一种基于区域集合相对距离的抗差异步航迹关联方法与流程

本发明涉及一种多传感器的异步航迹关联方法。

背景技术：

在分布式多传感器系统信息融合过程中，航迹关联是关键一环，旨在判断来自不同传感器的哪些航迹来自同一目标。由于存在雷达开机异步、通信延迟以及雷达采样周期不等等情况，来自不同传感器的航迹往往是异步的，这大大增加了航迹关联的难度。此外雷达在探测目标时受到系统误差的影响，量测航迹值与目标真实位置相比偏移较大，导致航迹关联更加困难。

对于航迹异步的问题，目前主要的解决办法是先通过时域配准将航迹对准到同一时刻，在利用经典的航迹关联方法进行关联。但在时域配准的过程中，此类方法会引入新的估计误差，随着时间的积累，估计误差不断增大，由此会导致正确关联率出现一定程度的下降。同时，系统误差亦会导致方法性能急剧下降。因此，迫切需要一种更好方法来解决异步、大系统误差情况下的航迹关联问题。

技术实现要素：

为了克服现有技术的缺陷，本发明公开了一种基于区域集合相对距离的抗差异步航迹关联方法。本发明分析了时变系统误差对航迹的影响，将其用灰区域来描述。定义了区域间的绝对距离、区域测度以及区域相对距离等概念，通过将航迹区域集合化，得到同一时间段内的航迹集合，进而求得区域集合间的相对距离，以此来实现航迹关联。

为了实现本发明的目的，本发明提供了一种基于区域集合相对距离的抗差异步航迹关联方法。所述航迹关联方法，包括以下步骤：

步骤一，将一个融合周期内每部雷达的航迹值分别组合形成航迹集合；

步骤二，根据航迹值以及雷达系统误差范围推算得到扇形目标区域；

步骤三，求来自不同雷达的航迹集合间的相对距离其中，dih为雷达m在i时刻探测得到的目标区域与雷达n在h时刻探测得到的目标区域间的区域相对距离,s为融合周期内雷达m航迹集合内航迹值个数；

步骤四，计算航迹间的灰关联度，进而实现航迹关联。

进一步地，步骤一中每部雷达的航迹集合内航迹值的个数不相同。当个数不相同时，本方法能够直接应用到异步航迹关联的情况。

进一步地，步骤三所述区域相对距离为：其中，d为雷达m、n灰区域中心之间的欧式距离，σm、σn分别为来自雷达m、n灰区域的灰区域测度；所述灰区域中心为扇形目标区域角平分线的中点；所述灰区域测度为灰区域中心到灰区域内点距离的最大值。通过上述方法能够在雷达探测系统误差较大的情况下保持良好的性能。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

①抗系统误差性能好。本发明中的关联方法将系统误差对航迹的影响区域化描述，并且根据区域间的相对距离关系表示航迹间的相似度，具有较强的抗系统误差性能。

②适用性强。本发明中，适用于任何异步情况下的关联，且方法正确率高，耗时少，无需预知异步速率比。

附图说明

图1是航迹异步示意图。

图2是目标真实位置存在灰区域示意图。

图3是目标区域相对位置关系示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细描述。

假设在分布式多传感器系统中有m(m≥2)部雷达，目标区域内有ns批目标。由于雷达的开机异步以及采样周期不同，导致来自不同雷达的航迹往往是异步的，如图1所示。

雷达探测目标得到的航迹集合γ为：

γm＝{γm(1),γm(2),...,γm(i),...,γm(k)}，i＝1,2,...,k。(1)

式中m表示系统中第m个雷达，γm(i)表示雷达m在i时刻探测目标得到的航迹集合。

步骤一，推算目标真实位置存在区域：

以雷达m为原点建立笛卡尔坐标系，假设雷达m的测距系统误差、测角系统误差为目标真实位置为(r,θ),目标量测值为随机误差为雷达量测值受系统误差以及随机误差的影响，与目标真实位置存在一定偏差，因此目标量测值可表示为：

雷达测距、测距系统误差均有可变化的范围，那么据此可推算出目标真实位置存在的区域。假设雷达m的测距、测角系统误差范围为(0,δrm)、(0,δθm)，而由随机误差所引起的目标位置变化较小，这里忽略不计。因此目标真实位置存在区域为：

图2即为根据目标量测值以及系统误差范围推算出的目标真实位置存在灰区域，下文简称目标区域。在不考虑随机误差的情况下(下文中均不考虑)，目标必定在该区域。

航迹集合γ通过上述方式可转化为区域集合t，即：

tm＝{tm(1),tm(2),...,tm(i),...,tm(k)}，i＝1,2,...,k。(4)

式中tm(i)表示i时刻雷达探测的所有航迹值的目标区域集合。

步骤二，根据所述灰区域值，计算不同雷达之间的灰区域中心、灰区域之间的绝对距离、灰区域测度以及区域相对距离：

取雷达m的目标区域中心为：

定义来自雷达m和雷达n的目标区域中心之间的欧式距离为两区域间绝对距离，将两雷达量测值转化到同一坐标系，则区域间绝对距离为：

式中，xom、yom以及xon、yon分别为两部雷达的目标区域中心坐标。

当目标区域大小固定时，两区域间绝对距离越大，两目标区域也就越远；反之，越近。而两区域的位置关系亦与目标区域大小有关，当区域间绝对距离一定时，区域越大，两区域也就越近；反之，越远。

