合金材料原胞的声子谱的解析计算方法及装置与流程

本发明涉及物理技术领域，尤其涉及合金材料原胞的声子谱的解析计算方法及装置。

背景技术：

目前，声子色散在凝聚态物理中有着广泛的应用，特别是在研究晶体的热输运、原子结构的稳定性和热性质等方面。合金材料的许多热学性质与其声子谱密切相关。精确的热学性模拟需要相应的精确的声子能谱。然而，在合金材料中随机的元素替换、原子空位缺陷产生、表面重构和各项同性无序的引入等都会导致体系的平移对称性被破坏，在加上在模拟计算时周期性边界条件的限制，这就需要我们必须采用合金材料的超晶胞结构去开展相关的研究工作。

但由于超胞的第一布里渊区比原始晶胞的第一布里渊区小得多，这样在有限的倒数空间内所有的声子色散都变短和变得拥挤。超胞的采用导致了体系的声子谱高度折叠并且声子能谱的形状也被破坏，很难与实验实验结果进行对比。而众所周知，平移对称性能够大大简化晶体物理中的问题。然而，超胞的声子谱隐藏了超胞内平移对称性。为了能够与实验进行对比和捕捉其中所隐藏的对称性，必须将超胞声子色散谱展开到相应原胞布的里渊区内。因此，如何由超胞声子色散谱得到合金材料的原胞声子谱成为亟待解决的问题。

技术实现要素：

本发明实施例提供了合金材料原胞的声子谱的解析计算方法及装置。所述技术方案如下：

根据本发明实施例的第一方面，提供一种合金材料原胞的声子谱的解析计算方法，包括：

获取合金材料的超胞的声子谱的声子极化矢量；

根据所述声子极化矢量，确定所述超胞的布里渊区的投影算符；

根据所述超胞的布里渊区的投影算符，获取所述超胞的声子谱权重；

根据所声子谱权重，获取所述合金材料的原胞的声子谱。

在一个实施例中，所述获取合金材料的超胞的声子谱的声子极化矢量，包括：

获取所述超胞中任一原子的波矢；

读取所述任一原子在倒易空间中的位置；

根据所述任一原子的波矢和所述任一原子在倒易空间中的位置，获取所述超胞的声子谱对应的声子极化矢量。

在一个实施例中，所述获取合金材料的超胞的声子谱的声子极化矢量的步骤具体为：

执行以下第一预设公式：

其中：s＝1,2,3分别对应的是x,y,z三个方向，表示所述超胞的第一布里渊区中任一原子的波矢，表示所述合金体系中第i个原子在倒易空间中的位置，超胞中总共包含n个原子，表示所述超胞的声子谱中第i个原子在s方向的平面波函数，为所述超胞的声子谱在s方向的声子极化矢量。

在一个实施例中，所述根据所述声子极化矢量，确定所述超胞的布里渊区的投影算符，包括：

根据所述声子极化矢量确定所述超胞的布里渊区中的波函数；

根据所述超胞的布里渊区中的波函数，确定所述布里渊区的投影算符。

在一个实施例中，所述根据所述超胞的布里渊区中的波函数，确定所述布里渊区的投影算符的步骤具体为：

执行以下第二预设公式：

其中：s＝1,2,3分别对应的是x,y,z三个方向，|ωj,s,b>表示第b个超胞布里渊区中沿s方向的第j个波矢处的布洛赫函数，它是由推导而来，b的取值范围为1～n，j为指定整数，表示所述合金体系中第i个原子在倒易空间中的位置，和分别表示所述合金材料的超胞和原胞的倒易空间的晶格点阵，为所述第b个超胞布里渊区的投影算符。

在一个实施例中，根据所述超胞的布里渊区的投影算符，获取所述超胞的声子谱权重的步骤具体为：

执行以下第三预设公式：

其中，表示声子谱权重，s＝1,2,3分别对应的是x,y,z三个方向，表示所述超胞的第一布里渊区中任一原子的波矢，和分别表示所述合金材料的超胞和原胞的倒易空间的晶格点阵，表示所述合金体系中第i个原子在倒易空间中的位置，表示所述超胞的声子谱中第i个原子在s方向的平面波函数，与所述第b个超胞布里渊区的投影算符相关联。

