一种空心轴的孔轴同轴度测量装置及方法与流程

本发明属于同轴度测量领域，更具体地，涉及一种空心轴的孔轴同轴度测量装置及方法。

背景技术：

空心轴在各个领域受到广泛的应用，也解决了很多行业难题，同时，空心轴的结构也对整个旋转轴系的工作稳定性产生巨大影响，特别是内孔和外圆的同轴度误差，对保障其工作性能，提高其工作效率具有重要的意义。因此，对于空心轴的同轴度测量显得尤为重要。

对于同轴度测量而言，国内外均进行了诸多研究：

例如，吉林大学的佟金提出了一种测量大锻件同轴度的新方法，该方法采用面阵ccd作为测量工具，面阵ccd可实时获取锻件的图像，便于操作人员实时监控锻件的生产过程，操作人员可以在获取的锻件图像上选取适当的位置进行测量，实验采用自主开发的软件进行图像处理，测量结果反映测量综合误差在合理范围之内，单次测量时间在10s之内。该方法具有体积小、可靠性高、测量速度快及对工作环境无特殊要求等优点，但该方法无法进行孔-轴的同轴度测量，且对于大尺寸的测量对象，操作难度比较大。再如，南通大学的张政分析的三坐标测量机法(以下简称cmm)，具有测量精确度高，速度快，适应性强，数字化控制，可以满足多孔径同轴度的测量。cmm测量同轴度的最大特点是无须转动工件，无须专用芯轴或专用支架，无须机械找正，只需用测头探针对工件取点采样，即可快速输出测量结果。但用cmm测量同轴度时，由于对基准轴线理解的差异，或对被测要素轴线测量方法不同，或对同轴度评价方法不同，以及cmm采点误差的影响等原因，有时会出现测量结果误差较大、重复性较差的现象，即测量结果不能真实反映零件真实的同轴度误差。再如，吉林大学的张瑛玮提出了一种非接触方式测量同轴度的方法，采用二维激光位移传感器测量空心圆柱体内表面同轴度。同时给出了根据圆柱内表面直径选取二维激光位移传感器的方法及设计技巧，并且对影响测量精度的因素进行了详细分析。该测量方法适合于测量孔-孔同轴度。

国外，比如美国、德国等先后研发了多种能适应不同轴径同轴度测量的高精度光电测量设备，可以对轴的几何尺寸和形位误差进行非接触测。一些国外品牌的激光对中仪,如瑞典(easy-laserd系列)、德国(optalignplusseries)、美国(fixturlaser)等较适用于测量旋转设备的轴-轴同轴度，而不适用于测量孔-孔同轴度或者孔-轴同轴度。也有些国家，利用获取零件外围尺寸的方法获得轴-轴同轴度，如韩国的双频激光器测量系统由3个激光器和彼此正交的2个长导轨组成，激光器所发射的激光束投向零件，则两激光束之间的距离即为所测零件长度(厚度或直径)；德国的lacam-forge系统，是将激光测量系统安装在某一固定位置，通过对大零件的连续扫描，采集大量的零件表面数据，最终通过图像处理完成锻件的尺寸测量。

综合国内外研究现状可知，在同轴度的接触测量方法中，存在测量精度偏低、测量步骤复杂的问题，在同轴度的非接触测量方法中，需要转动被测对象、对大尺寸和大质量的空心轴的孔-轴同轴度测量还存在一定难度。因此，需研究设计一种可精确测量大尺寸、大质量空心轴的孔-轴同轴度的测量装置及对应的方法。

技术实现要素：

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种空心轴的孔轴同轴度测量装置及方法，其通过对关键组件如无衍射光基准发生器、外圆测头和内孔测头的具体结构及其相互配合关系的研究和设计，可实现大尺寸、大质量的空心轴孔-轴同轴度的精密测量，具有测量精度高，稳定性好，测量过程中无需移动被测对象，操作简便，适合流水线检测等优点。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提出了一种空心轴的孔轴同轴度测量装置，其包括无衍射光基准发生器、外圆测头、内孔测头和数据采集处理单元，其中：

