一种逆合成孔径雷达二维像的增强方法与流程

本发明涉及一种逆合成孔径雷达(isar)二维像的增强方法，属于雷达信号处理领域。

背景技术：

对于采用宽带线性调频(lfm)信号的逆合成孔径雷达(isar)二维距离-多普勒(r-d)成像算法的一种最常见实现由以下几个步骤形成：keystone(楔石变换)变换消除距离走动、距离像脉冲压缩、相位聚焦、方位向傅里叶变换。

在成像信噪比比较低的情况下，可能出现以下两个问题：其一，脉冲压缩后的距离像信噪比较低，无法找到特显点进行相位聚焦；其二，即使能进行相位聚焦，方位向傅里叶变换后的isar二维像也会信噪比较低，不能很好地分辨出目标。所以，在低信噪比下，需要对isar像进行增强，才能很好地分辨目标特征。

对于isar像的增强可以有两种方法，其一，对成像结果利用图像处理的方法进行图像去噪、边沿检测等；其二，在成像的过程中改善信噪比。对于第一种方法，其问题在于，在成像的环节中信噪比较低而无法得到isar二维像，那么对isar二维像进行图像处理就没有任何意义了。所以，合理的方法是第二种。目前在成像过程中改善信噪比主要思路是利用各种方法进行精确的运动补偿，将回波包络对齐、相位精确聚焦，但是这些方法只是避免了雷达二维像散焦带来的信噪比损失，并不能真正提高雷达成像的信噪比。当前未见利用任何方法来提高isar二维像信噪比，因此需要提出一种新的方法来解决该问题。

技术实现要素：

为解决现有技术中的不足，本发明提供一种逆合成孔径雷达二维像的增强方法，能提高雷达成像信噪比，增强了isar在低信噪比下的成像性能。

为了实现上述目标，本发明采用如下技术方案：一种逆合成孔径雷达二维像的增强方法，包括步骤：

步骤1.当逆合成孔径雷达发射宽带线性调频脉冲串信号时，将逆合成孔径雷达接收到的目标回波信号混频，去除载频，得到基带信号；

步骤2.对所述基带信号在快时间维进行傅里叶变换，得到基带频域信号，形成基带频域信号矩阵；

步骤3.对基带频域信号矩阵进行keystone变换；

步骤4.将步骤3处理后的基带频域信号矩阵，在快时间维通过耦合振子系统处理；

步骤5.将步骤4中信噪比提高后的基带频域信号矩阵，在快时间维进行逆傅里叶变换后求模，得到目标距离像；

步骤6.将步骤5得到的目标距离像信号，按照6阶高斯函数进行信号幅值调整；

步骤7.将步骤6得到的距离像信号进行相位聚焦；

步骤8.将步骤7得到的相位聚焦后的距离像信号矩阵，在慢时间维通过耦合振子系统处理；

步骤9.将步骤8得到的信号矩阵，在慢时间维进行傅里叶变换，然后求模；

步骤10.将步骤9得到的信号，按照6阶高斯函数进行信号幅值调整，得到增强后的逆合成孔径雷达二维像。

前述的一种逆合成孔径雷达二维像的增强方法，其特征在于，所述基带信号表示为：

式中，为基带信号，i表示目标散射点序号，m表示脉冲序号，ai为目标散射点的散射强度，p(.)函数表示信号复包络，为快时间变量，tm为慢时间变量，ri(tm)为tm时刻第i个目标散射点与雷达的距离，c为光速，fc为载波频率，j为虚数单位。

前述的一种逆合成孔径雷达二维像的增强方法，其特征在于，所述基带频域信号为：

式中，f为基带信号频率；p(f)为基带信号复包络的频谱函数，ri0为第i个散射点离雷达的初始距离，vi为第i个散射点的初始速度。

前述的一种逆合成孔径雷达二维像的增强方法，其特征在于，所述步骤3中对基带频域信号矩阵进行keystone变换，具体为：

令新的时间变量τm：

将上式代入基带频域信号公式(4)，得到时间尺度变换后的信号sr(f,τm)为：

前述的一种逆合成孔径雷达二维像的增强方法，其特征在于，所述耦合振子系统为两个高阶duffing振子的耦合。

前述的一种逆合成孔径雷达二维像的增强方法，其特征在于，所述两个高阶duffing振子的耦合，具体表示为如下一阶常微分方程组：

式中，x1和y1分别是第一个duffing振子的两个状态变量，x2和y2分别是第二个duffing振子的两个状态变量，分别是x1和y1的时间导数；分别是x2和y2的时间导数；α是duffing振子的阻尼系数，k为振子间线性回复力的耦合系数、q为振子间非线性回复力的耦合系数，β是周期驱动力的幅度，t是时间，s(t)是待处理的输入信号，为步骤3处理后的基带频域信号矩阵的每一行，耦合duffing振子系统的输出是振子状态变量的差值：x1-x2。

