基于柔性转子加速响应信息的无试重瞬态高速动平衡方法与流程

本发明属转子平衡
技术领域：
，具体涉及一种基于柔性转子加速响应信息的无试重瞬态高速动平衡方法。
背景技术：
：识别转子的不平衡分布，对转子进行严格的平衡，是降低发动机振动，提高使用安全性、可靠性和寿命的重要措施。它贯穿于航空发动机制造、安装、使用和维护的各个环节，在航空发动机研制中占有非常重要的地位。转子的平衡，按平衡时转速是否变化可分为稳态平衡和瞬态平衡。稳态平衡方法是让转子稳定在一个或多个转速下对它进行平衡。瞬态平衡方法则是在变转速过程中对转子进行平衡的方法。传统的平衡方法如模态平衡法和影响系数法及它们的改进方法均属于稳态平衡方法。然而在实际平衡过程中，转子多数是依靠高压燃气驱动，难精确稳定在某一转速下运转，不能算作严格意义上的“稳态”；而且，转子在一个固定转速下长时间运转容易使得发动机疲劳，特别的是，模态平衡法选取的平衡转速接近转子的临界转速，长时间停留测量对发动机十分不利。因此，亟需发展结合发动机转子实际运行状态的瞬态平衡方法以解决上述问题。同时，稳态平衡方法都包括测量转子初始振动、添加平衡试重、测量添加试重后转子的振动等多次试车过程才能确定不平衡量，平衡周期长，平衡效率低，平衡精度差。因此，需要发展省去加试重、试运转等复杂环节的无试重平衡方法。技术实现要素：为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于柔性转子加速响应信息的无试重瞬态高速动平衡方法。结合发动机转子实际运行特点，不需添加试重，只需获得转子系统加速起动过程的瞬态响应数据，便可通过数学方法完成对转子的平衡。本发明方法平衡周期短，工程应用强，平衡精度高，是一种精确、高效的无试重瞬态动平衡方法。一种基于柔性转子加速响应信息的无试重瞬态高速动平衡方法，其特征在于步骤如下：步骤1：利用传递矩阵法建立转子系统的瞬态运动方程，通过newmark积分方法计算转子系统在恒定角加速度下的瞬态运动信息，包括转子瞬态响应，转子bode图及模态振型；截取转子达到其临界转速前任意时间段内的瞬态响应数据u(t)作为载荷识别输入数据；步骤2：利用以下载荷识别和模态坐标转换结合方法，计算得到转子不平衡激振力f(t)，即：f(t)＝ift[u(ω)/φhq(ω)φt](1)其中，u(ω)为u(t)的傅里叶变换，ω表示频域频率；φ为转子模态振型矩阵，表示为：其中，为转子系统第r阶模态振型，n为转子特征盘的个数；hq(ω)为转子系统的模态导纳矩阵，表示为：hq(ω)＝diag[h1(ω),h2(ω),···,hr(ω),···,h4n(ω)](3)hr(ω)＝1/(ωr2-ω2+2jωξrωr)，(r＝1,2,···,4n)(4)其中，ωr和ξr分别为系统第r阶固有频率和模态阻尼比；步骤3：根据传递矩阵法，计算得到的转子不平衡激振力f(t)又可表示为：f(t)＝[fx1(t),0,fy1(t),0,···,fxi(t),0,fyi(t),0,···,fxn(t),0,fyn(t),0]t，(i＝1,2,···,n)(5)其中，ei和分别表示第i个特征盘的不平衡大小和方位角；和分别为转子的自转角、自转角速度，为转子自转角初值，为转子自转角速度初值，α为转子的角加速度；fxi(t)、fyi(t)分别表示第i个特征盘x方向和y方向的不平衡激振力；利用辅助角公式将公式(6)改写为：其中，δx(t)和δy(t)分别为x方向和y方向的辅助角，计算公式为：根据特征盘的受力特性，转子每旋转一周，总有两个时刻分别使x方向或y方向的瞬时不平衡激振力的矢量和为0，设特征盘在运动过程中共旋转m周，x方向或y方向的瞬时不平衡激振力的矢量和为0的时刻记为tk，k＝1,2,···,2m-1,2m，对于转子第i个特征盘x方向瞬时不平衡激振力，存在以下关系：将公式(9)等效于：其中，表示tk时刻转子的自转角；δx(tk)表示tk时刻的辅助角，表示tk时刻的转子第i个特征盘的不平衡方位角。