根据本发明实施例的第二方面，提供一种合金材料原胞的声子谱的解析计算装置，包括：

第一获取模块，用于获取合金材料的超胞的声子谱的声子极化矢量；

确定模块，用于根据所述声子极化矢量，确定所述超胞的布里渊区的投影算符；

第二获取模块，用于根据所述超胞的布里渊区的投影算符，获取所述超胞的声子谱权重；

第三获取模块，用于根据所声子谱权重，获取所述合金材料的原胞的声子谱。

在一个实施例中，所述第一获取模块包括：

第一获取子模块，用于获取所述超胞中任一原子的波矢；

读取子模块，用于读取所述任一原子在倒易空间中的位置；

第二获取子模块，用于根据所述任一原子的波矢和所述任一原子在倒易空间中的位置，获取所述超胞的声子谱对应的声子极化矢量。

在一个实施例中，所述第一获取模块用于：

执行以下第一预设公式：

其中：s＝1,2,3分别对应的是x,y,z三个方向，表示所述超胞的第一布里渊区中任一原子的波矢，表示所述合金体系中第i个原子在倒易空间中的位置，超胞中总共包含n个原子，表示所述超胞的声子谱中第i个原子在s方向的平面波函数，为所述超胞的声子谱在s方向的声子极化矢量。

在一个实施例中，所述确定模块包括：

第一确定子模块，用于根据所述声子极化矢量确定所述超胞的布里渊区中的波函数；

第二确定子模块，用于根据所述超胞的布里渊区中的波函数，确定所述布里渊区的投影算符。

在一个实施例中，所述确定模块用于：

执行以下第二预设公式：

其中：s＝1,2,3分别对应的是x,y,z三个方向，|ωj,s,b>表示第b个超胞布里渊区中沿s方向的第j个波矢处的布洛赫函数，它是由推导而来，b的取值范围为1～n，j为指定整数，表示所述合金体系中第i个原子在倒易空间中的位置，和分别表示所述合金材料的超胞和原胞的倒易空间的晶格点阵，为所述第b个超胞布里渊区的投影算符。

在一个实施例中，所述第二获取模块具体用于：

执行以下第三预设公式：

其中，表示声子谱权重，s＝1,2,3分别对应的是x,y,z三个方向，表示所述超胞的第一布里渊区中任一原子的波矢，和分别表示所述合金材料的超胞和原胞的倒易空间的晶格点阵，表示所述合金体系中第i个原子在倒易空间中的位置，表示所述超胞的声子谱中第i个原子在s方向的平面波函数，与所述第b个超胞布里渊区的投影算符相关联。

本发明的实施例提供的技术方案可以包括以下有益效果：

在获取到超胞的声子谱的声子极化矢量后，可根据该声子极化矢量，自动确定超胞的布里渊区的投影算符，然后根据超胞的声子谱权重，即可导出合金材料的初始原胞的真实、准确的声子谱，为复杂合金材料的研究和调控提供便宜的技术手段。

应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本发明。

附图说明

此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本发明的实施例，并与说明书一起用于解释本发明的原理。

图1是根据一示例性实施例示出的一种合金材料原胞的声子谱的解析计算方法的流程图。

图2是根据一示例性实施例示出的另一种合金材料原胞的声子谱的解析计算方法的流程图。

图3是根据一示例性实施例示出的又一种合金材料原胞的声子谱的解析计算方法的流程图。

图4是根据一示例性实施例示出的一种合金材料原胞的声子谱的解析计算装置的框图。

图5是根据一示例性实施例示出的另一种合金材料原胞的声子谱的解析计算装置的框图。

具体实施方式

这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本发明相一致的所有实施方式。相反，它们仅是与如所附权利要求书中所详述的、本发明的一些方面相一致的装置和方法的例子。

为了解决上述技术问题，本发明实施例提供了一种合金材料原胞的声子谱的解析计算方法，该方法可用于解析合金材料超胞的复杂声子谱，从而获得合金材料原胞的声子谱结构和特征，且该方法对应的执行主体可以是计算机或者还可以是服务器，如图1所示，该方法包括步骤s101至步骤s104：

