一种基于TDSBR的海战无源干扰计算及评估方法与流程

本发明属于雷达探测技术领域，尤其涉及一种基于tdsbr的海战无源干扰计算及评估方法。

背景技术：

目前，最接近的现有技术：现代海战日趋复杂化，而雷达探测是海面舰艇信息的主要获取手段，角反射器作为对抗雷达探测的一种非常有效的无源干扰装备，因其特殊的几何结构从而使入射波在其上发生多次反射，具有较大的雷达散射截面的优势，并且具有价格低廉、频带宽、使用方便且干扰时间久等特点，在战争防御中起到重要的作用。在海军战术应用中，因为敌方雷达探测目标的数量是有限的，为保护舰船等可能被攻击的重要目标，角反射器作为拖曳式诱饵以单个或者阵列仿形的形式，在舰艇后使用绳索进行拖曳，将反舰导弹引向自身，进行欺骗干扰，可以大大减少舰船被攻击的概率。

现阶段对角反射器的散射特性获取大多限于商业软件的建模仿真计算(时域或频域)，仿真软件中的数值算法(矩量法)计算结果精细，但计算效率较低，不适合用于较大尺寸以及角反射器与海面的复合散射计算；普通的频域弹跳射线法可以通过扫频、扫角等方式计算无源干扰物、目标和海面的复合散射rcs随频率及角度的变化，但缺少对动态时域雷达回波计算和获取的能力，在实际的海战背景下雷达均工作在时域模式之下，因此时域回波的有效仿真对于干扰效能的量化表征有着关键作用。

综上所述，无源干扰物(角反射器)、目标(舰船)、海面的复合散射计算技术存在以下显著的不足之处：基于数值算法的雷达散射截面结果虽然精确，但由于要考虑实际中的无源干扰物(角反射器)、目标(舰船)及海面的体积较大，数值算法的计算效率远远无法达到要求。其次，基于频域弹跳射线法的散射计算要获得rcs的频域变化结果需要进行扫频，致使计算时间较长，并且其所获得的计算结果不够全面，无法真实模拟雷达时域回波，对于在海战环境中的干扰效果评估带来阻碍。

综上所述，现有技术存在的问题是：目前无源干扰物(角反射器)、目标(舰船)、海面的复合散射计算技术存在数值算法的计算效率远远无法达到要求；计算时间较长；获得计算结果不够全面，无法真实模拟雷达时域回波，对于在海战环境中的干扰效果评估带来阻碍。

解决上述技术问题的难度：为了解决上述技术问题，主要有以下技术难点：如何对具有复杂结构导体目标、干扰物、海面的时域复合散射进行高效计算；如何利用时域回波结果进行干扰效能评估是主要的技术难点。

解决上述技术问题的意义：实现粗糙海面背景下的干扰物(角反射器)、目标(舰船)的复合电磁散射计算，可以利于对战场环境中干扰物(角反射器)的干扰效果进行评估，为干扰物的设计和使用提供数据支撑。

技术实现要素：

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于tdsbr的海战无源干扰计算及评估方法。

本发明是这样实现的，一种基于tdsbr的海战无源干扰计算及评估方法，所述基于tdsbr的海战无源干扰计算及评估方法包括以下步骤：

第一步，依据常用的海面干扰物、目标、粗糙海面模型，建立符合实际场景的干扰物、目标、海面一体化模型，并逐一对面元进行编号和存储；

第二步，对干扰物、目标及粗糙海面的面元进行遮挡判断，存储雷达导引头照射范围内的被照亮的面元；

第三步，记录和存储雷达发射信号传播路径上经目标和干扰物的一次、二次或三次散射而离开物体表面时所到达的面元序号，同时记录传播路径上在海面、目标以及干扰物之间互相散射所到达的面元序号；

