基于卡尔曼滤波器的输电线路故障定位方法与流程

本发明涉及输电线路故障诊断
技术领域：
，具体涉及一种基于卡尔曼滤波器的输电线路故障定位方法。
背景技术：
：现有输电线路故障诊断技术中，准确地指出输电线路上的故障，能够最大限度地节省人力和成本。当前输电线路故障测距技术主要分为三大类：单端阻抗法、双端阻抗法和行波法。单端阻抗法和双端阻抗法，均利用线路端子计算故障点到终端的阻抗从而确定故障位置，这两种方法性能受故障路径电阻、负载以及源参数的影响；行波法对波到达所需时间进行监测，以确定故障的位置，需要极高的采样率，且当故障发生点接近总线时无法保证结果精确度。此外，基于dse(动态状态估计)的输电线路故障定位方法，该方法使用加权最小二乘法wls，将故障距离视为dse(动态状态估计)处理过程的状态，但是dse(动态状态估计)需要准确的故障类型，并且雅可比矩阵结构复杂，会提升计算难度，同时将加权最小二乘法wls用于dse(动态状态估计)，可能导致非线性状态估计问题。针对上述方法的不足，如何在保证输电线路故障测距方法足够精确的前提下，使得故障定位方法步骤和计算尽量简单，是一个亟待解决的技术问题。技术实现要素：为解决上述技术问题，本发明提供一种基于卡尔曼滤波器的输电线路故障定位方法，该方法是一种两步骤的集成卡尔曼滤波器(enkf)方法，在不需要推导雅可比矩阵、降低了实现算法的难度的同时，充分利用了模型非线性和误差统计的全面演化，使故障位置预估更加精确，数据更加稳定。本发明采取的技术方案为：基于卡尔曼滤波器的输电线路故障定位方法，包括以下步骤：步骤1：给定输电线模型和测量值；步骤2：引入故障状态α；步骤3：通过基于卡尔曼滤波器enkf的动态状态估计dse过程，得到输电线路故障类型和故障定位的初步估计值；步骤4：将附加信息作为额外的约束，通过附加信息重新运行动态状态估计ds，以执行增强的卡尔曼滤波器enkf；步骤5：测量冗余的增加，得到对输电线路故障位置准确估计值。上述方法具有高精确度的同时，满足了输电线路故障定位过程对简短步骤的需求。所述步骤1中，给先定输电线模型和测量值：xk＝f(xk-1,uk-1)+wk-1(1)；zk＝h(xk,uk)+vk-1(2)；其中，公式(1)(2)中k是步长数；公式(1)中，xk是k时刻输电线路的状态，xk-1是k-1时刻输电线路的状态，uk-1是k-1时刻系统的控制量，f(xk-1,uk-1)是前一时刻状态xk-1、前一时刻控制量uk-1和xk之间的映射关系，wk-1表示对状态量xk处理和测量过程伴随的随机噪声，其均值为零，方差为qd；公式(2)中，zk是k时刻的测量值，h(xk,uk)是xk，uk和zk之间的映射关系，vk-1表示对测量值zk处理和测量过程伴随的随机噪声，其均值为零，方差为rd。状态集合表示为的n×n矩阵；其中，n是状态维数，n是样本数。公式(1)，公式(2)就是输电线路动态评估的线性模型微分公式，以k为参数就是离散化。所述步骤2中，当输电线路发生故障时，从故障到终端的距离被视为故障期间不变的新状态α，新输电线模型变成：公式(3)中，αk是k时刻的故障状态，xk是k时刻的输电线路状态，f(xk-1,uk-1,ak-1)是xk-1，uk-1，αk-1和xk之间的映射关系，wa,k-1是k-1时刻的过程和测量产生的噪声。当引入故障状态α作为状态时，输电线模型的非线性会增加，故定义一个扩展的状态向量为y＝(x,α)t。将公式(1)和(2)重写为：yk＝f(yk-1,uk-1)+wk-1(4)；zk＝h(yk,uk)+vk-1(5)；公式(4)，(5)中是k步长数；公式(1)中的yk是k时刻输电线路的状态，yk-1是k-1时刻输电线路的状态，f(yk-1,uk-1)是yk-1，uk-1和yk之间的映射关系，uk-1是k-1时刻对系统的控制量，wk-1表示时刻的过程和测量产生的噪声；公式(2)中的zk是k时刻的测量值，h(yk,uk)是yk，uk和zk之间的映射关系，vk-1表示k-1过程和测量产生的噪声。步骤3中，基于enkf的dse使用多次的预测校正过程进行分析，如下所示：enkf预测：公式(6)中，表示输电线路在k时刻的状态且由预测步骤计算得到，uk-1是k-1时刻对系统的控制量，表示uk-1和之间的映射关系，表示k-1时刻的过程和观测产生的噪声且有校正步骤计算得到；公式(7)中，表示时刻的测量值且由预测步骤计算得到，uk是k时刻对系统的控制量，表示uk和之间的映射关系，表示k-1时刻的过程和观测产生的噪声且有校正步骤计算得到；公式(8)中，表示输电线路在k时刻的状态且由预测步骤计算得到，n是样本数，是yk的共轭矩阵。