所述无衍射光基准发生器用于产生无衍射光光束以作为内孔和外圆测量的公共直线基准，测量时，该无衍射光基准发生器发射的无衍射光光束与被测对象同轴；

所述外圆测头包括呈圆环状的外圆测头安装筒、沿所述外圆测头安装筒内部周向布置的多个位移传感器以及同轴布置在外圆测头安装筒内的位姿测量单元，测量时，该外圆测头安装筒位于被测对象的外部，所述位移传感器用于获取位移数据并传输至数据采集处理单元中，所述位姿测量单元用于获取外圆测头相对于无衍射光光束的位姿并传输至数据采集处理单元中；

所述内孔测头包括呈圆环状的内孔测头安装筒、沿所述内孔测头安装筒外部周向布置的多个位移传感器以及同轴布置在内孔测头安装筒内的位姿测量单元，测量时，该内孔测头安装筒位于被测对象的内孔内，位移传感器用于获取位移数据并传输至数据采集处理单元中，位姿测量单元用于获取内孔测头相对于无衍射光光束的位姿并传输至数据采集处理单元中；

所述数据采集处理单元用于接收外圆测头和内孔测头中的位移传感器及位姿测量单元的数据，并基于接收到的数据计算获得被测对象的孔轴同轴度。

作为进一步优选的，外圆测头中的位移传感器包括传感器接触头和传感器底座，所述传感器底座安装在外圆测头安装筒内部的圆周上，所述传感器接触头指向外圆测头安装筒的圆心。

作为进一步优选的，内孔测头中的位移传感器包括传感器接触头和传感器底座，所述传感器底座安装在内孔测头安装筒外部的圆周上，所述传感器接触头背离内孔测头安装筒的圆心。

作为进一步优选的，所述外圆测头安装筒和内孔测头安装筒之间通过支架相连，该支架安装在二维工作台上。

作为进一步优选的，外圆测头安装筒和内孔测头安装筒内的位姿测量单元结构相同，均包括位姿测头安装筒、光学传感器和倾角传感器，其中，所述光学传感器设置有两个，两个光学传感器设于所述位姿测头安装筒的内部并与位姿测头安装筒同轴布置，且靠近无衍射光光束入射一侧的光学传感器的光敏面与位移传感器在同一个平面内，所述倾角传感器安装在位姿测头安装筒上，且其测量面与位姿测头安装筒的轴线垂直。

按照本发明的另一方面，提供了一种空心轴的孔轴同轴度测量方法，其采用所述的测量装置进行，包括如下步骤：

s1将内孔测头移动至被测对象的内孔中，调节无衍射光基准发生器的位置和方向，使得内孔测头沿无衍射光基准发生器发射的无衍射光光束方向移动时，内孔测头安装筒内的位移传感器都与被测对象的内壁接触，且示数都在量程范围内，同时保证无衍射光光束在位姿测量单元中能成像；

s2保持无衍射光基准发生器和被测对象的位置和姿态不变，沿着无衍射光光束的方向移动内孔测头，基于内孔测头中的位移传感器的数据计算多个被测对象内孔截面轮廓圆上的测量点坐标，求得各内孔截面轮廓圆圆心在内孔测头坐标系中的坐标，并在无衍射光基准坐标系中拟合出被测对象内孔的直线轴线；

s3保持无衍射光基准发生器和被测对象的位置和姿态不变，将内孔测头从被测对象的内孔中移开，移动外圆测头使得外圆测头安装筒位于被测对象的外部；

s4沿着无衍射光光束的方向移动外圆测头，基于外圆测头中的位移传感器的数据计算多个被测对象外圆截面轮廓圆上的测量点坐标，求得各外圆截面轮廓圆圆心在外圆测头坐标系中的坐标，并将其转化至无衍射光基准坐标系中；

s5根据步骤s2拟合出的被测对象的内孔直线轴线及步骤s4中测得的多个外圆截面轮廓圆圆心在无衍射光基准坐标系中的坐标求得被测对象外圆和内孔的同轴度，以此完成孔轴同轴度的测量。

作为进一步优选的，被测对象内孔/外圆截面轮廓圆上的测量点坐标采用如下公式计算：

其中，为第i个内孔/外圆截面轮廓圆上第j个测量点在内孔/外圆测头坐标系中的坐标，d^i-j为第i个内孔/外圆截面轮廓圆上第j个测量点到内孔/外圆测头轴线的距离，n为位移传感器的个数。

