一种基于支持向量机的航海雷达目标快速检测方法与流程

本发明涉及一种航海雷达目标快速检测方法，特别是一种基于支持向量机的航海雷达目标快速检测方法，属于海洋环境条件下舰船目标探测技术领域，该技术适用的导航雷达类型为：其工作原理是单脉冲体制的x波段航海雷达。

背景技术：

几十年来，随着科技的发展与进步，雷达技术得到了迅速发展，已经在船舶导航、目标搜索等领域被广泛应用。在船舶导航领域中，海杂波背景下的目标检测问题一直都是研究中的热点，它对船舶安全的保障有着至关重要的作用。

目前常用的目标检测技术为恒虚警率(cfar,constantfalsealarmrate)检测技术。根据检测种类的不同一般可以分为均值类cfar检测与有序统计类cfar检测。1968年，finn等人首次提出了基于单元平均的ca-cfar检测器。在此之后，国外学者相继提出了基于选大单元的go-cfar检测器[1]与基于选小单元的so-cfar检测器[2]。2000年smith与varshney等人提出了一种基于可变标识的vi-cfar检测器。但是均值类cfar检测器在多目标环境与非均匀环境下的检测性能会有下降，针对这种问题，1983年rohling等人根据中值滤波的思想，提出了一种有序统计类cfar检测器[3]。1988年，gandhi等人在其基础上，提出了一种基于剔除平均的tm-cfar检测器，进一步提高了其在均匀环境中检测的性能，但计算方法却比较复杂，检测耗时严重[4]。1993年，barkat等人使用一种移动有序统计处理的方式进一步提高了有序统计类cfar检测器在非均匀环境中的检测性能[5]。2007年，胡文琳等人结合有序统计的思想，使用有序统计类算法对vi-cfar检测器中的均值类算法进行替换，大幅提高了vi-cfar检测器在多目标环境中的抗干扰能力，却也提高了检测器在均匀环境中的损失[6]。2014年姜劼等人改善了vi-cfar检测器的判定条件，提出了一种eosvi-cfar检测器，进一步提高了检测器的抗干扰能力[7]。2016年，芮义斌等人在其基础上，进一步提出了一种多策略cfar检测器，通过仿真实验证明了检测性能的提升[8]。见参考文献[1-8](amoozegarf,sundareshanmk.constantfalsealarmratetargetdetectioninclutter:aneuralprocessingalgorithm[c]applicationsofartificialneuralnetworksv.internationalsocietyforopticsandphotonics,1994.trunk,g.v.rangeresolutionoftargetsusingautomaticdetectors[j].ieeetransactionsonaerospaceandelectronicsystems,1978,aes-14(5):750-755.rohlingh.radarcfarthresholdinginclutterandmultipletargetsituations[j].ieeetransactionsonaerospaceandelectronicsystems,1983,19(4):608-621.gandhipp,kassamsa,gandhip,etal.analysisofcfarprocessorsinnon-homogenousbackground[j].ieeetrans.aerosp.electron.syst,1988,24(4):427-445.himonassd,barkatm.automaticcensoredcfardetectionfornonhomogeneousenvironments[j].ieeetransactionsonaerospaceandelectronicsystems,1992,28(1):286-304.胡文琳,王永良,王首勇.一种基于有序统计的鲁棒cfar检测器[j].电子学报,2007,35(3):530-533.姜劼.eosvi-cfar算法研究及硬件设计与实现[d].西安电子科技大学,2014芮义斌,魏知寒,khoasangn,etal.一种非均匀背景下的多策略cfar检测器[j].南京理工大学学报(自然科学版),2016,40(02))

在检测效率上，目前文献公布的cfar类检测器均采用逐点扫描检测的方式进行目标检测，随着cfar类算法复杂度的增长，以及雷达分辨率的细化，目标检测速度对于雷达系统的影响已经不能忽略。为了实现检测的快速性，可将检测算法优化为2个步骤：第一步是对雷达回波中每根扫描线的径向数据集合进行整体检测，筛选出存在目标的扫描线，即粗检测阶段；第二步只针对筛选出存在目标的扫描线进行逐点检测，即精检测阶段。本专利涉及的算法属于上述粗检测阶段，用于筛选出存在目标的扫描线。

