基于有限尺度下圆形定水头边界非稳定流抽水的水文地质参数测定方法与流程

本发明属于水文地质参数测定技术领域，具体涉及一种基于有限尺度下圆形定水头边界定流量承压完整井非稳定流抽水试验的水文地质参数测定方法。

背景技术：

水文地质参数是研究岩土体地下水运动问题非常重要的参数，多年来在水文地质领域的研究中众多确定水文地质参数的方法被提出，这些方法提出的目的都是为了能够更好、更快、更准确的确定水文地质参数。但是在各种新方法的研究过程中，抽水试验都被视为一种最为有效、可靠和常用的可与新试验方法对比的基本方法。

通常情况，为了验证各种确定水文地质参数新方法的适用性和准确性，开展室内试验是最为基础的研究工作，在室内试验研究基本成熟的基础上，再将新方法应用到现场试验工作中。因此，在这样的一个研究过程中，都会先在室内构建一个物理试验模型验证新方法的适用性和准确性，而且一般都会开展室内抽水试验进行对比试验研究，将新方法得到的结果与抽水试验结果的误差大小作为评价新方法适用性和准确性的重要依据，这是所有水文地质参数测试新方法研究中常规和必须的研究思路。

在构建室内物理模型时为了使研究问题能够简单实用化，一般都会构建一个圆形含水层模型，在圆形含水层圆心处布置抽水井，这样，就能将地下水井流问题转化为径向轴对称问题。但是，由于试验场地的限制，室内构建的圆形含水层模型都是有限尺度的，而开展含水层抽水试验必须要考虑边界(一般为定水头边界，少数研究采用隔水边界模型)对试验结果的影响。但是，目前关于地下水动力学的相关书籍文献资料中提到的边界主要为直线边界(定水头和隔水直线边界)，非直线边界也仅仅涉及含水层是扇形的情况，没有专门的关于含水层有圆形边界情况的研究，那么，对于含水层圆形边界这样的问题就只能通过裘布依公式的稳定流来解决问题。但是，在实际抽水试验中，稳定流状态需要长时间抽水，有时候由于水位变化很慢，只是由于人工读数或者自动采集系统不易观察出水位的变化，但实际上并没有真正达到稳定状态。此外，通过裘布依公式仅能求出渗透系数，而不能得到含水层的贮水系数，而这是另一个非常重要的水文地质参数。因此，在实际抽水试验时更多的还是采用非稳定流抽水试验数据进行参数计算，这样既可以利用抽水试验阶段全过程的数据，使试验结果更可靠和可信，同时，也能得到水文地质参数中贮水系数这样一个很重要的参数。

然而，在应用非稳定流抽水试验数据进行参数计算时，有一个重要的前提，那就是假设含水层无限延伸，但是，在室内试验模型这样一种尺度中很难满足这样的条件，因此，如果直接应用现有的常规非稳定流理论公式计算参数会得到不准确的对比数据，从而误导新方法的研究开发和应用。

所以，需要一个新的技术方案来解决这个问题。

技术实现要素：

发明目的：为了克服利用圆形定水头边界定流量承压完整井非稳定流抽水试验的水文地质参数测定在有限尺度下应用受到限制的问题，提供一种基于有限尺度下圆形定水头边界定流量承压完整井非稳定流抽水试验的水文地质参数测定方法，其消除了有限尺度对于水文地质参数计算的影响，提高了计算精度。

技术方案：为实现上述目的，本发明提供一种基于有限尺度下圆形定水头边界定流量承压完整井非稳定流抽水试验的水文地质参数测定方法，包括如下步骤：

s1：在以有限尺度下圆形定水头边界承压含水层中非稳定流抽水试验为基础，得到试验数据，根据圆形定水头边界定流量承压完整井非稳定流公式，通过数学变换，建立圆形定水头边界定流量承压完整井非稳定流抽水试验的标准曲线；

s2：根据步骤s1的试验数据，作出s-t实测曲线；

s3：将实测曲线置于标准曲线上，在保持对应坐标轴彼此平行的条件下作相对位移，直至两曲线重合；

s4：任取一匹配点，记下匹配点的对应坐标值，计算得到含水层的渗透系数和贮水系数。

进一步的，所述步骤s1中非稳定流公式如下：

其中，j0和j1分别是0阶和1阶第一类贝塞尔函数，p是j0(p)＝0的一切正根，b为圆形定水头补给边界半径，m为含水层厚度，r为距离抽水井中心的径向距离，s为距离抽水井中心径向距离r处的水位降深，q为抽水井流量，k为含水层渗透系数，a为压力传导系数；

