一种基于功率损耗的光伏电站三相变压器阻抗计算方法与流程

本发明设计电力系统技术领域，具体涉及一种基于功率损耗的光伏电站三相变压器阻抗计算方法。

技术背景

随着新能源的发展，光伏电池等可再生能源发电的应用越来越广泛。然而，可再生能源发电系统通常经过变压器接入公共电网，变压器自身的阻抗成为实际电网阻抗中一个重要组成部分。从而在利用阻抗稳定性判据分析系统稳定性时，变压器阻抗往往不可忽略。因此，计算变压器阻抗对逆变器设计、判断分布式发电系统稳定性具有重要意义。

变压器阻抗分为励磁阻抗和绕组阻抗，通常可由变压器铭牌数据计算得出。但是由于设备老化、技术改造、短路电流冲击等原因，变压器技术参数会发生较大变化。因此需要在不影响变压器正常运行的条件下对变压器阻抗参数进行在线测量校正。

变压器励磁阻抗一般通过空载试验计算得到，即将变压器一侧施加额定电压、另一侧开路，得到空载电流、空载损耗等数据以计算出励磁阻抗。在实际的光伏电站中可以利用夜间的空载数据计算变压器励磁阻抗。计算变压器短路阻抗常用的方法是进行短路试验，即在变压器低压侧短路、高压侧施加额定电流时，测量高压侧短路电压以计算出短路阻抗。但由于传统的短路试验在额定电流条件下所需的容量过大，在变压器正常的运行工况下实施难度较大，对变压器绕组的检测可能会进行不必要的停机。所以相比励磁阻抗，变压器绕组阻抗的在线检测成为研究热点。

现有的在线测量变压器绕组阻抗的方法往往利用变压器两侧电压、电流进行矢量计算来计算绕组阻抗，仍存在着局限性。例如：

1)赵丰军发表于2010年1月19日的沈阳工业大学硕士学位论文《电力变压器短路电抗在线监测方法的研究》，该文忽略了绕组阻抗的电阻分量，利用变压器两侧电压、电流的幅值与相角来计算绕组电抗，并利用ansys仿真技术的分析计算得出绕组变形程度与绕组电抗变化的量值关系。这种计算方式忽略了绕组电阻，且实际电力系统的工作环境复杂，变压器两侧的电压、电流互感器变化很小，导致测试精度会影响计算的结果。

2)沈煜，阮羚，罗维，曹蕤，罗勇芬和李彦明发表于2012年12月《高压电器》第48卷第12期上的《基于漏感抗在线识别的变压器绕组变形监测技术的研究》，该文提出了一种快速计算变压器绕组阻抗的计算方法：在电流峰值处，由电压差和电流比值得到绕组电阻；在电流过零处，由电压差和电流微分的比值得到绕组电感。这种计算方式对电压、电流的采样精度要求较高，且涉及到检测电流的微分值，需要使用专门的仪器对电压、电流进行测量。

综上所述，现有的变压器阻抗计算方法存在以下问题：

1、由于设备老化、技术改造等原因，技术参数会发生较大变化，导致由变压器铭牌参数计算的变压器阻抗值不准确；

2、传统的短路试验在变压器正常的运行工况下实施难度较大，对变压器绕组的检测可能会进行不必要的停机；

3、实际电力系统的工作环境复杂，变压器两侧的电压、电流互感器变化很小，导致利用变压器两侧电压、电流计算变压器阻抗的方法会受到测试精度的影响，且利用电压、电流计算绕组阻抗涉及到矢量计算，需要使用专门的仪器对电压、电流进行测量。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种基于功率损耗的光伏电站三相变压器阻抗计算方法，利用电网相电压有效值|vg|、光伏电站中夜间测量的三相变压器空载有功功率损耗p0与三相变压器空载无功功率损耗q0计算出励磁电阻rm、励磁电抗xm，利用逆变器输出有功功率p在不同功率点时测量得到的三相变压器有功功率损耗δp和三相变压器无功功率损耗δq拟合计算出绕组电阻r和绕组电抗x。本发明不需要断电测量，从而大大提高该方法应用的灵活性。

