混压同塔多回输电线路电气参数计算方法与流程

本发明为了给混压同塔多回输电线路建设提供理论参考，具体的说是一种混压同塔多回输电线路电气参数计算方法。

背景技术：

随着特高压、同塔多回、紧凑型线路等多种输电形式的发展，输电线路的设计更为复杂，对其电气参数的认识也需要进一步加深。同时，随着人们生活水平的提高和安全意识的增强，输电线路走廊电磁环境也日益得到重视。提高单位线路走廊宽度的输电能力是增加供电量的一个重要措施，而混压同塔多回输电线路可以合理利用线路走廊、提高输电容量、降低线路建设成本，是一项利多弊少的新型输电方式。

因此，在混压同塔输电线路设计中电气参数的准确计算和优化，对输电线路的建设和运行有重要的作用。但是，目前计算线路电气参数所使用的公式法、卡松公式以及大地回路法并没有涉及到混压同塔多回线路的计算，计算混压同塔多回线路参数时需要考虑的因素也并没有过多提及，所以提出一种可以准确计算混压同塔多回输电线路电气参数的方法对电力系统的发展具有重要的意义。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是提供一种混压同塔多回输电线路电气参数计算方法，该方法可以得到准确可靠的序阻抗参数和序电容参数，为输电线路规划和电力系统稳定运行提供参考数据。

为解决上述技术问题，本发明混压同塔多回输电线路电气参数计算方法，其中，电气参数包括正负序电阻、零序电阻、正负序电抗、零序电抗、正负序电容和零序电容。

1)正负序电阻参数的计算采用公式(1)；

rac＝k(rdc(1+α(t-20)))(1)

式中,α表示电阻的温度系数；rdc表示在导线的规格资料中得到的直流电阻的阻值，单位ω/km；k表示在考虑临近效应以及集肤效应的情况下的修正系数，通常情况下k≈1.2；

2)正负序电抗参数的计算包括先得出线路单位长度自感l和单位长度互感m，然后推导得出多回输电线路n条导线第i根导线相交链的磁链ψi，求得多回输电线路的各相等值电感，求得整条线路每相导线的平均电感，在额定频率下，求得混压同塔多回输电线路的正、负序电抗参数。

3)零序阻抗参数的计算是将混压同塔多回输电线路看作是由多组三相输电线路和一组架空地线组成的电路，根据双回输电线路的计算公式，写出所组成电路的电压降公式，计算整理依次求得混压同塔多回输电线路的零序阻抗参数；

4)正负序电容参数由线路平均线电荷密度对电压的比值计算得到。

正负序电抗参数计算具体的包括如下步骤：

步骤2.1)由公式(2)和公式(3)分别计算得出线路单位长度自感l和单位长度互感m；

式中,l为每单位长度的自感，单位h/m；μ0为真空磁导率，单位h/m；l为导线长度,由实际线路数据库得到,单位m；为考虑导线内部电感时的等效半径,单位m；m为每单位长度的互感，单位h/m；dl为导线间距离,可经测量得到,单位m；

步骤2.2)然后由公式(4)计算得出多回输电线路n条导线第i根导线相交链的磁链ψi；

ψi＝liii+maiia+…+mbiib+m(n-1)ii(n-1)(4)

式中：li表示第i根导线单位长度的自感，单位h/m；mai表示第a根导线与第i根导线间的互感，其余依次类推，单位h/m；ia表示第a根导线内部流通电流，单位a；

步骤2.3)计及ia+ib+…+in＝0，又第i相导线等值电感leqi＝ψi/ii，由此即可求得多回输电线路的各相等值电感；

步骤2.4)线路经过第ⅰ、ⅱ、ⅲ段整循环换位，导线上的电荷均匀分布，根据公式(4)，依次计算出各导线每段等值电感，取平均值即可求得整条线路每相导线的平均电感，

式中：deq为多回线路间的互几何均距见式(6)，单位m；

d为导线的自几何均距，可由电力系统计算手册得到，单位m。

式中，d1n为导线1至导线n之间的距离，其余依此类推，单位m；

m的值为根号下数值的个数；

步骤2.5)在额定频率下，由公式(7)即可求得混压同塔多回输电线路的正、负序电抗参数。

χ＝2πfnleq(7)