作为进一步优选的，步骤s2中被测对象的内孔直线轴线采用如下步骤获得：

基于内孔测头中的位姿测量单元的测量数据计算出内孔测头在无衍射光基准坐标系中的位置和姿态；

根据内孔测头在无衍射光基准坐标系中的位置和姿态以及内孔截面轮廓圆圆心在内孔测头坐标系中的坐标计算内孔截面轮廓圆圆心在无衍射光基准坐标系中的坐标；

根据多个内孔截面轮廓圆圆心在无衍射光基准坐标系中的坐标拟合出内孔直线轴线。

作为进一步优选的，步骤s4中外圆截面轮廓圆圆心在无衍射光基准坐标系中的坐标采用如下步骤获得：

基于外圆测头中的位姿测量单元的测量数据计算出外圆测头在无衍射光基准坐标系中的位置和姿态；

根据外圆测头在无衍射光基准坐标系中的位置和姿态以及外圆截面轮廓圆圆心在外圆测头坐标系中的坐标计算外圆截面轮廓圆圆心在无衍射光基准坐标系中的坐标。

作为进一步优选的，内孔/外圆测头在无衍射光基准坐标系中的位置和姿态用俯仰角β、摆角α和滚角表达，并采用如下公式计算：

其中，为无衍射光光束与内孔/外圆测头中的两个光学传感器的光敏面的交点在内孔/外圆测头坐标系中的坐标，等于倾角传感器的读数。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，主要具备以下的技术优点：

1.本发明研究设计的同轴度测量装置包括无衍射光基准发生器、外圆测头、内孔测头和数据采集处理单元，其以无衍射光基准发生器为测量基准，可精确地测量大尺寸、大质量空心轴的孔-轴同轴度，具有测量准确、结构简单紧凑、操作方便等优点。

2.本发明通过设置位移传感器和位姿测量单元，可有效获得内孔/外孔截面轮廓圆圆心在内孔/外孔测头坐标系中的位置坐标(即内孔/外孔截面轮廓圆圆心相对于内孔/外孔测头轴线的二维偏移量)以及内孔/外孔测头坐标系在无衍射光基准坐标系中的位置和姿态，为后续的孔-轴同轴度的获得提供数据基础。

3.位移传感器、光学传感器和倾角传感器的数据均同步传到数据采集处理单元中，数据采集处理单元对数据进行自动快速处理，操作简便，效率高，适合流水线检测，具有广阔的应用前景。

4.本发明整个测量过程中无需移动被测对象，只需沿着无衍射光基准发生器发射的无衍射光光束的方向调节同轴度测量装置的位置即可，适合对大尺寸、大质量的空心轴零件的同轴度的测量。

5.本发明的内孔和外圆采用共基准测量方法，将内孔和外圆测量所得的数据全部转化到无衍射光基准所在的坐标系中，将两者的空间位置关系统一到同一个坐标系中，从而准确地计算出内孔和外圆的同轴度误差，测量精度高。

附图说明

图1为本发明内孔测量方案的俯视图；

图2为本发明内孔测量方案的侧视图；

图3为本发明外圆测量方案的俯视图；

图4为本发明外圆测量方案的侧视图；

图5为本发明坐标系定义的示意图：

图6为本发明位移传感器的三维图；

图7为拟合内孔直线轴线的示意图；

图8为本发明内孔圆心测量计算的示意图；

图9为本发明外圆圆心测量计算的示意图；

图10为本发明同轴度评估方法示意图。

其中，图中：1—无衍射光基准发生器，2—被测对象，3—位移传感器，4—外圆测头安装筒，5—光学传感器，6—位姿测头安装筒，7—倾角传感器，8—内孔测头安装筒，9—二维工作台，10—无衍射光光束，11—支架，12—传感器接触头，13—传感器底座，14—外圆截面轮廓圆，15—外圆截面轮廓圆圆心，16—外圆测头轴线，17—内孔截面轮廓圆，18—内孔截面轮廓圆圆心，19—内孔测头轴线，20—内孔的直线轴线。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

