一种校正源存在条件下的短波多站直接定位方法与流程

本发明涉及短波多站定位技术领域，特别涉及一种校正源存在条件下的短波多站直接定位方法。

背景技术：

众所周知，无线信号定位技术广泛应用于通信、雷达、目标监测、导航遥测、地震勘测、射电天文、紧急救助、安全管理等领域，其在工业生产和军事应用中都发挥着重要作用。对目标进行定位(即位置参数估计)可以使用雷达、激光、声纳等有源设备来完成，该类技术称为有源定位技术，它具有全天候、高精度等优点。然而，有源定位系统通常需要依靠发射大功率电磁信号来实现，因此极易暴露自己的位置，容易被对方发现，从而遭到对方电子干扰的影响，导致定位性能急剧恶化，甚至会危及系统自身安全性和可靠性。

目标定位还可以利用目标(主动)辐射或者(被动)散射的无线电信号来实现，该类技术称为无源定位技术，它是指在观测站不主动发射电磁信号的情况下，通过接收目标辐射或者散射的无线电信号来估计目标位置参数。与有源定位系统相比，无源定位系统具有不主动发射电磁信号、生存能力强、侦察作用距离远等优点，从而得到国内外学者的广泛关注和深入研究。无源定位系统根据观测站数目可以划分为单站无源定位系统和多站无源定位系统两大类，其中多站定位系统可以提供更多的观测量，从而提高目标定位精度，本专利主要涉及多站无源定位体制。

众所周知，短波多站定位是一类重要的多站无源定位体制，其主要应用于对超视距远距离目标进行定位。阵列幅相误差是影响定位精度的一个重要因素，当各个观测站的阵列天线未经过通道校正时就会出现阵列幅相误差。

另一方面，现有的无源定位过程大都可以归纳为两步估计定位模式，即首先从信号数据中提取出定位参数(例如方位、时延差、多普勒等)，然后再基于这些参数解算出目标的位置信息。虽然这种两步定位模式在现代定位系统中已被广泛使用，但以色列学者a.j.weiss和a.amar却指出了其中所存在的若干缺点，并提出了单步直接定位的思想，该技术的基本理念是从采集到的信号数据中直接确定目标的位置参数，而无需估计其它中间定位参数。显然，这种单步直接定位模式也适用于阵列幅相误差存在条件下的短波多站定位场景，只是直接定位方法同样会受到阵列幅相误差的影响，从而产生较大的定位偏差。

技术实现要素：

本发明针对阵列幅相误差的影响问题，提供了一种校正源存在条件下的短波多站直接定位方法，以提高对短波辐射源的多站定位精度。

为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种校正源存在条件下的短波多站直接定位方法，包括：

步骤1：在短波目标源所在区域周边同时放置d个经纬度已知的短波校正源；

步骤2：利用n个观测站对目标源信号和d个校正源信号进行接收，每个观测站利用未得到通道校正的均匀圆阵采集k个信号样本，并建立k个信号样本对应的阵列信号模型；

步骤3：确定目标源信号到达n个观测站的方位角和仰角分别与目标源经纬度及电离层虚高的关系；

步骤4：确定d个校正源信号到达n个观测站的方位角和仰角分别与第d个校正源经纬度以及电离层虚高的关系；

步骤5：每个观测站利用采集到的k个信号样本对应的阵列信号模型构造协方差矩阵，并将协方差矩阵传送至n个观测站中的中心站；

步骤6：中心站利用n个观测站的协方差矩阵，基于最大似然准则构造联合估计目标源经纬度、电离层虚高以及多阵列幅相误差的代价函数；

步骤7：根据目标源信号到达n个观测站的方位角和仰角分别与目标源经纬度及电离层虚高的关系、d个校正源信号到达n个观测站的方位角和仰角分别与第d个校正源经纬度以及电离层虚高的关系及所述代价函数，利用交替迭代算法对目标源经纬度、电离层虚高以及多阵列幅相误差进行联合估计，从而确定目标的位置信息。