式中，fn为我国电力系统的额定频率50hz；leq为由公式(5)求得的每相导线平均电感，单位h/m。

正负序电容参数计算具体的包括如下步骤：

步骤4.1)在线电荷密度为+qx的外部，取点1和点2，由公式(8)求得点1和点2的电位差；

式中，ε为空气的介电系数，单位f/m；dx1为线电荷至空间中一点的距离，单位m；

步骤4.2)将单根导线扩展到n根导线，列出位于地平面之上的一组载有线电荷密度为qa、qb···qn的n根导线组，并将大地对导线组电场的影响用导线组的镜像来代替，镜像的线电荷密度为-qa、-qb···-qn，依据叠加原理计算各导线之间的电位差，由公式(9)得出点1和点2间的电位差，

式中，da2表示第a根导线与第2根导线间的距离，其余依次类推，单位m；

da2表示第a根导线与第2根导线的镜像间的距离，其余依次类推，单位m；

步骤4.3)依次计算出混压同塔多回输电线路第i根导线对地电压vi，

式中，va表示第a根导线的对地电压，vaa′表示第a根导线与第a根导线的镜像间的电位差，其余依次类推；

步骤4.3)由公式(10)得出各导线的对地电压，

式中，ε0为真空介电系数，其值为8.85×10^-12f/m；hi为第i相导线对地平均高度，单位m；ri为第i相导线外径，可查电力系统计算手册得到，单位m；

步骤4.4)线路经过第ⅰ、ⅱ、ⅲ段整循环换位，导线上的电荷均匀分布，根据公式(10)，依次计算出导线每段的对地电压，取平均值即可求得整条线路每相导线的对地电压vn，由公式(11)求得混压同塔多回输电线路的正、负序电容参数，

零序电容参数的计算是将整循环换位的三相输电线路看成是具有等值半径req、带有+3q的单根导线，同样把架空地线看成是带有电荷+3q的单导线，结合正负电容参数的计算公式，依次求得混压同塔多回输电线路的零序电容参数。

本发明的有益效果是：本发明的方法可以准确的计算混压同塔多回输电线路的电气参数(包括正序、负序及零序网络的阻抗参数和电容参数)，如500/220kv、275/132kv、220/110kv等不同类型的混压同塔四回输电线路的电气参数；应用本方法计算得到的混压同塔线路电气参数，为工作人员进行电力系统潮流计算、故障分析、电网损耗计算、继电保护整定计算、短路电流计算、故障测距以及选择电力系统运行方式提供重要的理论参考数据，对电力系统输电线路的规划和电力系统稳定安全有着重要的意义。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明：

图1为本发明中公式(8)中电位差计算的构型图；

图2为本发明中序电容参数计算时线路n根导线组及其镜像示意图。

具体实施方式

参照附图，本发明的方法主要针对混压同塔多回输电线路，考虑多回线路相互之间产生的互感影响、线路间静电感应对电容的影响等电磁耦合关系，考虑大地、架空地线、大气参数、导线分裂情况的影响，基于工程电磁场理论计算推导混压同塔多回输电线路电气参数的计算方法，对混压同塔多回输电线路的建设和运行具有重要的指导作用。

对于混压同塔多回输电线路正、负序电阻参数的计算，考虑集肤效应和邻近效应以及输电线路自身材质等的影响，如公式(1)

rac＝k(rdc(1+α(t-20)))(1)

式中：α表示电阻的温度系数；

rdc表示在导线的规格资料中得到的直流电阻的阻值，单位ω/km；

k表示在考虑临近效应以及集肤效应的情况下的修正系数，通常情况下k≈1.2。

对于混压同塔多回输电线路正、负序电抗参数的计算，需要考虑各导线间互感的影响，由电磁场基本算式(2)(3)计算推导多回线路等值电感进而计算序电抗参数。

式中：l为每单位长度的自感，单位h/m；

μ0为真空磁导率，单位h/m；

l为导线长度，可由实际线路数据库得到，单位m；

为考虑导线内部电感时的等效半径，单位m；

m为每单位长度的互感，单位h/m；

dl为导线间距离，可经测量得到，单位m。

由公式(2)、公式(3)，计算推导即可得到多回输电线路n条导线第i根导线相交链的磁链ψi，如式(4)。

ψi＝liii+maiia+…+mbiib+m(n-1)ii(n-1)(4)