如图1所示，本发明实施例提供的一种空心轴的孔轴同轴度测量装置，其包括无衍射光基准发生器1、外圆测头、内孔测头和数据采集处理单元，其中，无衍射光基准发生器1用于产生无衍射光光束10，以作为内孔和外圆测量的公共直线基准，测量时，该无衍射光基准发生器1发射的无衍射光光束10与被测对象2同轴；外圆测头用于测量被测对象外圆截面轮廓圆圆心相对于外圆测头轴线的位置以及外圆测头本身相对于无衍射光光束的位置和姿态，供后续使用；内孔测头用于测量被测对象的内孔截面轮廓圆圆心相对于内孔测头轴线的位置以及内孔测头本身相对于无衍射光光束的位置和姿态，供后续使用；数据采集处理单元用于接收外圆测头和内孔测头中的所有位移传感器及位姿测量单元的数据，并基于接收到的数据计算获得被测对象的孔轴同轴度。

如图1-4所示，外圆测头包括呈圆环状的外圆测头安装筒4、沿外圆测头安装筒4内部的周向均匀布置的多个位移传感器3，以及同轴布置在外圆测头安装筒4内的位姿测量单元，测量时，被测对象2放置在外圆测头安装筒4内，位移传感器3用于获取位移数据并传输至数据采集处理单元中，位姿测量单元用于获取外圆测头相对于无衍射光光束的位置和姿态并传输至数据采集处理单元中。

如图1-4所示，内孔测头包括呈圆环状的内孔测头安装筒8、沿内孔测头安装筒8外部的周向均匀布置的多个位移传感器，以及同轴布置在内孔测头安装筒8内的位姿测量单元，测量时，内孔测头安装筒8位于被测对象2的内孔内，位移传感器用于获取位移数据并传输至数据采集处理单元中，位姿测量单元用于获取内孔测头相对于无衍射光光束的位置和姿态并传输至数据采集处理单元中。

具体而言，外圆测头和内孔测头中的位移传感器3结构相同，如图6所示，均包括传感器接触头12和传感器底座13，其中，在外圆测头中，传感器底座13安装在外圆测头安装筒内部的圆周上，传感器接触头12指向外圆测头安装筒的圆心；在内孔测头中，传感器底座安装在内孔测头安装筒外部的圆周上，传感器接触头背离内孔测头安装筒的圆心。具体的，每个测量单元中设置的位移传感器的数量在三个以上，例如6个。

进一步的，外圆测头安装筒4和内孔测头安装筒8内的位姿测量单元结构也相同，如图1和图3所示，均包括位姿测头安装筒6、光学传感器5和倾角传感器7，其中，在外圆测头中，位姿测头安装筒6与外圆测头安装筒4同轴布置，光学传感器5设置有两个，两个光学传感器5分设于位姿测头安装筒6内部的两端，并与位姿测头安装筒6同轴布置，且靠近无衍射光基准发生器1一侧的光学传感器5的光敏面与外圆测头中的位移传感器3在同一个平面内，倾角传感器7安装于位姿测头安装筒6远离无衍射光基准发生器1的一端，且倾角传感器的测量面与位姿测头安装筒6的轴线垂直。在内孔测头中，位姿测头安装筒6与内孔测头安装筒8同轴布置，光学传感器5设置有两个，两个光学传感器5分设于位姿测头安装筒6内部的两端，并与位姿测头安装筒6同轴布置，且靠近无衍射光基准发生器1一侧的光学传感器5的光敏面与内孔测头中的位移传感器3在同一个平面内，倾角传感器7安装于位姿测头安装筒6远离无衍射光基准发生器1的一端，且倾角传感器测量面与位姿测头安装筒6的轴线垂直。

更进一步的，移传感器3的传感器接触头12被压缩时有示数，用于在截面轮廓圆上取点，获取位移数据，位移数据可传入数据采集处理单元中；光学传感器5有光敏面，可以获取无衍射光光束10在其光敏面中的位置值，数据传入数据采集处理单元中；倾角传感器7可显示其测量面与水平面的夹角，数据可传入数据采集处理单元中。

