本发明属于导航技术领域，尤其涉及一种BD/GPS双模接收机GDOP最小值计算方法。
背景技术：
随着全球定位系统(Global Positioning System,GPS)、北斗卫星导航系统(Beidou)等全球卫星导航系统的不断完善和发展，BD/GPS双模接收机可以同时接收到来自北斗和GPS系统的卫星信号，可用卫星数逐渐增加，从而可以有效提高系统定位精度、连续性、可用性以及完好性等指标。
几何精度因子(Geometric Dilution of Precision,GDOP)值是卫星导航接收机的一项重要指标，广泛用于接收机选星、定位精度评估以及系统病态性诊断等方面。通常情况下，GDOP值越小则接收机定位精度越高。因此，计算GDOP最小值具有重要意义。在BD/GPS双模接收机中，BD与GPS之间的时间偏差可以从系统层进行处理。然而，传统方法计算BD/GPS双模接收机系统层GDOP最小值时，通常并未考虑相关的约束条件(如接收机与可见卫星之间的方向余弦向量的最后一个元素大余零等)。在BD/GPS双模接收机中，从系统层角度出发计算GDOP最小值时，由于约束条件的影响，导致接收机定位精度不够高。
技术实现要素：
本发明的目的在于解决上述现有技术存在的缺陷，提供一种能够提高接收机定位精度的方法。
一种BD/GPS双模接收机GDOP最小值计算方法，包括以下步骤：
构造如下一组接收机与5颗卫星之间的方向余弦向量：
根据所述方向余弦向量求得几何观测矩阵HS如下：
根据所述几何观测矩阵求得如下：
对所述进行分块处理，得到
其中，
分别计算块矩阵A与C的逆矩阵，并对逆矩阵，可得：
根据对矩阵A与C进行求迹的结果，以及则几何精度因子GDOPS的表达式，得到BD/GPS双模接收机考虑约束件的系统层GDOP最小值的最终表达式为：
其中，所述几何精度因子GDOPS的表达式如下：
有益效果：
本发明由于考虑相关的约束条件，即：接收机与可见卫星之间的方向余弦向量的最后一个元素大余零，从而得到了BD/GPS双模接收机系统层GDOP计算的最小值，从而BD/GPS双模接收机选星以及定位性能评估等提供理论依据与技术方法。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在BD/GPS双模接收机中，需要5颗卫星即可进行定位解算，因此本发明仅讨论观测卫星数为5颗的情形。当观测到5颗卫星时，BD/GPS双模接收机系统层几何观测矩阵HS可以表示为：
其中：hi＝[hxi hyi hzi]表示接收机与第i颗卫星的方向余弦向量，可以根据接收机的初始位置以及第i颗卫星的位置计算得出。此外，hi为单位向量，即||hi||＝1。需要指出的是，由于参与定位解算的卫星均应为地平面上方的可视卫星，则所有卫星与Z轴的夹角应介于0和π/2之间，因此方向余弦向量hi的第三个元素(hiz)应大于零。
在BD/GPS双模接收机中，考虑约束条件的系统层GDOP最小值的具体计算方法如下：
根据几何观测矩阵HS，则几何精度因子(GDOPS)的表达式如下：
在式(2)中，矩阵为
对进行分块处理，得到
其中，
根据分块矩阵求逆公式对式(4)进行求逆，得到：
在式(6)中，非对角元素对计算GDOPU最小值无影响。将式(6)代入式(3)，则GDOPU可以转化为：
根据非负矩阵理论可知：当块矩阵B＝0时，约束条件下的系统层几何精度因子GDOPS取得最小值。当B＝0时，即
因此，寻找约束条件下BD/GPS双模接收机系统层GDOP最小值的问题转化为寻找符合上述条件的方向余弦向量hi＝[hix hiy hiz],1≤i≤5。根据式(8)，可以构造出如下一组接收机与5颗卫星之间的方向余弦向量：
式(9)中的几何观测矩阵的意义如下：其中1颗卫星位于正上方；而接收机与其它4颗卫星组成一个对称的六面锥，中心与Z轴重合，接收机在锥尖位置，4颗卫星不在与XOY平行的平面上，这个六面锥投影在XOY平面上是一个菱形。
相应地，几何观测矩阵可以表示为：
则：
对式(11)中的进行分块处理，得到
其中：
分别计算块矩阵A与C的逆矩阵，并对逆矩阵，可得：
因此，BD/GPS双模接收机考虑约束条件的系统层GDOP最小值的最终表达式为：
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。