基于频扫激励信号的惯性元件误差模型快速辨识方法与流程

本发明涉及一种基于频扫激励信号的惯性元件误差模型快速辨识方法，属于惯性测试领域领域。

背景技术：

惯性元件测试是指在给定输入的专用测试设备上得到惯性元件的输出数据，并对实验数据进行滤波、拟合等处理得到惯性元件的性能参数或分离出不同阶次的参数项，从而完善其自身误差模型，为后续补偿提供理论支持。目前，惯性元件的误差模型包括静态误差模型、动态误差模型以及随机误差模型。其中，静态误差模型反映了误差与比力的关系，动态误差模型反应了误差与角运动的关系，二者通过数学处理可以很大程度进行补偿，而未能补偿的部分则随着实验环境因素、激励耦合等归入随机误差模型。因此，随机误差是体现惯性元件性能的重要指标。

目前，对于陀螺的测试项目主要包括漂移测试、静态测试和动态测试。其中静态测试主要包括力反馈法和极轴翻滚等，动态测试主要通过处理惯性元件对多轴转台激发单一频率动态激励测试信号的响应数据完成误差模型辨识。对于加速度计的测试主要包括重力场翻滚实验、离心机测试、振动台测试等。在诸多测试方法中，静态测试发展已较为成熟，并且目前随机误差模型的确定采用静态状态下的模型作为结果，但是其在动态测试中的适应性验证很难完成。动态测试激励信号普遍为匀角速度或将匀角速度在特定方向的耦合角速度，在频域内只代表在某一频率下的惯性元件的响应。为了得到误差模型参数，需要分批进行一系列静态与动态相结合的实验，在惯性元件需要大批量生产、测试与标定的情况下，人力、财力、物力以及时间成本消耗较大；同时，对惯性元件进行静态试验或单一频率的动态试验不能完全模拟惯性元件在实际工作中所承受的动态激励。

冀海燕在《高精度惯性陀螺仪误差系数的快速自标定方法研究》中提出误差系数自标定方法，该标定方法借助安装陀螺仪的平台进行，不需再使用外部辅助设备，使平台在激励力矩作用下，相对地球连续改变姿态，惯导平台在陀螺漂移的驱动下产生平台姿态角误差，陀螺仪的误差信息因此可以分离。具体试验方法是通过改变陀螺仪的位置(即翻转陀螺仪的位置)施加静态重力分量激励，来测定陀螺仪在不同位置的反馈输出(平台姿态角传感器的输出)，建立联立方程组，从而求解惯性仪表的各项漂移系数。

王佳在《基于双轴速率转台的imu440惯性测量单元快速标定方法与实验》中提出一种惯性测量单元的快速标定方法，并建立了陀螺仪和加速度计的确定性误差模型。将含有三个加速度计和三个陀螺仪的惯性测量单元作为整体，其中对陀螺仪施加的激励为正反双向的速率激励，对加速度计施加的激励为静态位置激励。

陀螺仪通用误差模型如下式，式中：ωg表示陀螺仪的稳态输出；ki表示陀螺仪标度因子；ωei表示输入轴上地球的自转角速度分量，在实验室条件下可根据改变轴系指向使该分量在陀螺仪敏感轴方向的输入为0；de表示陀螺仪的重要指标参数零偏；ds、di、do分别表示陀螺仪自转轴、输入轴和输出轴的敏感系数；dio、dos、dsi分别表示重力场下各轴在比力分量的耦合作用下的交叉耦合系数；dss、dii分别表示陀螺仪自转轴和输入轴方向的二阶敏感系数；gi、go、gs分别表示重力场下比力在输入轴、输出轴和自转轴的分量；εg表示测试过程中的随机误差。