进一步地，所述步骤2中阵列信号模型为：

式中，xn(tk)为第n个观测站的第k个阵列接收信号；sc,n,d(tk)为第d个校正源信号到达第n个观测站的复包络；st,n(tk)为目标源信号到达第n个观测站的复包络；εn(tk)为第n个观测站的均匀圆阵加性噪声；为信号到达第n个观测站的复包络向量；hn为信号到达第n个观测站所经历的电离层虚高；an(ωc,d,ρc,d,hn)为第d个校正源信号到达第n个观测站的阵列流形向量，ωc,d为校正源经度，ρc,d为校正源纬度，hn为电离层虚高；an(ωt,ρt,hn)为目标源信号到达第n个观测站的阵列流形向量，ωt为目标源经度，ρt为目标源纬度；为第n个观测站的阵列流形矩阵；γn为第n个观测站的幅相误差矩阵。

进一步地，所述步骤3包括：

步骤3.1：将目标源的经纬度坐标按照式(2)转化成以观测站为中心的地平坐标：

式中，(xt,n,g,yt,n,g,zt,n,g)为目标源在第n个观测站地平坐标系下的坐标；ωo,n和ρo,n分别为第n个观测站的经度和纬度；r为地球半径；

步骤3.2：根据式(2)得到方位角θt,n与经度ωt、纬度ρt以及电离层虚高hn的关系：

式中，

步骤3.3：通过观测站、球心点和电离层构建三角形，利用三角形正弦定理，得出仰角βt与经度ωt、纬度ρt以及电离层虚高h的关系：

式中，为所述三角形以球心点为顶点的内角。

进一步地，所述步骤4包括：

步骤4.1：将第d个校正源的经纬度坐标按照式(5)转化成以观测站为中心的地平坐标：

式中，(xd,n,g,yd,n,g,zd,n,g)为第d个校正源目标源在第n个观测站地平坐标系下的坐标；

步骤4.2：根据式(5)得到方位角θc,d,n与经度ωc,d及纬度ρc,d的关系：

步骤4.3：利用三角形正弦定理，得出仰角βc,d,n与经度ωc,d、纬度ρc,d以及电离层虚高hn的关系：

式中，

进一步地，所述步骤5包括：

步骤5.1：第n个观测站利用采集到的k个信号样本对应的阵列信号模型{xn(tk)}1≤k≤k构造阵列输出协方差矩阵

步骤5.2：每个观测站将所构造出的协方差矩阵传递至n个观测站中的中心站。

进一步地，所述步骤6包括：

中心站利用n个观测站的协方差矩阵基于最大似然准则构造联合估计目标源经度ωt、纬度ρt、电离层虚高{hn}1≤n≤n以及多阵列幅相误差矩阵{γn}1≤n≤n的代价函数；所述代价函数为：

式中，h＝[h1h2…hn]^t表示电离层虚高参数；表示阵列幅相误差参数；π^⊥[γnan(ωt,ρt,hn)]表示正交投影矩阵，π^⊥[γnan(ωt,ρt,hn)]＝i-γnan(ωt,ρt,hn)((γnan(ωt,ρt,hn))^hγnan(ωt,ρt,hn))^-1(γnan(ωt,ρt,hn))^h,(1≤n≤n)

其中，i为单位矩阵。

进一步地，所述步骤7包括：

步骤7.1：将ωt、ρt以及{hn}1≤n≤n作为第一组参数，将{γn}1≤n≤n作为第二组参数，将第二组参数固定为当前更新值，即将{γn}1≤n≤n固定为将g固定为根据目标源信号到达n个观测站的方位角和仰角分别与目标源经纬度及电离层虚高的关系、d个校正源信号到达n个观测站的方位角和仰角分别与第d个校正源经纬度以及电离层虚高的关系及所述代价函数，按照式(10)对第一组参数进行估计：

式中，μ为步长因子，0＜μ＜1，μⁱ为第i次迭代步长因子；以及h⁽ⁱ⁾均为第i次迭代结果；以及h⁽ⁱ⁺¹⁾均为第i+1次迭代结果；为梯度向量；为hessian矩阵；