第四步，基于stratton-chu公式，对时域脉冲入射情况下的电场进行求解，得到时域雷达回波，并通过傅里叶变换得到频域的散射结果；

第五步，依据散射特性计算所求得的结果对实际舰船海面背景下的干扰物的干扰效果评估。

进一步，所述第一步依据常用的海面干扰物、目标、粗糙海面模型，建立符合实际场景的干扰物、目标、海面一体化模型，并逐一对面元进行编号和存储具体包括：

(1)建立简化成简单船只形状的舰船目标模型；搜集船只的模型图；导入模型的主视图和俯视图；对主要的特征线进行描绘，画出模型的轮廓形状；在绘制的特征曲线的基础上进行分面拆解，对趋势突变的地方进行分面，根据画出的线进行曲面的建立，并用曲面衔接命令达到曲面的曲率连续；建立好一个船只的侧面进行镜像操作，操作进行上底面和下底面的建立，并且根据需要进行体的删减，得到船只的内部空槽结构；将建立好的船只模型导出，根据需求进行网格剖分，得到舰船模型的面元信息；

(2)八面体角反射器可以通过在平面直角坐标系中的xoy，yoz和xoz面上各建立两两垂直的正方形面片进行模型构建，并且正方形的对角线与坐标轴重合；在三个位置重叠建立正方形面片，并统一设置其法向量方向向外；

(3)建立二十面体角反射器件模型，需要找到12个顶点，连线构成30条棱边的基本框架，最后由基本框架得到的凸多面体即为正二十面体。

建立直角坐标系o-xyz，以坐标原点o为中心，分别在xoy面，yoz面和xoz面建立三个辅助矩形为aibicidi，i＝1,2,3，并且这三个矩形长宽比需要符合黄金比例：

12个点{ai,bi,ci,di}(i＝1,2,3)为正20面体的十二个顶点；

分别将各点和与其距离最近的五个点连接，得到30条棱边；在构建好的正二十面体基础上，再增加三面角的结构，利用正二十面体进行布尔操作，分别以其上每个正三角形面为底，向内减去一个等底面且三条棱互相垂直的正三棱锥，得到的形状即为正二十面体角反射器的几何模型；

(4)粗糙海面建模，pm海谱使用经验谱的表达式进行建立：

其中，α＝8.10×10^-3，β＝0.74，k为海浪的空间波数，u19.5为海面上方19.5m处的风速，g0＝9.8m/s²为重力加速度；

引入角度分布函数：

其中，

式中，s表示方向函数的集中程度，表示风向；

将谱函数与方向函数进行结合：

进一步，所述第二步对干扰物模型、目标及粗糙海面的面元进行遮挡判断包括以下步骤：

(1)对所得到的目标模型、角反射器模型及海面模型的面元分别处理后，计算出每个面元的法向量是雷达发射电磁波的方向向量，通过几何关系判断是否属于自遮挡的情况：

符合上述式子则为被遮挡的目标面元；

(2)进行互遮挡的判断，针对上述判断后不存在自遮挡现象的面元，以其接收到的射线方向的反方向为射线出发点，与其他面元进行求交判断，若有相交的情况，则判断为存在互遮挡；

建立求交判断的数学方程，三角形面元的三个顶点分别为则三角形上的点q(u,v)由公式得出：

其中q(u,v)是三角形的质心坐标，需要满足u≥0,v≥0,u+v≤1，而射线与面元的求交运算相当于对以下方程的求解：

其中射线所在直线的方程为

(3)对以上式子相关项进行整理，得到：

通过求解上述线性方程组，无解的情况则是从一个面元反向出发的射线没有与其他面元相交，即没有出现互遮挡；分别对目标、干扰物与海面面元进行初次入射的遮挡判断，存储未被遮挡的面元编号，则为射线可以照亮的区域。

进一步，所述第三步记录和存储雷达发射信号传播路径上经目标和干扰物的一次、二次或三次散射而离开物体表面的面元序号，同时记录传播路径上在海面、目标以及干扰物之间互相散射所到达的面元序号具体包括：

