一种基于赤平投影的确定岩石圈板块运动轨迹的方法与流程

本发明涉及大地构造学及应用地球物理学领域，特别涉及一种基于赤平投影的确定岩石圈板块运动轨迹的方法。

背景技术：

板块构造说于20世纪60年代开始兴起，是当代地球科学中最有影响力的关于全球构造的学说。该学说认为地球的岩石圈分裂成为若干巨大的岩石圈板块，岩石圈板块驮伏在塑性软流圈之上发生缓慢的大规模的水平漂移运动；海底扩张是板块运动的核心，板块从大洋中脊轴部向两侧不断扩张推移。就板块的相对运动方向而言，大洋中脊脊轴是软流圈物质上涌岩石圈板块生长的地方，导致板块向两侧扩张、漂移运动。由于板块运动及板块之间的相互作用，激发的地震和火山活动诱发各种地质灾害，带动了大陆漂移和大洋盆地的开合，形成控矿构造，为矿产的形成提供条件。为更好的指导矿产勘查及地质灾害的预防有必要开展板块运动规律的研究。对于板块现今的运动规律的研究可以利用gps进行观测确定，然而对于板块在地质历史时期的运动却不能通过观测得到，主要利用保留在地质历史时期形成岩石中的指示板块运动的相关信息进行反演板块在地质历史时期的运动规律。构成板块的岩石，在形成过程中或形成后，因地磁场的影响而获得磁性，并顺当时磁力线方向磁化，岩石的磁化即使经过长时间的环境变化也不会消失，保存在岩石中。通过研究保存在岩石中的古地磁数据，发现同一岩石圈板块、不同地质时代的岩石中所获得的古地磁场矢量方向所确定的地磁极位置存在较大的差异，即地磁极发生移动，说明岩石圈板块发生了漂移运动。进而，通过利用构成板块的岩石的古地磁数据可研究板块的运动规律与运动轨迹。

赤平投影亦称极射赤平投影，是一种将三维空间几何问题反映在投影平面上进行研究处理的作图方法，能够直观地表示三维空间的直线和平面方向，能够较简便的求解三维空间的线与线、线与面、面与面间的角距关系。1902年吴尔福首次为结晶学引用这种投影作图方法，并逐步扩展到天文、航海、测量、地理及地质科学中，它配合正投影图解，互相补充，不仅有利于解决角距关系的计量，还能很好地解决地质构造的几何形态、应力分析等方面的许多实际问题。尤其是近年来随着赤平投影计算机绘图方法的不断完善，在地质、地震等地学领域的科学研究中应用日益广泛。由于在利用古剩磁数据定量确定岩石圈板块运动的研究中，所涉及的古剩磁偏角、磁倾角是面与面、线与面间的角距问题，可将赤平投影方法应用于板块的古地磁研究中。基于赤平投影方法的理论研究已经很成熟，但是传统的极射赤平投影方法常需要手绘作图进行投影，十分不便、准确度不高。薛健和李建勇基于该理论发明了一种“块体理论赤平投影的三维可视化方法”，其主要实现方法是将以往的投影球而不是赤平面投影展示出来，通过计算机编程增加了表现力，在此基础上利用块体的地质要素进行投影，研究块体的稳定性，并不适用古地磁数据进行赤平投影，无法用来确定岩石圈板块在地质历史时期的运动轨迹。

传统的赤平投影方法，都是很小范围内的以某个地质点为圆心的直线、平面在三维空间的延伸方向，求解它们之间的角距关系。投影时并不考虑具体的地理位置与地质条件，但通过运用古地磁数据对板块的运动规律进行研究时，所涉及子午面、磁子午面是一系列与地球表面直交的过地心平面，属于大尺度地质问题范畴；同时，岩石圈板块在地球表面上运动又涉及到其所处的地理坐标，因此，将赤平投影方法应用于古地磁研究时，需对传统赤平投影方法进行必要的改进，形成“改进的极射赤平投影方法”。

综上所述，本发明，通过选定目标板块，使用磁力仪采集目标板块各地质历史时期的古地磁数据，将传统的赤平投影方法进行改进和变换，建立新的赤平投影网，将岩石圈板块的古地磁数据进行赤平投影，进行古地磁数据的赤平投影解析，确定板块运动轨迹。可以应用到确定各个岩石圈板块在地质历史时期的运动规律与运动轨迹的研究中。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于赤平投影的确定岩石圈板块运动轨迹的方法，以供应用地球物理学领域及大地构造学领域的研究人员对运动的岩石圈板块进行板块在地质历史时期的运动轨迹的研究，可应用于确定任意岩石圈板块在地质历史时期的运动轨迹。本发明解决上述技术问题所采用的的方案是：

