一种嵌入光纤光栅的柔性结构形变重构方法与流程

本发明属于雷达天线技术领域，具体涉及一种嵌入光纤光栅的柔性结构形变重构方法。

背景技术：

近年来开发的某些关键的柔性结构，不同程度的会受到环境对其性能的影响，比如安装在飞机、军舰和装甲车辆的结构表面的蒙皮天线，在服役环境中由于风雪，振动和外力冲击等一些不可抗因素，都会导致天线阵面发生变形，进而导致蒙皮天线的电性能严重恶化甚至丧失工作能力。就嵌入结构基体的传感技术而言，其承担着感知外界环境的变化和结构中各种信息的重要作用，光纤光栅作为一种新型传感器，具有灵敏度高、体积质量小、抗电磁干扰、易于形成分布式网络等优点，并且随着光纤光栅植入、波分复用、空分复用等技术的日益成熟被广泛应用于雷达天线技术等领域。为了能够保证柔性结构的性能要求，需要通过嵌入光纤光栅来重构位移，准确的监测柔性结构的形变。

嵌入光纤光栅的柔性结构形变重构方法有ko法和基于模态理论方法，基于模态理论方法是通过对结构进行模态分析得到模态坐标，进而求得重构位移。由于重构的位移是作为后续工作的基础，所以要求用少量传感器高效率的获得高精度的重构位移。就目前技术而言，制约模态理论方法重构精度的主要原因是不能直接得到柔性结构的模态信息，而是通过与柔性结构接近的虚拟模型来提取，它们之间的差异就会造成较大的重构误差，例如：申请公布号为cn107103111a，名称为“基于应变传感器的电子装备功能形面特征点位移场重构方法”的中国发明专利申请，该方法基于模态分析理论，在结构载荷信息未知的情况下，采用应变-位移转换关系通过少量应变传感器测量的应变值重构出电子装备功能形面特征点的位移场。在实际应用中，由于虚拟模型和实物之间存在差距，所以基于模态理论的应变-位移转换矩阵不能真实地反映实物模型的测量应变与实际位移之间的关系，导致形变重构误差较大。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服上述现有技术存在的缺陷，提出了一种嵌入光纤光栅的柔性结构形变重构方法，用于解决现有技术中存在的形变重构误差较大的技术问题。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案包括如下步骤：

(1)获取目标数据ht和源数据hs：

(1a)建立与待重构的嵌入光纤光栅的柔性结构材料属性和尺寸均相同的虚拟模型；

(1b)设待重构的嵌入光纤光栅的柔性结构变形的次数为m，利用光纤光栅传感器测量m次变形的目标应变值利用摄影测量设备测量得到m次变形的目标位移值并将和组合成目标数据同时对虚拟模型进行n组变形测试，得到源数据其中，表示对嵌入光纤光栅的柔性结构的第j次变形下m个传感器处的应变值，j＝1,2，…,m,表示对嵌入光纤光栅的柔性结构的第j次变形下n个目标点的位移值，t代表目标数据，表示虚拟模型中第i次变形下m个传感器处的应变值，i＝1,2，…,n,表示虚拟模型中第i次变形下n个目标点的位移值，s代表源数据，m＜＜n；

(2)计算目标数据ht的仿源数据h′s：

(2a)采用模态法对嵌入光纤光栅的柔性结构的虚拟模型进行模态分析，得到应变模态ψ和位移模态并通过ψ和计算应变-位移转换矩阵t，计算公式为：t∈r^n×m，然后通过t构建，fs(x)＝[t·x^t]^t，其中，(ψ^tψ)^-1表示对ψ^tψ求逆，ψ^t表示对ψ求转置，x为自变量，x^t表示对x的转置，[t·x^t]^t表示对x^t左乘t的结果转置；