由公式(10)得到转子第i个特征盘的不平衡方位角均值为：转子第i个特征盘的不平衡大小为：步骤4：计算转子各特征盘不平衡校正量，并将不平衡校正量添加到相应的特征盘上，完成对转子的平衡；其中，转子第i个特征盘的不平衡校正量为：其中，eic为转子第i个特征盘的不平衡大小校正值，为转子第i个特征盘的不平衡方位角校正值。本发明的有益效果是：由于载荷识别过程以为瞬态响应为输入，无需在定转速下多次测量响应数据，可实现对转子不平衡激振力进行实时监测；由于整个求解过程无需对转子添加试重，利用转子系统加速起动过程的瞬态响应数据，通过数学计算即完成了对转子的平衡，求解效率高。本发明方法具有普适性，可扩展到工程实际应用中，对转子不平衡激振力进行实时监测。附图说明图1是本发明基于柔性转子加速响应信息的无试重瞬态高速动平衡方法流程图图2是本发明实施例的单盘悬臂转子模型示意图图中，1-转子特征盘；2-转子左端支承；3-转子右端支承；4-转子末端。图3是转子x方向瞬态响应示意图图4是转子y方向瞬态响应示意图图5是转子bode图图6是转子一阶模态振型图图7是选取临界转速前的转子x方向的瞬态响应图图8是转子x方向不平衡激振力为0时受力分析图图中，o1-初始时刻转子特征盘几何中心；o2-tk时刻转子特征盘几何中心；c1-初始时刻转子质心；c2-tk时刻转子质心；转子不平衡方位角；时刻转子自转角ftk-tk时刻由转子不平衡引起的瞬时切向力；fnk-tk时刻由转子不平衡引起的瞬时法向力。图9是转子不平衡方位角计算结果图图10是采用本发明方法平衡前后转子挠度对比图具体实施方式下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。如图1所示，本发明提供了一种基于柔性转子加速响应信息的无试重瞬态高速动平衡方法。结合发动机转子实际运行特点，不需添加试重，只需获得转子系统加速起动过程的瞬态响应数据，便可通过数学方法完成对转子的平衡。本实施例以图2所示的各向同性单盘悬臂转子模型为处理对象，该转子的结构参数如表1所示。表1参数数值轴的长度、直径l1＝145mm,l2＝320mm,l3＝80mm,d＝10mm盘的质量、直径、厚度m＝500g,d＝75mm,t＝15mm盘的不平衡量50μm∠135°盘处的阻尼c＝13.5n·s/m弹性模量e＝2.1×1011pa弹性支承刚度k1＝1×106n/m,k2＝1×108n/m转子角加速度α＝20rad/s2步骤1：利用传递矩阵法建立转子系统的瞬态运动方程，通过newmark积分方法计算转子系统在恒定角加速度20rad/s2下的瞬态运动信息，包括转子瞬态响应，转子bode图及模态振型。转子x方向与y方向的瞬态响应如图3和图4所示(其中，横坐标轴表示时间，纵坐标轴表示转子系统瞬态响应)。由于待求解不平衡激振力f(t)只与转子系统x方向和y方向的瞬态响应有关，当转子系统各向同性时，x方向瞬态响应与y方向瞬态响应相同，因此，仅以求解x方向的激振力为例，对本发明进行说明。图5与图6分别为转子的bode图及模态振型图，图5的横坐标轴表示转速，纵坐标轴表示转子系统振幅，转子的临界转速为2292rpm，固有频率为39.05hz。