由于：

将式(2)代入式(1)得：

其中，a为压力传导系数。

进一步的，所述步骤s1中对于非稳定流公式的数学变换如下：

令：

则：

对式(5)两边取对数得：

因为则：

对式(7)两边取对数得：

进一步的，所述步骤s3中相对位移的标准为：由于对比式(6)和式(8)右端的第二项在同一次抽水试验中都是常数，在双对数坐标系内，对于定流量抽水s-t实测曲线和标准曲线在形状上是相同的，区别在于纵横坐标分别平移了和的距离。

进一步的，所述步骤s4中含水层的渗透系数和贮水系数的计算方式为：将匹配点对应的坐标值：[r1]，[s]和[t]，带入和分别获取到含水层的渗透系数和贮水系数

本发明通过严格的数学推导得到，理论严谨，采用配线法确定含水层参数，方法简单易掌握，可以同时求得含水层的渗透系数和贮水系数，由于采用非稳定流抽水试验数据，避免了稳定流抽水试验不能达到真正稳定以及稳定流数据读取误差较大的情况，得到的计算结果精度高，同时，相比较于稳定流抽水试验仅能得到渗透系数一个参数，而非稳定流抽水试验可以得到更多参数。

有益效果：本发明与现有技术相比，具备如下优点：

1、消除了室内有限尺度下圆形定水头边界对非稳定流抽水试验的影响，该方法是通过严格的数学推导，理论严谨；

2、相比较于稳定流，非稳定流试验不仅可以得到导水系数，而且可以得到贮水系数，此外还节省了试验时间，不需要水位完全稳定；

3、采用配线法确定参数，方法简单易掌握；

4、由于不需要水位完全稳定，误差较小，由此得到的参数精度高，具备很好的应用推广价值。

附图说明

图1为本发明方法的操作流程图；

图2为圆形定水头边界定流量承压完整井非稳定流抽水试验的标准曲线，即关系曲线；

图3为试验模型的平面图；

图4为试验模型的剖面图；

图5为根据非稳定流抽水试验条件下试验编号10000-01时3#测压管试验数据采用本发明方法时的配线图；

图6为根据非稳定流抽水试验条件下试验编号10000-01时4#测压管试验数据采用本发明方法时的配线图；

图7为根据非稳定流抽水试验条件下试验编号10000-02时3#测压管试验数据采用本发明方法时的配线图；

图8为根据非稳定流抽水试验条件下试验编号10000-02时4#测压管试验数据采用本发明方法时的配线图；

图9为根据非稳定流抽水试验条件下试验编号10000-03时3#测压管试验数据采用本发明方法时的配线图；

图10为根据非稳定流抽水试验条件下试验编号10000-03时4#测压管试验数据采用本发明方法时的配线图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明。

本实施例在室内进行定流量非稳定流抽水试验，以室内的水平裂隙模型为例，采用圆形裂隙含水层系统，构建了内半径为200cm的圆形水槽，在圆形水槽内构建了半径为170cm，高为28cm的水泥圆柱底座，在圆柱底座中布置两个压力盒，用来测量上覆荷载大小，圆柱底座中间布置了内直径为8cm的管井，在管井周围布置了测压管，在圆柱底座上放置厚约0.5cm的土工布，然后土工布上覆一层塑料纸，在其上浇筑55cm厚水泥平台，利用土工布的导水性来模拟裂隙的导水特性，在圆形水槽距地面分别约188cm和158cm高度位置布置了高低两处溢水口，以模拟不同水头高度的定水头边界。具体的试验模型的平面图和剖面图分别如图3和图4所示。本次试验是在溢水口高度为158cm的模型下进行的。

在室内模型条件下，分别进行了三组定流量抽水试验，抽水试验时的抽水井流量分别为7.5×10^-6m³/s，7.0×10^-6m³/s，7.8×10^-6m³/s，试验编号分别为10000-01，10000-02和10000-03，其中，分别以3#，4#测压管数据作为计算参数的试验数据。

根据试验数据，如图1所示，本实施例采用基于有限尺度下圆形定水头边界定流量承压完整井非稳定流抽水试验的水文地质参数测定方法，包括如下步骤：

s1：在以有限尺度下圆形定水头边界承压含水层中非稳定流抽水试验为基础，得到试验数据，根据圆形定水头边界定流量承压完整井非稳定流公式，通过数学变换，建立圆形定水头边界定流量承压完整井非稳定流抽水试验的关系标准曲线：

