实测数据相位缺失下的系统侧谐波阻抗获取方法和系统与流程

本发明涉及用户侧与系统侧谐波责任划分方法，具体涉及实测数据相位缺失下的系统侧谐波阻抗获取方法和系统。

背景技术：

随着新能源高占比接入系统、多馈入直流落点受端电网的增加，以及高铁、电动汽车充电桩等非线性负荷的增多，电网中的谐波源增加、含量相对增大、谐波问题变得严重，合理地评估公共连接点用户及系统各自的谐波发射水平，划分双方责任是谐波管控和治理的前提，而谐波发射水平评估及责任量化的前提是准确估计系统侧谐波阻抗。同时，系统侧谐波阻抗值作为系统的重要参数，又被广泛应用于滤波器设计，谐波限值验证，以及系统的谐振预测中。

已有系统侧谐波阻抗计算方法的共同前提是需要公共连接点谐波电压、电流相量信息。然而在实际的工程中，很多电能质量监测装置(如Fluke 1760等)，为了节省存储空间，或因谐波电压与谐波电流在各量测时刻难以同步等因素，一般都仅记录监测点谐波电压、电流的幅值及两者之间的相角差，而不提供谐波电压和电流各自的相位角。当测量仪提供的谐波电压电流幅值或相位缺失或不完整时，则无法完成计算过程，现有方法失效。此时，为了应用现有方法，工程中通常人为地构造补全相位信息，主要构造方法如下：

1)随机相位法：在公共连接点已有监测数据的基础上，随机产生一组相位数据作为公共连接点的任意次谐波电压相位(或谐波电流相位)，再根据已知的电压电流相位差求得谐波电流相位(或电压相位)，从而构造出测量点谐波电压电流相量信息，进而可用已有方法进行谐波阻抗估计及谐波责任划分。

2)相位置零法：与随机相位法不同的是，该方法令量测的任意次谐波电压(或电流)相位为零，对应谐波电流(或电压)相位由仪器测量到的相位差给出。

人为构造相位虽然可以一定程度实现量测点电压电流相位缺失条件下的谐波阻抗估计，但是该方法缺乏理论支撑，实际工程应用缺乏说服力，且所得结果往往误差非常大。

技术实现要素：

本发明针对上述工程中常见的仅有谐波电压电流相位差而无谐波电压电流相量信息的谐波阻抗估计问题，提出了实测数据相位缺失下的系统侧谐波阻抗获取方法和系统，本发明无需已知量测数据的相位角信息，仅利用量测点谐波复功率与谐波电压幅值即可得到系统侧谐波阻抗，有效地解决相位缺失情况下的系统侧谐波阻抗难于确定的技术问题。

本发明通过下述技术方案实现：

实测数据相位缺失下的系统侧谐波阻抗获取方法，包括以下步骤：

步骤S1，基于任意次谐波数据建立诺顿等效电路，再根据KCL和叠加定理，得到初始数学模型；

步骤S2，对步骤S1中得到的初始数学模型进行等效变换，采用公共连接点处谐波电压幅值和复功率替代初始数学模型中的谐波电压和谐波电流相量，得到等效数学模型；

步骤S3，基于步骤S2得到的等效数学模型，结合两独立随机变量协方差为0的特性，得到不含未知量的系统侧谐波阻抗数学模型，通过该模型即可在实测数据相位缺失情况下得到系统侧谐波阻抗。

优选的，所述步骤S1得到的初始数学模型为：

其中，表示公共连接点处谐波电压，表示公共连接点处谐波电流，表示系统侧谐波阻抗，表示系统侧谐波电流，表示用户侧谐波阻抗，表示用户侧谐波电流。

优选的，所述步骤S2得到的等效数学模型为：

其中，其中，为样本数，为公共连接点处谐波电压幅值的平方，为的共轭值，

优选的，所述步骤S3得到的不含未知量的系统侧谐波阻抗数学模型为：

由上述系统侧谐波阻抗数学模型可知，该模型利用公共连接点处谐波电压幅值、电流幅值及两者相位差能够得到系统侧谐波阻抗的共轭值，将其共轭后即可得到系统侧谐波阻抗。

另一方面，本发明还提出了实测数据相位缺失下的系统侧谐波阻抗获取系统，包括：

初始化模块：用于获取谐波数据，并基于任意次谐波数据建立诺顿等效电路，再根据KCL和叠加定理，得到初始数学模型；

等效模块：用于获取初始化模块得到的初始数学模型并对其进行等效变换，采用公共连接点处谐波电压幅值和复功率替代初始数学模型中的谐波电压和谐波电流相量，得到等效数学模型；

