分布式外辐射源雷达成像方法与流程

本发明涉及雷达成像技术领域，特别涉及分布式外辐射源雷达成像系统，具体涉及一种利用多重测量矢量模型(multiplemeasurementvectors)实现分布式外辐射源雷达成像的方法。

背景技术：

现代战争中，雷达成像目标由传统的飞机，舰船等扩展为战斗机，无人机，空间平台等速度快、反侦察能力强、散射面积小的目标，这对雷达高速目标的成像以及成像分辨率等提出更多的需求，同时电磁干扰等技术的出现使得雷达应用环境变得更加复杂，这要求雷达在实现高精度成像的同时，还要具有较强的抗干扰能力，这些使得传统雷达成像技术正面临巨大的挑战和日益增长的应用需求。

分布式外辐射源雷达不同于目前通过运动方式对一个目标场景进行观测的合成孔径雷达和逆合成孔径雷达。

分布式外辐射源雷达利用空间上充分展开的多辐射源和多接收机同时进行目标观测，成像系统中的任意一个辐射源和任意一个接收机都可以构成对目标场景的一路观测采样通道，其对成像的贡献可以等效为理想圆环孔径上的一小段区间，这些观测采样与目标函数之间构成了傅里叶变换关系。

由于多辐射源和多接收机在空间上的充分展开，其所形成的多路观测采样通道进行融合后，可以等效为理想圆环孔径上的一种分布式孔径填充。因此分布式外辐射源雷达成像系统具有更好的抗干扰能力和更高的精度。能够从更多角度、更广范围对目标进行侦察，从而获取关于成像目标的更多信息。

在以往的外辐射源雷达成像模型中，每个观测通道仅有一个观测向量，即单测量矢量模型，在低信噪比的时，不能获得稳健的成像效果。

现有技术用于信号重构的正交匹配追踪算法是一种基于贪婪的算法，在信噪比较低的情况下，前面信号分量的错估需要大量其他信号引入来减小估计误差，从而导致信号估计不准确。

技术实现要素：

本发明的主要目的在于提供分布式外辐射源雷达成像方法，以解决低信噪比情况下，分布式外辐射源雷达成像精度较低的问题。

为了实现上述目的，根据本发明具体实施方式的一个方面，提供了一种分布式外辐射源雷达成像方法，包括以下步骤：

a、对编号为n的接收机接收到的编号为m的外辐射源辐射信号smn进行处理；

所述信号smn具有以下形式：

其中，n为接收机编号，m为外辐射源编号；um为编号为m的外辐射源辐射信号的包络；fm为编号为m的外辐射源辐射信号的载频；θ为接收机的下视角；t为目标外辐射源辐射信号的时间；ω为成像空间；a(r)为传播路径衰减；α(r,fm)为目标复散射系数；nmn(t)为接收机的接收噪声；τmn(r)为由外辐射源辐射信号经目标到接收机的传输时延；

b、通过快时间转换得接收机n接收到辐射源m的回波ymn(f)表达式：

其中：kmnx和kmny为空间谱域的离散点，表达式为：

其中，f为采样频率；c为光速；θm为外辐射源辐射信号下视角；为外辐射源辐射信号斜视角；θn为接收机下视角；为接收机斜视角；

c、将回波ymn(f)进行离散化处理，得到外辐射源的回波矢量y；然后对成像场景进行网格划分，得到外辐射源的目标散射系数向量α，构造观测矩阵ψ，得到分布式外辐射源雷达回波方程：y＝ψα+n，其中n为观测噪声矢量；

d、假设n中的元素都是独立分布的，并且每个元素都服从高斯分布，且噪声方差未知，得到散射系数向量α的后验概率估计服从高斯分布；

e、对α进行边缘化得到损失函数为l(γ,σ²)，然后采用期望最大化算法迭代求最小解，达到收敛即估计出噪声方差σ²和超参数γ。

2、根据权利要求1所述的分布式外辐射源雷达成像方法，其特征在于，编号为m的外辐射源对应的回波矢量为：

在对成像场景进行网格划分时，水平向和距离向的分辨率为u和v，间隔为1米，具体编号为m的外辐射源对应的目标散射系数向量为：

观测矩阵ψ的具体定义为：

外辐射源m对应的系统观测矩阵为：

3、根据权利要求1所述的分布式外辐射源雷达成像方法，其特征在于，所述损失函数l(γ,σ²)，表达式为：

其中c＝σ²i+αγα^h；则定义损失函数为l(γ,σ²)＝log|c|+t^hc^-1t，采用期望最大化算法，具体步骤如下：

e步，在假设参数已知的情况下，直接计算均值和噪声方差

γ＝σ^-2∑ψ^ht

∑＝(σ^-2ψ^hψ+γ^-1)^-1＝γ-γψ^hc^-1ψγ；

m步，通过对损失函数l(γ,σ²)分别关于参数γ和σ²求导得出参数更新规则。

4、根据权利要求3所述的分布式外辐射源雷达成像方法，其特征在于，对于参数γ和σ²求导如下：

令上式分别等于零，求得参数γ和σ²的更新规则：

本发明的有益效果是，与基于单测量矢量的成像方法相比，避免了基于贪婪思想的算法缺陷，在低信噪比下仍然能够获得较好精度的图像，在低信噪比情况下具有更好的成像效果。本发明具有更好的抗噪性，特别适合一些特定场合的应用。

