基于自适应网格的光学变形测量方法及电子设备与流程

本发明涉及光学测量领域，尤其涉及一种基于自适应网格的光学变形测量方法及电子设备。

背景技术：

变形测量在工程监测和科学研究等领域均起到至关重要的作用，其中光学变形测量方法由于其无需与被测对象接触，使用灵活简单，而被广泛应用。通过划分一系列由节点连接的单元，对比变形前后散斑图像单元内所包含的灰度信息，可以求解得到亚像素精度的位移场分布。虽然在一般情况下，现有技术方法已经可以得到较为精确的计算结果，但是在对复杂变形进行计算时，如果采用较大尺寸的单元，则会由于形函数无法准确描述当前变形而导致插值结果与实际结果存在明显的偏差。此时可以通过加密网格对其进行改善，加密网格的方法主要分为h型加密方法和p型加密方法两种。前者通过逐步减小单元尺寸实现，后者则通过提高单元阶次提高精度。

实际上，只有变形梯度大的位置需要进行加密处理，而变形梯度小的位置会因为单元加密而引入新的误差：减小单元尺寸会造成单元内所包含信息量的减少，使得随机误差增大；提高单元阶次会使得噪声的影响被放大，同时这两种方法均会造成计算成本的增加。而现有技术方法多是采用全局加密的处理方法，并且单元尺寸等参数的选择很大程度地依赖于使用者的经验，限制了光学变形测量方法的进一步推广。

技术实现要素：

鉴于现有方法的不足，本发明提供一种基于自适应网格的光学变形测量方法。

根据本发明的一方面，提供一种基于自适应网格的光学变形测量方法，包括以下步骤：

获取包含感兴趣区域的散斑图像，在感兴趣区域划分均匀网格，确定与当前均匀网格对应的系数矩阵的条件数随网格单元尺寸变化的l型曲线；

确定l型曲线拐角对应的尺寸作为单元尺寸下限，并以同等尺寸作为初始上限，在图像的第二区域范围划分均匀网格，该第二区域包含该感兴趣区域；

以第二区域划分的均匀网格计算并更新位移场；

根据更新的位移场确定感兴趣区域的应变梯度场，及根据应变梯度场确定单元尺寸上下限；

根据所述的单元尺寸上下限以及应变梯度场，通过应变梯度和单元尺寸的映射关系确定单元尺寸的分布。

在进一步的实施方案中，基于自适应网格的光学变形测量方法还包括：

按照所述单元尺寸的分布划分网格，并以最大扭曲角αt＝max(2α0-αi)作为评价指标计算此时的网格质量，其中α0是临界值，αi是相邻两边的夹角；

如果αt＞α0，逐步减小尺寸上限d1直至网格质量满足设定要求。

在进一步的实施方案中，基于自适应网格的光学变形测量方法还包括：

重复以上各步骤，直到单元尺寸上限的变化小于1像素或迭代次数大于指定值t。

在进一步的实施方案中，基于自适应网格的光学变形测量方法还包括在获取包含感兴趣区域的散斑图像前，

根据变形前后对应点灰度值之差构造误差函数并令其取得最小值：

上式写作矩阵形式：

在进一步的实施方案中，单元形状为多边形，阶次为1至∞。

在进一步的实施方案中，应变梯度和单元尺寸的映射关系采用阶跃函数、线性函数或高阶多项式表示。

根据本发明的另一方面，提供一种电子设备，包括：处理器和计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述程序被处理器执行时实现如上所述的基于自适应网格的光学变形测量方法。

上述方法可以采用各种单元形状和阶次，应变梯度和单元尺寸的映射关系可以采用阶跃函数、线性函数或高阶多项式。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：可以有效提高复杂变形场的计算精度，参数确定不具有主观依赖性，鲁棒性高，使用简单。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1是本发明实施例1的流程示意图。

图2a是实施例1中的变形前散斑图像。

图2b是实施例1中的变形后散斑图像。

图3a是实施例1中100(像素)≤x≤300(像素)，100(像素)≤y≤300(像素)范围内的应变梯度场。

图3b是实施例1中自适应网格划分结果。

图4是实施例1中三种不同网格条件下误差随应变梯度绝对值的变化规律。

图5是本发明实施例的计算机可读存储介质示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明作进一步的详细说明。