为了有效提高检测精度，本专利通过增加采用的特征参数个数，联合多种参数来区分目标与纯海杂波，设计的算法采用了双特征参数，通过已有数据计算出单一扫描线上的两个特征参数，能够更好地区分含有目标的线与不含目标的纯海杂波的线。

支持向量机(supportvectormachine,svm)是由vapnik等人在统计学理论的基础上于1995年提出的用于解决分类问题的方法[9]。相比传统的机器学习方法，svm不仅能在小样本的条件下对样本特征进行有效学习实现对未知数据的准确分类，还能够在处理高维数据时有效解决“维数灾难”问题。2012年，英国学者tanvirislam等人分别使用svm、人工神经网络、决策树等方法对不同特征下的两类数据进行了分类，该实验结果表明svm在二类区分时拥有更好的检测效果[10]。为svm区分雷达单一扫描线上有无目标提供了理论基础。2018年，熊伟等人利用svm实现了对sar图像中舰船目标有无的检测[11]见参考文献[9-11](vapnikv.thenatureofstatisticallearningtheory[m].islamt,rico-ramirezma,hand,etal.artificialintelligencetechniquesforclutteridentificationwithpolarimetricradarsignatures[j].atmosphericresearch,2012,109-110(none):0-113.springer,1995.熊伟,徐永力,姚力波,etal.基于svm的高分辨率sar图像舰船目标检测算法[j].遥感技术与应用,2018)

本发明的设计采取双特征参数联合检测的算法，提出了一种基于svm的航海雷达目标快速检测方法，并以x波段导航雷达的实测数据为依托实现了算法性能评估。最后使用不同海况下的雷达实测数据分别使用本文提出的svm检测算法与传统cfar算法进行了比对实验。结果表明，相比传统算法，本文方法不仅能够大幅提升目标检测效率，还能降低一部分虚警。

技术实现要素：

针对上述现有技术，本发明要解决的技术问题是提供一种提升目标检测效率，并降低虚警的基于支持向量机的航海雷达目标快速检测方法。

为解决上述技术问题，本发明的一种基于支持向量机的航海雷达目标快速检测方法，包含以下步骤：

步骤1：确定分类器模型：

离线开展现场观测试验，选取单一扫描线上的两类径向回波样本，一类为含有目标雷达回波的样本，另一类为不含目标的纯海杂波雷达回波的样本；选取两个径向回波特征参数，径向回波特征参数包括：方差系数、峰度、均值和拟合相关系数，利用支持向量机进行训练，获取分类器模型；

步骤2：将待测数据的步骤1中的径向回波特征参数输入到分类器模型中：

获取雷达单一扫描线上的待测数据，包括回波径向距离、强度，计算待测数据的步骤1中选择的两种径向回波特征参数的值，并输入到步骤1获取的分类器模型中，最终得到对应的决策函数值k；

步骤3：判断有无目标：

将得到的决策函数值k和分类器的阈值进行比较，判断该扫描线上是否存在目标，当k大于0时，判定为有目标，当k小于0时，判定为无目标。

本发明还包括：

1.步骤1中径向回波特征参数为方差系数和拟合相关系数。

2.步骤1中的样本的选择满足：径向回波数据长度大于离线开展现场观测试验中的最大的船只目标尺寸；含目标的径向回波需包含离线开展现场观测试验中不同尺寸的船只目标，纯海杂波的径向回波需包含不同情况下的杂波区域，包括海天背景、人为干扰、自然干扰；样本为离线开展现场观测试验中能够准确表示有无目标的数据。

3.步骤1中利用支持向量机进行训练，获取分类器模型包括：

步骤1.1：定义一个分类函数f(x)，将含有目标雷达回波样本的分类标记y计为1，不含目标的纯海杂波样本的分类标记y计为-1，y＝1的点代入f(x)得到大于0的值，y＝-1的点代入f(x)得到小于0的值，根据f(x)得到几何间隔：