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步的说明。本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的具体实施方式、示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

图1为球坐标系下分布式外辐射源雷达发射机、接收机和目标组成的几何模型示意图；

图2为信号重构的仿真场景示意图；

图3为原始数据仿真场景示意图。

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的具体实施方式、实施例以及其中的特征可以相互组合。现将参考附图并结合以下内容详细说明本发明。

为了使本领域技术人员更好的理解本发明方案，下面将结合本发明具体实施方式、实施例中的附图，对本发明具体实施方式、实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的具体实施方式、实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施方式、实施例，都应当属于本发明保护的范围。

本发明提出一种基于多重测量观测模型的分布式外辐射源雷达成像方法，其特征在于考虑目标散射系数的统计特性，在每个观测通道内采集多个采样点，构造多重测量矢量模型，将雷达成像转化为联合稀疏优化问题。这一特性在同等参数条件下能够获取更多源数据信息，更有利于稀疏信号恢复。再利用基于统计优化的稀疏贝叶斯学习算法求解，重构信号实现成像。这一特性避免了基于贪婪思想的算法缺陷，在低信噪比下仍然能够获得较好精度的图像。

本发明的分布式外辐射源雷达成像方法包括以下步骤：

a、对编号为n的接收机接收到的编号为m的外辐射源辐射信号smn进行处理；

所述信号smn具有以下形式：

其中，n为接收机编号，m为外辐射源编号；um为编号为m的外辐射源辐射信号的包络；fm为编号为m的外辐射源辐射信号的载频；θ为接收机的下视角；t为目标外辐射源辐射信号的时间；ω为成像空间；a(r)为传播路径衰减；α(r,fm)为目标复散射系数；nmn(t)为接收机的接收噪声；τmn(r)为由外辐射源辐射信号经目标到接收机的传输时延。

b、根据目标散射系数的统计特性及对微波频率的依赖关系，将接收信号改写为ymn(α,fm,kmnx,kmny,nmn)，其中，α为目标散射系数，与信号源频率相关，通过快时间转换得第m,n个接收通道(接收机n与辐射源m之间的信号通道)回波表达式：

其中：n为接收机编号，m为外辐射信号源编号，α(r,fm)为目标复散射系数，nmn为接收机接收噪声，kmnx和kmny为空间谱域的离散点，表达式为：

其中fm为外辐射信号源辐射信号载频，f为采样频率，c为光速，θm为外辐射信号源辐射信号下视角，为外辐射信号源辐射信号斜视角，θn为接收机下视角，为接收机斜视角。

c、将步骤b中得到的回波表达式进行离散化处理，设置每个收发通道的频率采样点数均为l，计算得到外辐射信号源的回波矢量y；然后对成像场景进行网格划分，得到外辐射信号源的目标散射系数矢量为α，构造观测矩阵ψ，得到分布式外辐射信号源雷达回波方程：y＝ψα+n，其中n为观测噪声矢量。

d、假设噪声矢量n中的元素都是独立分布的，并且每个元素都服从高斯分布且噪声方差σ²未知，可得到散射系数向量α的后验概率估计服从高斯分布其中∑＝(σ^-2ψ^hψ+γ^-1)^-1，μ＝σ^-2∑ψ^ht，γ为超参数，γ＝diag(γ1,…,γn),γ＝[γ1,…,γn]^t，根据上式，基于最大后验概率准则，最终利用均值μ估计α，即可以重建稀疏向量α。

e、由于α后验概率分布的均值和方差中的未知参数σ²和超参数γ是相互依赖关系，可以采用ii型似然估计方法来估计。超参数向量γ每一个值都是对数据y的先验假设，因此对α进行边缘化得到损失函数为l(γ,σ²)，然后利用em(期望最大化算法)迭代求最小解，达到收敛即可估计出σ²和γ。

步骤a中编号为n的接收机接收到的编号为m的外辐射信号源辐射信号具有以下形式：

其中，n为接收机编号，m为外辐射信号源编号，ω为成像空间，a(r)为传播路径衰减，α(r)为目标复散射系数，nmn(t)为接收机的接收噪声，τmn(r)为由外辐射信号源辐射信号经目标到接收机的传输时延。