(2b)将目标数据ht中的带入到位移重构预测函数fs(x)的自变量x中，得到输出值并将应变值与输出值组成的矩阵h′s作为ht的仿源数据，

(3)获取训练数据h：

(3a)通过仿源数据h′s和位移值构建优化目标函数并求解中的权重矩阵其中，

(3b)通过源数据hs和权重矩阵计算逼近于目标位移值的伪源位移值并将与hs中的组成伪目标数据其中表示源数据hs乘以权重矩阵

(3c)对伪目标数据与目标数据ht进行合并，得到训练数据h，h∈r^(n+m)×(m+n)；

(4)建立位移重构伪预测模型pτ：

(4a)设迭代次数为τ，τ的系数为w^τ，w^τ∈r^1×(n+m)，w^τ中的第k个元素为最大迭代次数为j，并令τ＝1；

(4b)将w^τh中的第1到m列作为极限学习机算法的输入，将w^τh中的第m+1到n列作为极限学习机算法的输出，计算位移重构伪预测模型pτ(ε)，其中，ε表示pτ(ε)的输入，ε∈r^1×m；

(4c)计算调整误差μτ：

计算训练误差系数e^τ，并通过e^τ计算调整误差μτ：

e^τ＝e/dτ

其中，e表示第τ次迭代中预测位移的训练误

差,表示的1范数，表示的1范数，dτ表示第τ次迭代中预测位移的最大训练误差,||qa-pτ(εa)||表示qa-pτ(εa)的1范数，||qa||表示qa的1范数，表示e^τ中的第k个元素；

(4d)判断μτ≥0.5或τ≥j是否成立，若是，将步骤(4b)获取的pτ(ε)作为训练好的位移重构伪预测模型pτ，否则，执行步骤(4e)；

(4e)令τ＝τ+1，同时对系数w^τ进行更新，并执行步骤(4b)，其中，w^τ的更新公式为：

其中，ατ-1＝μτ-1/(1-μτ-1)，bτ表示归一化常数，表示e^τ中的第k个元素；

(5)获取位移形变重构方程：

(5a)将源应变作为训练好的位移重构伪预测模型pτ(ε)的输入，得到预测位移值并将预测位移值与目标位移值组合成伪目标位移数据同时将源位移与输出值组合成伪源位移数据然后计算与之间的误差δ，

(5b)将源应变值和目标应变值作为极限学习机算法的输入，将误差δ作为极限学习机算法的输出，求解误差修正函数并通过构建位移重构方程：其中，表示的输入，表示重构位移；

(6)建立嵌入光纤光栅的柔性结构形变监测系统：

建立包括数据终端、收发装置和形变监测中心的嵌入光纤光栅的柔性结构形变监测系统，其中，所述的数据终端，用于对光纤光栅的波长变化进行解调，以获取应变信息，并接收通过收发装置转发的形变监测中心获取的重构位移；所述收发装置，用于将数据终端获取的应变信息发送至形变检测中心，同时将形变检测中心获取的重构位移发送至数据终端；所述形变检测中心，用于对应变信息进行位移重构；

(7)求解重构位移

(7a)通过嵌入光纤光栅的柔性结构形变监测系统中的数据终端对光纤光栅的波长变化进行解调，得到应变信息并通过收发装置发送至形变监测中心；

(7b)将应变输入到位移重构方程中，得到嵌入光纤光栅的柔性结构的重构位移并通过收发装置将发送至数据终端。

本发明与现有技术相比，具有如下优点：

1.本发明采用优化函数缩小了源数据hs和目标数据ht之间的差距，得到了逼近于目标位移值的伪源位移值相当于把少量的目标数据ht的性质迁移给了大量的源数据hs，再用系数w^τ进一步增强了目标数据ht的影响力，使得用虚拟模型提取的源数据hs更加接近目标数据ht，最后得到了位移重构方程来重构出位移，而现有技术依然通过虚拟模型来提取模态信息，利用应变-位移转换矩阵t来重构位移，并没有对提取的数据做进一步处理，所以本发明相较于现有技术而言，摆脱了基于模态理论的重构方法对虚拟模型的依赖，使重构精度不再受限于虚拟模型的准确度，缩减了重构误差；