为了保证测量装置的紧凑性以及测量的便利性，外圆测头安装筒4和内孔测头安装筒8之间通过支架11相连，该支架11安装在二维工作台9上，支架11位于外圆测头安装筒4和内孔测头安装筒8的中间，在测量过程中保证整个测量装置各部件的位置相对固定，二维工作台9为普通工作台，位于外圆测头安装筒4和内孔测头安装筒8的下方，该二维工作台可在工作面内的两个方向上实现平移，在工作过程中对测量装置进行支撑和移动。

下面对本发明的同轴度装置的测量原理进行说明，首先利用无衍射光基准发生器1发射无衍射光束10，构建公共的无衍射光空间直线基准；基于公共的无衍射光空间直线基准，测量多个内孔截面轮廓圆，求出各个内孔截面轮廓圆圆心相对于公共的无衍射光基准(无衍射光束10)的二维偏移量，利用算法拟合出一条内孔直线轴线20，将该轴线作为同轴度评定的基准；再基于公共的无衍射光空间直线基准，测量多个外圆截面轮廓圆，求取各个外圆截面轮廓圆圆心相对于无衍射光空间直线基准(无衍射光束10)的二维偏移量，进而求得其相对于拟合的内孔直线轴线20的二维偏移量，最后算得外圆和内孔的同轴度。

利用本发明的同轴度装置进行孔轴同轴度的测量，其测量的基本原理是在内孔测量时确定测量基准，即确定无衍射光基准发生器1和被测对象2的位置完成内孔测量，然后保持该基准不变，即保持无衍射光基准发生器1和被测对象2位置和方向不变，然后只移动内孔测头和外圆测头，即将内孔测头从被测对象的内孔中移走，将外圆测头移动至被测对象的外部，实现被测对象的外圆测量，以此获取同一基准中的内孔和外圆数据，进而实现内孔外圆的同轴度测量，具体包括如下步骤：

s1将被测对象2套装在内孔测头安装筒8外部，调节无衍射光基准发生器1的位置和方向，使得内孔测头沿无衍射光基准发生器1发射的无衍射光光束10方向移动时(即在整个测量过程中)，内孔测头安装筒8内的位移传感器3都能与被测对象2的内壁接触，且位移传感器3的示数都在量程范围内，同时保证无衍射光光束10在内孔测头安装筒8内的位姿测量单元(即两个光学传感器5)中能成像；

s2保持无衍射光基准发生器1和被测对象2的位置和姿态不变，沿无衍射光光束10的方向移动内孔测头，利用内孔测头中的位移传感器测量多组被测对象2的内孔截面轮廓圆17，求得内孔截面轮廓圆的圆心18的坐标，并在无衍射光基准坐标系中拟合出被测对象2内孔的直线轴线20；

s3保持无衍射光基准发生器1和被测对象2的位置和姿态不变，将内孔测头从被测对象2的内孔中移开，移动外圆测头使得外圆测头安装筒4位于被测对象2的外部；

s4保持无衍射光基准发生器1和被测对象2的位置和姿态不变，沿无衍射光光束10方向移动外圆测头，利用外圆测头中的位移传感器测量多组被测对象2的外圆截面轮廓圆14，求得各外圆截面轮廓圆对应的圆心15的坐标，并将坐标转化至无衍射光基准坐标系中；

s5根据步骤s2拟合出的被测对象的内孔直线轴线及步骤s4中测得的多个外圆截面轮廓圆圆心在无衍射光基准坐标系中的坐标求得被测对象外圆和内孔的同轴度，以此完成被测对象的孔轴同轴度测量。

具体的，步骤s2可分解为以下几个步骤：

s21操作二维工作台9，使内孔测头处于被测对象2端面附近某一截面上，利用内孔测头中的位移传感器3在内孔截面轮廓圆17上取多个点，并将数据传到数据采集处理单元，计算各测量点在内孔测头坐标系中的坐标，进而计算出内孔截面轮廓圆圆心18在内孔测头坐标系中的位置坐标(即内孔截面轮廓圆圆心18相对于内孔测头轴线19的二维偏移量)；

s22读出位姿测量单元中的2个光学传感器5和倾角传感器7的数据，并将数据传到数据采集处理单元，计算出内孔测头坐标系在无衍射光基准坐标系中的位置和姿态(即内孔测头本身相对于无衍射光光束的位置和姿态)；

