的逻辑块，或单元都可以通过通用处理器，数字信号处理器，专用集成电路(asic)，现场可编程门阵列或其它可编程逻辑装置，离散门或晶体管逻辑，离散硬件部件，或上述任何组合的设计来实现或操作所描述的功能。通用处理器可以为微处理器，可选地，该通用处理器也可以为任何传统的处理器、控制器、微控制器或状态机。处理器也可以通过计算装置的组合来实现，例如数字信号处理器和微处理器，多个微处理器，一个或多个微处理器联合一个数字信号处理器核，或任何其它类似的配置来实现。

本发明实施例中所描述的方法或算法的步骤可以直接嵌入硬件、处理器执行的软件模块、或者这两者的结合。软件模块可以存储于ram存储器、闪存、rom存储器、eprom存储器、eeprom存储器、寄存器、硬盘、可移动磁盘、cd-rom或本领域中其它任意形式的存储媒介中。示例性地，存储媒介可以与处理器连接，以使得处理器可以从存储媒介中读取信息，并可以向存储媒介存写信息。可选地，存储媒介还可以集成到处理器中。处理器和存储媒介可以设置于asic中，asic可以设置于用户终端中。可选地，处理器和存储媒介也可以设置于用户终端中的不同的部件中。

在一个或多个示例性的设计中，本发明实施例所描述的上述功能可以在硬件、软件、固件或这三者的任意组合来实现。如果在软件中实现，这些功能可以存储与电脑可读的媒介上，或以一个或多个指令或代码形式传输于电脑可读的媒介上。电脑可读媒介包括电脑存储媒介和便于使得让电脑程序从一个地方转移到其它地方的通信媒介。存储媒介可以是任何通用或特殊电脑可以接入访问的可用媒体。例如，这样的电脑可读媒体可以包括但不限于ram、rom、eeprom、cd-rom或其它光盘存储、磁盘存储或其它磁性存储装置，或其它任何可以用于承载或存储以指令或数据结构和其它可被通用或特殊电脑、或通用或特殊处理器读取形式的程序代码的媒介。此外，任何连接都可以被适当地定义为电脑可读媒介，例如，如果软件是从一个网站站点、服务器或其它远程资源通过一个同轴电缆、光纤电缆、双绞线、数字用户线(dsl)或以例如红外、无线和微波等无线方式传输的也被包含在所定义的电脑可读媒介中。所述的碟片(disk)和磁盘(disc)包括压缩磁盘、镭射盘、光盘、dvd、软盘和蓝光光盘，磁盘通常以磁性复制数据，而碟片通常以激光进行光学复制数据。上述的组合也可以包含在电脑可读媒介中。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。