原子尺度应变计算方法和原子尺度应变计算装置与流程

本发明涉及材料领域，尤其涉及一种原子尺度应变计算方法和原子尺度应变计算装置。

背景技术：

目前的市面上原子尺度的应变计算方法有两个：ppa(peakpairalgorithm)和gpa(geometricphaseanalysis)。

ppa主要应用在了半导体材料的应变计算中，这些材料普遍都是立方结构，对称性较高。但是经过测试发现，ppa没有办法用在密排六方等复杂的、晶体结构对称性比较低的材料中。gpa作为一种倒易空间的应变计算方法，克服了ppa在晶体结构方面的限制，所以应用更为广泛，在各种金属和非金属材料中均有应用，但是该方法存在界面处应变计算存在本征误差的问题，导致在缺陷处无法得到正确结果。

因此，如何准确进行不同晶体结构的晶体应变计算，是目前亟待解决的问题。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是，提供一种原子尺度应变计算方法和原子尺寸应变装置，能够用于各种晶格结构的应变计算，提高应变计算的准确性。

为了解决上述问题，本发明提供了一种原子尺度应变计算方法，包括：提供分析对象的电镜照片；定位待分析区域内各原子位置；根据晶体结构特征，将原子划分为不同的特征层；对不同特征层内原子分别进行应变计算。

可选的，定位待分析区域内的个原子位置之前，还包括：对所述电镜照片进行预处理，获得清晰且具有高衬度的原子像。

可选的，将原子划分为不同的特征层的方法包括：根据晶格结构的特征，选择至少一种重复晶胞基本单元，以所述重复晶胞基本单元内任一原子与相邻原子之间的距离作为所述重复晶胞基本单元的特征距离；自所述重复晶胞基本单元内任一原子开始，根据所述特征距离进行原子搜索，获得所有与该重复晶胞基本单元对应的周围环境相同的原子。

可选的，对不同特征层内原子分别进行应变计算的方法包括：对不同特征层内原子，分别确定原子对以及参考区域内原子对的基本矢量，所述参考区域为没有发生晶格畸变的区域；获取待分析原子对内原子位置；根据所述基本矢量以及发生畸变后的原子位置获得待分析原子对内各原子的偏移矢量；根据所述偏移矢量计算待分析原子对内中心原子的应变张量；对不同特征层内每个原子进行应变计算，得到全场应变量。

可选的，所述确定原子对的方法包括：将中心原子以及该中心原子沿着基本矢量方向上的最邻近的两个以上原子作为原子对。

可选的，还包括：对应变计算结果进行修正，得到连续应变场。

本发明的技术方案还提供一种原子尺度应变计算装置，包括：存储器和至少一个处理器；所述存储器用于存储计算机可读指令；所述至少一个处理器用于执行所述存储器中的所述计算机可读指令从而执行以下操作：获取分析对象的电镜照片；定位待分析区域内各原子位置；根据晶体结构特征，将原子划分为不同的特征层；对不同的特征层内的原子分别进行应变计算。

可选的，所述处理器还用于在定位待分析区域内各原子位置之前，对所述电镜照片进行预处理，获得清晰且具有高衬度的原子像。

可选的，将原子划分为不同的特征层的方法包括：根据晶格结构的特征，选择至少一种重复晶胞基本单元，以所述重复晶胞基本单元内任一原子与相邻原子之间的距离作为所述重复晶胞基本单元的特征距离；自所述重复晶胞基本单元内任一原子开始，根据所述特征距离进行原子搜索，获得所有与该重复晶胞基本单元对应的周围环境相同的原子。

可选的，所述对不同的特征层原子分别进行应变计算的包括：对不同特征层内原子，分别确定原子对以及参考区域内原子对的基本矢量，所述参考区域为没有发生晶格畸变的区域；获取待分析原子对内原子位置；根据所述基本矢量以及发生畸变后的原子位置获得待分析原子对内各原子的偏移矢量；根据所述偏移矢量计算待分析原子对内中心原子的应变张量；对不同特征层内每个原子进行应变计算，得到全场应变量。

可选的，所述确定原子对的方法包括：将中心原子以及该中心原子沿着基本矢量方向上的最邻近的两个以上原子作为原子对。

本发明的应变计算装置及应变计算方法采用提取出不同晶体结构特征的方式，将不同特征的原子层分离开，单独进行计算，有效的规避了现有ppa算法中存在的单一的参考原子对与不同特征层原子不匹配的问题，能够适应各大晶系下的不同晶体结构，得到准确的应变场数据。