非稳定流公式如下：

其中，j0和j1分别是0阶和1阶第一类贝塞尔函数，p是j0(p)＝0的一切正根，b为圆形定水头补给边界半径，m为含水层厚度，r为距离抽水井中心的径向距离，s为距离抽水井中心径向距离r处的水位降深，q为抽水井流量，k为含水层渗透系数，a为压力传导系数；

由于：

将式(2)代入式(1)得：

其中，a为压力传导系数。

对于非稳定流公式的数学变换如下：

令：

则：

对式(5)两边取对数得：

因为则：

对式(7)两边取对数得：

在双对数纸上作关系标准曲线，具体如图2所示。

s2：根据试验数据在相同模的透明双对数纸上作s-t实测曲线。

s3：将实测曲线置于标准曲线上，在保持对应坐标轴彼此平行的条件下作相对位移，直至两曲线重合：

由于对比式(6)和式(8)右端的第二项在同一次抽水试验中都是常数，在双对数坐标系内，对于定流量抽水s-t实测曲线和标准曲线在形状上是相同的，区别在于纵横坐标分别平移了和的距离。

s4：任取一匹配点，记下匹配点的对应坐标值，并且计算得到含水层的渗透系数和贮水系数：

将匹配点对应的坐标值：[r1]，[s]和[t]，带入和分别获取到含水层的渗透系数和贮水系数

本实施例中利用根据式(4)以及表1可以计算得到并列于表2：

表1的数值表

表2的数值表

利用步骤s4的公式分别计算3#、4#、7#测压管位置处的导水系数和贮水系数，其中第一组试验的3#和4#测压管参数计算的配线图分别如图5和图6所示，第二组试验的3#和4#测压管参数计算的配线图分别如图7和图8所示，第三组试验的3#和4#测压管参数计算的配线图分别如图9和图10所示,计算结果见表3和表4。

表3圆形定水头边界定流量承压完整井非稳定流抽水试验计算导水系数统计表(×10^-5m²/s)

表4圆形定水头边界定流量承压完整井非稳定流抽水试验计算贮水系数统计表(×10^-3)

本实施例中为了验证根据有限尺度下圆形定水头边界定流量承压完整井非稳定流抽水试验计算渗透参数的准确性以及优越性，采用了室内土工布参数测试、稳定流抽水试验和常规非稳定流抽水试验三种试验方法进行对比，其结果如下：

土工布参数测试：

进行土工布顺机向和横机向水平导水系数测试，最终求取水平裂隙模型试验条件应力水平下土工布的导水系数值为1.4×10^-5m²/s。

稳定流抽水试验：

采用稳定流dupuit公式进行参数计算，其中，影响半径为定水头边界距抽水井的距离，取为1.7米，计算结果见表5。

表5稳定流dupuit公式计算导水系数结果统计表(×10^-5m²/s)

常规非稳定流抽水试验：

同样，取3#，4#，7#测压管试验数据，根据地下水向完整井的非稳定运动的jacob直线图解法公式进行参数计算，导水系数和贮水系数的计算结果分别如表6和表7所示。

表6常规非稳定流抽水试验jacob直线图解法计算导水系数结果统计表(×10^-5m²/s)

表7常规非稳定流抽水试验jacob直线图解法计算贮水系数结果统计表(×10^-3)

从表6中可以看出，利用抽水试验资料，根据直线图解法计算得到的导水系数值与室内土工布测试得到的导水系数值相比，只有3#测压管的导水系数值与其基本一致，同时，与稳定流的计算结果基本接近。但是，4#和7#测压管的计算值比稳定流和室内土工布测试得到的导水系数值相比大了将近2-3倍，3#测压管的计算值与稳定流的计算值虽然基本一致，但是也有略微的增加。分析三根测压管的位置可以发现，3#测压管距离圆形定水头边界为116.5cm，4#和7#测压管分别距离圆形定水头边界为77.5cm和79.5cm，因此，可以判断，这三根测压管在利用常规非稳定流公式进行参数计算时受到了圆形定水头边界的影响，其中，4#和7#测压管由于距离圆形定水头边界更近，因此受到的影响更大，所以计算的参数值相比较稳定流和室内土工布测试得到的导水系数值会大的更多，误差更大，因此可见，在室内模型条件下根据测压管试验数据采用常规非稳定流公式来计算渗透参数会因为受到的边界的影响而使计算结果产生较大的误差，因此，本发明是可以修正有限尺度下圆形边界对非稳定流抽水试验计算结果影响的方法。