基于近似消息传递的SAR稀疏特征增强成像方法与流程

本发明属于合成孔径雷达(syntheticapertureradar，简称sar)成像技术领域，特别是涉及一种基于近似消息传递(approximatemessagepassing，简称amp)的sar稀疏特征增强成像方法。

背景技术：

合成孔径雷达属于微波成像雷达，其可利用有限孔径天线实现对地面场景二维或三维高分辨成像，具有全天时、全天候的工作特点，目前已成为对地观测的重要手段之一。

为了获得高分辨sar图像，需要获取并处理宽带雷达信号，但这同时意味着雷达的数据会大大地增加，为了解决大的雷达数据量，人们引入并应用了压缩感知技术。压缩感知技术是指，只要信号是可压缩的，或者信号在某个变换域是稀疏的，就可以用一个与变换基不相关的观测矩阵将变换所得的高维信号投影到低维空间上，从而得到稀疏解。稀疏恢复问题可以建模成典型的lasso问题，通过求解lasso优化的问题，我们就可以从低采样的数据中恢复原信号。

压缩感知雷达成像的实现是以目标具有稀疏性作为前提的，可以对稀疏特征进行增强。人们提出了很多方法来提高雷达成像的精确度，如omp算法等，但是由于雷达成像中距离向与方位向的耦合，使得观测矩阵过于庞大，成像过程将面临大存储量和高计算量，因此这些压缩感知雷达成像方法难于实现，随后又产生了ist(iterativeshrinkagethresholding)算法，该算法是基于近似观测模型的算法，雷达成像的质量更好，并且启发于传统成像算法的解耦合操作，将距离向和方位向分开进行解决，这样可以很快速且有效地降低雷达成像单步迭代的计算量，但是因为ist算法收敛速度很慢，且总体计算量也很大，因此急需解决该问题。

综上所述，如何利用现有的雷达ist算法进行改进，使得算法收敛速度加快也是一项新的挑战。

技术实现要素：

为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种基于近似消息传递的sar稀疏特征增强成像方法。

为了达到上述目的，本发明提供的基于近似消息传递的sar稀疏特征增强成像方法包括按顺序进行的下列步骤：

步骤1，针对合成孔径雷达(sar)回波复数据信号建立lasso成像数学模型；

步骤2，应用近似消息传递算法推导出上述lasso成像数学模型中合成孔径雷达图像解析稀疏解；

步骤3，基于上述合成孔径雷达图像解析稀疏解利用高斯-赛德尔方法获得稀疏特征增强的sar图像。

在步骤1中，所述的针对合成孔径雷达回波复数据信号建立lasso成像数学模型的方法是：载机接收到sar回波数据后，利用回波建立稀疏表达模型，由于噪声存在，无法直接求解此模型，因此将误差项和l1范数结合，由此建立起lasso成像数学模型来间接求解稀疏信号。

在步骤2中，所述的应用近似消息传递算法推导出上述lasso成像数学模型中合成孔径雷达图像解析稀疏解的方法是：利用近似消息传递算法步骤中的软阈值项求解lasso成像数学模型，在信号的相对稀疏度和罚约束都大于或等于0的情况下求得合成孔径雷达图像解析稀疏解。

在步骤3中，所述的基于上述合成孔径雷达图像解析稀疏解利用高斯-赛德尔方法获得稀疏特征增强的sar图像的方法是：利用高斯-赛德尔方法对近似消息传递算法中的软阈值进行不断的迭代更新，从而获得稀疏特征增强的合成孔径雷达图像。

本发明与现有的技术相比具有以下优点：

利用amp算法求解lasso优化的问题，其通过利用中心极限定理以及泰勒展开来进行近似，可以有效地降低消息传递导致的大计算量。另外，amp算法相对于现有的算法来说，可以在不增加单步迭代的运算量情况下，将收敛速度提高很多，恢复图像的质量也非常好，因此非常适合涉及大观测矩阵的压缩感知问题。

附图说明

图1为本发明提供的基于近似消息传递的sar稀疏特征增强成像方法流程图；

图2为雷达距离条带内的数据获取几何关系示意图；

图3为amp算法流程图；

图4为amp算法对降采样加噪声后的数据处理成像效果图；图4(a)为接收到的sar复数据图像，图4(b)为对接收到的回波数据进行降采样和加噪声处理后的图像，图4(c)为amp算法处理后的图像,图4(d)为cvx处理后图像。

图5为amp算法在不同参数下的相变性能。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

如图1所示，本发明提供的基于近似消息传递的sar稀疏特征增强成像方法包括按顺序进行的下列步骤：

步骤1，针对合成孔径雷达(sar)回波复数据信号建立lasso成像数学模型；

如图2所示，合成孔径雷达加载到飞机上对地面目标进行侧视照射，从而可以接收到sar回波复数据。合成孔径雷达回波的稀疏表达模型为：

y＝ax+w

其中y为接收到的sar回波复数据，a为字典，x为接收到的sar回波复数据y信号在字典a下的稀疏信号，w为加性噪声。在接收到sar回波复数据的前提下，结合预先定义的字典a,利用近似消息传递算法能解决建模好的l1范数正则化(lasso)模型，从而可以求解得到稀疏信号x。