分类函数的计算公式为：

f(x)＝ω^tx+b

式中：ω表示权重向量，b为偏置，x表示n维向量；

几何间隔的计算公式为：

γ＝y|ω^tx+b|＝y|f(x)|

式中：为函数间隔，γ表示点到超平面的垂直距离，y表示分类标记，ω表示权重向量，b为偏置；

步骤1.2：令取的最大值，并确保所有大于得到最优超平面，并将最优超平面最大形式转化为等同的最小形式：

最优超平面公式：

s.t.yi(ω^txi+b)≥1,i＝1,2,3...,n

式中：ω表示权重向量，b为偏置，xi表示第i条线的n维向量，yi表示第i条线的分类标记；

将最大形式转化为等同的最小形式：

s.t.yi(ω^txi+b)≥1,i＝1,2,...,n

式中：ω表示权重向量，b为表示偏置，xi表示第i条线的n维向量，yi表示第i条线的分类标记；

步骤1.3：定义一个拉格朗日函数l(ω，b，α)，其中αi≥0，定义一个关于ω的函数θp(ω)，计算出最优值p^*：

拉格朗日函数的计算公式为：

式中：ω表示权重向量，b为偏置，xi表示第i条线的n维向量，yi表示第i条线的分类标记标，αi表示拉格朗日乘子，n表示线的条数；

关于ω的函数计算公式为：

式中：l(ω，b，α)表示拉格朗日函数；

求解的最优值的计算公式为：

式中：ω表示权重向量，b表示偏置，αi表示拉格朗日乘子；

步骤1.4：分别对参数ω和b求偏导并令结果都为0，将得到的结果代入拉格朗日函数，

分别关于ω和b求偏导的计算公式为：

式中：ω表示权重向量，b表示偏置，xi表示第i条线的n维向量，yi表示第i条线的分类标记，αi表示拉格朗日乘子，n表示线的条数；

把上述式子带入拉格朗日式子得到计算公式为：

式中：xi表示第i条线的n维向量，yi表示第i条线的分类标记，αi表示拉格朗日乘子，n表示线的总数，xj表示为输入的第j条线的n维向量，yj表示yi的转置，αj表示为αi的转置；

步骤1.5：对步骤1.4中得到的公式采用smo算法，计算得到α＝(α1，α2，...，αm)，代入到对ω求偏导得到的公式，得到ω的值；将f(x)≤0中的最大点和f(x)≥0中的最小点求平均，令求得的平均值为0，得到b：

得到的ω和b的计算公式为：

式中：xi表示第i条线的n维向量，yi表示第i条线的分类标记，αi表示拉格朗日乘子，n表示线的条数；

步骤1.6：在分类器中添加松弛因子εi，得到新的最优超平面，重复步骤1.3到1.5得到新的分类器，ω和b不变：

新的最优超平面计算公式为：

s.t.yi(ω^txi+b)+εi-1≥0,i＝1,2,3...,n

式中：ω表示权重向量，c表示惩戒参数，xi表示第i条线的n维向量，yi表示第i条线的分类标记，n表示线的条数；

新的分类器计算公式为：

式中：xi表示第i条线的n维向量，yi表示第i条线的分类标记，αi表示拉格朗日乘子，n表示线的条数，xj表示输入的第j条线的n维向量，yj表示yi的转置，αj表示为αi的转置，c表示惩戒参数；

步骤1.7：选取高斯核函数将原始空间非线性特征转换为高维空间线性特征，得到最终的决策函数：

选取的高斯核函数为：

式中：xi表示第i条线的n维向量，xj表示输入的第j条线的n维向量，σ表示函数的宽度参数，表示高维空间；

目标函数求解计算公式为：

式中：xi表示第i条线的n维向量，yi表示第i条线的分类标记，αi表示拉格朗日乘子，n表示线的条数，c表示惩罚参数，xj表示输入的第j条线的n维向量，yj表示yi的转置，αj表示为αi的转置；

决策函数的计算公式为：

式中：xi表示第i条线的n维向量，yi表示第i条线的分类标记，αi表示拉格朗日乘子，n表示线的条数，αj表示为αi的转置，b表示偏置，x表示输入的n维向量，表示高维空间；