进一步的，编号为m的外辐射信号源对应的回波矢量为：

在对成像场景进行划分时，水平向和距离向的分辨率为u和v，间隔为1m，具体编号为m的外辐射信号源对应的目标散射系数矢量为：

观测矩阵ψ的具体定义为：

外辐射信号源m对应的系统观测矩阵为：

观测矩阵ψ中，第一行表示外辐射信号源编号为m，接收机编号为1，外辐射信号源辐射频率为f1的一个收发通道在空间网格的数值；第一列为n个一组，每组l个，ψm2(f1)表示外辐射信号源编号为m，接收机编号2，在外辐射信号源辐射频率为f1的数值。

进一步的，步骤d中高斯似然函数：

α的先验分布为其中γ＝diag(γ1,…,γn),γ＝[γ1,…,γn]^t，所以

根据贝叶斯准则可得到α的后验概率分布：

进一步的，步骤e中，对α进行边缘化可得到：

其中c＝σ²i+αγα^h。则定义损失函数为l(γ,σ²)＝log|c|+t^hc^-1t，利用em(期望最大化算法)迭代求最小解，达到收敛即可估计出未知参数。

首先给出em算法步骤：

e步，在假设参数已知的情况下，直接计算均值和方差

γ＝σ^-2∑ψ^ht

∑＝(σ^-2ψ^hψ+γ^-1)^-1＝γ-γψ^hc^-1ψγ

m步，通过对损失函数l(γ,σ²)分别关于参数γ和σ²求导即可得出参数更新规则。对于参数γ和σ²求导：

令上式分别等于零，可得参数γ和σ²的更新规则：

然后给出稀疏贝叶斯学习算法的步骤：

第一步：初始化超参数γ，可以随机赋值一个非负值。设置参数的收敛阈值γ^*，α^*，迭代次数iternum

第二步：如果γi＜γ^*，则从ψ中删除相应的列，以及设置γi＝0

第三步：按照em算法中的e步骤计算均值和方差μ，∑

第四步：按照em算法中的m步骤给出的更新规则更新超参数γ和噪声方差σ²

第五步：不断迭代步骤二至步骤五，直到满足max|α-αold|＜α^*或者达到迭代次数iternum终止迭代

步骤六：计算μ，并使用μ作为α的估计。

仿真实例

本实例是由9个辐射源，12个接收机组成的分布式无源雷达成像系统(即m＝9,n＝12的系统)，基于多重测量矢量的稀疏成像。将给定笛卡尔坐标系转换成球坐标系，在球坐标系中，第m个辐射源tm的坐标为其中m＝1,2,...,m为辐射源的编号，其位置矢量为第n个接收机rn的坐标为其中n＝1,2,...,n为接收机的编号，其位置矢量为目标上某散射点r的坐标为其位置矢量为如图1所示。

根据图1所示几何模型，使用matlab(一种计算机编程语言)进行仿真验证，具体的仿真参数如下：

几何参数设置：辐射源角度θ在区间等角度分布，设置为0；接收机角度θ在等角度分布，设置为0。

系统参数设置：辐射源发射信号载频为fm＝12.5ghz，采样频率为f＝0.036ghz，单个采样通道内取p＝7个采样点，信噪比snr＝-10db，成像网格划分的距离向和方位向分辨率均为1m，散射点数为21，稀疏贝叶斯学习迭代次数sbl＝50

仿真得到的场景如图2所示，原始信号场景如3所示，可以看出在低信噪比情况下本发明所提出的方法能重构出原始信号。

为验证本发明的性能，采用蒙特卡洛仿真的方法在不同信噪比下对基于多重测量矢量模型的分布式外辐射源雷达成像算法性能进行统计。设计蒙特卡洛仿真次数为1000次，在信噪比为-20db至20db时，所得到的基于多重测量矢量模型和基于单重测量矢量模型的归一化均方根误差rmse(rootmeansquareerror)如表1所示。可以看出：当信噪比大于5db时基于多重测量矢量的重构算法归一化rmse远小于基于单重测量矢量的重构算法。在信噪比低于0db时，基于单重测量矢量的重构算法性能开始下降，直到-20db已经无法成像；但基于多重测量矢量的重构算法性能波动不大，直到信噪比低于-15db，性能才开始急剧下降，到-20db也无法成像。可以看出基于多重测量矢量的分布式无源雷达成像算法在低信噪比下的重构性能远好于基于单重测量矢量的分布式无源雷达成像算法。

表1：基于多重测量矢量和基于单重测量矢量的雷达成像均方根误差rmse对比