根据本发明的基本构思，提供一种基于自适应网格的光学变形测量方法，包括：获取包含感兴趣区域的散斑图像，在感兴趣区域划分均匀网格，确定与当前均匀网格对应的系数矩阵的条件数随网格单元尺寸变化的l型曲线；确定l型曲线拐角对应的尺寸作为单元尺寸下限，并以同等尺寸作为初始上限，在图像的第二区域范围划分均匀网格，该第二区域包含该感兴趣区域；以第二区域划分的均匀网格计算并更新位移场；根据更新的位移场确定感兴趣区域的应变梯度场，及根据应变梯度场确定单元尺寸上下限；根据所述单元尺寸上下限以及应变梯度场，通过应变梯度和单元尺寸的映射关系确定单元尺寸的分布。通过自适应选定网格尺寸，减少大应变梯度位置由于形函数不匹配造成的误差及小应变梯度位置的随机误差，可以有效提高复杂变形场的计算精度。

在本发明中，感兴趣区域是指想要获得位移场信息的区域。

根据本发明实施例，提供一种基于自适应网格的光学变形测量方法，包括以下步骤：

获取包含感兴趣区域的散斑图像，在感兴趣区域划分均匀网格，确定对应的系数矩阵条件数随单元尺寸的变化曲线；

确定拐角对应的尺寸作为单元尺寸下限，并以同等尺寸作为初始上限，在图像的第二区域范围划分均匀网格，该第二区域包含该感兴趣区域；

以第二区域划分的均匀网格计算并更新位移场；

根据当前的位移场确定感兴趣区域的应变梯度场，及根据应变梯度场确定单元尺寸上下限；

根据所述的单元尺寸上下限以及应变梯度场，通过应变梯度和单元尺寸的映射关系确定单元尺寸的分布。

一些实施例中，上述方法还包括：按照所述单元尺寸的分布划分网格，并以最大扭曲角αt＝max(2α0-αi)作为评价指标计算此时的网格质量，其中α0是临界值(该临界值可以是多边形为正多边形时对应内角的一半，但不限于此，也可以取做1/3、3/4等等)，αi是相邻两边的夹角；

如果αt＞α0，逐步减小尺寸上限d1直至网格质量满足设定要求。重复以上各步骤，直到单元尺寸上限的变化小于1像素或迭代次数大于指定值t。

一些实施例中，这里的单元形状为多边形，阶次可以为1～∞；且应变梯度和单元尺寸的映射关系采用阶跃函数、线性函数或高阶多项式表示。

其中，误差函数为：变形前后对应点灰度值之差的函数。该函数可以根据不同的相关准则进行构造，包括但不限于ssd相关准则(归一化处理后的灰度值之差的绝对值总和)、ssd相关准则(灰度值之差的平方和)、satd相关准则(灰度值之差hadamard变换后的绝对值总和)、或者msd相关准则(灰度值之差的平均平方总和)、mad相关准则(灰度值之差的平均绝对值总和)。

为更好的理解本发明，以下特例举具体实施例1并结合附图进行具体阐述，但应理解的是，以下实施例1的具体细节仅用于描述本发明的技术方案，不应理解为对本发明的限定。

实施例1

图1为本发明实施例1的流程示意图。本实施例采用模拟正弦位移场进行计算，以说明本发明所提出的自适应网格的有益效果。其中位移场为单正弦位移场：u＝4sin(2πx/100)、v＝0，最大应变为25.12％，最大应变梯度为1.85％(像素^-1)，模拟图像尺寸为400像素×400像素，包含400×400×0.06个散斑颗粒，颗粒直径为1.2像素，信噪比snr＝+∞，感兴趣的区域范围为100(像素)≤x≤300(像素)，100(像素)≤y≤300(像素)。其具体步骤如下：

第一步：以ssd相关准则(灰度值之差的平方和)为例构造误差函数如下：

其中f(x，y)为变形前图像某一点处的灰度值，g(x′，y′)为变形后图像在该点处的灰度值。变形前后各点位置具有如下关系：

x′＝x+u，y′＝y+v(2)

其中，u和v分别是该点在x和y方向上的位移分量，可以通过形函数和该点所在单元节点位移按下式得到：

umn和vmn分别为该点所在第m个单元中第n个节点的位移分量，ηn为对应的第n个节点的形函数。此处采用三节点三角形单元作为示例，则形函数可写为：

ηn＝μnn＝1，2，3(4)

