小电流单相接地故障选线方法与流程
本发明属于电力系统智能状态检测技术领域，具体涉及小电流单相接地故障选线方法。
背景技术：
经济快速发展对电力系统的可靠运行要求也随之增长，电力系统供电的稳定直接影响着社会的安全。如果出现故障不可避免，那么如何在故障后快速排除故障就成为一个研究的重点问题。配电网依据中性点接地方式的不同可分为两种，分别是小电流接地系统和大电流接地系统。我国66kv以下配电网为了保证持续供电大多使用小电流接地系统。
经统计结果显示，配电设备出现故障后致使停电的概率达到95％以上，其中单相接地故障占比超过80％。当配电网发生单相接地故障时，中性点和地没有有效连接，因为没有构成短路回路，三相线电压保持对称，所以电流信号非常小，不会影响负载运行，故可以允许在故障后带电运行1-2个小时，可利用这段时间迅速排查故障保证用户端不断电，提高了供电持续性和可靠性。但如果不及时选线排除故障，可能造成相间短路、绝缘薄弱环节被击穿等造成严重后果。因此及时准确地选出故障线路，对提高供电可靠性意义重大。
由于小电流接地系统发生单相接地故障后稳态时期多种信号混叠、信号又极微弱，暂态时期短暂且是典型的非平稳信号，从而导致故障特征难以提取，选线效果不佳。现有的选线方法按照采集故障数据的时间可分为基于稳态和暂态时期两种，基于稳态时期的方法主要是依据故障线与非故障线的零序电流幅值和相位区别形成判据。但在谐振系统中，由于故障发生后消弧线圈的过补偿作用，使得稳态时故障特征不甚明显，而暂态时期则由于短时期内电感补充作用不大，上述判据依旧有效。谐振系统具有可利于电弧自行熄灭、零序电流小等优点，使配电网运行更为可靠，但这就造成了故障选线更加困难。目前大部分方法都只适用于部分故障情况，普适性不够好。一些较复杂的算法也提供了很好的理论参考价值，但计算复杂度较高，真正应用在选线装置上较为困难。
技术实现要素：
为克服上述现有技术的不足，本发明的目的是提供小电流单相接地故障选线方法，解决目前的选线算法普适性较差、选线正确率不高的问题，提高了选线结果和供电系统的准确性，可靠性。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：小电流单相接地故障选线方法，包括以下步骤：
步骤1，使用a/d转换器对母线零序电压和各馈线零序电流进行采集，采样频率设为10khz，实时监控系统母线零序电压u0，当零序电压大于阈值电压时，认为系统发生故障，开始选线；由于系统中存在一定三相不平衡电压，正常运行时线路中零序电压不可能为0，一般认为当零序电压大于0.15倍相电压时，发生单相接地故障；
步骤2，采集故障点前1/4周期和故障点后3/4周期的零序电流作为暂态时期信号，首先用顶帽(top-hat)变换对原信号的频谱平滑处理，对处理后的信号进行经验小波变换(ewt)分解，得到各个固有模态函数(imf)，为减少计算量，取各个固有模态函数(imf)中与原信号相似系数最高的5个固有模态函数(imf)作为有效分量；
步骤3，利用各有效固有模态函数(imf)分量经希尔伯特(hilbert)变换，所得幅值计算各出线相对其他出线的能量相对熵mi；
步骤4，根据步骤3结果，对所得能量相对熵由大到小排序，取相对熵最大的三条线路作为可能发生故障的线路，按顺序标识能量相对熵为l1、l2、l3，判断l1>l2+l3，如是，则判定l1所在线路即为故障线路，否则判定为母线故障。
其中步骤3所述的能量相对熵mi，其具体计算步骤为：首先计算馈线s模态i的能量为els_imfi：
式中，n为采样点，di(n)为第i阶固有模态函数(imf)经希尔伯特(hilbert)变换后所得幅值，则线路s的能量为该线路各阶固有模态函数(imf)能量和，
再计算线路s的总能量为els：
式中k为线路s的固有模态函数(imf)阶数，各线路第i阶固有模态函数(imf)的能量和为：
计算各线路模态i的能量之和为eimfi：
计算线路s每个模态能量els_imfi占此模态各线路能量之和eimfi的权重系数为pls_imfi：
依据上述相对熵及小电流系统的理论，定义馈线s相对熵的概率分布为：