定义区域测度的概念，取区域内任意一点到区域中心的欧式距离最大值为区域测度。求距离最大值相当于寻求一以区域中心为圆心的最小圆能够将目标区域覆盖，而目标区域的边界为以雷达坐标为圆心的圆弧，其弧度远远小于覆盖圆的弧度。因此区域测度即：

式中，o为区域中心点，而a、b、c、d为目标区域的四个端点。

定义区域相对距离为：

式中，d为雷达m、n灰区域中心之间的欧式距离，σm、σn分别为来自雷达m、n灰区域的灰区域测度。

区域相对距离能在一定程度上表述目标区域的相对位置关系，如图3所示。区域相对距离越大，两区域越远；反之，越近。

步骤三，计算区域集合相对距离：

假设雷达m和雷达n的采样周期不同，那么同一时间段内航迹集合中的航迹目标区域个数也就不同。如式(9)、式(10)所示：

来自雷达m的局部目标区域集合tm为：

式中，表示在j+i时刻雷达m探测的目标区域集合。

来自雷达n的局部目标区域集合tn为：

式中，表示在k+h时刻雷达n探测的目标区域集合。

同一时间段内中每个航迹集合包含的目标区域个数分别为s、l个，且s＜l。集合中元素个数不同，无法一一对应比较，因此定义区域集合相对距离一概念。

定义区域集合相对距离为：

式中，dih表示来自雷达m的目标区域和来自雷达n的目标区域之间的相对距离。

区域集合相对距离能够反映两区域集合间的相对位置关系。区域集合相对距离越大，两集合越远；反之，越近。对于来自不同传感器的局部航迹集合，两集合间相对距离越小，两集合相似度越高，来自同一目标的概率也就越大。

步骤四，计算得区域集合间相对距离矩阵：

在第g个融合周期内，取来自雷达n的一条航迹与来自雷达m的航迹集合γm(g)组成决策矩阵ψ，即：

式中，为雷达m于j+i时刻探测的第c条航迹的目标区域中心坐标，σ^mc(j+i)为雷达m于j+i时刻探测的第c条航迹的目标区域测度；为雷达n于k+h时刻探测的第f条航迹的目标区域中心坐标，σ^nf(k+h)为雷达n于k+h时刻探测的第f条航迹的目标区域测度；且s≠l。

将第n+1行与分别前n行进行比较，上述方法计算得到区域集合间相对距离，构成区域集合相对距离矩阵，即：

式中，κfc表示雷达n的第f条航迹区域集合与雷达m的第c条航迹区域集合间的相对距离。

步骤五，计算区域集合间的灰关联系数：

计算雷达n的第f条航迹与雷达m的第c条航迹之间的灰关联系数,即：

式中，ρ∈(0,1)为分辨系数，一般取0.5。

ξfc直接反应了两航迹的相似度，ξfc越大，两航迹来自同一目标的概率也就越大。对于航迹关联问题，采取最大相似度准则，若则判决航迹f和航迹c来自同一目标。

实施例

假设异地配置的两部2d雷达对同一目标区域进行探测，区域内目标个数为5。以雷达a为原点建立笛卡尔坐标系，雷达a坐标为(0,0)，雷达b坐标为(100km，0)。雷达m的采样周期为1.4s，雷达n的采样周期为0.6s。目标起始区域为20km×20km的矩形区域，目标初始运动速度为200～400m/s内随机产生，目标初始方向随机分布在0～2πrad。信息融合周期为4.2s。雷达a的测距系统误差最大值为0.5km，测距系统误差最大值为0.5rad，雷达b的测距系统误差最大值为-0.5km，测角系统误差最大值为-0.5rad。采用本专利方法计算相似度，对分别来自来两部雷达的航迹进行关联。

采用本发明提出的关联方法，上述设计要求可按如下技术措施实施。

首先读取来自两雷达的数据：

γm＝{γm(1),γm(2),...,γm(i),...,γm(k)}(17)

γn＝{γn(1),γn(2),...,γn(j),...,γn(l)}(18)

其中，γm(i)表示雷达m于时刻i探测的航迹集合，γn(j)表示雷达n于时刻j探测的航迹集合。

对雷达探测数据进行数据预处理，得到每个航迹值的系统误差灰区域中心以及区域测度，即：

系统误差灰区域中心：

雷达m灰区域四个端点a、b、c、d的坐标：

xm＝rm·φm1ym＝rm·φm2(21)

式中，

雷达n灰区域四个端点e、f、g、h的坐标：

xn＝rn·φn1yn＝rn·φn2(22)

式中，

雷达m、n的灰区域测度为：

得到区域中心坐标集合以及区域测度集合，即：

ox＝{ox(1),ox(2),...,ox(i),...,ox(k)}

oy＝{oy(1),oy(2),...,oy(i),...,oy(k)}(25)

ωσ＝{ωσ(1),ωσ(2),...,ωσ(i),...,ωσ(k)}

融合周期为4.2s，每个周期内雷达m的航迹个数为3，雷达n的航迹个数为7。

根据融合周期，将航迹划分为数个航迹集合，在第1个融合周期内，将来自雷达m的第五条航迹与来自雷达n的航迹集合γn(1)组成决策矩阵ψ，即：

式中，前面为区域中心坐标，单位为×10⁴m，后面为区域测度，单位为m。

根据区域集合相对距离与区域相对距离定义，即：

计算得区域集合相对距离矩阵为：

根据区域相关度矩阵计算航迹间的灰关联度ζlj，即：

计算得关联度矩阵为，即：

航迹关联采取最大区域灰关联度原则，即若因此则认为来自雷达航迹n的第五条航迹与来自雷达航迹m的第五条航迹关联。