附图说明

图1为本发明一具体实施方式的应变计算方法的流程示意图；

图2为本发明一具体实施方式中包含一个异质界面的电镜照片以及利用gpa方法对全场应变的计算结果示意图；

图3为本发明一具体实施方式中纯镁沿着晶带轴方向的高分辨扫描透射高分辨照片、用现有的ppa软件计算的全场应变的结果示意图；

图4为本发明一具体实施方式中面心立方晶体(fcc)的晶体结构和密排六方晶体(hcp)的晶格结构及特征层划分的示意图；

图5为本发明一具体实施方式的对hcp结构的镁晶体进行原子分层的示意图；

图6为本发明一具体实施方式的面心立方结构的半导体材料(gaas)的三原子对体系的选取示意图；

图7为本发明一具体实施方式的基于三原子对计算应力的原理示意图；

图8为本发明一具体实施方式的基于七原子对计算应力的原理示意图；

图9为本发明一具体实施方式对镁进行应变计算的计算结构和采用ppa软件对镁进行应变计算的计算结果；

图10为本发明一具体实施方式中，采用的六方结构和单斜结构的镓(ga)的高分辨图片以及利用ppa软件计算的应变结果、采用本发明方法计算的应变结果；

图11为本发明一具体实施方式的原子尺度应变计算装置的结构示意图。

具体实施方式

如背景技术中所述，现有技术中，采用gpa和ppa方法计算应变，在有些情况下会出现较大的误差。

申请人通过创造性的工作对上述两种误差的产生原因进行了分析。

第一，对于gpa计算方法的分析。发明人发现gpa方法的原理简单来说是通过在倒易空间中选择无应变区域的两个和原点不共线的衍射斑点作为基本矢量，然后利用这两个基本矢量将发生畸变区域和未发生畸变区域的相位差表示出来，再从中推导出应变场。因此，gpa无需在实空间中进行原子的读取，因此对图像质量以及晶体结构没有明确的要求和限制。但是，这也给gpa带来了相应的劣势。例如，在图2中，利用gpa方法进行了包含一个异质界面的全场应变的计算。该界面是通过模拟的方法得到的，界面两侧的晶体(基底晶体和薄膜晶体)只是通过最简单的方式拼接在了一起，而没有引入任何应变或者缺陷(在实际情况中，在这种存在晶格失配的界面处一般会存在弹性应力场或适配位错)。因此，对该图片进行应变计算，在界面处的应变应该是均匀的，且在一侧(作为参考的那一侧)为0。但是，如图2(b)-(d)所示，在界面处xx和xy的应变方向出现了明显的周期性的应变集中的区域，这种应变集中的正负偶极子与位错产生的应变偶极子极其相似，然而在这张图片中没有在界面处引入位错。换句话说，在实际的高分辨照片中，如果出现了与上图类似的结果，那么将会无法判断是否在这些应变的偶极子处真的存在缺陷，给应变的分析带来一些困难。

第二，对于ppa方法的分析。根据上述分析，gpa在处理界面的时候在缺陷的表征上存在一些先天性的不足，而ppa则可以有效的弥补这一点。但是，现有的ppa计算软件同样存在它不足的地方，第一个方面在于它只用在了对称性较高的立方晶系中表现良好，但是对于不同晶型尤其是对称性较低的复杂晶型缺乏兼容性。如图3所示，3(a)是一张纯镁沿着晶带轴方向的高分辨扫描透射高分辨照片，坐标系的x轴和y轴分别沿着和[0002]方向。图4(b)和(c)分别是用现有的ppa软件计算出来的应变εxx和εyy。从图中可以明显得看到，在沿着(0002)晶面的方向存在着应变条纹。沿着箭头(lineanalysis)方向进行线分析，得到如图3(d)和3(e)的结果。条纹的波峰和波谷之间的距离分别是0.524和0.518nm，和镁晶体结构参数中的c轴长度非常相近，证明了这种相间的应变条纹出现在相邻两个(0002)基面上。这显然与事实相违背因为这张高分辨照片本身是没有畸变的完美晶体。