其中各个元素的表达式分别为

式中，

式中，ln为第n个观测站的均匀圆阵半径，λ为信号波长，为(d+1)×(d+1)阶单位矩阵中最后一个列向量；

步骤7.2：将第一组参数固定为当前更新值，即将ωt、ρt以及h分别固定为以及根据目标源信号到达n个观测站的方位角和仰角分别与目标源经纬度及电离层虚高的关系、d个校正源信号到达n个观测站的方位角和仰角分别与第d个校正源经纬度以及电离层虚高的关系及所述代价函数，按照式(11)对第二组参数进行优化求解：

式中，g⁽ⁱ⁾为第i次迭代结果；g⁽ⁱ⁺¹⁾为第i+1次迭代结果；为梯度向量；为hessian矩阵；

其中各个元素的表达式分别为

步骤7.3：按照式(10)和式(11)交替地对第一组参进和第二组参数进行优化求解，直至迭代收敛为止。

与现有技术相比，本发明具有的有益效果：

本发明首先在短波目标源附近同时放置若干位置已知的短波校正源，并利用多个观测站中的均匀圆阵接收短波信号数据(同时包含目标源信号和校正源信号)，然后确定信号到达不同观测站的方位角和仰角与其经纬度以及电离层虚高参数的关系，接着利用最大似然准则构造联合估计目标源经纬度、电离层虚高参数以及多阵列幅相误差的代价函数，最后利用交替迭代算法对目标源经纬度、电离层虚高以及多阵列幅相误差进行联合估计，从而确定目标的位置信息。本发明基于直接定位的基本思想，利用位置精确已知的校正源对短波信号源进行定位，可以有效消除由多阵列幅相误差引起的定位偏差，从而提高短波多站定位精度。

附图说明

图1为本发明实施例一种校正源存在条件下的短波多站直接定位方法流程图。

图2为本发明实施例坐标系转换示意图。

图3为本发明实施例确定仰角表达式的三角形示意图。

图4为本发明实施例多站数据传输示意图。

图5为本发明实施例目标源定位均方根误差随着目标源信噪比的变化曲线图。

图6为本发明实施例电离层虚高估计均方根误差随着目标源信噪比的变化曲线图。

图7为本发明实施例阵列幅相误差估计均方根误差随着目标源信噪比的变化曲线图。

图8为本发明实施例目标源定位均方根误差随着圆阵半径与波长比的变化曲线图。

图9为本发明实施例电离层虚高估计均方根误差随着圆阵半径与波长比的变化曲线图。

图10为本发明实施例阵列幅相误差估计均方根误差随着圆阵半径与波长比的变化曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和具体的实施例对本发明做进一步的解释说明：

实施例一：

如图1所示，一种校正源存在条件下的短波多站直接定位方法，包括以下步骤：

步骤s101：在短波目标源所在区域周边同时放置d个经纬度已知的短波校正源；

步骤s102：利用n个观测站对目标源信号和d个校正源信号进行接收，每个观测站利用未得到通道校正的均匀圆阵采集k个信号样本，并建立k个信号样本对应的阵列信号模型；

步骤s103：确定目标源信号到达n个观测站的方位角和仰角分别与目标源经纬度及电离层虚高的关系；

步骤s104：确定d个校正源信号到达n个观测站的方位角和仰角分别与第d个校正源经纬度以及电离层虚高的关系；

步骤s105：每个观测站利用采集到的k个信号样本对应的阵列信号模型构造协方差矩阵，并将协方差矩阵传送至n个观测站中的中心站；

步骤s106：中心站利用n个观测站的协方差矩阵，基于最大似然准则构造联合估计目标源经纬度、电离层虚高以及多阵列幅相误差的代价函数；

步骤s107：根据目标源信号到达n个观测站的方位角和仰角分别与目标源经纬度及电离层虚高的关系、d个校正源信号到达n个观测站的方位角和仰角分别与第d个校正源经纬度以及电离层虚高的关系及所述代价函数，利用交替迭代算法对目标源经纬度、电离层虚高以及多阵列幅相误差进行联合估计，从而确定目标的位置信息。