其中μn为该单元第n个节点的面积坐标。

对于式(1)给出的误差函数而言，为了使其达到最小，应令其导数为0，即：

上式可以写作矩阵形式：

第二步：读取变形前、后散斑图像(如图2a和图2b所示)，以4～200像素作为单元尺寸在100(像素)≤x≤300(像素)，100(像素)≤y≤300(像素)的范围划分一系列均匀网格，并计算对应系数矩阵a的条件数。此时由l曲线拐角确定的尺寸下限d0＝9像素。

第三步：令d1＝d0＝9像素，在80(像素)≤x≤320(像素)，80(像素)≤y≤320(像素)的范围划分均匀网格。此处采用newton-raphson迭代计算位移向量l＝{u1，v1，u2，v2，...，uk，vk}^t，迭代的收敛条件定为：|l^q+1-l^q|≤10^-6(像素)。

第四步：计算100(像素)≤x≤300(像素)，100(像素)≤y≤300(像素)范围内的应变梯度场，可得对应的自适应网格的尺寸上限d1＝16.34像素。

第五步：建立应变梯度与单元尺寸的映射关系，此处通过应变梯度与单元尺寸的线性映射确定单元尺寸的分布：

其中系数为应变梯度的最小值，为应变梯度的最大值。划分自适应网格，此处将临界值α0取做多边形为正多边形时对应内角的一半，则此时的最大单元扭曲角αt＝31.35°＞α0＝30°。减小网格上限d1并重新划分网格，当d1减小至15像素时，单元扭曲角满足要求。

第六步：按照当前所划分的自适应网格计算并更新100(像素)≤x≤300(像素)，100(像素)≤y≤300(像素)范围内的位移场和应变梯度场，进入下一次循环。此处指定最大循环次数为t＝10次，在循环2次后尺寸上限变化小于1像素，终止循环。此时d1＝15像素，自适应网格的划分结果如图3b所示。图3a给出了应变梯度的分布，可以看出自适应方法在应变梯度大的位置划分了更加密集的网格。

图4给出了三种不同网格(单元尺寸为8像素的均匀网格、单元尺寸为20像素的均匀网格以及本发明提出的自适应网格)条件下的节点处误差随应变梯度绝对值变化的线性拟合结果。可以看出，小尺寸均匀网格的计算误差随着应变梯度的减小而增大，这是由于在应变梯度小的位置小尺寸网格造成了更大的随机误差。大尺寸均匀网格由于形函数在应变梯度大的位置无法准确描述变形，使得这种网格的计算误差随着应变梯度的增大而增大。而自适应网格减弱了这两种问题，误差基本不随应变梯度改变，因此其计算结果明显优于均匀网格。表1展示了本发明方法与均匀网格计算误差和标准差的对比，该结果证实了本发明的可行性和有益效果。

表1自适应网格与均匀网格计算误差和标准差对比

本公开的实施例示出了一种电子设备，如图5所示，电子设备500包括处理器510、计算机可读存储介质520。该电子设备500可以执行上面参考图1的方法，以进行光学变形测量数据处理。

具体地，处理器510例如可以包括通用微处理器、指令集处理器和/或相关芯片组和/或专用微处理器(例如，专用集成电路(asic))，等等。处理器510还可以包括用于缓存用途的板载存储器。处理器510可以是用于执行参考图1描述的根据本公开实施例的方法流程的不同步骤的单一处理单元或者是多个处理单元。

计算机可读存储介质520，例如可以是能够包含、存储、传送、传播或传输指令的任意介质。例如，可读存储介质可以包括但不限于电、磁、光、电磁、红外或半导体系统、装置、器件或传播介质。可读存储介质的具体示例包括：磁存储装置，如磁带或硬盘(hdd)；光存储装置，如光盘(cd-rom)；存储器，如随机存取存储器(ram)或闪存；和/或有线/无线通信链路。

计算机可读存储介质520可以包括计算机程序521，该计算机程序521可以包括代码/计算机可执行指令，其在由处理器510执行时使得处理器510执行例如上面结合图1所描述的方法流程及其任何变形。

计算机程序521可被配置为具有例如包括计算机程序模块的计算机程序代码。例如，在示例实施例中，计算机程序521中的代码可以包括一个或多个程序模块，例如包括521a、模块521b、……。应当注意，模块的划分方式和个数并不是固定的，本领域技术人员可以根据实际情况使用合适的程序模块或程序模块组合，当这些程序模块组合被处理器510执行时，使得处理器510可以执行例如上面结合图1所描述的方法流程及其任何变形。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。