下面来分析ppa会出现这种情况的原因。如图4所示，4(a)是面心立方晶体(fcc)的晶体结构。4(b)是面心立方晶体(fcc)原子在[010]方向上的投影，可以看到所有的原子排列具有很高的对称性，每个原子周围的环境完全一样。这就意味着，软件在任意位置选择的基本矢量将会具有普适性，可以被直接运用到所有的原子上进行应变计算得到正确结果。但是对于晶体结构稍微复杂一点的密排六方晶体(hcp)，情况就不一样了。如图4(a’)所示是密排六方(hcp)的晶体结构示意图。4(b’)是密排六方沿着方向的原子投影。和fcc不同的是，在hcp中，原子层的投影是α,β,α……这样的排布规律，相邻两层原子周围的环境不完全相同，这就导致当我们选择的基本矢量落在其中一层的时候，例如α层时，这个基本矢量决定的原子对和β层的原子对无法对应。具体的讲，图中b原子到相邻层中的最近的两个原子b1,b2，的水平距离分别是和存在一个两倍关系，其中a是镁的晶格常数。于是，图中以b为中心的原子对和b’为中心的原子对不能完全重合，存在一个镜像关系。因此，如果直接用该α层原子对应的原子对参数作为参考去计算β层原子的应变，就会发生错误，导致在本来应该没有应变的区域计算出特定的非零应变值。所以，ppa方法对于单个原子的敏感程度过大，对于较为复杂的晶体结构，例如hcp结构，ppa方法就失去了适用性。

针对上述分析，发明人提出一种新的应变计算装置及应变计算方法，提高了应变计算的适用范围，能够实现任意晶体结构应变场的有效计算。

下面结合附图对本发明提供的原子尺度应变计算方法及原子尺度应变计算装置的具体实施方式做详细说明。

请参考图1，为本发明一具体实施方式的原子尺度应变计算方法的流程示意图。

该具体实施方式中，所述原子尺度应变计算方法包括如下步骤：

步骤s101：提供分析对象的电镜照片。

可以通过高分辨透射电子显微镜(hrtem)或高分辨扫描透射电子显微镜(hrstem)获取分析对象的照片，以获得较高分辨率的电镜照片，便于后续定位各原子位置。可以选取电镜照片中的部分区域作为待分析区域，后续计算均针对该待分析区域内的原子进行，可以降低计算量。

原始的图像原子衬度比较低，同时原子的亮度分布不均匀不规律，所以没有办法直接实现原子位置的读取，可以进一步对原始的电镜照片进行预处理，以提高原子像的衬度，提高后续定位原子位置的准确性。

所述预处理的方法主要包括：对所述电镜照片在实空间中或者倒易空间内的滤波降噪处理。

可以采用高斯低通滤波、平均值滤波、维恩滤波等方式在实空间中进行滤波，这种方法需要人为的选择两个不共线的基本矢量的方向，从而进行后续的原子定位过程。

也可以选择先进行快速傅里叶变换(fft)，然后在倒易空间中进行滤波，例如采用布拉格滤波，该方法需要选定两个倒易空间中的点，对应两个不共线的矢量，在这两个点分别覆盖一个掩模(mask)进行滤波后，进行反傅里叶变化就得到实空间中滤波后的图像。使用这种方法时，相当于同时选择了两个实空间中的基本矢量，可以直接用于后续的原子定位过程。

通过对电镜照片进行预处理后，可以获得较高衬度的原子图像，其中，每个原子以亮斑点形式呈现。

步骤s102：定位待分析区域内各原子位置。

所述原子位置就是电镜照片的待分析区域内每个原子对应的亮斑亮度值最大的像素点的位置。

可以采用多种方法定位各原子的位置。

第一种方法，可以直接找到各个原子对应的亮度值最大的亮斑所在像素点的中心位置作为该原子所在位置。这种方法在算法复杂度上面是最低的，但是其对应的精度同样是最低的(像素级精度)，因为显然亮度最大的点不一定会是像素点的中心位置。

第二种方法，可以采用多项式拟合的方法。假定原子的亮度在空间分布z(x,y)满足某种二次多项式分布的特征：z(x,y)＝ax²+by²+cxy+dx+ey+f；然后将该二项式在各个原子处进行拟合，得到对应的多项式系数；然后对该多项式求极值就可以得到该原子附近范围内的亮度极值点，作为该原子的位置坐标。这种方法的计算复杂度稍大一些，但是其精度能够得到大大的提高到亚像素级别。

第三种方法，可以对原子的亮度进行2d插值，可以采用线性插值、多项式差值等多种插值方法中的任意一种，插值矩阵的规模由预期想要的精度确定，由此也可以得到亚像素精度的原子定位。这种方法通常算法复杂度大，尤其是当插值矩阵比较大时，会消耗大量的内存空间。