式中：li表示第i根导线单位长度的自感，单位h/m；

mai表示第a根导线与第i根导线间的互感，其余依次类推，单位h/m；

ia表示第a根导线内部流通电流，单位a。

计及ia+ib+…+in＝0，又第i相导线等值电感leqi＝ψi/ii，由此即可求得多回输电线路的各相等值电感。

若线路经过第ⅰ、ⅱ、ⅲ段整循环换位，导线上的电荷均匀分布，根据公式(4)的方法，依次计算出各导线每段等值电感，取平均值即可求得整条线路每相导线的平均电感，见公式(5)。

leq式中：deq为多回线路间的互几何均距见式(6)，单位m；

d为导线的自几何均距，可由电力系统计算手册得到，单位m。

式中：d1n为导线1至导线n间距离，其余依此类推，单位m；

m的值为根号下数值的个数。

在额定频率下，由公式(7)即可求得混压同塔多回输电线路的正、负序电抗参数。

χ＝2πfnleq(7)

式中：fn为我国电力系统的额定频率50hz；

leq为式(5)求得的每相导线平均电感，单位h/m。

对于混压同塔多回输电线路零序阻抗参数的计算，需要考虑线路结构以及地线数量等因素。当输电线路通过零序电流时，借助大地与架空地线来构成零序电流的通路，架空地线的影响可以按平行架设的输电线路来处理，所不同的是架空地线电流的方向与输电线路零序电流的方向相反。

将混压同塔多回输电线路看作是由多组三相输电线路和一组架空地线组成的电路，根据规程法规定的双回输电线路(两组输电线路和一组架空地线组成的电路)的计算公式，写出所组成电路中的电压降公式，计算整理即可可以依次求得混压同塔多回输电线路的零序阻抗参数。

b、计算线路的序电容参数

架空线架设在离地面有一定高度的地方，大地将影响导线周围电场。输电线路的对地电容，是用线路平均线电荷密度对电压的比值计算得到的。如图1所示，根据电路理论知道，在线电荷密度为+qx的外部，从点1到点2的电位差v12为

式中：ε为空气的介电系数，单位f/m；

dx1为线电荷至空间中一点的距离，单位m。

将单根导线的情况扩大到n根导线，考虑位于地平面之上的一组载有线电荷密度为qa、qb···qn的n根导线组，并将大地对导线组电场的影响用导线组的镜像来代替，镜像的线电荷密度为-qa、-qb···-qn，如图2所示。根据叠加原理计算各导线之间的电位差，如1和2点间的电位差，见式(9)。

式中：da2表示第a根导线与第2根导线间的距离，其余依次类推，单位m；

da2表示第a根导线与第2根导线的镜像间的距离，其余依次类推，单位m。

以此类推，依次计算出混压同塔多回输电线路第i根导线对地电压vi，并且有：

其中，va表示第a根导线的对地电压，vaa′表示第a根导线与第a根导线的镜像间的电位差，其余依次类推。

由此即可得到各导线的对地电压，如公式(10)。

式中：ε0为真空介电系数，其值为8.85×10^-12f/m；

hi为第i相导线对地平均高度，单位m；

ri为第i相导线外径，可查电力系统计算手册得到，单位m；

若线路经过第ⅰ、ⅱ、ⅲ段整循环换位，导线上的电荷均匀分布，根据公式(10)的方法，依次计算出导线每段的对地电压，取平均值即可求得整条线路每相导线的对地电压vn，由公式(11)即可求得混压同塔多回输电线路的正、负序电容参数。

对于混压同塔多回输电线路零序电容参数的计算与正、负序电容参数的计算方法类似，也是用镜像法来处理大地的影响。当存在架空地线时，为计算输电线路的零序电压，可以把整循环换位的三相输电线路看成是具有等值半径req、带有+3q的单根导线，同样把架空地线看成是带有电荷+3q的单导线，结合正、负电容参数的计算公式，即可依次求得混压同塔多回输电线路的零序电容参数。

综上所述，本发明不限于上述具体实施方式。本领域技术人员，在不脱离本发明技术方案的前提下，可做若干更改或修饰，上述更改或修饰均落入本发明的保护范围。