那么线路i相对于馈线l的经验小波变换(ewt)能量相对熵为：
结合各线路能量els，定义置信矩阵
对所有线路两两计算经验小波变换(ewt)能量相对熵，结合小电流接地系统的特点，得到相对熵矩阵：
由于信号具有对称性的特点，定义线路s相对于其他馈线的综合经验小波变换(ewt)能量相对熵为：
本发明的有益效果是：
与现有技术相比，本发明针对小电流系统发生单相接地故障时暂态持续时间短、信号微弱、故障特征提取困难的问题，提出了一种故障选线新方法。本发明一种新的针对非线性、非平稳信号的自适应处理方法—经验小波变换对故障线路与非故障线路暂态零序电流进行分解，使用暂态信号避免了电网干扰和偶然因素的影响，而经验小波变换是一种具有自适应分解的方法，在无需预置条件的情况下对信号按照频率特征进行分解，利用零序电流暂态特征频段内数据避免了电网干扰因素，使用具有自适应的改进经验小波变换使得选线算法的分解效果更好，这样的方法普适性强，可以适合多种故障情况。分解前首先对零序电流的频谱进行顶帽(top-hat)变换平滑预处理，这样可以避免经验小波变换(ewt)的极大值频谱分割法陷入局部极值点以至于过度切割频谱最终分解出很多无意义的固有模态分量。利用分解得到各线路的各阶固有模态函数(imf)，各线路分别前五阶固有模态函数(imf)经过希尔伯特变换得到幅值信号，利用幅值信号求得能量相对熵，选取相对熵最大的线路作为故障备选线路，若相对熵最大的线路大于相对熵第二大和相对熵第三大的线路相对熵和，则判定相对熵最大的线路故障，否则则判定为母线故障，这样利用时频分析法更好的提取短暂暂态时期信号，与直接使用各馈线零序电流能量选线相比，经验小波变换(ewt)综合能量相对熵结合了馈线的能量和相关性，更能体现出故障馈线和非故障馈线的信号差异，使选线结果更加可靠。该方法通过经验小波变换提取暂态零序电流的故障特征，且不受中性点接地方式的影响，适应性好。提高了选线装置的选线准确率与可靠性，也可以提高供电系统的可靠性。为了使实验结果更加接近工程实际，对各种运行工况进行模拟，所得结果更具真实性，代表性。
经验小波变换(ewt)综合能量相对熵结合了馈线的能量和相关性，更能体现出故障馈线和非故障馈线的信号差异，使选线结果更加可靠。利用实验室搭建模拟电路进行实验结果表明，不受中性点接地方式、故障距离、故障初始角或过渡电阻等故障条件的影响，选线准确，实时性好。
附图说明
图1为本发明的流程图。
图2为本发明小电流接地系统单相接地故障试验电路原理图。
图3(a)为本发明线路1-5零序电流曲线。
图3(b)为本发明母线零序电压曲线。
图4(a)为线路1分解后各阶固有模态函数(imf)分量。
图4(b)为线路2分解后各阶固有模态函数(imf)分量。
图5为能量相对熵选线结果。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明，但本发明并不限于这些实施方式。
基于改进经验小波变换(ewt)和能量相对熵的选线算法流程图如图1所示，具体按照以下步骤实施：
步骤1，使用a/d转换器对母线零序电压和各馈线零序电流进行采集，采样频率设为10khz，实时监控系统母线零序电压u0，当零序电压大于阈值电压时，认为系统发生故障，开始选线；由于系统中存在一定三相不平衡电压，正常运行时线路中零序电压不可能为0，一般认为当零序电压大于0.15倍相电压时，发生单相接地故障；
步骤2，采集故障点前1/4周期和故障点后3/4周期的零序电流作为暂态时期信号，首先用顶帽(top-hat)变换对原信号的频谱平滑处理，对处理后的信号进行经验小波变换(ewt)分解，得到各个固有模态函数(imf)，为减少计算量，取各个固有模态函数(imf)中与原信号相似系数最高的5个固有模态函数(imf)作为有效分量；
步骤3，利用各有效固有模态函数(imf)分量经希尔伯特(hilbert)变换，所得幅值计算各出线相对其他出线的能量相对熵mi；
步骤4，根据步骤3结果，对所得能量相对熵由大到小排序，取相对熵最大的三条线路作为可能发生故障的线路，按顺序标识能量相对熵为l1、l2、l3，判断l1>l2+l3，如是，则判定l1所在线路即为故障线路，否则判定为母线故障。