(1)选取调制高斯脉冲的导函数为雷达发射的时域信号；

(2)平面波入射情况下，te波单位方向矢量用表示：

反射方向矢量表示为：

tm波单位方向矢量用表示：

反射方向矢量表示为：

(3)射线的追踪包括对射线路径的追踪以及给出相应位置处带有时间延迟项的电场表达式；当经过第二步(1)中的遮挡判断后，确定初次被照亮的面元，射线由此反射经过一定的时间会到达下一个面元；

利用经过再次散射后的射线信息，对其他面元进行遍历，判断射线所照射到的面元，所用的遮挡判断方法与第二步同理，未被遮挡的面元即为经射线被照亮的面元；

将被照亮的面元信息进行存储，得到了射线的经面元散射的路径信息；

将(1)中设置的时域脉冲表示为g(t)，则带有方向和时间延迟项的时域入射波的表达式为：

其中是目标面元的坐标；

则入射波第一次经过面元散射后的电场表达式为：

(4)基于通过面元的坐标位置以及射线方向向量就能算出时间延迟，得到经过一次散射后到达下一个面元后的入射电场表达式为：

得出经过面元散射离开的射线，到达下一个面元而成为入射射线的电场时域表达式，直至射线离开最后的面元。

进一步，所述第四步基于stratton-chu公式，对雷达时域脉冲入射情况下的电场进行求解，得到时域雷达回波，并通过傅里叶变换得到频域的散射结果具体包括：

(1)根据采样定律设置时间步的长短，当时间推移一步就进行一次电场计算；根据物理光学法，远场的求解可以通过面元上的等效电流得到，每经过一次散射，被照亮面元都会产生远区场，面元上的散射电场强度可以利用stratton-chu公式求出，而时域的电场公式则是由其经过逆傅里叶变换得到的：

其中，r为场点的坐标距离，是散射波的方向，并且其中：

且电场积分中面积分写为：

在此进行后向散射计算，所以这里

(2)利用(1)中计算每个面元上的散射场，但对于以上的积分计算较为复杂，使用gordon公式进行面积分到线积分的转化；

表示在三角面元平面上的投影，则表达式为：

则以上积分用如下的不含面积分的表达式进行计算：

(3)利用以下式子进行面元上的散射电场计算：

将每个时刻射线所到达的全部面元的电场进行求和，求得从时域信号到达第一个面元到离开最后一个面元整个时间段的电场值，得到雷达时域回波；

(4)在进行完时域回波计算的基础上，通过对所得到的雷达时域回波进行傅里叶变换，得到电场强度在频域的变化；并且通过将经过傅里叶变换后的入射电场强度ei(f)和散射电场强度es(f)代入：

计算目标、干扰物与海面复合的雷达散射截面，取对数的结果利用以下表达式进行计算：

进一步，所述第五步依据散射特性计算所求得的结果对实际舰船海面背景下的干扰物干扰效果评估具体包括：

(1)当雷达遍历搜索当前海域后，角反射器和舰船会并存于探测场景中，舰船真目标被角反射器假目标冲淡；

毫米波制导雷达未受到干扰时对目标的发现概率为：

式中，n为雷达半功率波速宽度内接收到的脉冲数，sn为雷达接收端的平均功率信噪比；

使用角反射器并制定相关排布战术，则雷达对目标的捕获概率为：

pj＝1-(1-pc)^1/m；

其中，m为雷达搜索范围内的目标与干扰物总数；

冲淡式干扰性能指标通过以下计算来度量：

(2)跟踪阶段是通过质心式干扰完成的，根据雷达跟踪的原理，在舰船附近布放一个比其散射面积更大的干扰物，并处于雷达波束范围内，使得雷达对跟踪的质心发生变化，跟踪到新的能量中心，而雷达的跟踪轴偏离原来的质心；