具体地，所述步骤s101中，在短波目标源所在区域周边同时放置d个经纬度精确已知的短波校正源，目标源的经度为ωt、纬度为ρt，第d(1≤d≤d)个校正源的经度为ωc,d、纬度为ρc,d。

具体地，所述步骤s102中，d+1个短波信号(包括d个校正源信号和1个目标源信号)经过电离层散射后到达n个观测站，每个观测站均利用未得到通道校正的均匀圆阵对短波信号进行接收，并且共采集k个信号样本，于是在阵列幅相误差存在下第n个观测站的阵列信号模型为：

式中，xn(tk)为第n个观测站的第k个阵列接收信号；sc,n,d(tk)为第d个校正源信号到达第n个观测站的复包络；st,n(tk)为目标源信号到达第n个观测站的复包络；εn(tk)为第n个观测站的均匀圆阵加性噪声；为信号到达第n个观测站的复包络向量；hn为信号到达第n个观测站所经历的电离层虚高；an(ωc,d,ρc,d,hn)为第d个校正源信号到达第n个观测站的阵列流形向量，它同时与校正源经度ωc,d、纬度ρc,d以及电离层虚高hn共3个参数有关；an(ωt,ρt,hn)为目标源信号到达第n个观测站的阵列流形向量，它同时与目标源经度ωt、纬度ρt以及电离层虚高hn共3个参数有关；为第n个观测站的阵列流形矩阵，由于校正源经度和纬度精确已知，因此仅将其看成是关于目标源经度ωt、纬度ρt以及电离层虚高hn的函数；γn为第n个观测站的幅相误差矩阵，它是一个对角矩阵，并且其中第一个对角元素可设为1。

具体地，所述步骤s103包括：

步骤s103.1：将目标源的经纬度坐标按照式(2)转化成以观测站为中心的地平坐标，如图2所示：

式中，(xt,n,g,yt,n,g,zt,n,g)为目标源在第n个观测站地平坐标系下的坐标；ωo,n和ρo,n分别为第n个观测站的经度和纬度；r为地球半径；

步骤s103.2：根据式(2)得到方位角θt,n与经度ωt、纬度ρt以及电离层虚高hn的关系：

式中，

步骤s103.3：通过观测站、球心点和电离层构建三角形，所述三角形如由图3所示的δabc，利用三角形正弦定理，得出仰角βt与经度ωt、纬度ρt以及电离层虚高h的关系：

式中，为所述三角形以球心点为顶点的内角。

具体地，所述步骤s104包括：

步骤s104.1：将第d个校正源的经纬度坐标按照式(5)转化成以观测站为中心的地平坐标：

式中，(xd,n,g,yd,n,g,zd,n,g)为第d个校正源目标源在第n个观测站地平坐标系下的坐标；

步骤s104.2：根据式(5)得到方位角θc,d,n与经度ωc,d及纬度ρc,d的关系：

步骤s104.3：由图3所示的δabc，利用三角形正弦定理，得出仰角βc,d,n与经度ωc,d、纬度ρc,d以及电离层虚高hn的关系：

式中，

具体地，所述步骤s105包括：

步骤s105.1：第n个观测站利用采集到的k个信号样本对应的阵列信号模型{xn(tk)}1≤k≤k构造阵列输出协方差矩阵

步骤s105.2：每个观测站将所构造出的协方差矩阵传递至n个观测站中的中心站，如图4所示，第1个观测站(观测站1)为中心站，其他观测站将构造出的协方差矩阵传输至第1个观测站。

具体地，所述步骤s106包括：

中心站利用n个观测站的协方差矩阵基于最大似然准则构造联合估计目标源经度ωt、纬度ρt、电离层虚高{hn}1≤n≤n以及多阵列幅相误差矩阵{γn}1≤n≤n的代价函数；所述代价函数为：

