基于FDM的配电网故障区段定位方法与流程

本发明提出了一种基于fdm的配电网故障区段定位方法，属于电力系统继电保护技术领域。

背景技术：

国家在配网建设改造方面投资巨大，“配网行动计划”目标要实现供电可靠率99.947%以上，配网建设要求标准高、技术新、效果好。配网直接面向用户，覆盖范围广，环境复杂，故障后快速定位十分重要。

目前中性点经消弧线圈接地的配电系统发生单相接地故障时，因线电压继续保持对称，可极大提高供电可靠性，这种接地方式受到国内外普遍认可，并得到持续发展。目前国外主要发达国家的配电网整体上也从小电阻接地方式逐渐向消弧线圈为代表的非有效接地方式过渡。但这种中性点经消弧线圈接地系统，因消弧线圈对配电网电容电流进行了一定程度补偿，使得整个配电网在故障发生后其电流分布规律发生了重大改变，给故障的定位排查带来了极大困难，这也使得小电流接地系统的故障定位问题成为传统配电网中为数不多的尚未得到彻底解决的问题之一。

针对这一难题，诸多学者提出了一系列选线定位方案，大致包括稳态分量法、暂态分量法和信号注入法。从近年实际使用效果来看，基于稳态量的选线定位方法整体效果不佳，因其易受中性点接地方式、过渡电阻和不稳定电弧等因素影响，灵敏度低，容易发生误判；信号注入法的一个显著缺点是要大幅增加投资，且该方法并不能从根本上解决高阻接地故障问题；暂态法近年来受到高校学者、电力录波装置生产企业的青睐，主要因为消弧线圈补偿的对象是工频电流，对暂态过渡过程中的一些高频电流并没有显著的补偿效果，基于这个出发点提出了一系列基于暂态法的故障选线定位技术方案，但基于不同理论的暂态选线定位方法其效果、适用性也有相当大差异。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术中存在的不足，提供一种基于fdm的配电网故障区段定位方法，用于快速准确找到配电网接地故障发生的位置，为运维人员提供可靠技术保障。本发明采用的技术方案是：

一种基于fdm的配电网故障区段定位方法，包括以下步骤：

步骤1：当母线零序电压值越限时，安装于配电网各测点的故障录波装置立即启动，采集各测点故障后1/2工频周期内的零序电流信号；

步骤2：对采集到的零序电流信号进行fdm分解，得到一系列傅里叶本征模态函数；

步骤3：基于各傅里叶本征模态函数定义傅里叶-希尔伯特边际谱；

步骤4：基于边际谱进一步构造故障后各测点零序电流的瞬时能量密度函数并形成故障定位判据；

步骤5：结合网络拓扑结构给出故障定位结果。

进一步地，步骤1中故障录波装置启动条件为：

当母线零序电压值越限时，安装于配电网各测点的故障录波装置立即启动，记录下故障后1/2工频周期内的离散电流量测量，最终合成零序电流信号；当母线零序电压值超过0.15倍的母线额定电压值时认为越限。

进一步地，步骤2具体包括如下步骤：

步骤201：设x(t)为区间[t1,t1+t0]上的实值有限信号，表示所述零序电流信号；将这个信号周期性地扩展为：

t为时间，k为周期数，t0为周期时长，则有：

的傅里叶级数展开式为：

其中：

w0＝2π/t0rad/s

步骤202：

利用复数指数表示：

则步骤201中的可进一步写成：

其中：

ck＝ak-jbk，

则可进一步如下表达：

re表示取实部，其中解析函数

步骤203：

为了获得一组解析的本征模态函数，将zt0(t)进一步写成如下形式：

这里，采用从低频往高频扫描的方式：

...,

也即：

其中n0＝0，nm＝∞.

为了获得最小数目的模态函数，对于上述每一个i值，从ni-1+1开始附加如下两个条件直至ni值满足：

(ni-1+1)≤ni≤∞

和

其中ai(t)和ωi(t)＝2πfi(t)是第i个本征模态函数的幅值和角频率；

根据以上步骤即可得到关于实值有限信号x(t)的m个本征模态函数分解结果。

进一步地，步骤3的傅里叶-希尔伯特边际谱定义方式为：

对于步骤2分解所得的每一个傅里叶本征模态函数fibf，其幅值ai(t)、频率fi(t)均是时间的函数，故可由{t,fi(t),ai(t)}定义h(f,t)表示频率为f、时刻为t所对应的幅值；