2.本发明采用嵌入光纤光栅的柔性结构形变监测系统中的收发装置，可以将待重构结构的应变信息从数据终端发送至检测中心，并将重构的位移从检测中心发回至数据终端，可以实现数据的实时传输，而现有技术只能进行应变信息采集和位移重构，影响了重构效率，并且将重构工作限制于地面，所以本发明相较于现有技术而言，能更加高效、准确的获得重构位移，为以后远程健康监测等工作奠定基础。

附图说明

图1是本发明的实现流程图。

图2为本发明采用的嵌入光纤光栅的柔性结构形变监测系统的结构示意图。

图3为本发明与现有技术重构精度对比的实验环境图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例，对本发明作进一步详细说明。

参照图1，本发明包括如下步骤：

步骤1)获取目标数据ht和源数据hs：

步骤1a)建立与待重构的嵌入光纤光栅的柔性结构材料属性和尺寸均相同的虚拟模型，这样可以使虚拟模型充分接近待重构的嵌入光纤光栅的柔性结构，采集出虚拟模型的模态信息，并采用基于模态理论的重构方法，计算出转换矩阵t；

步骤1b)设待重构的嵌入光纤光栅的柔性结构变形的次数为m，利用光纤光栅传感器测量m次变形的目标应变值利用摄影测量设备测量得到m次变形的目标位移值并将和组合成目标数据同时对虚拟模型进行n组变形测试，得到源数据其中，表示对嵌入光纤光栅的柔性结构的第j次变形下m个传感器处的应变值，j＝1,2，…,m,表示对嵌入光纤光栅的柔性结构的第j次变形下n个目标点的位移值，t代表目标数据，表示虚拟模型中第i次变形下m个传感器处的应变值，i＝1,2，…,n,表示虚拟模型中第i次变形下n个目标点的位移值，s代表源数据，m＜＜n，因为受限于环境和条件的影响，m次的变形是有限制的，而对于虚拟模型来说，可以进行远超m次的变形测试，这也是不能直接测量位移，需要重构方程来重构的原因之一；

步骤2)计算目标数据ht的仿源数据h′s：

步骤2a)采用模态法对嵌入光纤光栅的柔性结构的虚拟模型进行模态分析，得到应变模态ψ和位移模态并通过ψ和计算应变-位移转换矩阵t，计算公式为：t∈r^n×m，然后通过t构建，fs(x)＝[t·x^t]^t，其中，(ψ^tψ)^-1表示对ψ^tψ求逆，ψ^t表示对ψ求转置，x为自变量，x^t表示对x的转置，[t·x^t]^t表示对x^t左乘t的结果转置；

步骤2b)将目标数据ht中的带入到位移重构预测函数fs(x)的自变量x中，得到输出值并将应变值与输出值组成的矩阵h′s作为ht的仿源数据，因为源数据hs和目标数据ht的矩阵规格不一致，不能做直接的相似迁移，所以需要对数据进行处理，转换成具有源数据性质的仿源数据h′s，并且和目标数据ht规格相同；

步骤3)获取训练数据h：

步骤3a)通过仿源数据h′s和位移值构建优化目标函数并求解中的权重矩阵其中，在构建虚拟模型时不可避免的会与待重构结构产生差异，为了能够消除这种差异，更有效的利用较多的源数据hs，修正基于模态理论的重构方法带来的误差，使仿源数据h′s接近于目标位移才构建出优化目标函数

步骤3b)通过源数据hs和权重矩阵计算逼近于的伪源位移值并将与hs中的组成伪目标数据其中表示源数据hs乘以权重矩阵给源数据hs乘以权重系数后，可以使其生成接近与目标位移值的源位移值

步骤3c)对伪目标数据与目标数据ht进行合并，得到训练数据h，h∈r^(n+m)×(m+n)，将大量的源数据hs转化成与源数据ht相似的数据，也可以看作将目标数据的性质迁移给了源数据，充分利用了数据；

