一种基于压缩感知的雷达目标数估计方法与流程

本发明涉及雷达信号处理技术领域，具体涉及一种基于压缩感知的雷达目标数估计方法。

背景技术：

阵列信号处理中大部分高分辨算法均以信号源数目已知或预估计为前提，然而在实际应用中，信号源数目往往未知，其与真实信号数目之间的误差也会导致许多高分辨率波达方向估计算法的性能急剧恶化，甚至失效。除此之外，现有的单(双)基地mimo雷达定位方法都需要假设目标的数量已知，例如发射平滑技术、最大似然法、多项式求根法、music-esprit法、投影矩阵法和降维法等。然而，实际情况中目标的数量通常也是未知的，如果实际的目标数量和定位算法中使用的目标数量不相等，将会带来很大的定位误差以及虚警或漏警。因此，在使用现有的定位算法之前，必须首先正确获取目标的数量。

现有的源信号个数估计算法主要有：基于假设检验的算法、基于信息论准则的算法和基于盖尔圆准则的算法。基于假设检验的算法通过对观测信号的协方差矩阵进行特征值分解，利用信号特征值相对较大而噪声特征值相对较小的特点将特征值进行排序，在信号和噪声特征值之间设置阈值或者利用特征值间的比值设置阈值，从而判别出信号数目。但检测阈值的设定至今尚没有较好的理论支持，有较大的不确定性。基于信息论准则的算法是基于白噪声推导而来，主要有最小信息准则(aic)和最小描述长度(mdl)准则，这两种方法克服了假设检验算法阶数估计的不确定性，实用性较强。进一步研究表明，mdl准则对源信号个数的是渐进一致性估计，而aic准则不是，其估计值较真实值偏大。aic准则和mdl准则有一定的适应条件：1)接收阵元数量须大于源信号个数；2)必须有少量噪声，保证噪声特征值不为零；3)必须是高斯白噪声。因此，在非高斯噪声和非白噪声场合，这两种方法不能正确估计，同时基于信息论准则的信号源估计方法需要进行高度的非线性运算，运算量很大。基于盖尔圆理论的信号源个数估计方法，不需要知晓噪声模型，适用于多种噪声条件下的信源数目估计问题。该方法存在的问题是可能陷于无序特征值导致的错误检测。

上述信号源数目估计方法只是考虑噪声的特性，忽略了信号源本身一些特性，因此上述方法只能适用于独立信号源。而且现有的大部分信号源数目估计算法在高信噪下具有良好的估计性能，而在低信噪比环境中往往失效。同时对于mimo雷达目标数量估计的研究很少见有文献报道。平滑秩序列法是处理相干源信号的，而对于mimo雷达而言，由于各发射天线发射的信号相互正交，故无需使用平滑秩序列法。正则相关技术需要两个空间分离接收阵列，故并不适用于单(双)基地mimo雷达。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种基于压缩感知的雷达目标数估计方法，该方法能够解决目前信号源数估计方法对噪声模型要求高、运算量大等要求，提高信号源数估计的精度和实用性。

为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：

一种基于压缩感知的雷达目标数估计方法，该方法包括以下步骤：

(1)根据雷达系统要求，获取雷达稀疏回波信号，构建稀疏测量矩阵φ，实现雷达回波信号向低维空间的投影变换。

(2)根据雷达回波信号在变换域上的稀疏性，构建稀疏变换矩阵ψ，建立雷达回波信号的稀疏表示模型。

(3)结合稀疏测量矩阵φ和稀疏变换矩阵ψ，利用重构算法，重构雷达回波信号的稀疏场景。

(4)从稀疏场景中提取雷达目标数。在该步骤中，还可以同时实现雷达目标检测、雷达一维和二维成像。

进一步的，所述雷达回波信号从高维向低维空间的投影变换步骤中的雷达为逆合成孔径雷达，其包括以下步骤：

(101)逆合成孔径雷达的发射信号为线性调频信号，设该线性调频信号为sr(τ,t)，其计算公式为：

其中，fc为载频，γ为调频率，tp是调频脉冲的时间宽度,τ为发射快拍时间，rect()是单位矩形函数。

(102)设逆合成孔径雷达的雷达回波信号为sr(τ,t)，其计算公式为：

其中，a为后向散射幅度，c为光速，r为雷达目标距离，τ为发射快拍时间，t为驻留时间，ta是目标驻留脉冲的时间宽度。

(103)采用解线性调频的方法从逆合成孔径雷达的雷达回波信号中提取目标回波信号。

(104)选取高斯随机矩阵作为稀疏测量矩阵φ，利用稀疏测量矩阵φ对雷达回波信号进行稀疏采样，采用式(3)求得线性测量值y：

y＝φsr(3)

