一种能量衰减因子未知条件下基于声能的定位方法与流程

技术特征：

1.一种能量衰减因子未知条件下基于声能的定位方法，其特征在于：包括下列步骤：

(1)、在一个平面或者立体空间中部署无线传感器网络，该网络中包括1个位置未知的声能信号发射源、n个位置已知的用于接收声能信号的传感器和1个用于估计未知声能发射源位置的中心节点，位置未知的声能信号发射源每隔一定时间发射声能信号，n个位置已知的用于接收声能信号的传感器接收声能信号；

(2)、n个接收声能信号的传感器接收到信号后，将能量值发送给中心节点，中心节点接收到数据以后，对所有声能信号按照信号强度的大小进行升序排序，并将信号强度值最小的传感器作为第1个接收传感器，设定其为参考传感器；

(3)、在范围[2,4]内随机选取一个能量衰减因子的初始值；

(4)、将剩余(n-1)个传感器的接收能量与参考传感器的接收能量进行比值运算，结合非对数声能衰减模型，得到接收能量与能量衰减因子β、未知发射源位置与传感器节点的欧式距离之间的比值关系；

(5)、将步骤(4)中的比值关系通过一阶泰勒展开，获得一种近似加权最小二乘定位问题模型；

(6)、根据s-lemma定理和能量衰减因子的上界，再将近似加权最小二乘定位问题模型转换为鲁棒加权最小二乘模型；

(7)、利用半正定松弛技术，将鲁棒加权最小二乘模型转换为凸的半正定规划模型，从而获得信号发射源的位置估计；

(8)、信号发射源位置估计完成后，利用接收能量与能量衰减因子、未知发射源位置与传感器节点的欧式距离之间的比值关系对能量衰减因子β进行加权最小二乘估计，得到衰减因子β的加权最小二乘估计值

(9)、将步骤(8)中得到的加权最小二乘估计值作为能量衰减因子代入到步骤(4)中重新依次按照步骤进行，获得更新的信号发射源的位置的估计值和能量衰减因子加权最小二乘估计值，然后检查此时更新的能量衰减因子加权最小二乘估计值是否满足在[2，4]这个区间范围之内，如果不满足，则迭代停止；如果满足，则跳到步骤(10)；

(10)、判断相邻两次信号发射源的位置估计值的欧氏距离是否小于预设值，以及迭代次数是否超过预设的最大迭代次数，如果都满足，则迭代停止；否则，返回步骤(8)继续进行迭代。

2.根据权利要求1所述的一种能量衰减因子未知条件下基于声能的定位方法，其特征在于：在步骤(2)中，第i个接收声能信号的传感器接收到的能量表示为：

式中，gi表示第i个传感器的增益，p表示信号发射源的发射能量，x表示未知信号源的位置，s1表示参考传感器的位置，剩余的(n-1)个传感器的位置记为s2。。。sn；||x-si||表示信号发射源与第i个传感器之间的欧式距离，β表示能量衰减因子，vi表示测量噪声，其服从零均值加性高斯分布

3.根据权利要求1所述的一种能量衰减因子未知条件下基于声能的定位方法，其特征在于：步骤(4)中，接收能量与能量衰减因子β、未知发射源位置与传感器节点的欧式距离之间的比值关系表示为：

4.根据权利要求3所述的一种能量衰减因子未知条件下基于声能的定位方法，其特征在于：步骤(5)中，将步骤(4)中的比值关系通过一阶泰勒展开后表示为：

其中，γ＝1/β，为β的初始值。

5.根据权利要求4所述的一种能量衰减因子未知条件下基于声能的定位方法，其特征在于：步骤(5)中，获得一种近似加权最小二乘定位问题模型的具体过程为：通过引入五个中间变量，即：

i＝2,...,n，那么一阶泰勒展开后的等式可以简化为：将ψi1(i＝2,...,n)写成向量的形式：ψ＝[ψ21,...,ψn1]^t，其中，ψ服从均值为零、协方差为e的高斯分布，e可以写为：

i＝2,...,n；接着，定义向量l＝[l2,l3,...,ln]^t，d＝[d2,d3,...,dn]^t和w＝[w2,w3,...,wn]^t，则上述等式关系可以简化成向量形式：l-d+γw≈ψ，那么就能得到近似加权最小二乘模型：式中的min表示“最小化”，s.t.表示“受约束于”。

6.根据权利要求5所述的一种能量衰减因子未知条件下基于声能的定位方法，其特征在于：步骤(6)中，所述的鲁棒加权最小二乘模型为：其中，max表示“最大化”，变量g和y为：y＝gx。

7.根据权利要求6所述的一种能量衰减因子未知条件下基于声能的定位方法，其特征在于：步骤(7)中，将鲁棒加权最小二乘模型转换为凸的半正定规划模型的具体过程为：将鲁棒加权最小二乘模型等价为上镜图模型，即：由于能量衰减因子的范围为β∈[2,4]，即γ∈[1/4,1/2]，那么对于符合条件的γ：都有(l-d+γw)^te^-1(l-d+γw)≤η成立，也就是说，对于满足如下条件的γ：

都有成立，根据s-lemma定理，存在λ≥0，使得也就是其中，q＝(l-d)^te^-1(l-d)；引入矩阵d、向量z和矩阵z：d＝dd^t,z＝[y^t,g]^t,z＝zz^t，则上镜图模型中的后两个限制条件可以写为：

tr(bz)＝1,d(i-1,i-1)＝tr(ci-1z),i＝2,...,n，其中，

因此，上镜图模型可以重新描述为：

其中，q用d和d来表示：a＝[-in-1,l]，丢弃上述上镜图模型中的两个rank-1条件rank(z)＝1和可以得到一个凸的半正定规划模型：

8.根据权利要求7所述的一种能量衰减因子未知条件下基于声能的定位方法，其特征在于：步骤(7)中，所述的凸的半正定规划模型通过内点法来求解，求解的结果为：{d^*,d^*,z^*,z^*,η^*}，那么，信号发射源的位置估计为：

9.根据权利要求8所述的一种能量衰减因子未知条件下基于声能的定位方法，其特征在于：步骤(8)中，信号发射源位置估计完成以后，得到衰减因子β的加权最小二乘估计值的具体过程为：首先，根据关系式：对其右侧进行一阶泰勒展开，得到接着，得到衰减因子β的加权最小二乘估计值

其中，是噪声向量的协方差。

技术总结
本发明涉及一种能量衰减因子未知条件下基于声能的定位方法，首先，在范围[2,4]内随机选取一个能量衰减因子的初始值，利用接收信号的能量比和一阶泰勒展开，获得一种近似加权最小二乘定位AWLS模型，通过设置冗余参数，引入上镜图方法，根据S‑lemma定理和能量衰减因子的上界，将AWLS模型重新定义为RWLS模型；之后，利用SDR技术，将RWLS模型转换为凸的SDP问题，从而获得初始能量衰减因子条件下定位问题的全局最优解；然后，得到能量衰减因子的WLS估计。将得到的能量衰减因子的WLS估计值代入上述流程，获得更新后的能量衰减因子条件下的定位问题的全局最优解。该方法能够减小初始能量衰减因子对定位精度的影响，提高信号源位置的定位精度，且降低整体计算复杂度。

技术研发人员：施炯;金丽萍;毛雯雯;李君
受保护的技术使用者：浙江万里学院
技术研发日：2019.09.03
技术公布日：2019.12.13