前述的一种逆合成孔径雷达二维像的增强方法，其特征在于，所述6阶高斯函数为：

式中，

其中，x为函数自变量，其值为整数，范围为：0～n/2，其中n是每个回波采样点数；a1～a6、b1～b6、c1～c6分别为6阶高斯函数的常数参数。

前述的一种逆合成孔径雷达二维像的增强方法，其特征在于，所述信号幅值调整方法为：将目标距离像的每一行，与偶对称延拓后的6阶高斯函数的值逐一进行比较，并进行等比例放大后得到信号幅值调整后的目标距离像。

本发明的有益效果在于：利用本发明提出的高阶耦合duffing振子及6阶高斯函数对信号进行处理，处理后得到的信号频谱函数比直接利用傅里叶变换得到的信号频谱函数信噪比高约3db，通过该方法对isar快时间维和慢时间维信号分别进行处理，能够将isar二维像的信噪比提升约3db。

附图说明

附图1为本发明实施例的算法流程图；

附图2为一个正弦信号波形，其固有频率为15hz；

附图3为附图2正弦波形叠加高斯白噪声后的信号波形；

附图4为附图3的信号经过耦合duffing振子处理后的输出波形；

附图5为附图3的信号经过傅里叶变换后得到的频谱；

附图6为附图4的信号经过傅里叶变换后得到的频谱；

附图7为附图2的信号经过傅里叶变换后得到的频谱；

附图8为6阶高斯函数的波形图；

附图9为附图6经过幅度调整过的频谱函数图形；

附图10为仿真算例的目标几何结构；

附图11为仿真算例通过普通r-d成像算法得到的isar像；

附图12为仿真算例通过本发明方法得到的isar像；

附图13为附图11的三维图；

附图14为附图12的三维图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

如图1所示，一种逆合成孔径雷达二维像的增强方法，包括步骤：

步骤1.当逆合成孔径雷达isar发射宽带线性调频lfm脉冲串信号时，将isar接收到的目标回波信号混频，去除载频，得到基带信号；

雷达目标回波信号经过混频去除载频后的基带信号可以写成：

式中，i表示目标散射点序号；m表示脉冲序号；ai为目标散射点的散射强度；p(.)函数表示信号复包络；为快时间变量；tm为慢时间变量；ri(tm)为tm时刻第i个目标散射点与雷达的距离；c为光速；fc为载波频率，j为虚数单位。

步骤2.对混频去除载频后的基带信号在快时间维做傅里叶变换，得到基带频域信号；假设成像积累时间内接收了m个回波，每个回波采样点数为n，则形成m*n维的基带频域信号矩阵；

混频后的基带信号在快时间维做傅里叶变换得到的基带频域信号表示为：

式中，f为基带信号频率；p(f)为所述基带信号复包络的频谱函数。

第i个目标散射点离雷达的距离保留一次项后为：

ri(tm)＝ri0+vitm(3)

式中，ri0为第i个散射点离雷达的初始距离；vi为第i个散射点的初始速度。

将上式代入基带频域信号表达式(2)，可得：

上式的第二个相位项包含了多普勒频率，但是多普勒频率随f而变化，可以采用keystone变换来消除这种影响。

步骤3.对基带频域信号矩阵进行keystone变换，目标回波信号包络走动被校正；

对于keystone变换，可以指定新的时间变量：

令新的时间变量τm：

将上式代入基带频域信号公式(4)，可以得到时间尺度变换后的信号sr(f,τm)为：

从上式可以看出，keystone变换利用线性坐标变换消除了多普勒频率和基带信号频率f的耦合，校正了目标的距离走动。由于keystone变换是时间坐标的线性变换，高斯白噪声通过keystone变换后统计特性不变。

步骤4.将步骤3处理后的m*n维基带频域信号矩阵，在快时间维通过耦合振子系统处理，提高基带频域信号信噪比；

耦合振子系统为两个高阶duffing(杜芬)振子的耦合，具体表示为如下一阶常微分方程组：

式中，x1和y1分别是第一个duffing振子的两个状态变量，x2和y2分别是第二个duffing振子的两个状态变量，分别是x1和y1的时间导数；分别是x2和y2的时间导数；α是duffing振子的阻尼系数，k为振子间线性回复力的耦合系数、q为振子间非线性回复力的耦合系数，β是周期驱动力的幅度，t是时间，s(t)是待处理的输入信号，在本发明实施例中为步骤3处理后的m*n维基带频域信号矩阵的每一行。本实施例中振子参数分别取：α＝10、k＝1.5、q＝0.01、β＝0.01；振子状态变量的初始值可以任取。该常微分方程组可由定步长四阶龙格-库塔法求解，该耦合duffing振子系统的输出是振子状态变量的差值：x1-x2，即步骤3对基带频域信号矩阵进行keystone变换后信号经过耦合振子系统的处理输出。经过该处理，基带频域信号的信噪比提升了约3db；