第四种方法，采用重心的方式进行原子的定位。即首先根据原子的大小选定一块n×n的区域作为单个原子的范围。然后根据原子的各像素点的亮度值，找到这块区域内原子的重心位置作为该原子的位置，这种方法也是能够达到亚像素级别，且算法复杂度适中。

重心法的原理如下：

式中c(x,y)表示某个原子的坐标，ii表示单个原子所在范围内的第i个像素点的亮度值，一共有n个像素点。p(x,y)是该像素点的位置坐标。

第五种方法，采用交叉关联(cross-correlation)的方式进行原子的定位。手动的选择某个原子，将其亮度分布规律作为模板，和各个原子进行交叉关联计算，选择互相关系数最大的位置作为原子的位置。这种方法的优势在于可以处理一些非常复杂的晶体结构，因为这时候可以将两个或者多个原子的组合作为一个模板，可以使得原子对的确定过程被大大地简化。

交叉互关联法的原理如下：

式中g(i,j)表示相关系数矩阵的第(i,j)项，[u,v]表示权重，在这里也就是模板原子的亮度分布矩阵，k是表示模板大小的特征参数。f[i+u,j+v]表示高分辨照片中[i+u,j+v]位置处像素的亮度。

优选的，采用第四种或第五种方法定位原子的位置。对于结构比较复杂的晶体，可以采用第五种方法，基于交叉互关联进行原子定位，能够起到简化结构的作用，便于后续的分析。对于晶体结构比较简单的结构，可以采用第四种方法，采用重心的方式进行原子的定位，因为第五种方法存在一个明显的缺点就是选择的模板不存在普适性，导致在读点方面存在一些误差，而且模板越小会导致误差的影响越大，而模板选择过大又会导致丢失应变信息。

步骤s103：根据晶体结构特征，将原子划分为不同的特征层。

如图4(b’)所示，根据之前的讨论，由于在hcp结构的镁晶体中，不同原子层对应的原子对的构型不完全相同，因此无法利用同一个参数对所有原子进行应变计算。为了解决这个问题，需要根据晶体结构特征，对具有不同特征的原子进行区分，所述原子的特征，主要体现在原子周围的环境上，例如与相邻原子之间的距离等，周围环境相同对的原子具有相同的特征。将不同特征的原子划分为不同特征层内的原子。例如，如图4(b’)所示，将hcp结构的原子分为两个特征层，分别为α层和β层。

在本发明的具体实施方式中，将原子划分为不同特征层的方法包括：根据晶格结构的特征，选择至少一种重复晶胞基本单元，以所述重复晶胞基本单元内任一原子与相邻原子之间的距离作为所述重复晶胞基本单元的特征距离；自所述重复晶胞基本单元内任一原子开始，根据所述特征距离进行原子搜索，获得所有与该重复晶胞基本单元对应的周围环境相同的原子。

所述至少一种重复晶胞基本单元，可以根据晶格结构的特点，人为进行选择。

以hcp结构的镁晶体为例，如图5(b)所示，在垂直于原子层的方向上，α层原子和β层原子间隔排列，首先根据晶体结构的特点，人为的框选出不同特征层内的重复晶胞基本单元，如图中的黑色实线矩形框a和虚线框b所示，实现矩形框中的原子是α层原子，虚线矩形框中的原子是β层原子。以α层原子为例，矩形框a的确定给出了两个特征的长度，同一行两个α层原子之间的距离h和相邻两个α原子列之间的距离v。类似的β层的原子同样对应了这样两个基本特征长度。然后，从任意一个α层原子开始，沿着平行于层和垂直于层的方向，以h和v为基本长度在一定误差范围进行原子搜索，从而得到所有α层的原子。同理可以得到剩下所有的β层的原子。最终就会得到5(b)中的交替层结构。通过上述方法，只需要人为判断出不同特征层的重复晶胞基本单元，就能够通过程序自动将所有的原子进行分层。

在其他具体实施方式中，当晶体结构更加复杂时，可能会存在三种或三种以上特征的原子，因此，需要将原子划分为三个或三个以上的特征层。例如，对于六方结构，将划分出四个特征层。

