一种将空间载频相移算法用于四波横向剪切干涉仪波前斜率解调的方法与流程

本发明属于先进光学制造与检测领域，具体涉及一种将空间载频相移算法用于四波横向剪切干涉仪波前斜率解调的方法。

背景技术：

干涉仪是以光的波长为计量单位的一种高精度、高灵敏度的计量测试仪器，它在光学测量中有广泛的应用。干涉条纹是干涉仪干涉场中光程差相同的点的轨迹，根据干涉条纹的形状、移动、疏密程度等就可解调得到被测光的光程差信息。

四波横向剪切干涉仪是2000年由法国科学家jeromeprimo等提出的一种光栅型横向剪切干涉仪。被测光经光栅衍射，90％以上的衍射光能量集中在四束一级衍射光。这四束一级衍射光沿各自的衍射角方向向前传输，最终在观察屏上相互错位且相干叠加，形成干涉条纹。通过对干涉条纹进行处理，解调得到条纹相位，就能求得被测光的波前斜率，最后利用复原算法得到光程差信息。

当前从干涉条纹解调相位的方法主要有三种，分别为条纹法，fft(fastfouriertransform)法和移相法，其中移相法的精度最高，但是其需要采集多幅不同相移量的干涉图，对外界环境振动比较敏感；条纹法和fft法只需要一幅干涉图，受环境振动的影响较小，可用于动态测量，但处理精度较低。鉴于此，1990年shough等人提出了空间载频相移(spatial-carrierphaseshiftingscps)法，其具体方法是通过控制两干涉光束的夹角得到相邻像素点的载波相移量等于π/2的干涉图，并假设几个相邻点在被测面上的相位相同，那么在空间中相邻的几个像素点就可以替代时域中通过移相器移相得到的像素点，然后通过移相公式就可计算相位。空间载频相移法虽然只处理单幅干涉图，但是其处理结果可以近似达到移相法的处理精度，同时结合了fft法动态测量和移相法高精度的优点。

传统的四波横向剪切干涉仪解调干涉条纹相位的方法为fft法，但由于fft法中边缘效应、频谱截断和谱分辨率局限等因素的影响，致使其算法运算量较大且处理结果精度受到影响。

本发明将空间载频相移方法用于四波横向剪切干涉仪，通过控制光栅周期与图像传感器像素尺寸之间的关系来控制载波条纹相邻像素点之间的相移量，利用相移算法实现干涉条纹相位即波前斜率的高精度复原，最终实现光程差高精度动态测量。

技术实现要素：

本发明的目的是将空间载频相移法用于四波横向剪切干涉仪干涉条纹相位，即被测光波前斜率的解调，实现光程差的高精度动态测量。该方法首先通过控制光栅周期与图像传感器像素尺寸之间的关系，使得相邻像素之间的载波相移量为π/2，然后利用相移算法求解得到四个方向的波前斜率。

本发明采用的技术方案是：一种将空间载频相移算法用于四波横向剪切干涉仪波前斜率解调的方法，包括：

步骤一、构建四波横向剪切干涉仪系统，包括：

二维复振幅光栅，用于产生四束一级衍射光，该二维复振幅光栅由振幅光栅和相位光栅叠加而成，振幅光栅周期为p×p,通光孔尺寸为相位光栅由0相位和π相位交替排列而成，周期为2p×2p；

图像传感器，用于采集干涉条纹,像素尺寸

被测光入射到二维复振幅光栅，经光栅衍射，绝大部分衍射光能量集中在四束一级衍射光，这四束衍射光在图像传感器位置相互错位且相干叠加，形成干涉条纹，利用图像传感器采集的干涉条纹，即可复原得到被测光的光程差信息；改变光栅周期或者选择合适的图像传感器，从而使得干涉条纹相邻像素点的载波相移量为π/2；