为了说明耦合duffing振子系统效果，附图2仿真了一个频率为15hz，幅值为0.02的正弦波波形，该信号的傅里叶变换结果如附图7所示，从中可以看到该信号的频率是15hz。在该信号中叠加上高斯白噪声后的波形如附图3所示，从附图3可见信号完全被噪声淹没。将附图3的信号输入(7)式所示的耦合duffing振子系统，振子系统的输出波形如附图4所示。附图5是附图3的信号的傅里叶变换结果，其中无法有效分辨出15hz的信号频率。附图6是附图4的信号的傅里叶变换结果，其中可以明显分辨出15hz的信号频率。

步骤5.将步骤4中信噪比提高后的基带频域信号矩阵，在快时间维进行逆傅里叶变换，并对逆傅里叶变换的结果求模，得到目标距离像。

此时得到的距离像是一种指数曲线型的波形，外观类似于附图6所示；此时得到的目标距离像是向中心聚积的指数曲线形式，不利于直接观察，所以，要将其进行进一步处理，将指数曲线型的波形拉平就和通常的距离像一样便于直接观察了。

步骤6.将步骤5得到的目标距离像信号，按照以下6阶高斯函数进行信号幅值调整；6阶高斯函数为：

式中，

其中，x为函数自变量，其值为整数，范围为：0～n/2，其中n是每个回波采样点数；a1～a6、b1～b6、c1～c6分别为6阶高斯函数的常数参数。该函数做偶对称延拓得到如附图8所示的完整的6阶高斯函数波形。

信号幅值调整方法为：将步骤5得到的目标距离像的每一行，与偶对称延拓后的完整的6阶高斯函数的值逐一进行比较，并进行等比例放大后得到信号幅值调整后的目标距离像。例如，目标距离像的值为0.12，相应6阶高斯函数的值为0.1，将6阶高斯函数的值增倍到1，那么信号值应该按比例增倍到1.2。同理，如果信号值为0.12，相应6阶高斯函数的值为0.15，将6阶高斯函数的值增倍到1，则信号值应该按比例倍增到0.8。通过这种方法，可以将指数型的目标距离像拉平为正常目标距离像的波形，便于直接观察。

附图9为附图6经过幅度调整后的波形。对比附图9和附图5，可以看出，经过耦合duffing振子处理后的信号的频谱函数中15hz的正弦信号的谱线被凸显出来，谱线分辨率约有3db的提升效果，则对应信噪比约3db的提升。

通过本步骤即可得到可以直接观察的目标距离像，此时目标距离像的信噪比提升了约3db。后续的相位聚焦算法的性能和目标距离像的信噪比有关，信噪比越高相位聚焦越准确，所以目标距离像的信噪比提升对后续的相位聚焦将产生积极的影响；

步骤7.将步骤6得到的距离像信号进行相位聚焦；

步骤8.将步骤7得到的相位聚焦后的距离像信号矩阵，在慢时间维通过耦合振子系统处理，此步骤的处理方法和步骤4完全类似；

步骤9.将步骤8得到的信号矩阵，在慢时间维进行傅里叶变换，然后求模；

步骤10.将步骤9得到的信号矩阵，按照步骤6的方法进行信号幅值调整。调整后，即可以得到提升了信噪比的isar二维像。

实施例1：如附图10所示，为本发明方法仿真算例的目标几何结构。该仿真为一个距离雷达50公里的飞行目标，该目标的运动参数为：径向初始速度-100m/s(朝向雷达运动)、绕几何中心的转动速度为4°/s。雷达参数为：雷达发射lfm脉冲串，脉冲宽度为5μs，带宽500mhz，载频为10ghz，快时间采样点数1000点，脉冲重复周期500μs，成像时间为0.1s，共200个回波，回波信噪比设置为-30db。

附图11为仿真算例通过普通r-d成像算法得到的isar像。

附图12为仿真算例通过本发明方法得到的isar像，对比附图11可以看到成像信噪比得到了提高。

附图13为附图11的三维图。

附图14为附图12的三维图，对比附图13，可以看到目标散射点的信噪比提升。

综上所述：通过本发明提出的高阶耦合duffing振子及6阶高斯函数，对isar快时间维和慢时间维信号分别进行处理，能够将isar二维像的信噪比提升约3db。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。