步骤s101中，获取合金材料的超胞的声子谱的声子极化矢量；

声子谱中的声子即晶格振动的简正模能量量子，声子用于描述合金材料中所有原子的集体的振动；声子极化矢量用于描述所有原子的集体的振动方向和/或振幅大小，而振动方向的选择可自定义，如x、y、z方向。

步骤s102中，根据所述声子极化矢量，确定所述超胞的布里渊区的投影算符；

步骤s103中，根据所述超胞的布里渊区的投影算符，获取所述超胞的声子谱权重；其中，该声子谱权重即超胞布里渊区中声子谱对应到原胞布里渊区中的权重。

步骤s104中，根据所声子谱权重，获取所述合金材料的原胞的声子谱。

在获取到超胞的声子谱的声子极化矢量后，可根据该声子极化矢量，自动确定超胞的布里渊区的投影算符，然后根据超胞的声子谱权重，即可导出合金材料的初始原胞的真实、准确的声子谱，为复杂合金材料的研究和调控提供便宜的技术手段。

如图2所示，在一个实施例中，所述获取合金材料的超胞的声子谱的声子极化矢量，包括：

步骤s201中，获取所述超胞中任一原子的波矢；

原子在空间中不是静止的，会相对于平衡位置而振动，而在空间中每个原子的振动都产生一列平面波，可以用波矢来描述。

步骤s202中，读取所述任一原子在倒易空间中的位置；

步骤s203中，根据所述任一原子的波矢和所述任一原子在倒易空间中的位置，获取所述超胞的声子谱对应的声子极化矢量。

在获取声子谱的声子极化矢量时，可先获取超胞中任一原子的波矢，并读取任一原子在倒易空间中的位置，然后根据该任一原子的波矢和在倒易空间中的位置进行计算即可自动而准确地获取超胞的声子谱对应的声子极化矢量。

在一个实施例中，所述获取合金材料的超胞的声子谱的声子极化矢量的步骤具体为：

执行以下第一预设公式：

(第一预设公式)；

其中：s＝1,2,3分别对应的是x,y,z三个方向，表示所述超胞的第一布里渊区的波矢，表示所述合金体系中第i个原子在倒易空间中的位置，超胞中总共包含n个原子，表示所述超胞的声子谱中第i个原子在s方向的平面波函数，为所述超胞中声子在s方向的极化矢量，其中，声子就是“晶格振动的简正模能量量子”。英文是phonon。

根据上述公式，可自动计算超胞的声子谱对应的声子极化矢量(即超胞中声子在预设方向的极化矢量)。

另外，通过上述公式计算出的在某个方向的声子极化矢量，还可通过线性叠加得出其他方向的声子极化矢量。

在一个实施例中，所述根据所述声子极化矢量，确定所述超胞的布里渊区的投影算符，包括：

根据所述声子极化矢量确定所述超胞的布里渊区中的波函数；

根据所述超胞的布里渊区中的波函数，确定所述布里渊区的投影算符。

在计算出声子极化矢量后，可确定超胞的布里渊区中的波函数，然后利用该波函数，自动确定超胞的布里渊区中的投影算符，以便之后看得到超胞的声子谱的权重。

在一个实施例中，所述根据所述超胞的布里渊区中的波函数，确定所述布里渊区的投影算符的步骤具体为：

执行以下第二预设公式：

(第二预设公式)，其中，|ωj,s,b>与<ωj,s,b|是共轭的。

其中：s＝1,2,3分别对应的是x,y,z三个方向，|ωj,s,b>表示第b个超胞布里渊区中沿s方向的第j个波矢处的布洛赫函数，它是由推导而来，b的取值范围为1～n，j为指定整数，表示所述合金体系中第i个原子在倒易空间中的位置，和分别表示所述合金材料的超胞和原胞的倒易空间的晶格点阵，为所述第b个超胞布里渊区的投影算符。