其中步骤3所述的能量相对熵mi，其具体计算步骤为：首先计算馈线s模态i的能量为els_imfi：
式中，n为采样点，di(n)为第i阶固有模态函数(imf)分量经希尔伯特(hilbert)变换后所得幅值，则线路s的能量为该线路各阶固有模态函数(imf)能量和，
再计算线路s的总能量为els：
式中k为线路s的固有模态函数(imf)阶数，各线路第i阶固有模态函数(imf)的能量和为：
计算各线路模态i的能量之和为eimfi：
计算线路s每个模态能量els_imfi占此模态各线路能量之和eimfi的权重系数为pls_imfi：
依据上述相对熵及小电流系统的理论，定义馈线s相对熵的概率分布为：
那么线路i相对于馈线l的经验小波变换(ewt)能量相对熵为：
结合各线路能量els，定义置信矩阵
对所有线路两两计算经验小波变换(ewt)能量相对熵，结合小电流接地系统的特点，得到相对熵矩阵：
由于信号具有对称性的特点，定义线路s相对于其他馈线的综合经验小波变换(ewt)能量相对熵为：
如权利要求1所述的经验小波变换(ewt)，经验小波变换(ewt)是gilles结合经验模态分解(emd)的优势点自适应性及小波分析框架提出的一种新的针对非线性、非平稳信号的自适应信号分解的方法。经验小波变换(ewt)可以根据信号自身频谱特性对信号进行自适应分解，同时计算简单、分解效果好，目前在机械故障判断、变压器振动信号特征提取等领域已有所应用。
经验小波变换的变换原理是通过对原信号f(t)的频谱自适应划分，根据划分结果设计一组经验小波滤波器组从而提取不同模态，得到多个不同的调幅-调频(am-fm)分量fk(t)，每个调幅-调频分量fk(t)都可称为固有模态函数，
为了得到合适的分解结果，要对频谱进行自适应的划分，由于傅立叶周期为2π的坐标系是关于ω＝0对称的，因此只需讨论[0,π]的情况即可，如果需要得到n个连续的频域，假设每个区域的边界为ωn，每个区域可以用λn＝[ωn-1,ωn]来表示，则
每个λn都可构造一个带通滤波器，是由经验小波的母小波构成的，经验小波子函数
式中：
β(x)＝x4(35-84x+70x2-20x3)(4)
wn:τn＝γwn(5)
在经验小波变换中，傅立叶频谱的分割结果直接影响了后期的分解效果，首先假设需要得到n个频段，则需要除0与π之外的n-1个边界。首先检测原信号在频域内的所有局部极大值点并且记其幅值为
求得边界之后，就可以参照经典小波变换的构建模式来定义经验小波变换，假设傅里叶变换和逆变换分别记为f[·]和f[·]-1，则详细系数由带有经验小波的内积给出：
近似系数通过尺度函数与信号内积产生：
式中：
式中：符号*表示卷积，
如权利要求1所述的能量相对熵。信息熵的概念是用来描述系统不可确定性的，系统越失序，信息熵就越大。有学者在此基础上研究并定义了相对熵的概念来描述两个分布的相似程度。相似性越大，相对熵则越大，定义馈线s模态i的能量els_imfi为：
式中，n为采样点，di(n)为第i阶固有模态函数(imf)经希尔伯特(hilbert)变换后所得幅值，则线路s的能量els为该线路各阶固有模态函数(imf)能量和；
式中k为线路s的固有模态函数(imf)阶数，各线路第i阶固有模态函数(imf)的能量和eimfi为：
可定义线路s权重系数pls_imfi为：
对于一个具有不确定性的系统，所以可能发生状态用一个随机序列x＝{x1,x2,…,xn}来表达，假如状态xi发生的概率为pi，那么符合0≤pi≤1且∑pi＝1(i＝1,2,…,n)，相对熵是统计学家提出可度量两个概率分布p＝{p1,p2,…,pn}和q＝{q1,q2,…,qn}的近似程度，定义为：
如果相对熵越小，那么两个概率分布越近似。依据上述相对熵及小电流系统的理论，定义馈线s相对熵的概率分布plsi为：
那么馈线i相对于馈线l的经验小波变换(ewt)能量相对熵为：
结合各线路能量els，定义置信矩阵
对所有馈线两两计算经验小波变换(ewt)能量相对熵，结合小电流接地系统的特点，得到相对熵矩阵mil：
由于信号具有对称性的特点，定义馈线s相对于其他馈线的综合经验小波变换(ewt)能量相对熵mi为