步骤4)建立位移重构伪预测模型pτ，通过系数w^τ来进一步增强目标数据ht的影响力：

步骤4a)设迭代次数为τ，τ的系数为w^τ，w^τ∈r^1×(n+m)，w^τ中的第k个元素为最大迭代次数为j，并令τ＝1；

步骤4b)将w^τh中的第1到m列作为极限学习机算法的输入，将w^τh中的第m+1到n列作为极限学习机算法的输出，计算位移重构伪预测模型pτ(ε)，其中，ε表示pτ(ε)的输入，ε∈r^1×m；

步骤4c)计算调整误差μτ：

计算训练误差系数e^τ，并通过e^τ计算调整误差μτ：

e^τ＝e/dτ

其中，e表示第τ次迭代中预测位移的训练误

差,表示的1范数，表示的1范数，dτ表示第τ次迭代中预测位移的最大训练误差,||qa-pτ(εa)||表示qa-pτ(εa)的1范数，||qa||表示qa的1范数，表示e^τ中的第k个元素；

步骤4d)判断μτ≥0.5或τ≥j是否成立，若是，将步骤(4b)获取的pτ(ε)作为训练好的位移重构伪预测模型pτ，否则，执行步骤(4e)；

步骤4e)令τ＝τ+1，同时对系数w^τ进行更新，并执行步骤(4b)，其中，w^τ的更新公式为：

其中，ατ-1＝μτ-1/(1-μτ-1)，bτ表示归一化常数，表示e^τ中的第k个元素；

步骤5)获取位移形变重构方程：

步骤5a)将源应变作为训练好的位移重构伪预测模型pτ(ε)的输入，得到预测位移值并将预测位移值与目标位移值组合成伪目标位移数据同时将源位移与输出值组合成伪源位移数据然后计算与之间的误差δ，

步骤5b)将源应变值和目标应变值作为极限学习机算法的输入，将误差δ作为极限学习机算法的输出，求解误差修正函数并通过构建位移重构方程：其中，表示的输入，表示重构位移，求解误差修正函数是为了能将最终的位移重构方程表征成模态法结果和误差量的和的形式，用具体函数来表明模态法的误差；

步骤6)建立嵌入光纤光栅的柔性结构形变监测系统，其结构如图2所示，包括数据终端、收发装置和形变监测中心的嵌入光纤光栅的柔性结构形变监测系统，其中，所述的数据终端，用于对光纤光栅的波长变化进行解调，以获取应变信息，并接收通过收发装置转发的形变监测中心获取的重构位移；所述收发装置，用于将数据终端获取的应变信息发送至形变检测中心，同时将形变检测中心获取的重构位移发送至数据终端；所述形变检测中心，用于对应变信息进行位移重构；建立的检测系统有助于远程、快速的实现位移重构，使位移重构不再受限于空间和时间，为后续的工作奠定基础；

步骤7)求解重构位移

步骤7a)通过嵌入光纤光栅的柔性结构形变监测系统中的数据终端对光纤光栅的波长变化进行解调，得到应变信息并通过收发装置发送至形变监测中心；

步骤7b)将应变输入到位移重构方程中，得到嵌入光纤光栅的柔性结构的重构位移并通过收发装置将发送至数据终端。

以下结合具体实验，对本发明的技术效果作进一步说明：

1、实验条件和内容：

在ansys18.0内进行有限元分析，在matlabr2017a下运行算法程序，在图3所示的实验环境下进行实验。

对本发明和现有的基于应变传感器的电子装备功能形面特征点位移场重构方法的重构精度进行对比验证，其结果如表1所示。

2、实验结果分析：

表1

根据表1可以看出，本发明在重构误差精度方面优于现有技术，极大缩小了误差，这是由于本发明采用优化函数缩小了虚拟模型和实际结构之间的差距，将少量的目标数据ht的性质迁移给了大量的源数据hs，采用系数w^τ进一步增强目标数据ht的影响力，缩减了基于模态理论的重构方法所带来的误差，因此，才会导致本发明的重构准确度高于现有技术。