本发明的目的是这样实现的。本发明提供了一种基于功率损耗的光伏电站三相变压器阻抗计算方法，其中所述光伏电站涉及的电路拓扑结构包括电网、三相变压器和逆变器；所述三相变压器包括绕组阻抗zr和励磁阻抗zm，绕组阻抗zr由一个绕组电阻r和一个绕组电抗x串联组成，励磁阻抗zm由一个励磁电阻rm和一个励磁电抗xm并联构成；所述绕组阻抗zr串联接入并网逆变器和电网，所述励磁阻抗zm并联接入电网与绕组阻抗zr连接的一侧；

本计算方法通过对逆变器输出有功功率p、三相变压器的包括空载损耗在内的有功功率损耗及无功功率损耗的采样，计算得到三相变压器的阻抗参数，所述三相变压器的阻抗参数包括绕组电阻r、绕组电抗x、励磁电阻rm和励磁电抗xm；

具体的，本计算方法包括以下步骤：

步骤1，采样电网相电压有效值|vg|、三相变压器空载有功功率损耗p0和三相变压器空载无功功率损耗q0，并计算得到励磁电阻rm和励磁电抗xm，计算式如下：

步骤2，设采样次数为n次，对逆变器的输出有功功率、三相变压器的有功功率损耗和三相变压器的无功功率损耗进行n次采样，并计算得到一组理论绕组电阻和一组理论绕组电抗的数据；

步骤2.1，记n次采样中的任一次采样为第i次采样，逆变器在第i次采样时的输出有功功率记为采样输出有功功率pi、与第i次采样输出有功功率pi对应的三相变压器有功功率损耗记为采样有功功率损耗δpi、与第i次采样输出有功功率pi对应的三相变压器无功功率损耗记为采样无功功率损耗δqi，i＝1,2,...,n；

步骤2.2，根据步骤1得到的采样数据，计算与采样输出有功功率pi对应的三相变压器实际绕组有功功率损耗δpri、三相变压器实际绕组无功功率损耗δqxi，计算式如下：

步骤2.3，计算得到与采样输出有功功率pi对应的三相变压器理论绕组电阻ri和三相变压器理论绕组电抗xi，计算式分别如下：

步骤2.4，重复步骤2.1、2.2和步骤2.3，得到以下三组数据：n个采样输出有功功率pi的数据，n个三相变压器理论绕组电阻ri的数据，n个三相变压器理论绕组电抗xi的数据；

步骤3，令步骤2中得到的采样输出有功功率pi为采样目标输出有功功率pj，pj＝pi，j＝1,2,...,n；令步骤2中得到的三相变压器实际绕组有功功率损耗δpri为三相变压器目标绕组有功功率损耗δprj，δprj＝δpri；令三相变压器实际绕组无功功率损耗δqxi为三相变压器目标绕组无功功率损耗δqxj，δqxj＝δqxi；

步骤4，根据步骤2中得到的三相变压器理论绕组电阻ri、三相变压器理论绕组电抗xi和采样目标输出有功功率pj，计算得到与pj对应的三相变压器理论绕组有功功率损耗δprij和三相变压器理论绕组无功功率损耗δqxij，并计算得到与理论绕组电阻ri、理论绕组电抗xi对应的绕组功率损耗误差平方和δi，计算式分别如下：

步骤5，将步骤4中得到的绕组功率损耗误差平方和δi代入到下式，计算得到与理论绕组电阻ri、理论绕组电抗xi对应的线性权重wi，计算式如下：

步骤6，将步骤2中得到的理论绕组电阻ri、理论绕组电抗xi以及步骤5中的线性权重wi代入到下式，计算得到三相变压器的绕组电阻r和三相变压器的绕组电抗x，计算式如下：