s23将s21和s22中计算出的坐标值及位姿进行进一步处理，从而计算出被测内孔截面轮廓圆圆心18相对于无衍射光基准(无衍射光光束10)的空间位置；

s24操作二维工作台9，将内孔测头沿着无衍射光光束10的方向进行移动，重复步骤s21～s23，测量出多个内孔截面轮廓圆圆心18相对于无衍射光基准(无衍射光光束10，也即在无衍射光基准坐标系)的空间位置；

s25根据多个内孔截面轮廓圆圆心18在无衍射光基准坐标系中的空间位置利用空间直线拟合方法拟合出内孔直线轴线20。

参见图8，各测量点在内孔测头坐标系中的位置坐标的测量原理具体为：

假设第i个内孔截面内共有m个实际测量点，第j个测量点对应的位移传感器3的直接读数为s^i-j，位移传感器3的校准值为δs^j，传感器底座13安装面所在圆半径(即内孔测头安装筒的外径)为r0，当位移传感器处于原长时传感器底座13与传感器接触头12的距离为r1(即测量开始前传感器底座与传感器接触头的距离)，则测量点到内孔测头的轴线的距离d^i-j为：

d^i-j＝r0+r1+δs^j-s^i-j

其中，位移传感器3的校准值δs^j求取方式如下：将与内孔测头安装筒外径相同的标准圆环套在多个位移传感器安装面(其为圆柱的横截面，即圆平面)的外侧，此时每个传感器的读数即为校准值δs^j。

则测量点在内孔测头坐标系中的坐标为：

通过各测量点在内孔测头坐标系中的坐标即可计算出内孔截面轮廓圆圆心18在内孔测头坐标系中的位置坐标，其为现有技术，在此不赘述。

具体的，步骤s4可分解为以下几个步骤：

s41操作二维工作台9，将内孔测头从被测对象2的内部移开，将外圆测头移到被测对象2的外部，使外圆测头处于被测对象2端面附近某一截面上，利用外圆测头中的位移传感器3在外圆截面轮廓圆14上取多个点，并将数据传到数据采集处理单元，计算出外圆截面轮廓圆圆心15在外圆测头坐标系中的位置坐标；

s42同时读取外圆位姿测量单元中的2个光学传感器5和倾角传感器7的数据，并将数据传到数据采集处理单元，计算出外圆测头在无衍射光基准坐标系中的位置和姿态；

s43将s41和s42中计算出的坐标值及位姿进行进一步处理，从而计算出被测外圆截面轮廓圆圆心15相对于无衍射光基准(无衍射光光束10)的空间位置坐标；

s44操作二维工作台9使外圆测头沿着无衍射光光束10的方向进行移动，重复s41～s43的步骤，测量出多个外圆截面轮廓圆圆心15相对于无衍射光基准的空间位置坐标。

参见图9，根据多个位移传感器的数据可求出各个外圆截面轮廓圆圆心15相对于外圆测头轴线16的二维偏移量(即测量外圆截面轮廓圆圆心15在外圆测头坐标系中的位置坐标)，测量原理如下：

假设第i个外圆截面内共有m个实际测量点，第j个测量点对应的位移传感器的直接读数为s^i-j，位移传感器校准值为δs^j，传感器底座13安装面所在圆半径(即外圆测头安装筒的内径)为r0，当移传感器3处于原长时，传感器底座13与传感器接触头12的距离为r1(即测量开始前传感器底座与传感器接触头的距离)，则测量点到外圆测头的轴线的距离d^i-j为：

d^i-j＝r0-r1-δs^j+s^i-j

其中，位移传感器3的校准值δs^j求取方式如下：将与外圆测头安装筒内径相同的标准圆环塞进多个位移传感器安装面(其为圆柱的横截面，即圆平面)的内侧，此时每个传感器的读数即为校准值δs^j。