线性测量值y是一个m维向量，使测量对象从n维降为m维，实现从高维到低维的投影值。

进一步的，所述雷达回波信号从高维向低维空间的投影变换步骤中的雷达为步进频信号雷达，其包括以下步骤：

(111)设频率步进雷达的发射信号为x(t)，采用式(4)求得频率步进雷达的发射信号：

式中

其中，f是调频脉冲的时间宽度，频率步进阶梯为δf，频率步进信号的脉冲重复周期为tr，载频起始频率为f0，频率步进数为n，t为发射时间。

(112)选取n维单位矩阵的任意m行作为稀疏测量矩阵φ，即稀疏测量矩阵φ＝φm×n，其中，

(113)根据步骤(112)构建的稀疏测量矩阵φ，对雷达回波信号进行从高维向低维空间的投影变换。

进一步的，所述稀疏变换矩阵ψ采用逆付氏变换基作为其基向量。

进一步的，所述重构算法采用正交匹配追踪算法。

由以上技术方案可知，本发明首先对雷达回波信号构建稀疏测量矩阵进行稀疏采样，并构建稀疏变换矩阵，建立雷达回波信号的稀疏表示模型；然后采用重构算法对稀疏数据重构稀疏场景，这样可以直接估算雷达目标数，不需要根据信号源数或噪声模型改变所建立的稀疏模型。本发明还可以同时实现雷达目标检测以及雷达一维、二维成像。本发明将压缩感知应用于雷达目标回波稀疏测量，能够大大降低雷达数据传输和数据处理量；压缩感知重构雷达回波信号，雷达发射稀疏频率稀疏空域信号，可以从根本上简化雷达系统硬件结构，实现雷达回波压缩，降低成本。本发明具有采集信号数据少、系统结构简单、目标估算效率高等特点。

附图说明

图1是本发明的方法流程图；

图2是线性调频雷达接收端稀疏时的完整回波信号图；

图3是线性调频雷达接收端稀疏时的回波稀疏测量信号图；

图4是线性调频雷达接收端稀疏时的雷达场景重构图；

图5是步进频雷达发射端稀疏时的雷达场景重构图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明：

如图1所示的一种基于压缩感知的雷达目标数估计方法，该方法包括以下步骤：

(1)根据雷达系统要求，获取雷达稀疏回波信号，利用现有技术方式构建稀疏测量矩阵φ，实现雷达回波信号向低维空间的投影变换。稀疏测量矩阵φ决定了采集数据的大小。根据不同的雷达系统要求，所述稀疏测量矩阵φ采用高斯随机矩阵或者单位矩阵。

获取雷达稀疏回波信号包括发射端稀疏和接收端稀疏两种情况：

一、大部分线性调频脉冲雷达，属于接收端稀疏，比如说逆合成孔径雷达。

设逆合成孔径雷达的发射信号为sr(τ,t)，该信号为线性调频信号，其计算公式为：

其中，fc为载频，γ为调频率，tp是调频脉冲的时间宽度,τ为发射快拍时间，rect()是单位矩形函数。

设逆合成孔径雷达的雷达回波信号为sr(τ,t)，其计算公式为：

其中，a为后向散射幅度，c为光速，r为雷达目标距离，τ为发射快拍时间，t为驻留时间，ta是目标驻留脉冲的时间宽度。

对逆合成孔径雷达isar的雷达回波信号用解线性调频的方法提取目标回波信号。此时雷达回波信号为非稀疏信号，利用稀疏测量矩阵φ对雷达回波信号进行稀疏采样，稀疏测量矩阵φ与稀疏变换矩阵ψ不相关，具体实现时稀疏测量矩阵φ为高斯随机矩阵，从而实现从高维到低维的投影值，得到线性测量值y：

y＝φsr(3)

线性测量值y是一个m维向量，这样使测量对象从n维降为m维。

稀疏测量矩阵φ的设计要求为：信号从sr转换为y的过程中，所测量到的k个测量值不会破坏原始信号的信息，保证信号的精确重构，这里的k指雷达稀疏回波信号中值不为0的元素数量。