步骤1.8：将步骤1中的全部样本的两类径向回波特征数据输入到步骤1.7中得到的决策函数中，获得最终分类器模型。

4.步骤2中获得的待测数据的两种径向回波特征的值输入到步骤1.8中的决策函数，得到对应的决策函数值k。

本发明有益效果：本发明首次提出了一种基于svm的、采取双特征参数联合检测航海雷达扫描线上是否存在目标的快速算法，能够大幅提升目标检测效率和降低虚警率从而提高目标检测精度。

附图说明

图1为含有目标雷达回波；

图2为不含有目标的纯海杂波雷达回波；

图3为最优分类超平面；

图4为训练结果；

图5为类别预测结果；

图6为实施方式流程图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明提出的一种基于支持向量机(svm)的航海雷达目标快速检测技术作进一步的详细说明。本发明首先离线开展现场观测试验，选取一定量的单一扫描线上的两类径向回波样本，一类为含有目标雷达回波的样本，另一类为不含目标的纯海杂波雷达回波的样本。根据样本的特点提取两个合适的径向回波特征参数，然后选取合适的核函数通过非线性变换的方式将样本从原始输入空间变换到一个高维特征空间，在这个新空间中利用svm进行训练获取分类器模型。第二步为获取雷达单一扫描线上的待测数据(包括回波径向距离、强度等)，计算待测数据在第一步中的两种径向回波特征的值，并输入到分类器模型中，最终得到对应的决策函数值k。最后将得到的决策函数值k和分类器的阈值进行比较，判断单一扫描线上是否存在目标。

本发明实施方式流程图见6，具体可以分为以下几步，第一步为确定分类器模型，第二步为将待测的雷达回波特征输入到分类器模型中，第三步为判断有无目标。

本发明实施例所用为实验船只装备的x波段导航雷达，实验雷达以旋转周期性扫描观测为观测方式，雷达图像的时间分辨率为2.7s，径向分辨率为7.5m，雷达的监测范围为半径0.5～4.3km的圆。

上述x波段导航雷达的主要技术参数如表一所示：

表一x波段导航雷达的技术参数

结合附图1～6，本发明具体实施步骤为：

第一步为确定分类器模型。包括以下步骤：

步骤1.1，离线开展现场观测试验，选取5500条单一扫描线上的两类径向回波样本(两类样本各为2750条)中的1500条作为训练样本，一类为含有目标雷达回波的样本(750条)，另一类为不含目标的纯海杂波雷达回波的样本(750条)。提取了样本数据的方差系数和拟合相关系数两个特征。附图1，附图2为两类雷达回波样本图

步骤1.2，定义一个分类函数f(x)，将含有目标雷达回波样本的分类标记y计为1，不含目标的纯海杂波样本的分类标记y计为-1，y＝1的点代入f(x)得到大于0的值，y＝-1的点代入f(x)得到小于0的值，根据f(x)得到几何间隔；

分类函数的计算公式为：

f(x)＝ω^tx+b

式中：ω表示2维权重向量，b表示偏置，x表示2维向量；

几何间隔的计算公式为：

γ＝y|ω^tx+b|＝yf(x)