由质心原理得到：

其中α为角反射器与舰船目标相对于雷达的夹角，α1为质心位置与舰船相对于雷达的夹角，σ1，σ2分别为舰船和角反射器的雷达散射截面。

角反射器被拖曳在舰船后，雷达所检测到的角反射器与舰船的目标信号产生了混叠，形成混合体目标，干扰与舰船能量差别越大，能量中心的偏离程度越大；所以角反射器与舰船的回波信号的混合程度用于表征干扰的强弱程度；

(3)质心干扰情况下的角反射器的干扰强度表示为：

j＝δw/w；

式中j是干扰下的角反射器和舰船回波的尺寸重合度，δw＝w-ws表示雷达监测到的角反射器与舰船回波信号的重合部分，而其中w表示雷达检测到的舰船回波信号部分，ws表示雷达可以识别的舰船部分；

本发明的另一目的在于提供一种应用所述基于tdsbr的海战无源干扰计算及评估方法的雷达。

综上所述，本发明的优点及积极效果为：本发明基于实际物理模型和应用场景，对无源干扰物、目标、海面背景进行几何建模，生成相应的一体化模型文件；以面元遮挡判断为前提，基于射线追踪理论和几何光学法不断更新带有时间延迟项的电场的表达式，最终得到雷达时域回波，并可通过傅里叶变换计算得到雷达散射截面的频域结果；基于冲淡式干扰以及质心式干扰相关理论，使用求得的散射结果对角反射器的干扰效果进行评估。本发明克服了现有技术中对复杂结构干扰物、目标、海面的复合散射时域、频域高效计算问题，同时，有效解决海战场环境中干扰物干扰性能评估问题。

本发明基于时域弹跳射线法，可以实现海面与干扰物复合的时域雷达回波的快速准确计算，在实际应用中也可根据需求获得雷达散射截面信息，并且可以针对所计算的电磁特性结果进行干扰效能评估。本发明建立了两种用于海面无源干扰的角反射器模型，并且基于pm海谱与方向函数结合建立粗糙海面模型。

本发明基于td-sbr算法对角反射器考虑了多次散射，提升了散射计算结果的准确性，所得结果为时域回波，通过傅里叶变换也可得到频域的散射截面结果，适应性强，效率高。本发明在冲淡式和质心式两种干扰的情形下进行角反射器的干扰效能评估，对海战场情形下舰船的保护有重要意义，也进一步验证了以上散射特性计算方法的有效性。

本发明解决了无源干扰物(角反射器)、目标(舰船)、海面复合电磁散射特性的计算问题，具体涉及无源干扰物、目标、粗糙海面的建模方法以及基于时域弹跳射线法的无源干扰物、目标、粗糙海面的复合散射计算方法，可用于海战环境下无源干扰(拖曳式角反射器诱饵)雷达回波和散射截面计算及相关干扰效能评估研究。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于tdsbr的海战无源干扰计算及评估方法流程图。