公式(9)中，表示时刻的测量值且由预测步骤计算得到，n是样本数，是zk的共轭矩阵。enkf校正:公式(10)、(11)、(12)、(13)中，n是样本数，是误差协方差矩阵的共轭矩阵，是雅克比矩阵的转置矩阵，表示输电线路在k时刻的状态且由预测步骤计算得到，表示时刻的测量值且由预测步骤计算得到，kk是卡尔曼增益。其中，pk是误差协方差矩阵，hk是雅克比矩阵，kk是卡尔曼增益，上标i-表示在预测步骤计算状态和计算观测值。注意，jacobian矩阵hk不需要显式地从非线性公式组导出。基于enkf的动态状态估计dse过程，由上述基于enkf的dse预测校正过程分析基础上，已知故障前和故障后的多段输电线路模型，在出现故障区段的连接点处稍有不同，无故障段连接点的三相电压和电流总是相等的。公式(14)中，表示三相输电线上任意一点的左右两端随时间变化的电压值。公式(15)中，表示三相输电线任意一点的左右两端随时间变化的电流值。其中，i≠m,上述电压和电流关系表现了基尔霍夫的电压和电流定律。然而，在故障点只有式(14)所示的电压关系存在，如果故障类型未知，那么当前关系仍然不清楚；公式(16)中，表示三相电路故障点左右两端随时间变化的电压值。将公式(14)-(16)包含在基于enkf的dse预测校正过程中，将得到故障定位的一个近似值，以及故障点处的三相电压的估计值；根据故障点处的三相电压的估计值，能够对故障类型进行分类：通常，故障阻抗越小，出现故障相电压的变化越大；故障类型是通过检查三相电压来确定的，若b和c相电压等于标称值，而a相电压很小，那么这是一个a-g单相接地短路故障；若c相电压等于标称值，而a相和b相的电压值接近标称值的一半，那么这是一个a-b的相间短路故障；若c相电压等于标称值，但是相a和b电压非常小，接近零,，那么它是一个ab-g两相接地的短路故障。如图3(a)、图3(b)、图3(c)、图3(d)所示不同故障类型所对应的电压曲线：图3(a)为单相接地故障电压曲线图；图3(b)为两相相间短路电压曲线图；图3(c)为两相相间短路且接地电压曲线图；图3(d)为三相相间短路且接地电压曲线图。通过步骤3得到了故障位置的近似值和故障类型；故障位置的近似值作为增强的enkf状态估计过程的初始猜测。步骤4中，利用步骤3所得的故障类型，导出了故障点处的附加电流关系式；如果第一步确定故障是a-g故障，则附加的电流关系是：公式(17)中，分别表示故障线路的b相的任意一点左右两端随时间变化的电流值，即b相的电流值为标称值。公式(18)中，分别表示故障线路的c相的任意一点左右两端随时间变化的电流值，即c相的电流值为标称值。当重新运行增强的基于enkf的dse时，上述第一步所得到的故障类型和故障点距离的估计值作为额外的约束，作为增加状态估计过程的测量冗余。如果是ab-g两相接地的短路故障，电流关系为：公式(19)中，分别表示故障线路的c相的任意一点左右两端随时间变化的电流值，即c相的电流为标称值，且a,b两相的电压值接近零。如果是a-b相间短路故障，电流关系为：公式(20)中，分别表示故障线路的c相的任意一点左右两端随时间变化的电流值，即c相的电流为标称值，且a,b两相的电压值约为标称值的一半。如果是三相相间短路故障，三相的电压值均接近零。步骤5中，在重新运行增强enkf的dse过程时，由于较好的初始状态和增加的测量冗余，实现了对故障位置的更精确的估计，执行增强的enkf过程，能够给出更精确的故障定位估计值。较好的初始状态指的是输电线路的中间段，由于中间段距离输电线路上任意一点的距离都相对较短，所以距离故障位置也相对较近，所以被称为较好的初始状态。本发明一种基于卡尔曼滤波器的输电线路故障定位方法，不需要预先了解故障位置和故障类型，也能在半周期内准确定位输电线路故障。本发明一种基于卡尔曼滤波器的输电线路故障定位方法，包括运行基于enkf的方法，使用附加信息重新运行dse过程来执行增强的enkf两大步骤。前者得到故障位置的初步估计值和故障类型；后者将得到更精确的故障定位。本发明一种基于卡尔曼滤波器的输电线路故障定位方法，技术效果如下：1：设计了一种简单的两步骤故障定位方法，重复运行dse过程可以得到更加精确的故障位置的估计值。