式中：为函数间隔，γ表示点到超平面的垂直距离，y表示分类标记，ω表示2维权重向量，b为常量；

步骤1.3，令取的最大值，并确保所有大于得到最优超平面，附图3为最优超平面示意图，并将最优超平面最大形式转化为等同的最小形式：

最优超平面公式：

s.t.yi(ω^txi+b)≥1,i＝1,2,3...,n

式中：ω表示2维权重向量，b表示偏置，xi表示第i条线的2维向量，yi表示第i条线的分类标记；

将最大形式转化为等同的最小形式：

s.t.yi(ω^txi+b)≥1,i＝1,2,...,n

式中：ω表示2维权重向量，b表示偏置，xi表示第i条线的2维向量，yi表示第i条线的分类标记；

步骤1.4，定义一个拉格朗日函数l(ω，b，α)，其中αi≥0，定义一个关于ω的函数θp(ω)。计算出最优值p^*：

拉格朗日函数的计算公式为：

式中：ω表示2维权重向量，b表示偏置，xi表示第i条线2维向量，yi表示第i条线的分类标记标，αi表示拉格朗日乘子为1×1500的向量，n表示1500条线；

关于ω的函数计算公式为：

式中：l(ω，b，α)表示拉格朗日函数；

求解的最优值的计算公式为：

式中：ω表示2维权重向量，b表示偏置，αi表示拉格朗日乘子为1×1500的向量；

步骤1.5，分别对参数ω和b求偏导并令结果都为0，将得到的结果代入拉格朗日函数，

分别关于ω和b求偏导的计算公式为：

式中：ω表示2维权重向量，b表示偏置，xi表示第i条线的2维向量，yi表示第i个条线分类标记，αi表示拉格朗日乘子为1×1500的向量，n表示1500条线；

把上述式子带入拉格朗日式子得到计算公式为：

式中：xi表示第i条线的2维向量，yi表示第i条线的分类标记，αi表示拉格朗日乘子为1×1500的向量，n表示1500条线，xj表示为xi的转置，yj表示yi的转置，αj表示为αi的转置；

步骤1.6，对步骤1.5中得到的公式采用smo算法，计算得到αi＝(α1，α2，...，αn)，代入到对ω求偏导得到的公式，得到ω的值。将f(x)≤0中的最大点和f(x)≥0中的最小点求平均，令求得的平均值为0，得到b：

得到的ω和b的计算公式为：

式中：xi表示第i条线的2维向量，yi表示第i条线的分类标记，αi表示拉格朗日乘子为1×1500的向量，n表示1500条线；

步骤1.7在分类器中添加松弛因子εi，得到新的最优超平面，重复步骤1.4到1.6得到新的分类器(上述步骤中求取的ω和b不变)：

新的最优超平面计算公式为：

s.t.yi(ω^txi+b)+εi-1≥0,i＝1,2,3...,n

式中：ω表示2维权重向量，c表示惩戒参数取10，xi表示第i条线的2维向量，yi表示第i条线的分类标记，n表示1500条线；

新的分类器计算公式为：

式中：xi表示第i条线的2维向量，yi表示第i条线的分类标记，αi表示拉格朗日乘子为1×1500的向量，n表示1500条线，xj表示第j条线的2维向量，yj表示yi的转置，αj表示为αi的转置，c表示惩戒参数取10；

步骤1.8，选取高斯核函数将原始空间非线性特征转换为高维空间线性特征，得到最终的决策函数；

选取的高斯核函数为：

式中：xi表示第i条线2维向量，xj表示第j条线的2维向量，σ表示函数的宽度参数为2，表示高维空间；

目标函数求解计算公式为：

式中：xi表示第i条线的2维向量，yi表示第i条线的分类标记，αi表示拉格朗日乘子为1×1500的向量，n表示1500条线，c表示惩罚参数取10，xj表示第j条线的2维向量，yj表示yi的转置，αj表示为αi的转置；

决策函数的计算公式为：

式中：xi表示第i条线的2维向量，yi表示第i条线的分类标记，αi表示拉格朗日乘子为1×1500的向量，n表示输入的线的条数，b表示偏置，x表示输入的一条线的2维向量，表示高维空间；

步骤1.9，将步骤1.1中的两类径向回波特征数据输入到步骤1.8中得到的决策函数中，获得最终分类器。计算出b为-521.3731，ω为234×2的向量，αi为1×1500的向量。

第二步为将待测数据处理后输入分类器模型。包括以下步骤：

步骤2.1，获取4000个雷达单一扫描线上的待测数据(包括回波强度等)，其中2000条为含目标雷达回波的样本，2000条为不含目标的纯海杂波雷达回波样本，对所有数据提取方差系数和拟合相关系数特征，得到4000×2的输入特征矩阵；

步骤2.2，将步骤2.1得到的特征矩阵输入到步骤1.9中的决策函数，得到4000个k值。

第三步为判断有无目标。包括以下步骤：

步骤3.1，当雷达单一扫描线上的数据对应的决策函数值k大于0时，判定为有目标。据步骤2.2得到2344个k值大于0，判定这2344条线含有目标；

步骤3.2，当雷达单一扫描线上的数据对应的决策函数值k小于0时，判定为无目标。根据步骤2.2得到1656个k值小于0，判定这1656条线不含目标。

在2016-2018年间，实验船在东海海域航行的过程中获取了大量雷达数据及相关时段的海况信息。分别使用本文提出的基于支持向量机的检测算法和基于cfar的检测算法进行了对比实验，来对比本发明的检测器的性能。