步骤s104：对不同特征层内原子分别进行应变计算。

进行应变计算时，首先需要首先对不同特征层分别确定原子对以及确定参考区域内原子对的基本矢量。所谓的参考区域(referenceregion)是指认为没有发生晶格畸变的区域(请参考图4(c)和(c’))。通常选择在远离位错等缺陷和界面的位置作为参考区域。

通过确定参考区域内的参考原子对，获取参考原子对内各参考原子的平衡位置，从而获取参考区域内的参考原子对的基本矢量；参考区域中得到的基本矢量长度将会作为标准来进行后续计算。通过调整参考区域内基本矢量的长度和方向，使得参考区域中的平均应变为零，由此得到的基本矢量将会作为标准来计算所有其它原子的应变。

然后获取待分析原子对内原子实际位置；根据所述基本矢量以及待分析原子对内原子的位置获得待分析原子对内各原子的偏移矢量；根据所述偏移矢量计算待分析原子对内中心原子的应变张量；对不同特征层内每个原子进行应变计算，得到全场应变。

所述原子对的确定方法包括：根据原子的排布规律，将每个原子和其周围满足某种周期性规律的两个或多个原子对成一个原子对。具体的，如果在之前的滤波中选择的是布拉格滤波，那么布拉格滤波中选择的两个衍射斑点对应的实空间的矢量就将作为基本矢量。否则，需要人为的选择实空间的一对不共线的基本矢量。然后沿着确定好的基本矢量的方向寻找到上一步中定位到的所有原子的中心的位置，确定其坐标。当所有的原子的坐标都被确定之后，将每个原子以及其沿着基本矢量方向的最近的两个原子作为一个三原子对，用于后续的应变计算。在其他具体实施方式中，也可以选择离当前原子最近的三个或更多个原子共同作为原子对。

作为示例，图6(a)给出了一种典型的面心立方结构的半导体材料(gaas)的三原子对体系的选取示意图，每个待测应变的原子a，选取与其距离较近的两个非共线原子b，c与a构成一个基本原子对单元，ab向量和ac向量为用来作为计算应变以及原子定位的基本矢量。图6(b)给出了全场原子的定位结果示意图，其中黑色实心点为原子，白色实线为基本矢量方向。

在确定了原子对之后，利用每个原子对原子偏离平衡位置(即参考原子的位置)的距离来计算中心原子的弹性应变，通过周期性的重复上面的步骤就可以得到整个图像上的应变分配云图。

图7给出了针对图6中三原子对体系的应变计算的一个具体例子。其中o(x0,y0)为待计算应变的原子，原子a,b是原子对中原子的原始平衡位置，对应的基本矢量分解为ax,ay和bx,by。

原子a’,b’是材料发生形变之后的原子位置，u,v为这两个原子偏离平衡位置的偏移矢量，分别可以分解为ux,uy和vx,vy。根据弹性力学公式，该点处的各应变分量可以通过如下公式计算：

式中εxx、εyy为正应变分量，εxy，εyx为切应变。为了方便程序运算，上式可以进一步写成矩阵形式：

式中的所有常系数均由材料本征的晶格常数确定，而偏移矢量可以通过位置偏移进行计算得到。

图4(c)fcc结构中，只有一种特征层α层，因此，不同特征层的原子对是相同的，即以原子a建立的原子对a(peakpaira)和以原子a’建立的原子对a(peakpaira’)基本矢量匹配。而图4(c’)hcp结构中，具有特征层α层和β层，因此，不同特征层内的原子对b(peakpaira)和原子对b’(peakpairb’)的基本矢量不同。所以，对于有多个特征层的晶体结构，可以对每一特征层结构分别构建原子对并获得参考原子位置，进而得到各特征原子层的原子对的基本矢量，从而分别对各特征层内的原子进行应力计算。

上述具体实施方式中，由于只选择了一个原子和最近的沿着基本矢量方向的两个最邻近原子这样的三原子对来进行应变计算，这种方法的问题在于原子对中原子很少，因而应变受到单个原子的影响很大，在高分辨图像的质量非常好的情况下得到的结果比较准确，而图像质量一般时，或者局部某个原子位置定位不准确时，将会导致该点处的应变计算不准确。

在另一具体实施方式中，采用了六个最邻近原子的方法构建原子对，从而能够有效地防止单个原子的偏差对整体应变计算的影响，在应变计算时能够得到更加稳定的结果。继续以hcp结构的镁晶体为例，如图5(a)是镁[1210]方向的hrstem照片，我们通过算法为每一层的原子分别设定了一个原子对，分别如图中的两个六边形所示。在其他具体实施方式中，也可以根据具体的晶体结构，采用尽量多数量的原子构建原子对。