基于赤平投影的确定岩石圈板块运动轨迹的方法，包括以下步骤：

步骤a、选定目标板块；

步骤b、使用磁力仪采集目标板块在地质历史时期的古地磁数据；

步骤c、将传统的赤平投影方法进行改进和变换，建立新的赤平投影网；

步骤d、进行古地磁数据的赤平投影解析；

步骤e、根据目标板块的赤平投影解析图，确定板块运动轨迹。

作为进一步优化，步骤a中选定目标板块的方式为：根据研究目标和要求，选定目标板块。

作为进一步优化，步骤b中使用磁力仪采集板块的古地磁数据：涉及地球物理勘探领域中的磁法勘探，使用物探磁力仪采集目标板块的古地磁数据。

作为进一步优化，步骤c具体包括：

步骤c1、将赤平投影与古地磁数据相结合，用于确定岩石圈板块的运动规律。

步骤c2、建立投影球、原点、赤平面、基圆、极射点的投影模型；

步骤c3、确定赤平投影网，对比分析不同的赤平投影网，选择吴氏网作为基本赤平投影网；

步骤c4、对传统的吴氏网赤平投影方法进行变换与改进，建立适用于古地磁数据进行投影的新的赤平投影网，确定赤平投影方法。

作为进一步优化，步骤d具体包括：

步骤d1、计算得到目标板块视地磁极地理坐标数据，包括根据步骤b采集到的目标板块的古地磁数据(磁偏角d和古纬度ω)，计算获得保留在各地质历史时期形成岩石中的视地磁极的地理坐标(λp，ψp)；

步骤d2、对步骤d1得到的古地磁数据进行倾斜校正。

步骤d3、得到板块在赤平投影网上的视地磁极迁移轨迹曲线，包括将步骤d2得到的视地磁极的坐标投影到步骤c得到的在吴氏网基础上经过改进的新的赤平投影网上；

步骤d4、得到目标板块各运动阶段的赤平投影解析图，包括：三个相邻地质时代的古地磁数据(视地磁极坐标λp，ψp)可以确定一个欧拉极，可以确定出一个运动方向，因此选取三个相邻地质时代为一个运动阶段，根据板块在赤平投影网上的视地磁极迁移轨迹曲线，分不同阶段、不同半球(若某一时代视地磁极坐标位于北半球采用北半球投影、若位于南半球则采用南半球进行投影，同样的也可采用东、西半球进行投影)进行赤平投影解析，将目标板块的视地磁极坐标进行投影解析得出目标板块在地质历史时期各运动阶段的地理经纬度坐标，即可得到板块个运动阶段的运动轨迹。

作为进一步优化，步骤e主要是综合分析目标板块各阶段赤平投影解析图，确定目标板块不同地质历史时期的运动轨迹。

本发明的有益效果是：

本发明通过选定目标板块，运用磁力仪采集目标板块的古地磁数据，将传统的赤平投影方法进行改进和变换，建立新的赤平投影网，将目标板块的古地磁数据进行赤平投影解析，得到赤平投影解析图，最终确定岩石圈板块在地质历史时期的运动轨迹。具有很好的实用性，当确定研究的目标板块，采集板块的古地磁数据，将古地磁数据投影到经过改进的赤平投影网中，就可得到任意岩石圈板块在地质历史时期的运动轨迹，可广泛应用于定量确定岩石圈板块运动轨迹的研究中。

附图说明

图1为基于赤平投影的确定岩石圈板块运动轨迹的方法流程图；

图2为赤平投影要素模型图；

图3为简化的吴氏网投影图；

图4为东、西两半球赤平投影网；

图5为南、北两半球赤平投影网；

图6为岩石圈板块古地磁数据倾斜校正图解；

图7为岩石圈板块三个相邻地质时代的古地磁数据的赤平投影解析图。

具体实施方式

本发明旨在提供一种基于赤平投影的确定岩石圈板块运动轨迹的方法，通过选定目标板块，使用磁力仪采集目标板块的古地磁数据，将板块的古地磁数据与赤平投影相结合，对传统的赤平投影方法进行改进和变换，建立新的赤平投影网，并将板块的古地磁数据进行赤平投影解析，实现确定岩石圈板块运动轨迹的方法。