谐波阻抗模块：用于获取等效模块得到的等效数学模型，并结合两独立随机变量协方差为0的特性，得到不含未知量的系统侧谐波阻抗数学模型，通过该模型实现在实测数据相位缺失情况下得到系统侧谐波阻抗。

优选的，所述初始化模块得到的初始数学模型为：

其中，表示公共连接点处谐波电压，表示公共连接点处谐波电流，表示系统侧谐波阻抗，表示系统侧谐波电流，表示用户侧谐波阻抗，表示用户侧谐波电流。

优选的，所述等效模块得到的等效数学模型为：

其中，其中，为样本数，为公共连接点处谐波电压幅值的平方，为的共轭值，

优选的，所述谐波阻抗模块得到的不含未知量的系统侧谐波阻抗数学模型为：

根据上述模型获得结果取共轭后即可得到系统侧谐波阻抗。

本发明具有如下的优点和有益效果：

1、本发明得到系统侧谐波阻抗只需要公共连接点谐波电压幅值、电流幅值及两者相位差，而现有技术则需要谐波电压幅值、相位以及谐波电流幅值、相位（即谐波电压电流的相量信息），即本发明所需数据及所需处理数据均大大减少，处理过程简化，提高了效率；且本发明的误差小，可靠性高。

2、相较于现有的技术，为了确定系统侧谐波阻抗值，监测点的相位数据必不可少，否则不能实现，而本发明通过谐波数据构建新的系统侧谐波阻抗数学模型，该模型不再需要监测点谐波电压电流各自的相位信息即可得到系统侧谐波阻抗值，能够有效解决实际工程实测数据相位缺失情况下的系统侧谐波阻抗难于确定的技术问题。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：

图1为本发明的诺顿等效电路。

图2为工况1的系统侧谐波阻抗幅值误差对比示意图。

图3为工况1的系统侧谐波阻抗阻抗角误差对比示意图。

图4为工况2的系统侧谐波阻抗幅值误差对比示意图。

图5为工况2的系统侧谐波阻抗阻抗角误差对比示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。

实施例1

实测数据相位缺失下的系统侧谐波阻抗获取方法，该方法包括以下步骤：

S1，基于任意次谐波数据建立诺顿等效电路，再根据KCL和叠加定理，得到初始数学模型。

在步骤S1中，建立的诺顿等效电路如图1所示，根据该诺顿等效电路，将用户任意次谐波电流初始时刻幅值设置为2A，在初始时刻幅值的基础上，添加0.5A的随机波动及幅值为0.8A，周期为整个仿真时段时长2倍的正弦波动。初始角度设置为30^。，在初始角度的基础上添加90^。范围内的随机波动。系统侧谐波电流幅值设为用户侧谐波电流的(即)倍，的数值越小代表背景谐波越小，时表明背景谐波与用户侧谐波相当。幅值变化规律和相同，初始角度设为60^。，在初始角度的基础上添加90^。范围内的随机波动。系统侧谐波阻抗设置为0.5+ j 2，用户侧谐波阻抗设置为5+ j 20。仿真程序每次运行产生3000个和的数据，由图1知，PCC点（即公共连接点）也会同时生成一组长度为3000的谐波电压电流数据。

根据KCL（基尔霍夫电流定律）得到下式（1）：

根据叠加定理得到下式（2）和式（3）：

其中，表示公共连接点处谐波电压，表示公共连接点处谐波电流，表示系统侧谐波阻抗，表示系统侧谐波电流，表示用户侧谐波阻抗，表示用户侧谐波电流。

S2，对步骤S1中得到的初始数学模型进行等效变换，采用公共连接点处谐波电压幅值和复功率替代初始数学模型中的谐波电压和谐波电流相量，得到等效数学模型。

本实施例中，步骤S2具体包括：

S2.1，将式(1)两端同时取共轭后乘以，结果如下:

式中，令为公共连接点处谐波复功率，这里的可由公共连接点的谐波电压电流幅值和相位差求得，而无需谐波电压电流的相位角信息；为公共连接点电压幅值的平方。

S2.2，将式(4)求均值，

其中，为样本数；

S2.3，式(4)减(5)，得到等效数学模型，如下式（6）：

S3，基于步骤S2得到的等效数学模型，结合两独立随机变量协方差为0的特性，得到不含未知量的系统侧谐波阻抗数学模型，通过该模型即可在实测数据相位缺失情况下得到系统侧谐波阻抗。

本实施例中，步骤S3具体包括：

1)在实际系统中，一般有，且用户侧通常为主导谐波源，与的大小具有可比性，因此式(2)括号内前一项要远大于后一项，即主要由贡献。

2)与的波动是独立的，的方差远小于的方差。

基于上述1）和2）以及式(3)可知，主要取决于，与的相关性很小，导致很弱，且与几乎无关，因此与的协方差近似为零，即

当样本点足够多时，式(7)表示为：

在式（6）两端同乘，再求均值,

得到系统侧谐波阻抗数学模型，如下式（10）：

（10）

将式(10)结果取共轭后即可得到系统侧谐波阻抗值。该系统侧谐波阻抗模块仅需要量测点谐波复功率与谐波电压幅值就能得到系统侧谐波阻抗，有效地解决了实测数据相位缺失情况下的系统侧谐波阻抗难于确定的技术问题。

实施例2

基于上述实施例1提出的实测数据相位缺失下的系统侧谐波阻抗获取方法，本实施例提出了相应的系统侧谐波阻抗获取系统，该系统主要包括初始化模块、等效模块和谐波阻抗模块。

其中：

初始化模块，用于获取谐波数据，并基于任意次谐波数据建立诺顿等效电路，再根据KCL和叠加定理，得到初始数学模型；所述初始化模块得到的初始数学模型为：

其中，表示公共连接点处谐波电压，表示公共连接点处谐波电流，表示系统侧谐波阻抗，表示系统侧谐波电流，表示用户侧谐波阻抗，表示用户侧谐波电流。等效模块：用于获取初始化模块得到的初始数学模型并对其进行等效变换，采用公共连接点处谐波电压幅值和复功率替代初始数学模型中的谐波电压和谐波电流相量，得到等效数学模型；等效数学模型为：

其中，其中，为样本数，为公共连接点处谐波电压幅值的平方，为的共轭值，

谐波阻抗模块：用于获取等效模块得到的等效数学模型，并结合两独立随机变量协方差为0的特性，得到不含未知量的系统侧谐波阻抗数学模型，通过该模型实现在实测数据相位缺失情况下得到系统侧谐波阻抗。系统侧谐波阻抗数学模型为：

根据上述模型获得结果取共轭后即可得到系统侧谐波阻抗。

实施例3

本实施例3分别在两个工况下（工况1：利用随机(电压)相位法构造PCC点谐波电压电流各自相位；工况2：利用相位(电压)置零法构造PCC点谐波电压电流各自相角），分别采用上述实施例提出的方法（即本发明），波动量法、复最小二乘法和阻抗归一化法来仿真得到系统侧谐波阻抗，得到：如图2所示的工况1下分别采用四种方法得到的系统侧谐波阻抗幅值平均误差对比示意图；图3所示的工况1下分别采用四种方法得到的系统侧谐波阻抗阻抗角平均误差对比示意图；如图4所示的工况2下分别采用四种方法得到的系统侧谐波阻抗幅值平均误差对比示意图；图5所示的工况2下分别采用四种方法得到的系统侧谐波阻抗阻抗角平均误差对比示意图。由附图2-5可知：采用本发明提出的系统侧谐波阻抗获取方法和系统，能够有效获得系统侧系统阻抗值，且相较于现有方法，误差小，可靠性高。

本发明针对工程中常见的仅有谐波电压电流相位差而无谐波电压电流相量信息的谐波阻抗确定问题，提出了一种利用量测点谐波复功率与谐波电压幅值获得系统侧谐波阻抗的新方法及系统，本发明无需已知量测数据的相位角信息，即可得到系统侧谐波阻抗值，有效地解决相位缺失情况下的系统侧谐波阻抗难于确定的技术问题。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质（包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等）上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备（系统）、和计算机程序产品的流程图和／或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和／或方框图中的每一流程和／或方框、以及流程图和／或方框图中的流程和／或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。