以图5(a)中所示的原子对计算应变的计算原理如图8所示。图中a1～a6是参考原子的位置，a1^*～a6^*是发生畸变之后原子的实际位置，u1～u6是原子偏移平衡位置的偏移矢量。通过u1～u6以及晶格常数就可以计算的得到中心原子的应变张量：

ε＝n^-1q

式中n是和材料的晶体结构常数相关的结构参数矩阵，q是由结构参数和偏移矢量共同决定的偏移矩阵。通过对每个原子进行应变计算，就得到了全场应变。得到全场应变之后，在必要的时候可以对应变进行后处理操作。例如：如果照片存在明显的扫描效应(scanningeffect)，就需要算法对其进行修正。另外，直接计算得到的是离散原子的应变值，在必要的时候需要进行插值得到连续应变场。

请参考图9，为本发明一具体实施方式和ppa软件对镁进行应变计算的计算结果。9(a),(b)是现有ppa软件对图5(a)镁高分辨照片的εxx和εyy计算结果，(c),(d)是本发明的算法得到的结果。可以明显地看到，本发明的结果消除了原软件结果中的条纹，并且应变的数量级在10的-15次方级别，可以被近似处理成0。

除了对于镁这种具有两种原子层的结构，我们还可以将算法拓展到了其它更加复杂的结构，例如六方，四方，菱方，正交，单斜等。下面以六方结构和单斜结构的镓(ga)原子沿[010]方向的高分辨照片为例子说明本发明的通用性。如图10(a),(b)所示是六方结构和单斜结构的镓(ga)的高分辨图片，分别对应了四种和两种原子对。利用ppa直接计算得到的结果如图10(c),10(d)所示，存在明显的周期性应变特征，与实际不符。通过本发明的算法得到的结果如图10(c’),10(d’)所示，得到了均匀的应变云图，同样数量级小于10的-10次方，可以被近似看成0。

综上所述，本发明的应变计算装置及应变计算方法采用提取出不同晶体结构特征的方式，将不同特征的原子层分离开，单独进行计算，有效的规避了现有ppa算法中存在的单一的参考原子对与不同特征层原子不匹配的问题，能够适应各大晶系下的不同晶体结构，得到准确的应变场数据。

本发明的具体实施方式还提供一种可以执行上述应变计算方法的应变计算装置。

请参考图11，为本发明一具体实施方式提供的原子尺度应变计算装置的结构示意图。

所述原子尺度应变计算装置包括存储器111和至少一个处理器112；所述存储器111用于存储计算机可读指令；所述至少一个处理器112用于执行所述存储器111中的所述计算机可读指令，从而执行以下操作：获取分析对象的电镜照片，并选择待分析区域；定位待分析区域内各原子位置；根据晶体结构特征，将原子划分为不同的特征层；对不同的特征层原子分别进行应变计算。

较佳的，所述处理器还用于在定位待分析区域内各原子位置之前，对所述电镜照片进行预处理，获得清晰且具有高衬度的原子像。

较佳的，根据晶体结构特征，将原子划分为不同的特征层的方法包括：根据晶格结构的特征，选择至少一种重复晶胞基本单元，以所述重复晶胞基本单元内任一原子与相邻原子之间的距离作为所述重复晶胞基本单元的特征距离；自所述重复晶胞基本单元内任一原子开始，根据所述特征距离进行原子搜索，获得所有与该重复晶胞基本单元对应的周围环境相同的原子。

较佳的，所述对不同的特征层原子分别进行应变计算的包括：对不同特征层内原子，分别确定原子对以及参考区域内原子对的基本矢量，所述参考区域为没有发生晶格畸变的区域；获取待分析原子对内原子位置；根据所述基本矢量以及发生畸变后的原子位置获得待分析原子对内各原子的偏移矢量；根据所述偏移矢量计算待分析原子对内中心原子的应变张量；对不同特征层内每个原子进行应变计算，得到全场应变量。

较佳的，所述确定原子对的方法包括：将每个原子以及该原子沿着基本矢量方向上的最邻近的两个以上原子作为原子对。

较佳的，所述处理器112还用于对应变计算结果进行修正，得到连续应变场。

所述处理器112执行的上述操作具体请参考前述应变计算方法中的具体描述，在此不再赘述。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。