相对于现有技术，本发明的有益效果如下：

1)本发明不需要断电测量，从而大大提高该方法应用的灵活性。

2)本发明不依赖于变压器铭牌参数，故避免了由于变压器技术参数发生较大变化导致计算结果不准确的情况。

3)本发明利用功率损耗计算变压器阻抗，利用电表直接测量系统的功率信息，从而不需要使用专门的仪器对电压、电流进行测量及对电压电流进行矢量计算。

附图说明

图1为本发明所涉及的光伏电站的电路拓扑图。

图2为用铭牌计算的变压器阻抗参数与使用本发明方法关于三相变压器有功功率损耗误差率的对比图。

图3为用铭牌计算的变压器阻抗参数与使用本发明方法关于三相变压器无功功率损耗误差率的对比图；

具体实施方式

下面结合附图，以具体实例说明本发明实施方式。

图1为本发明所涉及的光伏电站的电路拓扑图。由图1可见，所述光伏电站涉及的电路拓扑结构包括电网100、三相变压器200和逆变器300；所述三相变压器200包括绕组阻抗zr和励磁阻抗zm，绕组阻抗zr由一个绕组电阻r和一个绕组电抗x串联组成，励磁阻抗zm由一个励磁电阻rm和一个励磁电抗xm并联构成；所述绕组阻抗zr串联接入并网逆变器300和电网100，所述励磁阻抗zm并联接入电网100与绕组阻抗zr连接的一侧。

本计算方法通过对逆变器300输出有功功率p、三相变压器200的包括空载损耗在内的有功功率损耗及无功功率损耗的采样，计算得到三相变压器200的阻抗参数，所述三相变压器200的阻抗参数包括绕组电阻r、绕组电抗x、励磁电阻rm和励磁电抗xm；

具体的，本计算方法包括以下步骤：

步骤1，采样电网100相电压有效值|vg|、三相变压器200空载有功功率损耗p0和三相变压器200空载无功功率损耗q0，并计算得到励磁电阻rm和励磁电抗xm，计算式如下：

在本实例中，电网100相电压有效值|vg|为三相变压器200空载有功功率损耗p0为129kw,三相变压器200空载无功功率损耗q0为821kvar,计算得到励磁电阻rm为102519.3798ω，计算得到励磁电抗xm的值为16108.40438ω。

步骤2，设采样次数为n次，对逆变器300的输出有功功率、三相变压器200的有功功率损耗和三相变压器200的无功功率损耗进行n次采样，并计算得到一组理论绕组电阻和一组理论绕组电抗的数据。

步骤2.1，记n次采样中的任一次采样为第i次采样，逆变器300在第i次采样时的输出有功功率记为采样输出有功功率pi、与第i次采样输出有功功率pi对应的三相变压器200有功功率损耗记为采样有功功率损耗δpi、与第i次采样输出有功功率pi对应的三相变压器200无功功率损耗记为采样无功功率损耗δqi，i＝1,2,...,n；

步骤2.2，根据步骤1得到的采样数据，计算与采样输出有功功率pi对应的三相变压器200实际绕组有功功率损耗δpri、三相变压器200实际绕组无功功率损耗δqxi，计算式如下：

步骤2.3，计算得到与采样输出有功功率pi对应的的三相变压器200理论绕组电阻ri和三相变压器200理论绕组电抗xi，计算式分别如下：

步骤2.4，重复步骤2.1、2.2和步骤2.3，得到以下三组数据：n个采样输出有功功率pi的数据，n个三相变压器200理论绕组电阻ri的数据，n个三相变压器200理论绕组电抗xi的数据；

在本实例中，n＝10，即采样得到了10个采样输出有功功率、10个采样有功功率损耗和10个采样无功功率损耗的数据，分别如下：

p1＝5mw，δp1＝130kw，δq1＝847kvar；p2＝15mw，δp2＝137kw，δq2＝1050kvar；p3＝25mw，δp3＝152kw，δq3＝1457kvar；p4＝35mw，δp4＝174kw，δq4＝2067kvar；p5＝45mw，δp5＝204kw，δq5＝2882kvar；p6＝55mw，δp6＝241kw，δq6＝3904kvar；p7＝65mw，δp7＝287kw，δq7＝5135kvar；p8＝75mw，δp8＝339kw，δq8＝6575kvar；p9＝85mw，δp9＝400kw，δq9＝8229kvar；p10＝95mw，δp10＝468kw，δq10＝10098kvar。