ωg-k1ωei＝df+digi+dogo+dsgs+diogigs+dosgogs

+dsigsgi+diigi²+dssgs²+εg

现有的误差模型参数获取方法需进行一系列试验连续进行，其中包括静态重力激励法、多位置翻滚法和速率标定方法，每种方法根据侧重点以及激励机理不同通过相应的计算可以得到参数模型中的部分参数，进行一次陀螺仪误差模型标定试验时长长达几十个小时之久，且在进行每次试验都需要进行寻零过程，对于标定测试本身而言，多次寻零无疑会引入惯性测试设备误差、噪声误差等，在一整套试验中，多次设备寻零误差的误差源不能保证各自之间的相关性，因此在参数辨识结果上会引入误差。如上所述为静态测试广泛应用的方法，对于惯性元件测试而言，静态测试发展已较为成熟，并且目前随机误差模型的确定采用静态状态下的模型作为结果，但是在动态测试中的静态误差模型的适应性验证很难进行。目前，动态测试激励信号普遍为匀角速度或将匀角速度在特定方向的耦合角速度，其激励信号在频域内表现形式多为在单一频率上存在峰值，因此其频域响应只代表在某一频率下的惯性元件的响应。为了得到误差模型参数，需要分批进行一系列静态与动态相结合的实验，在惯性元件需要大批量生产、测试与标定的情况下，人力、财力、物力以及时间成本消耗较大；同时，由于惯性测试元件的工作环境为高g环境或高过载、动态过程剧烈的环境，因此对惯性元件进行静态试验或单一频率的动态试验不能真实还原惯性元件在实际工作中所承受的动态激励，因此对于所得参数模型可靠性的评判上势必会存在偏差。

技术实现要素：

本发明的目的是为了解决上述现有技术存在的问题，进而提供一种基于频扫激励信号的惯性元件误差模型快速辨识方法。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种基于频扫激励信号的惯性元件误差模型快速辨识方法，所述基于频扫激励信号的惯性元件误差模型快速辨识方法具体步骤为：步骤一：设计激励信号表达式为

a＝2π(fc-f0)/(n+1)tⁿ

b＝2πf0

式中，fc表示兴趣频率；f0表示初始频率；t表示激励信号时长；n0表示衰减系数；g表示幅值增益，t表示时间变量，n为时间变量的阶数；

步骤二：对于激励信号求一阶导数和二阶导数得到激励信号速度和激励信号加速度：

激励信号的实时速度信息：

实时信号的加速度信息：

步骤三：通过公式输入信号获取任意频率的时间和获取任意时间的频率；

步骤四：采用谐波分析法和熵分析法进行参数辨识。

本发明一种基于频扫激励信号的惯性元件误差模型快速辨识方法，所述n0、n、f0、fc均可以根据实际需要即设备承受范围以及元器件工作环境进行参数值设置。

本发明一种基于频扫激励信号的惯性元件误差模型快速辨识方法，所述谐波分析法具体为：采用多种姿态结合的测试方式，分别得到各姿态条件下惯性测试元件的输出，并对输出进行傅里叶变换分析，通过对比得到常值项系数、一次谐波项系数和二次谐波项系数，对误差参数模型进行辨识。

本发明一种基于频扫激励信号的惯性元件误差模型快速辨识方法，从惯性元件在航天任务或武器装备等方面的应用为出发点，通过对工作环境的分析，提出了能切实拟合其工作状态的激励信号，该激励信号相较于现有信号对参数模型中往往被忽略的高阶项进行了激励，目的在于更准确、更真实的获得误差模型中高阶次项系数，并为之后的补偿工作做好铺垫；对于整个测试方法的设计以及误差模型参数辨识方法的设计均大大降低了现有测试方法的时间成本，相对于现有的快速标定方法在误差模型各阶参数的辨识精度以及辨识全面性上有了较大的提高。

附图说明

图1为本发明基于频扫激励信号的惯性元件误差模型快速辨识方法的激励信号波形曲线。

图2为本发明中激励信号的二阶位置信号曲线。

图3为本发明中激励信号的二阶速率信号曲线。

图4为本发明中激励信号的二阶加速度信号曲线。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明做进一步的详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式，但本发明的保护范围不限于下述实施例。