如图1所示，本发明中的一种基于赤平投影的确定岩石圈板块运动轨迹的方法包括以下实施步骤：

步骤a、选定目标板块；

步骤b、使用专门物探磁力仪采集目标板块在地质历史时期的古地磁数据；

步骤c1、分析岩石圈板块的运动规律，将古地磁数据与赤平投影相结合，确定适用性。由于地球表面是一个球面，同时，岩石圈板块又是地球表面上的一个曲面，因此，岩石圈板块在地球表面的运动实际上是球面运动。在球面上运动的物体遵循欧拉定理，即物体在球面上的运动是绕某一过球心轴(欧拉轴)的旋转运动，旋转轴与球面的交点(在球面上的投影)是两个互为对蹠的点，即为欧拉极，物体上的质点到两个欧拉极的角距互补，这与极射赤平投影的原理相同，因此，可将赤平投影方法应用于岩石圈板块运动规律与运动轨迹的研究中。

步骤c2、赤平投影，即把球面上点和圆弧线与投影球的顶点(上半球或下半球的极点)相连，投影到赤道平面上。建立投影球、原点、赤平面、基圆、极射点的投影要素模型，如图2：

①投影球：以三维空间中任意一点(图2中o点)为圆心任意长为半径作成的球，球面方程为：x²+y²+z²＝r²；

②原点：将投影球的球心称为原点(图2中o点)。

③赤平面：过原点的水平面称为赤平面。

④基圆：赤平面与球面相交的大圆(赤平大圆)。凡过球心的平面与球面相交的大圆，统称为大圆，不过球心的平面与球面相交所成的圆统称小圆。

⑤极射点：过原点的铅垂线与投影球的交点称为极射点。将与上半球的交点称为上极射点(ps)，与下半球的交点称为下极射点(px)。

步骤c3、确定赤平投影网，目前广泛使用的极射赤平投影网有等角距投影网和等面积投影网。等角距投影网是由吴尔福发明的，简称吴氏网；等面积投影网是由施密特发明的，简称施氏网。两者的主要区别在于：球面上大小相等的小圆在吴氏网上的投影仍然是圆，投影圆的直径角距相等，但由于在赤平面上所处位置不同，投影圆的大小不等，其直径随着投影圆圆心与基圆圆心的距离增大而增大。而在施氏网上的投影则呈四级曲线，不成圆，但四级曲线所构成的图形面积是相等的，且等于球面小圆面积的一半。使用吴氏网求解面、线间的角距关系时，旋转操作显示其优越性，不仅作图方便，而且较为精确。而使用施氏网时，可以作出面、线的极点图或等密度图，能够真实反映球面上极点分布的疏密，有助于对面、线群进行统计分析，但其存在作图麻烦等缺点，因此，经过对比分析，选择吴氏网作为研究板块运动轨迹的极射赤平投影网。

吴氏网由基圆、南北经向大圆弧、东西纬向小圆弧等投影要素组成。标准吴氏网的基圆直径为20cm，经、纬线间的角距为2°：

①基圆，由指北方向(n)为0°，顺时针方向刻出360°，这些刻度用来量度被测量方位的方位角。

②经向大圆弧，是由一系列通过球心，倾角由0°到90°(角距间隔为2°),走向南北，分别向东以及向西倾斜的许多赤平投影的大圆弧所构成。这些大圆弧与东西直径线ew的交点到端点(e点和w点)的距离分别代表各平面的倾角。如图6中gw表示的大圆弧ngs所代表的平面向西倾斜，倾角为30°。

③纬向小圆弧，是由一系列走向东西的直立平面的赤平投影小圆弧所组成。这些小圆弧离基圆的圆心o愈远，其所代表的球面小圆的半径角距就愈小，反之离圆心o愈近，则半径角距就愈大。相邻纬向小圆弧间的角距也是2°，它分割南北直径线的距离，与经向大圆弧分割东西径线的距离是相等的。

为进行赤平投影得出的解析图清晰、方便识图，我们对板块的古地磁数据进行赤平投影时，将标准吴氏网进行简化得出简化的吴氏网(如图3)。

步骤c4、对传统的吴氏网赤平投影方法进行变换与改进，对传统的吴氏网赤平投影法的变换是：将任一地质点为赤平投影的球心，改为以地心作为投影球的球心；将地轴所在的平面作为赤平面，把地球分为东半球和西半球进行赤平投影，或者将赤道所在平面作为赤平面，把地球分为南半球和北半球进行赤平投影；另外在投影中，采用传统的半球投影法，即若以地轴所在平面为赤平面进行赤平投影时，可采用东半球投影或西半球投影(如图4，a为东半球，b为西半球)若以赤道所在平面为赤平面进行赤平投影时，可采用南半球或北半球投影(如图5，a为北半球，b为南半球)，建立古地磁数据的极射赤平投影网。