图2是本发明实施例提供的基于tdsbr的海战无源干扰计算及评估方法的实现流程图。

图3是本发明实施例提供的模型建立流程图。

图4是本发明实施例提供的八面体角反射器模型图。

图5是本发明实施例提供的二十面体模型建立过程图。

图6是本发明实施例提供的三角形三面角反射器模型图。

图7是本发明实施例提供的二十面体角反射器模型图。

图8是本发明实施例提供的pm谱海面模型图；

图中：(a)风速为3m/s，风向角为0度；(b)风速为5m/s，风向角为45度。

图9是本发明实施例提供的遮挡判断流程图。

图10是本发明实施例提供的散射路径与场强追踪流程图。

图11是本发明实施例提供的入射波的分解示意图。

图12是本发明实施例提供的散射电场计算流程图。

图13是本发明实施例提供的无源干扰评估流程图。

图14是本发明实施例提供的冲淡式干扰回波示意图。

图15是本发明实施例提供的质心干扰模型示意图。

图16是本发明实施例提供的质心干扰回波示意图。

图17是本发明实施例提供的海面与角反射器复合模型示意图。

图18是本发明实施例提供的入射波时域波形示意图。

图19是本发明实施例提供的入射波频谱示意图。

图20是本发明实施例提供的角反射器与海面复合散射时域回波示意图。

图21是本发明实施例提供的角反射器与海面复合雷达散射截面示意图。

图22是本发明实施例提供的角反射器阵列排布和舰船模型示意图。

图23是本发明实施例提供的阵列角反射其与舰船时域回波对比示意图。

图24是本发明实施例提供的阵列角反射其与舰船总的时域回波特性示意图。

图25是本发明实施例提供的阵列角反射其与舰船时域回波对比示意图。

图26是本发明实施例提供的阵列角反射器与舰船雷达散射截面对比示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于tdsbr的海战无源干扰计算及评估方法、雷达，下面结合附图对本发明作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例提供的基于tdsbr的海战无源干扰计算及评估方法包括以下步骤：

s101：预处理，基于实际战场环境，依据常用的海面干扰物(角反射器)、目标(舰船)、粗糙海面模型，建立符合实际场景的干扰物、目标、海面一体化模型，并逐一对面元进行编号和存储；

s102：基于面元的几何关系，对干扰物(角反射器)、目标(舰船)及粗糙海面的面元进行遮挡判断，存储雷达导引头照射范围内的可以被照亮的面元；

s103：基于射线追踪理论，记录和存储雷达发射信号传播路径上经目标和干扰物的一次、二次或三次散射而离开物体表面时所到达的面元序号，同时记录经海面反射到达目标或干扰物上的面元序号，以及经目标、干扰物反射到达海面的面元序号；

s104：基于stratton-chu公式，对时域脉冲入射情况下的电场进行求解，得到时域雷达回波，并通过傅里叶变换得到频域的散射结果；

s105：依据散射特性计算所求得的结果对实际舰船海面背景下的干扰物干扰效果进行评估。

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的描述。

本发明以解决在海背景下目标与干扰物的时域电磁散射特性(雷达时域回波与雷达散射截面)问题；基于实际应用，建立舰船、角反射器的模型和粗糙海面环境的模型，并分别对其上面元进行遮挡判断，对散射射线路径进行追踪，利用几何光学法进行电场更新计算，利用物理光学法对被照亮面元对远区散射场的贡献进行求解从而求得总场，并将该方法求得的结果在冲淡式干扰和质心式干扰两种情形下进行有效的干扰评估分析。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。算法的基本原理框图如图2所示。

(1)预处理，如图3，进行目标(舰船)、干扰物(角反射器)及背景环境(海面)的建模。舰船模型选择简易的船只结构来简化，干扰物选择两种常用于军事干扰中的角反射器进行模型建立，分别为八面角反射器和二十面体角反射器。

(1.1)由于本发明所提方法对于目标与海面复合计算具有通用性，旨在说明方法，故将舰船目标简化成简单船只模型进行建立。

①首先搜集船只的图片。观察船只模型，对其可以分为几个模块来建立进行简要分析；

②然后，导入模型的主视图和俯视图。利用rhino软件对主要的特征线进行描绘，画出模型的轮廓形状；

③在绘制的特征曲线的基础上进行分面拆解，对趋势突变的地方进行分面，根据画出的线进行曲面的建立，并用曲面衔接命令达到曲面的曲率连续；

④建立好一个船只的侧面进行镜像操作，类似的操作进行上底面和下底面的建立，并且根据需要进行体的删减，得到船只的内部空槽结构。

将建立好的船只模型导出，并且导入feko软件即可按需要进行网格剖分，得到舰船模型的面元信息。

(1.2)八面体角反射器的模型是由八个面面互相靠拢的三角形角反射器组成的，可以在平面直角坐标系中的xoy，yoz和xoz面各建立两两垂直的正方形面片进行模型构建，并且保证正方形面片的对角线与坐标轴重合。

由于所建立的模型是平面结构组成的，没有厚度，需要在以上三个位置重叠建立正方形面片，并统一设置其法向量方向向外，方可以起到模拟真正的角反射器的计算效果。八面体角反射器模型示意图如图4所示。