实施例一：如图1-4所示，本实施例所涉及的一种基于频扫激励信号的惯性元件误差模型快速辨识方法，具体步骤为：步骤一：设计激励信号表达式为

a＝2π(fc-f0)/(n+1)tⁿ

b＝2πf0

式中，fc表示兴趣频率；f0表示初始频率；t表示激励信号时长；n0表示衰减系数；g表示幅值增益，t表示时间变量，n为时间变量的阶数；

步骤二：对于激励信号求一阶导数和二阶导数得到激励信号速度和激励信号加速度：

激励信号的实时速度信息：

实时信号的加速度信息：

步骤三：通过输入信号获取任意频率的时间和获取任意时间的频率；

步骤四：采用谐波分析法和熵分析法进行参数辨识。

本发明一种基于频扫激励信号的惯性元件误差模型快速辨识方法，n0、n、f0、fc均可以根据实际需要即设备承受范围以及元器件工作环境进行参数值设置。

目前现有惯性测试元件测试方法采用的输入激励为重力分量、匀速、多方向匀速耦合或单频正弦信号。上述信号在时域上表现形式各有不同，但在频域内统一表现为频谱内容单一，不能满足对惯性测试元件在实际执行任务设备工作环境频带的全覆盖动态激励。为改善现有测试方法，本申请在激励信号的设计中首先要确保信号频谱内容的足够丰富；其次，基于对惯性测试元件工作环境的分析模拟，调整激励信号幅值、频率使其在允许范围之内最大程度的对惯性测试元件激励。综合考虑上述条件，设计激励信号表达式为：

a＝2π(fc-f0)/(n+1)tⁿ

b＝2πf0

式中，fc表示兴趣频率；f0表示初始频率；t表示激励信号时长；n0表示衰减系数；g表示幅值增益，t表示时间变量，n为时间变量的阶数。n0、n、f0、fc均可以根据实际需要(设备承受范围以及元器件工作环境)进行参数值设置。图1为激励信号的频域特性，激励信号在频域特性图中在兴趣频域内幅值连续，可以满足宽频域激励。

考虑到惯性仪表测试设备在设计时的性能上限，如可承受最大过载、载荷等因素的限制，对于激励波形，引入n0和g的分别用来限制加速度和速度的幅值裕度。这些调节参数通过调节波形使惯性仪表和惯性仪表测试设备在输入速度和加速度值较大时不会损坏，并可以有效限制加速度、速度位置指令限制在硬件的测试能力范围内。激励信号所表示的是位置信息，对于其速度和加速度可分别对其求一阶导数和二阶导数：

y′表示激励信号的实时速度信息，y′表示实时信号的加速度信息，出于对惯性仪表测试设备性能的考虑，令n＝2，对于激励信号的位置、速度和加速度的波形曲线如图2-4所示。通过波形变换速率可分析随着表示时间阶数量值的增加，动态过程开始更缓慢，但动态过程的加剧速度很快，所以针对需要确定时间阶数即可。该时域连续信号在频域的频谱表示为覆盖f0至fc的矩形区域；根据实际惯性仪表工作特征可以自由设置频带阈值。为了更全面的完善试验，引入如下表达式：

上式使得对于输入信号可以获取任意频率的时间和获取任意时间的频率，对于实际的试验操作及数据分析提供方便。下面针对一次完整的试验设计来阐述信号中各个参数的实际意义。在惯性仪表的测试过程中，通过对其工作方式及工作性能的了解，可以得出其工作频率范围，若想针对某一频率附近的性能进行挖掘，则可根据上式进行求解，初始频率可在有效工作范围内任意设置，其中分为fc＜f0和fc＞f0两种情况。当fc＞f0时在进行持续时长为t的试验中，到达设置任意频率的时间即为ti可求，在试验结束的t时刻惯性仪表的工作频率即为截止频率fc。当fc＜f0时在进行持续时长为t的试验中，由于衰减因子的存在会使二阶导数达到峰值，即频率为0，到达频率为0的时间即为tz，这种情况下取在0-tz时刻试验数据分析即可。

实施例二：如图1所示，本实施例所涉及的一种基于频扫激励信号的惯性元件误差模型快速辨识方法，所述谐波分析法具体为：采用多种姿态结合的测试方式，分别得到各姿态条件下惯性测试元件的输出，并对输出进行傅里叶变换分析，通过对比得到常值项系数、一次谐波项系数和二次谐波项系数，对误差参数模型进行辨识。