步骤d1、得到目标板块视地磁极地理坐标数据，包括根据步骤b采集到的目标板块的古地磁数据(磁偏角d和古纬度ω)，计算获得保留在各地质历史时期形成岩石中的视地磁极的地理坐标(λp，ψp)：

λp＝sin^-1(sinλcosω+cosλsinωcosd)(1)

其中，采集古地磁数据的岩石标本产地的地理坐标为磁偏角d和古纬度ω.

步骤d2、对步骤d1得到的古地磁数据进行倾斜校正。人们在野外采集定向岩石标本，室内测定保留在岩石标本中的古剩磁矢量在给定坐标系下的各个分量，获得保留在岩石中的古剩磁场矢量在现今地理坐标系下的古剩磁偏角(d)、古剩磁倾角(i)，根据研究点保留古剩磁岩石的产状(倾向为β，倾角为α)，通过赤平投影的旋转操作将其转换成经过倾斜校正的古剩磁偏角和古剩磁倾角。由于古地磁要素倾斜校正是在地球表面小范围内求解平面、直线的角距关系问题，因此，在古地磁要素倾斜校正中仍然利用传统的赤平投影方法，即以水平面为赤平面进行投影，求解平面、直线的角距关系(如图6)：首先按所获得的现今地理坐标下的古剩磁偏角和古剩磁倾角，投绘古剩磁场矢量的赤平投影点(l)；按研究点保留古剩磁岩石在现今地理坐标系下的产状，投绘岩层的赤平投影大圆弧(s)及走向线的赤平投影点(a、b)。在后续步骤将板块的古地磁数据进行赤平投影解析时，均使用经过倾斜校正的古地磁数据。

步骤d3、得到板块在赤平投影网上的视地磁极迁移轨迹曲线，包括将步骤d2得到的视地磁极的坐标投影到步骤c得到的在吴氏网基础上经过改进的新的赤平投影网上；

步骤d4、得到目标板块各运动阶段的赤平投影解析图，将目标板块的古地磁数据(视地磁极的坐标λp，ψp)投影到改进的赤平投影网上，按照板块的地质历史从老到新分阶段进行赤平投影解析，研究板块的运动轨迹。一般以三个相邻地质时代作为一个研究阶段，是因为三个相邻地质时代的古地磁数据可以确定一个欧拉极，可以确定出一个运动方向，因此选取三个相邻地质时代为一个运动阶段，根据板块在赤平投影网上的视地磁极迁移轨迹曲线，分不同阶段、不同半球(若某一时代视地磁极坐标位于北半球采用北半球投影、若位于南半球则采用南半球进行投影，同样的也可采用东、西半球进行投影)进行赤平投影解析，得到目标板块各阶段的赤平投影解析图(如图7)：通常情况下，板块运动漂移发生构造活动时，产生构造应力场，要了解板块之间相互作用而产生的构造应力场，需要了解三个相邻地质时代的古地磁学数据，根据两两相邻地质时代的古地磁数据确定出两个欧拉极，得到这两个欧拉极所在球面大圆，即可达到定量确定板块的漂移运动的目的。板块在运动过程中，选定的目标板块的研究点视地磁极的位置，随地质时代运动路线为：no→na→nb，no、na、nb三点所处的地质年代为三个相邻的地质时代，时间顺序为由老到新。若已知nb点处的磁偏角d及古纬度ω2，那么可以根据磁偏角的偏转方向，以及大小来确定其它两个地质时代的古纬度，根据角距大小为90°-ω，根据前期运动(no→na)的古地磁极数据画出一个极射赤平投影大圆弧snac，同样的画出后期运动(na→nb)的古地磁极的极射赤平投影大圆弧snab，这两个大圆弧的交点o即为这一时期旋转运动的欧拉极，也就确定了研究点所在板块随地质时代变化而发生的漂移运动轨迹。

步骤e主要是综合分析目标板块各阶段极射赤平投影解析图，确定目标板块不同地质历史时期的运动轨迹，如图7中目标板块该阶段的运动轨迹为从a→b→c，在赤平投影坐标系中定量，可确定a、b、c点处的地理坐标，也就确定了目标板块在地质历史时期的运动轨迹。

通过以上步骤，即可实现定量确定目标板块的运动轨迹。