通过上述第二预设公式可计算出布里渊区的投影算符。其中，是平面波函数，可推导出布洛赫函数。

在一个实施例中，根据所述超胞的布里渊区的投影算符，获取所述超胞的声子谱权重的步骤具体为：

执行以下第三预设公式：

其中：

其中，表示声子谱权重，s＝1,2,3分别对应的是x,y,z三个方向，表示所述超胞的第一布里渊区中任一原子的波矢，和分别表示所述合金材料的超胞和原胞的倒易空间的晶格点阵，表示所述合金体系中第i个原子在倒易空间中的位置，表示所述超胞的声子谱中第i个原子在s方向的平面波函数，与所述第b个超胞布里渊区的投影算符相关联。

通过上述第三预设公式可自动计算出超胞的声子谱权重，然后由于超胞和原胞的大小、结构有关系，因而，可利用该声子谱权重将合金材料超胞的声子谱投影到原胞的布里渊区中，得到简洁明了的原胞的声子谱结构。

下面将举例说明本发明的技术方案：

本发明提供了一种能够高校快速解析合金材料的复杂声子谱的方法和装置。实质上就是要将合金材料的超胞的声子极化矢量投影到一组平面波中。利用这组平面波的分量计算得到超胞的声子谱的权重，进而得到超胞合金所对应的原胞的声子谱。该方法适用于一般系统，无需考虑体系中到底是哪种平移对称性被破坏了。该方法包括：构建合金材料的超胞对应第一布里渊区中的波矢q点；确定出超胞的声子极化矢量；获得每个超胞布里渊区的投影算符；获得体系声子谱的权重。根据声子谱的权重便可解析得到得到合金原胞的声子谱。该方法解决了由于超胞所导致的声子谱的复杂和扭曲，提供了可以有效确定合金材料初始原胞真实、准确的声子谱，为材料的研究和调控提供便宜的技术手段。

具体计算方法：

首先，定义声子的极化矢量为：

其中，s＝1,2,3分别对应的是x,y,z三个方向。是在超胞第一布里渊区中的波矢(任一原子的波矢)，表示的是合金体系中第i个原子的位置，超胞中总共包含n个原子。假设超胞的大小是原胞大小的n倍，那么初始原胞的布里渊区是超胞布里渊区的n倍。

其中，声子描述的是所有原子集体的振动(方向和值)，至于哪个方向根据需要自己确定，本发明是3个方向，不过也可以线性叠加获得得到其他方向

波矢表征原子在某一点的振动波函数的矢量，振动波函数即布洛赫函数，简化后就是平面波函数。表征的是超胞声子谱的平面波函数。超胞的波矢线性叠加得到原胞的波矢。

定义每个超胞布里渊区的投影算符为(b表示的是第b个超胞布里渊区在原胞布里渊区中的标号)，近似处理，采用平面波构建投影算符，它可以表示为：

其中，|ωj,s,b>表示第b个超胞布里渊区中沿s方向的第j个波矢处的布洛赫函数，它描述的是体系平面波；和分别表示的是超胞和原胞的倒易空间的晶格点阵，的本质是平面波基矢。围绕gamma点(0,0,0)对称地选取适当数量的此时，超胞体系的声子谱的权重可以被表示为：

基于这种平面波投影的方法，能够实现将合金超胞结构的声子谱反向地投影到原胞的布里渊区，从而得到简洁明了的合金材料的声子谱结构。

下面将进一步举例说明本发明的技术方案：

在input.dat文件中输入合金材料的相关控制参数。在得到力常数参数后分三个步骤得到声子色散能谱。首先，构建超胞对应第一布里渊区中的q点列表。需要通过从原胞的q点开始读取数据，得到沿原胞布里渊区高对称线的q点列表，进而读取原胞和超胞的波矢，从原胞基矢出发计算出原胞和超胞中q点的对应关系(这是程序自动处理的，超胞布里渊区的波矢是包含在原胞布里渊区的，超胞中所有q点的总和是原胞的q点)，从而得到超胞中q点的列表文件q-point.dat。其次，利用上一步得到的超胞的q点列表数据计算出超胞的声子极化矢量。最后，读取上一步得到的声子极化矢量，采用quantumespresso程序包获得平面波基矢，进一步得到体系的投影算符通过投影算符计算出声子谱的权重。最终得到我们想要的声子谱。计算的具体流程如图3所示。