步骤二、四波横向剪切干涉仪的光强表达式为：

其中i(x,y)为干涉条纹光强，a(x,y)为干涉条纹背景光强，b(x,y)为调制度，s为x方向或y方向的剪切量，k为波数，p为振幅光栅周期；

当假设10个相邻位置点对应的背景光强、调制度以及被测光相位相同时，求解点(m,n)处波前斜率的公式如下所示：

其中，i0＝i(m,n)，i1＝i(m-1,n)，i2＝i(m+1,n)，i3＝i(m,n-1)，i4＝i(m,n+1)，i5＝i(m-1,n+1)，i6＝i(m+1,n-1)，i7＝i(m-1,n-1)，i8＝i(m+1,n+1)，i9＝i(m-2,n-2)；

其中，w为被测光波前，tan^-1为反正切函数；

利用公式(2)-(5)求出四个方向的波前斜率，最终复原得到被测光光程差信息。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明运算简单，运算量低，能加快复原速度，实现光程差瞬时测量。

(2)本发明边缘误差小，复原精度高，能几乎实现全口径测量。

附图说明

图1为四波横向剪切干涉仪系统示意图；

图2为四波横向剪切干涉仪二维复振幅光栅示意图；

图3为求解点(m,n)处波前斜率需要用到的光强位置；

图4为被测波前分布示意图；

图5为利用本发明提取的x方向的波前斜率；

图6为利用本发明提取的y方向的波前斜率；

图7为利用本发明提取的x+y方向的波前斜率；

图8为利用本发明提取的x-y方向的波前斜率；

图9为利用本发明提取的波前斜率复原的波前分布。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式进一步说明本发明。

本发明一种将空间载频相移算法用于四波横向剪切干涉仪波前斜率解调的方法，如图1所示为四波横向剪切干涉仪系统示意图，被测光入射到二维复振幅光栅，经光栅衍射，绝大部分衍射光能量集中在四束一级衍射光，这四束衍射光在图像传感器位置相互错位且相干叠加，形成干涉条纹。利用图像传感器采集的干涉条纹，即可复原得到被测光的光程差信息。

二维复振幅光栅(如图2所示)，用于产生四束一级衍射光。该光栅由振幅光栅和相位光栅叠加而成，振幅光栅周期为p×p,通光孔尺寸为相位光栅由0相位和π相位交替排列而成，周期为2p×2p；

图像传感器，用于采集干涉条纹,像素尺寸

四波横向剪切干涉仪的光强表达式为：

其中i(x,y)为干涉条纹光强，a(x,y)为干涉条纹背景光强，b(x,y)为调制度，s为x方向或y方向的剪切量，k为波数，p为振幅光栅周期。

当假设图3中所示10个相邻位置点对应的背景光强、调制度以及被测光相位相同时，求解点(m,n)处波前斜率的公式如下所示：

如图3所示，i0＝i(m,n)，i1＝i(m-1,n)，i2＝i(m+1,n)，i3＝i(m,n-1)，i4＝i(m,n+1)，i5＝i(m-1,n+1)，i6＝i(m+1,n-1)，i7＝i(m-1,n-1)，i8＝i(m+1,n+1)，i9＝i(m-2,n-2)。

其中w为被测光波前，tan^-1为反正切函数。

四波横向剪切干涉仪干涉条纹的光强表达式如权利要求2中式(1)所示，其中条纹背景光强a(x,y)，调制度b(x,y)，以及四个方向的波前斜率均为未知。因此，为了求解波前斜率，至少需要六个方程。

为了简化起见，令，

则光强表达式变为：

经图像传感器采集后，离散化的光强表达式为：

其中m,n为横纵方向的像素点坐标，由于因此光强表达式改写为：

为了求得点(m,n)处的波前斜率，需要利用如图3所示十个相邻点的光强，并假设它们对应的背景光强、调制度以及相位相同，即假设：

同理，假设a(x,y)，b(x,y)，分别在这十个相邻点的值相同。

如图3所示，这十个点对应的光强表达式分别为：

因此，

根据式(6)，则波前斜率的求解公式如式(2)～(5)所示。

当待测波前为离焦像差时(如图4)所示，用本发明求得的x方向，y方向，x+y方向及x-y方向的波前斜率分别如图5～8所示，复原得到的波前如图9所示。可以看出，本发明提出的方法能准确提取四波横向剪切干涉仪的波前斜率，并最终实现波前的高精度复原。