步骤3，令步骤2中得到的采样输出有功功率pi为采样目标输出有功功率pj，pj＝pi，j＝1,2,...,n；令步骤2中得到的三相变压器200实际绕组有功功率损耗δpri为三相变压器200目标绕组有功功率损耗δprj，δprj＝δpri；令三相变压器200实际绕组无功功率损耗δqxi为三相变压器200目标绕组无功功率损耗δqxj，δqxj＝δqxi。

步骤4，根据步骤2中得到的三相变压器200理论绕组电阻ri、三相变压器200理论绕组电抗xi和采样目标输出有功功率pj，计算得到与pj对应的三相变压器200理论绕组有功功率损耗δprij和三相变压器200理论绕组无功功率损耗δqxij，并计算得到与理论绕组电阻ri、理论绕组电抗xi对应的绕组功率损耗误差平方和δi，计算式分别如下：

步骤5，将步骤4中得到的绕组功率损耗误差平方和δi代入到下式，计算得到与理论绕组电阻ri、理论绕组电抗xi对应的线性权重wi，计算式如下：

步骤6，将步骤2中得到的理论绕组电阻ri、理论绕组电抗xi以及步骤5中的线性权重wi代入到下式，计算得到三相变压器200的绕组电阻r为0.4917ω、三相变压器200的绕组电抗x为13.5148ω，计算式如下：

本实例中，光伏电站的双绕组主变压器铭牌参数如下：额定容量为100mva，额定电压为115±2×1.25％/37kv，短路损耗为385kw，空载损耗为124kw，短路电压为10.5％，空载电流为0.8％；由铭牌参数可计算出励磁电阻rm为106600.1125ω、励磁电抗xm为16729.625ω、绕组电阻r为0.5091625ω、绕组电抗x为13.88625ω。

在本实例中又采样得到了另外10个采样输出有功功率、10个采样有功功率损耗和10个采样无功功率损耗的数据，分别如下：

p1＝10mw，δp1＝133kw，δq1＝923kvar；p2＝20mw，δp2＝144kw，δq2＝1227kvar；p3＝30mw，δp3＝162kw，δq3＝1736kvar；p4＝40mw，δp4＝188kw，δq4＝2449kvar；p5＝50mw，δp5＝222kw，δq5＝3367kvar；p6＝60mw，δp6＝263kw，δq6＝4493kvar；p7＝70mw，δp7＝312kw，δq7＝5829kvar；p8＝80mw，δp8＝369kw，δq8＝7376kvar；p9＝90mw，δp9＝433kw，δq9＝9137kvar；p10＝100mw，δp10＝505kw，δq10＝11115kvar。

利用这10个采样输出有功功率、10个采样有功功率损耗和10个采样无功功率损耗的数据验证本发明一种基于功率损耗的光伏电站三相变压器阻抗计算方法的有效性，具体实施方法如下：在仿真软件matlab/simulink中按照图1搭建模型拓扑图，将通过本发明计算方法计算得到的三相变压器200阻抗参数与通过铭牌参数计算得到三相变压器200阻抗参数转化为标幺值并分别代入matlab/simulink中变压器模型中，通过仿真对比两组三相变压器200阻抗参数在这另外测量得到的10个采样输出有功功率时变压器的功率损耗误差率，其中，定义功率损耗误差率为仿真损耗与实际测量损耗差的绝对值占实际测量损耗的百分比。图2为用铭牌计算的三相变压器200阻抗参数与使用该方法关于三相变压器200有功功率损耗误差率的对比图，图3为用铭牌计算的三相变压器200阻抗参数与使用该方法关于三相变压器200无功功率损耗误差率的对比图。通过对比传统的利用铭牌参数计算三相变压器200阻抗参数的方法，通过本发明计算方法计算得到的三相变压器200阻抗参数较为准确，可以有效地降低三相变压器200功率损耗误差率。证明了本发明计算方法的有效性。

综上所述，该计算方法实现简单，只需在线检测逆变器300输出有功功率、三相变压器200实际测量的包括空载损耗在内的有功功率损耗及无功功率损耗，即可计算出包括绕组电阻r、绕组电抗x、励磁电阻rm和励磁电抗xm在内的三相变压器200阻抗参数，具有一定的可行性。