本发明的基于经验小波变换(ewt)的小电流单相接地故障选线方法，具体按照
实施例
为了验证本发明方法的有效性，按照国家电网公司《小电流接地系统单相接地故障选线装置技术规范》，模拟小电流接地系统单相接地故障的功能性试验电路原理如图2所示。
图2中，开关k1，k2打开为中性点不接地系统，开关k2打开，开关k1闭合为中性点经电阻接地系统，开关k1打开，开关k2闭合为中性点经消弧线圈接地系统，i1*和i1为第1路出线的零序电流接线端子，接入电流互感器输入端，i1*为极性端，i1为非极性端，其余的类推；u0*和u0为零序电压接线端子，接入电压互感器输入端，u0*为极性端，u0为非极性端，z1-z5和zm为接线柱，当f与z1连接时表示第1路出线接地，其余的类推，当f与zm连接时表示母线接地；电容c1～c5的选择应满足使单相接地后全系统对地电容ic符合试验要求，本实验选取ic为1.00a，u0为100v，那么系统总电容c的值为：
c＝ic/ω×u0＝1/100π×100＝31.83(uf)(23)
考虑到最长线路占总线路长50％的要求，因此，图2中5条线路的电容c1～c5取值如表1所示。
表1c1-c5取值
根据《小电流接地系统单相接地故障选线装置技术规范》要求，中性点经电阻接地系统的中性点电阻电流为工作电流1.1倍，计算出中性点电阻为91ω，计算出10％过补偿时的电感为210mh。
选好实验元器件后，通过f与z1～z5、zm相接，模拟某一路出线故障或母线故障，利用数据采集系统同时采集母线零序电压与5条出线零序电流，基于pc机平台利用matlab软件对采集到的模拟故障数据进行选线算法验证与结果分析。对中性点不接地系统各线路接地故障与母线故障进行试验与算法验证。
模拟线路1发生接地故障，故障初始角θ＝0°，各线路零序电流如图3(a)～(b)所示，图3(a)～(b)为本发明系统各线路故障时采集的故障信号，提取5条线路中故障前1/4周期和故障后3/4周期的零序电流作为故障数据，经经验小波变换(ewt)分解得到5组固有模态函数(imf)。为求简化计算并提取有效特征，求得每组分量中各阶固有模态函数(imf)与原零序电流信号相关系数，并以相关系数按从大到小的顺序排序，选出相关性较大的前5组固有模态函数(imf)作为有效固有模态函数(imf)进行后续选线计算。故障线路1与非故障线路2分解结果如图4(a)～(b)所示，图4(a)～(b)为线路l1、l2零序电流经经验小波变换(ewt)分解后各阶固有模态函数(imf)。
图4(a)中自上而下分别为线路1经经验小波变换(ewt)分解后相关系数最高的第1、2、5、4、6阶固有模态函数(imf)，其相关系数分别为0.805、0.575、0.130、0.076、0.034。分别将各条线路所取固有模态函数(imf)进行希尔伯特(hilbert)变换，得到幅值计算能量相对熵如图5所示。可见能量相对熵最高的三条线路为线路1、线路2与线路4，能量相对熵分别为m1＝280.25、m2＝76.51、m4＝49.32，且m1≥m2+m4，因此判定故障线路为线路1。可见选线结果正确。
表2中性点不接地系统各条线路故障情况实验结果
经过大量实验结果表明，本文所提出的的基于经验小波变换(ewt)和能量相对熵的小电流系统单相接地故障选线方法相较于经验模态分解(emd)存在端点效应和模态混叠问题，经验小波变换(ewt)具有计算速度快，分解效果好，理论支持详实等优点。可以对原始信号各阶固有模态函数(imf)实现准确的分离，利用各馈线固有模态函数(imf)的希尔伯特(hilbert)变换幅值求得相对熵，通过比较相对熵的大小准确区分母线故障和馈线故障。
与直接使用各馈线零序电流能量选线相比，经验小波变换(ewt)综合能量相对熵结合了馈线的能量和相关性，更能体现出故障馈线和非故障馈线的信号差异，使选线结果更加可靠。为了使实验结果更加接近工程实际，对各种运行工况进行模拟，所得结果更具真实性，代表性。适应于小电流系统单相接地故障，选线结果准确，可靠性高。
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