从接收到的sar复回波数据中恢复出质量好的sar图像的过程需要建立的lasso(leastabsoluteshrinkageandselectionoperator)成像数学模型如下：

argmin||x||1

此问题为约束化问题，其中ε为根据误差设定的噪声功率，噪声即合成孔径雷达回波的稀疏表达模型中的加性噪声w，噪声大则噪声功率ε大。

同时lasso成像数学模型的非约束化问题为：

lasso成像数学模型相当于对最小二乘估计加入了罚约束λ，罚约束λ取决于观测场景的稀疏性，其中l1范数的好处是当罚约束λ充分大时可以将某些待估系数精确地收缩到0，从而产生稀疏解，但是lasso成像数学模型不具有显式解，因此lasso成像数学模型的解可以通过坐标下降法(coordinatedescent)、交替方向乘子法(alternatingdirectionmethodofmultipliers，admm)等方法来求得，但由于坐标下降法迭代步长的计算量大，交替方向乘子法有收敛慢等缺点，因此引入近似消息传递算法来解决lasso成像数学模型问题。

步骤2，应用近似消息传递算法推导出上述lasso成像数学模型中合成孔径雷达图像解析稀疏解；

如图3所示，由amp算法的迭代步骤可以看出，该算法与迭代软阈值算法(ist)非常相似,唯一的区别是在z^t的计算步骤中增加了一项。增加的这一项几乎没有增加算法的计算复杂度,也就是amp算法和ist算法单步迭代的计算量是差不多的，但是对算法的相变性能的提升有很大影响,在迭代中添加的额外项极大地改善了算法的相变，使得信号被恢复的概率大大增加，信号重建的质量也大大提高，因此amp算法比起ist算法来说，更加适合实际中的雷达成像。amp算法的主要步骤便是软阈值项(softthresholding)，软阈值的作用是求解：

可以看出来lasso成像数学模型问题是软阈值求解的其中一种，在信号的相对稀疏度ρ和罚约束λ都大于或等于0的情况下，可求出该lasso成像数学模型中的sar图像解析稀疏解：

由此可得amp算法中软阈值函数：

η(x；λ)＝(x-λ)+sign(x)

步骤3，基于上述合成孔径雷达图像解析稀疏解利用高斯-赛德尔方法获得稀疏特征增强的sar图像；

应用高斯-赛德尔方法进行迭代，从而不断更新上述软阈值，进一步获得稀疏特征增强的sar图像。如图4所示，可得到amp算法对降采样加噪声后的数据处理成像的效果，从而完成稀疏特征增强与恢复的过程。其中成像时涉及alpha值，它是罚约束λ的影响因子，与罚约束λ成正比关系。罚约束λ的值影响图像抑制噪声的能力，因此利用alpha值来影响罚约束λ的值大小。图4中amp算法的alpha值为0.007，cvx算法的alpha值为50。

为了验证本发明提供的基于近似消息传递的sar稀疏特征增强成像方法的效果，本发明人利用相变分析法检验了本方法针对稀疏特征的恢复性能。

图5所示为应用相变分析法分析在不同参数下amp算法的相变性能，为相变热力图，图中颜色交界的曲线称为相变曲线(phasetransitioncurve)，相变曲线衡量的是算法恢复信号的性能，曲线上方表示信号一定可以被amp算法恢复，曲线下方表示信号恢复的概率为0。图中的横轴为数据欠采样率n为步骤1中合成孔径雷达回波的稀疏表达模型中接收到的sar回波复数据y的维度，n为该合成孔径雷达回波的稀疏表达模型中要恢复的原高分辨率图像的维度。纵轴为信号的相对稀疏度其中k为合成孔径雷达回波的稀疏表达模型中稀疏信号x里非零数据元素的个数。

图5中9个图的每一行罚约束λ的值是固定的，即alpha值是固定的。alpha值越大,稀疏程度越大，则去掉的噪声越多。每一列是固定的信噪比snr，由图中从左到右可以看出，噪声越小，信号能恢复的概率越大，同时，alpha值越大信号稀疏性越好，信号能恢复的概率也越大，而且alpha值的变化对相变特性的影响不是特别大，这足以证明amp算法具有很好的稳健性，能够在不同稀疏度的情况下无失真地恢复信号。

下面结合仿真数据实验对本发明的效果做进一步的说明。

1、仿真条件：

sar系统以及amp算法仿真参数如下表所示；

图4为amp算法对降采样加噪声后的数据处理成像效果图；其中图4(a)为接收到的sar复数据图像，图4(b)为对接收到的回波数据进行降采样和加噪声处理后的图像，图4(c)为amp算法处理后的图像,图4(d)为cvx处理后图像。

2、仿真数据包实验分析：

仿真对接收到的sar复数据图像(a)利用fft变换、amp算法、cvx算法分别进行处理得到图4(b)、图4图(c)和图4图(d)。对比图4(c)，图4(d)可以发现amp算法恢复降采样和加噪声处理后的图像质量远大于cvx算法，并且在实际的仿真中，amp算法的速度也远远快于cvx算法。