读入上文中的input.dat文件；

获取倒格矢(即倒格子基矢)；

基于上述倒格矢在原胞的布里渊区生成q点；

基于上述原胞的布里渊区生成的q点，从原胞基矢出发计算出原胞和超胞中q点的对应关系，生成超胞对应第一布里渊区中的q点；

导出超胞q点的列表文件q-point.dat；

基于上述q-point.dat文件，计算超胞的声子极化矢量；

执行quantumespresso程序计算，获得体系的平面波基矢；

然后利用原胞布里渊区中的q-point做循环，获得每个超胞布里渊区的投影算子，计算每一个平面波的概率，然后计算超胞声子谱的权重，以获得初始原胞的声子谱。

其中，图3中的q-point表示原胞布里渊区中的第n个q点的标号，其范围在1到nq；band表示表示相应的第n个q点处体系的声子能谱的标号，其范围在1到nb。

本领域技术人员应该理解的是，本发明的多个实施例可以根据实际使用需求任意自由组合。

对应本发明实施例提供的上述合金材料原胞的声子谱的解析计算方法，本发明实施例还提供一种合金材料原胞的声子谱的解析计算装置，如图4所示，该装置包括：

第一获取模块401，用于获取合金材料的超胞的声子谱的声子极化矢量；

确定模块402，用于根据所述声子极化矢量，确定所述超胞的布里渊区的投影算符；

第二获取模块403，用于根据所述超胞的布里渊区的投影算符，获取所述超胞的声子谱权重；

第三获取模块404，用于根据所述超胞声子谱权重，获取所述合金材料原胞的声子谱。

如图5所示，在一个实施例中，所述第一获取模块401可以包括：

第一获取子模块4011，用于获取所述超胞中任一原子的波矢；

读取子模块4012，用于读取所述任一原子在倒易空间中的位置；

第二获取子模块4013，用于根据所述任一原子的波矢和所述任一原子在倒易空间中的位置，获取所述超胞的声子谱对应的声子极化矢量。

在一个实施例中，所述第一获取模块用于：

执行以下第一预设公式：

其中：s＝1,2,3分别对应的是x,y,z三个方向，表示所述超胞的第一布里渊区中任一原子的波矢，表示所述合金体系中第i个原子在倒易空间中的位置，超胞中总共包含n个原子，表示所述超胞的声子谱中第i个原子在s方向的平面波函数，为所述超胞的声子谱在s方向的声子极化矢量。

在一个实施例中，所述确定模块包括：

第一确定子模块，用于根据所述声子极化矢量确定所述超胞的布里渊区中的波函数；

第二确定子模块，用于根据所述超胞的布里渊区中的波函数，确定所述布里渊区的投影算符。

在一个实施例中，所述确定模块用于：

执行以下第二预设公式：

其中：s＝1,2,3分别对应的是x,y,z三个方向，|ωj,s,b>表示第b个超胞布里渊区中沿s方向的第j个波矢处的布洛赫函数，它是由推导而来，b的取值范围为1～n，j为指定整数，表示所述合金体系中第i个原子在倒易空间中的位置，和分别表示所述合金材料的超胞和原胞的倒易空间的晶格点阵，为所述第b个超胞布里渊区的投影算符。

在一个实施例中，所述第二获取模块具体用于：

执行以下第三预设公式：

其中，表示声子谱权重，s＝1,2,3分别对应的是x,y,z三个方向，表示所述超胞的第一布里渊区中任一原子的波矢，和分别表示所述合金材料的超胞和原胞的倒易空间的晶格点阵，表示所述合金体系中第i个原子在倒易空间中的位置，表示所述超胞的声子谱中第i个原子在s方向的平面波函数，与所述第b个超胞布里渊区的投影算符相关联。

本领域技术用户员在考虑说明书及实践这里公开的公开后，将容易想到本发明的其它实施方案。本申请旨在涵盖本发明的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本发明的一般性原理并包括本发明未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本发明的真正范围和精神由下面的权利要求指出。

应当理解的是，本发明并不局限于上面已经描述并在附图中示出的精确结构，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。本发明的范围仅由所附的权利要求来限制。