惯性仪表误差模型参数辨识是指从惯性仪表的输出数据中采用谐波分析、滤波等处理分离出感兴趣的谐波项。当前的主要研究方法是在结合惯导测试设备误差模型和惯性仪表误差参数模型的特点确定系统状态变量，根据对误差源补偿后的输入建立系统状态方程的具体表达式。参数辨识主要考虑谐波分析法和熵分析法。

谐波分析法：

经典转子陀螺仪的动态误差模型如下式所示：

加速度计误差模型如下式所示：

u＝kf+kiai+kiiai²+koq|ai|ai+kiiiai³+kpap+kppap²+kpppap³+koao+kooao²

+koooao³+kipaiap+kioaiao+kpoapao+kippaiap²+kiooaiao²+koppaoap²

+koiiaoai²+kpiiapai²+kpooapao²+kipoaiapao+ε

常值项和一次项在误差模型中幅值及影响程度要比高阶项更大，因此在传统舰载惯性测试元件中，二阶及高阶项的影响可忽略不计，但在航天以及战略导弹等任务环境中高过载是常见的，因此高阶项被激励的程度也会更高，因此在对系统误差模型的辨识中，二阶项的辨识也具有重要意义。在实验过程中，采用多种姿态结合的测试方式，分别得到各姿态条件下惯性测试元件的输出，并对输出进行傅里叶变换分析，通过对比可得常值项系数、一次谐波项系数以及二次谐波项系数，实现对误差参数模型的辨识。

熵分析法：

熵分析法与按最大熵、最小互熵等熵优化准则的估计或模型拟合方法等，已渐广泛应用于各种数理统计分析、信息与信号处理、系统分析与辨识、误差分析与数据处理等范围。最大熵方法的估计原则是除依据所获得的实测数据外，不再作任何主观性假定，即按最不确定性的原则下进行估计的方法；最小互熵方法是既应用现有数据，还要求数据合乎先验条件的约束，与先验信息最接近。在本申请中，对数据处理和误差模型系数分离会优先考虑熵分析法，从信息的角度从惯性仪表输出数据中获取更多与模型参数有关的信息。

实施例三：如图1-4所示，本实施例所涉及的一种基于频扫激励信号的惯性元件误差模型快速辨识方法，所述本申请的优点：

本申请所设计的激励原理相较于现有技术在激励方式上有了较大创新，不再局限于静态条件下的激励(如以不同姿态下重力分量为输入或匀速运动为输入)，而着眼于高过载下的动态激励，在输入信号形式、内容上有了很大创新。

本申请所设计的激励信号相较于现有技术在对系统参数的激励机理上有了更全面的改善，通常，陀螺仪的静态误差模型系数通过重力下的转台测试来校准。然而，重力场中的输入加速度小，并且不能激发陀螺仪的二阶误差系数。在实践中，陀螺仪通常在高加速度条件下工作，在这种情况下高精度导航不能忽略二阶误差对陀螺仪精度的影响。因此，通过高加速度的设备校准陀螺仪的二阶误差系数是非常重要的。为了更真实的获得系统的动态特性，更逼真的还原惯性测试元件的工作环境，在对系统的激励上选择了高过载且频域较宽的频扫信号，更全面的激励系统内的高阶参数，对惯性测试元件的误差模型中高阶项系数的辨识的可靠性和真实性有较大提高。

本申请所设计的测试方法相较于现有技术在测试操作冗杂度，初始状态误差引入、测试试验时间成本上有了极大的改善。现有技术往往需要在静态条件下通过多位置法、极轴翻滚法、地理坐标轴翻滚法相结合的一系列试验来确定惯性测试元件的误差模型参数，测试时长可长达几十个小时，本申请所设计的测试方法可通过反复几十秒的激励实现。其次，对于每次试验都会存在测量噪声、对准偏差以及安装误差等误差因素，对误差模型参数辨识精度有一定影响，而本申请通过重复短时激励信号即可达到目的，实现了高效测试、快速测试的目的。

本申请所应用的输出数据处理方式相较于现有技术在系统模型参数获得上通过傅里叶分析的结果进行谐波分析以一次性确定系统的各阶参数或者通过对各姿态数据进行最小二乘拟合以获得各阶参数，相较于传统方法在计算复杂程度上有了较大优化。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，这些具体实施方式都是基于本发明整体构思下的不同实现方式，而且本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。