2：该方法不需要准确预知故障的位置，故障的类型，也不需要导出雅可比矩阵，只需一个半周期的数据窗，降低了方法的计算难度。附图说明图1为本发明基于enkf方法流程图；图2为本发明方法的系统图。图3(a)为单相接地故障电压曲线图；图3(b)为两相相间短路电压曲线图；图3(c)为两相相间短路且接地电压曲线图；图3(d)为三相相间短路且接地电压曲线图。具体实施方式基于卡尔曼滤波器的输电线路故障定位方法，包括以下步骤：步骤1：给定输电线模型和测量值；步骤2：引入故障状态α；步骤3：通过基于卡尔曼滤波器enkf的动态状态估计dse过程，得到输电线路故障类型和故障定位的初步估计值；步骤4：将附加信息作为额外的约束，通过附加信息重新运行动态状态估计ds，以执行增强的卡尔曼滤波器enkf；步骤5：测量冗余的增加，得到对输电线路故障位置准确估计值。实施例：本实施例以500kv、200km传输线上的两组故障场景为研究对象，对基于enkf的故障定位方法，单端阻抗法，双端阻抗法在输电线路上每20km段的故障定位误差进行比较。上述方法主要包括：运行基于enkf的方法和使用附加信息重新运行dse过程来执行增强的enkf两大步骤。基于enkf的方法包括给定输电线路模型，给定输电线路故障状态，运行基于enkf的dse过程3个步骤；基于enkf的dse由反复的enkf预测和enkf校正进行总结；基于enkf的方法能够给出故障类型和故障定位的初步估计值。而执行增强的enkf过程将给出更精确的故障定位估计值。作为本发明的一种优选方案，基于enkf方法的流程图如图1所示，具体实施步骤如下：(1)：给定输电线的模型和测量值，本实施例训练过程中，相关参数的类型及初值如下表1：表1输电线路及等效系统参数表l200-kmv500-kvz1,line(0.01273+j0.3520)ω/kmc1,line12.74nf/kmz0,line(0.3864+j1.5557)ω/kmc0,line7.751nf/kmz1,sl(1.1547+j11.5473)ω/kmz1,sr2z1,slz0,sl(2.8868+j20.2078)ω/kmz0,sr2z0,slangsl0°angsr-30°(2)：输入故障状态，本实施例中输电线路的故障状态设定如下：第一种情况是单相(a相)接地短路故障，故障阻抗为15ω；第二种是相间(b-c)短路故障，故障阻抗为0.01ω；(3)：运行基于enkf的dse过程。基于enkf的方法具体运行步骤如下，流程图如图1所示：(1)、给定输电线模型和测量值：xk＝f(xk-1,uk-1)+wk-1(1)zk＝h(xk,uk)+vk-1(2)式中，x是状态，u是输入，z是测量值，k是步长数，w，v是过程，qd、rd、f和h的零均值和协方差观测噪声是映射或函数。集合表示为x＝[x1...xn]形式的n×n矩阵，其中n是状态维数，n是样本数。公式(1)，(2)是基于dse的输电线路故障定位中给出的线性模型微分公式的离散化。(2)、当输电线路发生故障时，将从故障到终端的距离视为故障期间不变的新状态α。新模型变成：当引入α作为状态时，模型的非线性会增加，故定义一个扩展的状态向量为y＝(x,α)t。将公式(1)和(2)重写为：yk＝f(yk-1,uk-1)+wk-1(4)zk＝h(yk,uk)+vk-1(5)(3)、将基于enkf的dse使用多次的预测校正过程进行总结，如下所示：enkf预测：enkf校正:式中，pk是误差协方差矩阵，hk是雅克比矩阵，kk是卡尔曼增益，上标i-表示在预测步骤计算状态和计算观测值。jacobian矩阵hk不需要显式地从非线性公式组导出。执行增强的enkf的具体实施步骤如下：(1)根据判断出的故障类型给出附加的电流关系作为附加信息；(2)重新运行基于enkf的dse过程以得到更精确的故障定位估计值。实施例最终测试结果如下：表2a相接地短路故障情形比较表由表2得到：enkf方法在用于发生单相接地短路故障的故障点距离的估计时，平均误差最小，因此对比传统的单端阻抗和双端阻抗法，enkf更适用于发生单相接地短路故障的故障点距离的估计。表3b-c相间短路故障情形比较表由表3得到：enkf方法在用于发生双相相间短路故障的故障点距离的估计时，平均误差最小，因此对比传统的单端阻抗和双端阻抗法，enkf更适用于发生双相相间短路故障的故障点距离的估计。当前第1页1 2 3