则测量点在外圆测头坐标系中的坐标为：

然后根据各测量点在外圆测头坐标系中的坐标可计算出外圆截面轮廓圆圆心在外圆测头坐标系中的位置坐标，其为现有技术，在此不赘述。

图5为本发明坐标系定义的示意图；其中β、α、分别表示内孔测头或外圆测头相对于无衍射光光束10的俯仰角、摆角和滚角，本实施例定义了两个笛卡尔坐标系，无衍射光基准坐标系和测头坐标系，其中无衍射光基准坐标系为以无衍射光光束10为z轴建立的坐标系，并用下标g表示；测头坐标系以测头几何轴线为z轴建立的坐标系，并用下标c表示；其中，oczc轴表示无衍射光光束10，o1点表示测头几何轴线与图1中靠近衍射光基准发生器1的光学传感器5光敏面的交点，o2表示测头几何轴线与图1中远离无衍射光基准发生器1的光学传感器5光敏面的交点，a1、a2点表示无衍射光光束10与2个光学传感器5光敏面的交点。

参见图5，根据2个光学传感器和倾角传感器的数据，可计算出内孔测头相对于无衍射光光束10的俯仰角β、摆角α和滚角(也即获得内孔测头本身相对于无衍射光光束10的位置和姿态)，具体计算原理如下：

假设无衍射光光束10与内孔测头中的前后2个光学传感器的光敏面的交点在内孔测头坐标系中的坐标(由光学传感器5测得)为对于摆角α和俯仰角β，可由以下公式计算得到：

当α和β非常小时，测量单元的滚角可近似等于倾角仪的读数，该俯仰角β、摆角α和滚角的数值用于反映内孔测头本身相对于无衍射光光束10的位置和姿态。

进一步地，外圆测头本身相对于无衍射光光束10的俯仰角β、摆角α和滚角计算原理与内孔的计算方法相同。

而通过对坐标值及位姿进行处理以计算出被测内孔/外圆截面轮廓圆圆心相对于无衍射光基准(无衍射光光束10)的空间位置坐标具体为：

假设内孔/外圆测头坐标系原点在无衍射光基准坐标系中的坐标为(u,v,w)，求得某测量截面轮廓圆圆心在内孔/外圆测头坐标系中的坐标为ps(xs-c，ys-c，zs-c)，内孔/外圆测头在该位置的俯仰角为β、摆角为α、滚角为转化到无衍射光基准坐标系中的坐标为ps(xs-g，ys-g，zs-g)，转化关系如下：

参见图7，将依次测得的内孔轮廓圆的数据进行处理转化到无衍射光基准坐标系里之后，利用空间直线拟合的方法，拟合出内孔直线轴线20。

作为优选，使用最小二乘法进行拟合，具体原理如下：

最小二乘法拟合直线，即根据采样点拟合出一条理想直线，使得误差曲线上各点到该理想直线的距离的平方和为最小，即最小二乘中线，其为现有技术，在此不赘述。

根据同轴度误差的定义，同轴度误差是规定关联被测实际要素对具有确定位置的基准所允许的变动全量，因此，控制同轴度误差变动范围的公差形式只有一种，即直径为公差值且与基准轴线同轴的圆柱面所限定的区域。参见图10，在无衍射光基准坐标系中，将拟合出的内孔直线轴线20作为同轴度误差评定中的基准，在图10中用点画线表示，将计算出的一系列的外圆截面轮廓圆圆心15作为被测实际要素，在图10中用点虚线表示，求取所有的外圆截面轮廓圆圆心15与该内孔直线轴线20的距离，以最大的距离值为半径内孔直线轴线20为轴线做圆柱，如图10中圆柱所示，该圆柱面的截面直径即为同轴度误差(也即同轴度)，而对于如何求取外圆截面轮廓圆圆心15到内孔直线轴线20的距离，套用现有的三维空间点到空间直线距离公式即可，其为现有技术，在此不赘述。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“内侧”、“外侧”、“内部”、“同轴”、“下方”、“中间”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

本发明实施例中，使用多个个周向分布的位移传感器，仅仅为了方便叙述，3个及以上的数目都适合于本发明，因此不能理解为对本发明的限制。

对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本本发明中的具体含义。本技术方案中未详细述及的均为公知技术。

应当指出，以上所述具体实施方式可以使本领域的技术人员更全面地理解本发明，但不以任何方式限制本发明。因此，本领域技术人员应当理解，仍然可以对本发明进行修改或者等同替换；而一切不脱离本发明的精神和技术实质的技术方案及其改进，其均应涵盖在本发明专利的保护范围当中。