式中，h＝[h1h2…hn]^t表示电离层虚高参数；表示阵列幅相误差参数，vecd()表示将对角矩阵的对角元素提取出来形成向量；π^⊥[γnan(ωt,ρt,hn)]表示正交投影矩阵，

π^⊥[γnan(ωt,ρt,hn)]＝i-γnan(ωt,ρt,hn)((γnan(ωt,ρt,hn))^hγnan(ωt,ρt,hn))^-1(γnan(ωt,ρt,hn))^h,(1≤n≤n)

其中，i为单位矩阵。

具体地，所述步骤s107包括：

步骤s107.1：将ωt、ρt以及{hn}1≤n≤n作为第一组参数，将{γn}1≤n≤n作为第二组参数，将第二组参数固定为当前更新值，即将{γn}1≤n≤n固定为将g固定为根据目标源信号到达n个观测站的方位角和仰角分别与目标源经纬度及电离层虚高的关系、d个校正源信号到达n个观测站的方位角和仰角分别与第d个校正源经纬度以及电离层虚高的关系及所述代价函数，按照式(10)对第一组参数进行估计：

式中，μ为步长因子，0＜μ＜1，μⁱ为第i次迭代步长因子；以及h⁽ⁱ⁾均为第i次迭代结果；以及h⁽ⁱ⁺¹⁾均为第i+1次迭代结果；为梯度向量；为hessian矩阵；和的表达式分别为

其中各个元素的表达式分别为

式中，n1表示矩阵第n1行，n2表示矩阵第n2列；

值得说明的是，和和元素的表达式分别相同；

式中，ln为第n个观测站的均匀圆阵半径，λ为信号波长，为(d+1)×(d+1)单位矩阵中最后一个列向量。

步骤s107.2：将第一组参数固定为当前更新值，即将ωt、ρt以及h分别固定为以及根据目标源信号到达n个观测站的方位角和仰角分别与目标源经纬度及电离层虚高的关系、d个校正源信号到达n个观测站的方位角和仰角分别与第d个校正源经纬度以及电离层虚高的关系及所述代价函数，按照式(11)对第二组参数进行优化求解：

式中，g⁽ⁱ⁾为第i次迭代结果；g⁽ⁱ⁺¹⁾为第i+1次迭代结果；为梯度向量；为hessian矩阵；

其中各个元素的表达式分别为

步骤s107.3：按照式(10)和式(11)交替地对第一组参进和第二组参数进行优化求解，直至迭代收敛为止。

为验证本发明的效果，提供如下实验数据。

假设有3个观测站对短波目标源进行定位，第1个观测站的经度为东经124.49°，纬度为北纬40.75°，第2个观测站的经度为东经114.04°，纬度为北纬34.68°，第3个观测站的经度为东经118.30°，纬度为北纬26.80°，其中第1个观测站默认为中心站；短波目标源的经度为东经122.46°，纬度为北纬27.82°；现放置两个短波校正源，第1个校正源的经度为东经123.62°，纬度为北纬28.68°，第2个校正源的经度为东经124.54°，纬度为北纬29.96°。3个观测站均安装均匀圆阵，每个圆阵包含10根天线，用于直接定位的信号样本点数为500，短波目标源信号和校正源信号到达上述3个观测站所经历的电离层虚高分别为270公里、310公里以及360公里，并且假设目标源信噪比和校正源信噪比是相等的。

首先将圆阵半径与波长比固定为1.5，图5至图7分别给出了目标源定位均方根误差、电离层虚高估计均方根误差以及阵列幅相误差估计均方根误差随着目标源信噪比的变化曲线；然后将目标源信噪比固定为10db，图8至图10分别给出了目标源定位均方根误差、电离层虚高估计均方根误差以及阵列幅相误差估计均方根误差随着圆阵半径与波长比的变化曲线。

从图5至图10中可以看出本发明公开方法的优势，并且该优势随着目标源信噪比的增加而显著提升。

以上所示仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。