1.传统的cfar检测器原理如下：cfar检测主要是为了解决雷达自动检测系统中在保持虚警率恒定条件下检测阈值的选取问题。在cfar检测阈值被设定后，当某一单元的雷达回波超过检测阈值时，将此单元回波认定为目标回波，当该单元的雷达回波小于检测阈值时则将此单元回波认定为背景回波。背景回波一般分为海杂波与地杂波两种，本文研究内容的背景回波主要为海杂波。在cfar检测的过程中，若待检单元为目标回波，该目标回波被误判为背景回波的行为称为漏警，该目标回波被正确判定为目标回波的概率称为发现概率pd；若待检单元为背景回波，该目标回波被误判为目标回波的行为称为虚警，该背景回波被误判为目标回波的概率称为虚警概率pfa。

2.对两种检测方法的检测性能进行对比，结果如表二，表三，表四所示。

表二低海况下两种方法的检测性能对比

表三中海况下两种方法的检测性能对比

表四高海况下两种方法的检测性能对比

实验结果表明，与传统cfar检测器对比，本发明在虚警数目上有所减少，并降低了总检测耗时。附图四为训练结果，附图五为类别预测结果。

本发明具体实施方式还包括：

本发明的实施包含：确定分类器模型，将待测的雷达回波特征输入到分类器模型中，判断有无目标三个步骤：具体步骤如下：

步骤1，确定分类器模型：

离线开展现场观测试验，选取一定量的单一扫描线上的两类径向回波样本，一类为含有目标雷达回波的样本，另一类为不含目标的纯海杂波雷达回波的样本。选取两个合适的径向回波特征参数，利用svm进行训练获取分类器模型。

步骤2，将待测的雷达回波特征输入到分类器模型中：

获取雷达单一扫描线上的待测数据(包括回波径向距离、强度等)，计算待测数据在步骤1中选择的两种径向回波特征的值，并输入到分类器模型中，最终得到对应的决策函数值k

步骤3，判断有无目标：

将得到的决策函数值k和分类器的阈值进行比较，判断该扫描线上是否存在目标；

步骤1包括以下步骤：

步骤1.1，离线开展现场观测试验，选取一定量的单一扫描线上的两类径向回波样本，一类为含有目标雷达回波的样本，另一类为不含目标的纯海杂波雷达回波的样本。根据两类径向回波样本的不同特点提取两个合适的径向回波特征(如方差系数、峰度、均值等)。其中样本的选择满足以下三点要求：

①径向回波数据长度必须大于最大的船只目标尺寸。

②含目标的径向回波需包含多种尺寸的船只目标，纯海杂波的径向回波需包含不同情况下的杂波区域。

③样本必须具有代表性；

步骤1.2，定义一个分类函数f(x)，将含有目标雷达回波样本的分类标记y计为1，不含目标的纯海杂波样本的分类标记y计为-1，y＝1的点代入f(x)得到大于0的值，y＝-1的点代入f(x)得到小于0的值，根据f(x)得到几何间隔；

分类函数的计算公式为：

f(x)＝ω^tx+b

式中：ω表示权重向量，b为偏置，x表示n维向量；

几何间隔的计算公式为：

γ＝y|ω^tx+b|＝yf(x)