定义本发明所涉及的傅里叶-希尔伯特边际谱：

进一步地，步骤4的零序电流瞬时能量密度函数定义为：

fm为第m个本征模态函数的频率；

步骤4的故障定位判据为：

令

其中i代表测点标号；

若yi/yj∈[1-k,1+k]，则认为测点i、j在故障点同侧，否则认为故障发生在测点i、j之间，这里k为预设阈值。

更进一步地，k取0.2。

本发明的优点：本发明能够捕捉配电网发生单相接地故障后的故障特征信号，可有效提取故障后的暂态信号的瞬时能量特征，形成故障定位判据准确找到故障发生位置。

本发明为配电网单相接地故障的迅速准确定位提供有效技术支持，具有较好的工程实用价值。

附图说明

图1为本发明的故障定位方法流程图。

图2为本发明的测试配电网拓扑结构示意图。

图3为本发明的故障发生后故障点两侧零序电流示意图。

图4为本发明的故障点上游瞬时能量曲线示意图。

图5为本发明的故障点下游瞬时能量曲线示意图。

具体实施方式

下面结合具体附图和实施例对本发明作进一步说明。

本发明提出一种基于fdm的配电网故障区段定位方法，首先基于广义傅里叶模态分解方法(fourierdecompositionmethod，fdm)将配电网发生单相接地故障后的各测点零序电流进行展开，得到一系列正交的、相互独立的、具备自适应性的傅里叶本征模态函数(fourierintrinsicbandfunctions，fibfs)；然后基于各模态函数定义傅里叶-希尔伯特边际谱(fourier–hilbertspectrum，fhs)，基于边际谱进一步构造故障后各测点零序电流的瞬时能量密度函数并形成故障定位判据。

该定位方法具体包括如下步骤：

步骤1：当母线零序电压值越限时，安装于配电网各测点的故障录波装置立即启动，采集各测点故障后1/2工频周期内的零序电流信号；

故障录波装置启动条件为：

当母线零序电压值越限时，安装于配电网各测点的故障录波装置立即启动，记录下故障后1/2工频周期内的离散电流量测量，最终合成零序电流信号；这里电压越限值可根据配网实际情况选定，一般当母线零序电压值超过0.15倍的母线额定电压值时候即认为发生故障，各量测装置回传零序电流数据；

步骤2：对采集到的零序电流信号进行fdm分解，得到一系列傅里叶本征模态函数；具体如下：

步骤201：设x(t)为区间[t1,t1+t0]上的实值有限信号，表示所述零序电流信号；将这个信号周期性地扩展为：

t为时间，k为周期数，t0为周期时长，则有：

其中

的傅里叶级数展开式为：

其中：

w0＝2π/t0rad/s

步骤202：

利用复数指数表示(利用欧拉公式)：

则步骤201中的可进一步写成：

其中：

ck＝ak-jbk，

则可进一步如下表达：

re表示取实部，其中解析函数

步骤203：

为了获得一组解析的本征模态函数，将zt0(t)进一步写成如下形式：

这里，采用从低频往高频扫描的方式(lowtohighfrequencyscan，lth-fs)：

...,

也即：

其中n0＝0，nm＝∞.

为了获得最小数目的模态函数，对于上述每一个i值，从ni-1+1开始附加如下两个条件直至ni值满足：

(ni-1+1)≤ni≤∞

和

其中ai(t)和ωi(t)＝2πfi(t)是第i个本征模态函数的幅值和角频率；

根据以上步骤即可得到关于实值有限信号x(t)的m个本征模态函数分解结果。

步骤3：基于各傅里叶本征模态函数定义傅里叶-希尔伯特边际谱；

对于步骤2分解所得的每一个傅里叶本征模态函数fibf，其幅值ai(t)、频率fi(t)均是时间的函数，故可由{t,fi(t),ai(t)}定义h(f,t)表示频率为f、时刻为t所对应的幅值；

类似于从希尔伯特谱导出希尔伯特边际谱，可定义本发明所涉及的傅里叶-希尔伯特边际谱：

步骤4：基于上述边际谱进一步构造故障后各测点零序电流的瞬时能量密度函数并形成故障定位判据；

步骤4的零序电流瞬时能量密度函数定义为：

fm为第m个本征模态函数的频率；

步骤4的故障定位判据为：

令

其中i代表测点标号；

若yi/yj∈[1-k,1+k]，则认为测点i、j在故障点同侧，否则认为故障发生在测点i、j之间，这里k为预设阈值，一般可取0.2。

下面以一配电网单相接地故障为例介绍本发明：

该测试算例基于江苏某实际配电网参数，在pscad/emtdc仿真平台上构建相应仿真模型进行具体测试。该10kv中压配电网的整体概况简述如下：共包括了10条出线，线路总长65km，其中电缆线路总长达45.6km，为典型缆-线混连结构，架空线部分还包含了同杠双回结构。其中架空主线型号为：jklyj-240；架空支线型号为：jklyj-150；电缆型号主要有yjv22-3*400、yjv22-3*300、yjv22-3*150。

为方便进行算法测试，选取其中两条典型线路予以展示，其拓扑结构详见图2所示。该两条测试线路从10kv母线抽出，包含了埋地电缆和架空线路结构，闭环设计开环运行。其中电流传感器的安装位置均在图中标注清楚，即图2中的测点位置；故障点拟定设置在测点06和测点07之间。图3展示了故障发生后半个工频周期内故障点两侧零序电流示意图。

图4和图5分别给出了故障点上下游的瞬时能量密度曲线图，利用本发明判据可得y7/y6＝0.00<0.8，因此可以判定故障发生在测点06和测点07之间。

以上仿真结果验证了本发明所构故障定位方法的有效性和实用性。说明通过fdm分解所构造的基于暂态能量密度函数判据故障定位的方法可有效提取单相接地故障特征，判断故障发生位置，为运维人员提供及时、准确的运维信息，具有较好的工程实用价值。

最后所应说明的是，以上具体实施方式仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照实例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。