举例：雷达载频2ghz，扫频带宽100mhz，采样率200mhz，脉宽0.1s，假设目标数为3，目标延迟分别为0.182s、0.12s、0.15s，雷达发射线性调频信号，图2为雷达回波，通过随机矩阵对回波信号进行随机稀疏采样，稀疏测量数据为完整回波数据的1/2，图3为雷达稀疏采样回波。

二、步进频信号雷达，属于发射端稀疏。

设频率步进雷达的发射信号为x(t),其计算公式为：

式中

其中，f是调频脉冲的时间宽度，频率步进阶梯为δf，频率步进信号的脉冲重复周期为tr，载频起始频率为f0，频率步进数为n，t为发射时间。

本发明将压缩感知应用于步进频率雷达，可实现雷达发射m(m《n)个稀疏频率信号，降低系统硬件结构。此时雷达发射和接收信号已经为稀疏信号，稀疏测量矩阵φ设计需要与n个步进频率选取的m个稀疏发射相对应，因此，稀疏测量矩阵φ＝φm×n选取n维单位矩阵的任意m行，如式(6)所示。

举例：雷达载频94ghz，步进频间隔4mhz，步进频点128个，脉冲周期0.00002s，脉冲宽度0.0000001s，采样频率100mhz，假设目标数为2，目标在387和390米处，雷达发射稀疏频率信号，在128个步进频点，随机选择64个频点发射，直接接收雷达发射信号已经是稀疏采样。此时，发射端随机稀疏发射频率选择矩阵，即为稀疏测量矩阵，实现方法从单位矩阵φn×n任意选择m行，如式(6)所示。

(2)根据雷达回波信号在变换域上的稀疏性，利用现有技术方式构建稀疏变换矩阵ψ，建立雷达回波信号的稀疏表示模型。

(3)结合稀疏测量矩阵φ和稀疏变换矩阵ψ，利用重构算法，利用现有技术方式重构雷达回波信号的稀疏场景。

(4)利用现有技术方式从稀疏场景中提取雷达目标数。在该步骤中，还可以利用现有技术方式来实现雷达目标检测、雷达一维成像和雷达二维成像。

进一步的，所述稀疏变换矩阵ψ采用逆付氏变换基作为其基向量。

本发明中针对稀疏变换矩阵ψ采用逆付氏变换基作为其基向量并不是现有技术中的传统设计，而是本发明针对雷达回波信号非稀疏而做出的特殊设计，其原因如下：

由于雷达回波信号非稀疏，因此，需要寻找某变换域，即寻找稀疏变换矩阵，实现雷达场景稀疏。

具体地说，设定雷达回波信号sr，长度为n，稀疏基向量为ψ＝ψi(i＝1,2,...,n)，采用式(7)对雷达回波信号进行稀疏变换：

sr＝ψx(7)

其中，sr是雷达回波信号在时域的表示，x是雷达回波信号在ψ域的稀疏表示。

原始雷达回波信号经过逆付氏变换得到雷达距离像，此时雷达距离像是稀疏的，因此，稀疏变换矩阵ψ的基向量为ψi(i＝1,2,...,n)，选逆付氏变换基。

由于信号sr是可稀疏表示的，测量信号y可以表示为：

y＝φsr＝φψx＝θx(8)

其中，θ是一个m×n矩阵，称为感知矩阵。

由上可知，在此，稀疏变换矩阵ψ的基向量更适应选用逆付氏变换基。

进一步的，所述重构算法采用正交匹配追踪算法(omp算法)。

omp算法的迭代步骤如下：

输入：感知矩阵θ，测量信号y，误差阈值ε；

输出：x的稀疏逼近重建误差r；

初始化：余量r⁰＝y，重建信号x⁰＝0，索引集γ⁰＝φ，迭代次数n＝0；

step1：计算余量和感知矩阵θ的每一列的内积gⁿ＝θ^tr^n-1；

step2：找出gⁿ中最大的元素，

step3：更新索引集γⁿ＝γ^n-1∪{k}及原子集合

step4：利用最小二乘求得近似解

step5：更新余量rⁿ＝y-θxⁿ；

step6：判断迭代是否满足停止条件||rⁿ-r^n-1||≤ε，满足则停止，输出否则转step1。

最后利用重构的雷达目标场景，提取雷达目标数及雷达一维、二维像。

图4为接收端稀疏时，重建的雷达一维像场景，从图中可以很明确判断出雷达目标数为3。

图5为发射端稀疏时，重建的雷达一维像场景，从图中可以很明确判断出雷达目标数为2。

以上所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案作出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。