式中：为函数间隔，r表示点到超平面的垂直距离，y表示分类标记，ω表示权重向量，b为偏置；

步骤1.3，令取的最大值，并确保所有大于得到最优超平面，附图3为最优超平面示意图，并将最优超平面最大形式转化为等同的最小形式：

最优超平面公式：

s.t.yi(ω^txi+b)≥1,i＝1,2,3...,n

式中：ω表示权重向量，b为偏置，xi表示第i条线的n维向量，yi表示第i条线的分类标记；

将最大形式转化为等同的最小形式：

s.t.yi(ω^txi+b)≥1,i＝1,2,...,n

式中：ω表示权重向量，b为表示偏置，xi表示第i条线的n维向量，yi表示第i条线的分类标记；

步骤1.4，定义一个拉格朗日函数l(ω，b，α)，其中αi≥0，定义一个关于ω的函数θp(ω)。计算出最优值p^*：

拉格朗日函数的计算公式为：

式中：ω表示权重向量，b为偏置，xi表示第i条线的n维向量，yi表示第i条线的分类标记标，αi表示拉格朗日乘子，n表示线的条数；

关于ω的函数计算公式为：

式中：l(ω，b，α)表示拉格朗日函数；

求解的最优值的计算公式为：

式中：ω表示权重向量，b表示偏置，αi表示拉格朗日乘子；

步骤1.5，分别对参数ω和b求偏导并令结果都为0，将得到的结果代入拉格朗日函数，

分别关于ω和b求偏导的计算公式为：

式中：ω表示权重向量，b表示偏置，xi表示第i条线的n维向量，yi表示第i条线的分类标记，αi表示拉格朗日乘子，n表示线的条数；

把上述式子带入拉格朗日式子得到计算公式为：

式中：xi表示第i条线的n维向量，yi表示第i条线的分类标记，αi表示拉格朗日乘子，n表示线的总数，xj表示为输入的第j条线的n维向量，yj表示yi的转置，αj表示为αi的转置；

步骤1.6，对步骤1.5中得到的公式采用smo算法，计算得到α＝(α1，α2，...，αm)，代入到对ω求偏导得到的公式，得到ω的值。将f(x)≤0中的最大点和f(x)≥0中的最小点求平均，令求得的平均值为0，得到b：

得到的ω和b的计算公式为：

式中：xi表示第i条线的n维向量，yi表示第i条线的分类标记，αi表示拉格朗日乘子，n表示线的条数；

步骤1.7在分类器中添加松弛因子εi，得到新的最优超平面，重复步骤1.4到1.6得到新的分类器(上述步骤中求取的ω和b不变)：

新的最优超平面计算公式为：

s.t.yi(ω^txi+b)+εi-1≥0,i＝1,2,3...,n

式中：ω表示权重向量，c表示惩戒参数，xi表示第i条线的n维向量，yi表示第i条线的分类标记，n表示线的条数；

新的分类器计算公式为：

式中：xi表示第i条线的n维向量，yi表示第i条线的分类标记，αi表示拉格朗日乘子，n表示线的条数，xj表示输入的第j条线的n维向量，yj表示yi的转置，αi表示为αi的转置，c表示惩戒参数；

步骤1.8，选取高斯核函数将原始空间非线性特征转换为高维空间线性特征，得到最终的决策函数；

选取的高斯核函数为：

式中：xi表示第i条线的n维向量，xj表示输入的第j条线的n维向量，σ表示函数的宽度参数，表示高维空间；

目标函数求解计算公式为：

式中：xi表示第i条线的n维向量，yi表示第i条线的分类标记，αi表示拉格朗日乘子，n表示线的条数，c表示惩罚参数，xj表示输入的第j条线的n维向量，yj表示yi的转置，αj表示为αi的转置；

决策函数的计算公式为：

式中：xi表示第i条线的n维向量，yi表示第i条线的分类标记，αi表示拉格朗日乘子，n表示线的条数，αj表示为αi的转置，b表示偏置，x表示输入的n维向量，表示高维空间；

步骤1.9，将步骤1.1中的两类径向回波特征数据输入到步骤1.8中得到的决策函数中，获得最终分类器。

步骤2包括以下步骤：

步骤2.1，获取一定量的雷达单一扫描线上的待测数据(包括回波强度等)，对所有数据提取步骤1.1中的两种径向回波特征；

步骤2.2，将步骤2.1得到的所有数据的两种径向回波特征输入到步骤1.9中的决策函数，得到对应的k值。

3.所述步骤3包括以下步骤：

步骤3.1，当雷达单一扫描线上的数据对应的决策函数值k大于0时，判定为有目标；

步骤3.2，当雷达单一扫描线上的数据对应的决策函数值k小于0时，判定为无目标。

本发明所提出的基于支持向量机(svm)的航海雷达目标快速检测技术，不仅在实际测量中有效，与cfar实测结果吻合度更高，且在虚警率和总检测耗时上更加优于传统的cfar检测技术，可在海洋观测设备中进行广泛的推广和应用。