工程实际中转子由于不平衡的影响很难达到临界转速，并且在初始起动过程中，系统有一个稳定过程，因此，本发明截取转子达到临界转速前某时间段内的瞬态响应数据作为载荷识别输入数据，对于本实施例，截取转子临界前(2s-8s)的瞬态响应数据u(t)，如图7所示。转子在该时间段内的角速度为40rad/s-160rad/s。以该转子临界前的瞬态响应数据作为系统输入，进行载荷识别及模态坐标转换过程，求解该段时间内转子不平衡激振力f(t)。步骤2：通过系统输入为u(t)的载荷识别及模态坐标转换过程，求解系统输出，即转子瞬时不平衡激振力f(t)。即：f(t)＝ift[u(ω)/φhq(ω)φt](14)其中，u(ω)为u(t)的傅里叶变换，ω表示频域频率；φ为转子模态振型矩阵，表示为：其中，为转子系统第r阶模态振型，n为转子特征盘的个数，本实施例为各向同性单盘悬臂转子系统，因此，n＝1，φ中各阶主振型相同；hq(ω)为转子系统的模态导纳矩阵，表示为：hq(ω)＝diag[h1(ω),h2(ω),···,hr(ω),···,h4n(ω)](16)hr(ω)＝1/(ωr2-ω2+2jωξrωr)，(r＝1,2,···,4n)(17)其中，ωr和ξr分别为系统第r阶固有频率和模态阻尼比，本实施例中h1(ω)＝h2(ω)＝h3(ω)＝h4(ω)，ω1＝39.05hz。步骤3：对于得到的形式已知的转子瞬时不平衡激振力f(t)，基于辅助角公式结合不平衡激振力基本信息计算转子不平衡量。根据传递矩阵法，计算得到的转子不平衡激振力f(t)又可表示为：f(t)＝[fx1(t),0,fy1(t),0,···,fxi(t),0,fyi(t),0,···,fxn(t),0,fyn(t),0]t，(i＝1,2,···,n)(18)其中，ei和分别表示第i个特征盘的不平衡大小和方位角；和分别为转子的自转角、自转角速度，为转子自转角初值，为转子自转角速度初值，α为转子的角加速度；fxi(t)、fyi(t)分别表示第i个特征盘x方向和y方向的不平衡激振力；利用辅助角公式将公式(19)改写为：其中，δx(t)和δy(t)分别为x方向和y方向的辅助角，计算公式为：根据特征盘的受力特性，转子每旋转一周，总有两个时刻分别使x方向或y方向的瞬时不平衡激振力的矢量和为0，x方向瞬时不平衡激振力的矢量和为0如图8所示。设特征盘在运动过程中共旋转m周，x方向或y方向的瞬时不平衡激振力的矢量和为0的时刻记为tk，k＝1,2,···,2m-1,2m，对于转子第i个特征盘x方向瞬时不平衡激振力，存在以下关系：将公式(22)等效于：其中，表示tk时刻转子的自转角；δx(tk)表示tk时刻的辅助角，表示tk时刻的转子第i个特征盘的不平衡方位角。由公式(23)得到转子第i个特征盘的不平衡方位角均值为：转子第i个特征盘的不平衡大小可由步骤2中已识别的不平衡激振力向量f(t)中的元素fxi(t)计算，即：本实施例选取转子不平衡激振力f(t)的所有零点，获得转子不平衡方位角结果如图9所示。对图9中所有结果求平均值，得到转子系统不平衡方位角均值为：2.28rad＝130.43°；同时，获得转子不平衡大小为：4.90×10-5m。步骤4：计算转子的不平衡校正量并将不平衡校正量添加到特征盘上，对转子进行平衡，获得转子平衡前后挠度对比图，如图10所示。可知转子平衡前挠度最大值为：4.38×10-4m，平衡后挠度最大为：3.57×10-5m，最大挠度降低91.85％，证明了本发明方法的有效性。同时，针对转子系统的不同不平衡量，采用本发明方法进行转子瞬态平衡的结果如表2所示。由表2可知，本发明方法对转子的平衡效果，即转子最大挠度降低幅度能够达到90％以上，证明本发明方法对于转子的瞬态平衡是有益的，并且平衡精度及平衡效率较高。表2当前第1页1 2 3