(1.3)而二十面体角反射器件模型的建立，是基于正二十面体的几何模型而进一步建立的，三面角反射器是其基本组成单元。正二十面体是由20个等边三角形所组成的正多面体，共有12个顶点，30条棱，20个面。

构建正二十面体，主要分为以下三个步骤：

①需要找到12个顶点，然后连线构成30条棱边的基本框架，最后由基本框架得到的凸多面体即为正二十面体。

建立直角坐标系o-xyz，以坐标原点o为中心，分别在xoy面，yoz面和xoz面建立三个辅助矩形为aibicidi，i＝1,2,3，并且这三个矩形长宽比需要符合黄金比例，即：

由此得来的12个点{ai,bi,ci,di}(i＝1,2,3)即为正20面体的十二个顶点。

②分别将各点和与其距离最近的五个点连接，可以得到30条棱边，即为正二十面体的框架结构。由此得来的20组共面且首位相接的三条边恰好可以构成20个等边三角形。由这些等边三角形围成的凸多面体即为正二十面体，如图5所示。

③在构建好的正二十面体基础上，再增加如图6所示的三面角的结构，可以利用正二十面体进行布尔操作，分别以每个正三角形面为底，向内减去一个等底面且三条棱互相垂直的正三棱锥，最终得到的形状即为正二十面体角反射器的几何模型，如图7所示。

在本发明的后续仿真验证中，干扰物选择二十面体角反射器，而舰船目标选择已经建立好的简易船只模型。实际计算中可以根据军事需求，导入所需计算的模型即可。

(1.4)粗糙海面建模需要考虑海面谱的公式，并且考虑海上风向的影响。pm海谱使用经验谱的表达式进行建立：

其中，α＝8.10×10^-3，β＝0.74，k为海浪的空间波数，u19.5为海面上方19.5m处的风速，g0＝9.8m/s²为重力加速度。

海面轮廓与风速大小有关，也与风向相关。海面谱只是表征了不同波数的海浪所具有的能量，这一频率的波并不是朝着各个方向都具有相同的能量分布，而是主要集中在和风向有关的一定角度范围内，所以引入角度分布函数，即：

其中，

式中，s表示方向函数的集中程度，表示风向。

将谱函数与方向函数进行结合：

通过以上的公式基于蒙特卡罗方法进行粗糙海面模型程序编写，可以对不同风向与风速的海面模型完成建立，不同风向与风速的海面如图8所示。

(2)进一步，如图9，对目标(舰船)、干扰物(角反射器)以及海面的面元进行遮挡判断，包含以下步骤：

(2.1)首先，对所得到的舰船模型、角反射器模型及海面模型的面元分别处理后，计算出每个面元的法向量而在判断面元能否被照亮时要分为两种情况来考虑，一种是由于自身角度问题而无法被射线所照射的自遮挡情况，另一种是由于其他面元的存在使得无法被射线照射到的互遮挡情况。

设是雷达发射电磁波的方向向量，首先通过几何关系来判断是否属于自遮挡的情况，即：

若符合上述式子则为被遮挡的目标面元。

(2.2)其次，进行互遮挡的判断，针对上述判断后不存在自遮挡现象的面元，以其接收到的射线方向的反方向为射线出发点，与其他面元进行求交判断，若有相交的情况，则判断为存在互遮挡。

需要建立求交判断的数学方程。设三角形面元的三个顶点分别为则三角形上的点q(u,v)可以由公式得出：

其中q(u,v)是三角形的质心坐标，需要满足u≥0,v≥0,u+v≤1，而射线与面元的求交运算相当于对以下方程的求解：

其中射线所在直线的方程为

(2.3)然后，对以上式子相关项进行整理，可以得到：

通过求解上述线性方程组，无解的情况则是从一个面元反向出发的射线没有与其他面元相交，即没有出现互遮挡。分别对目标、干扰物与海面面元进行初次入射的遮挡判断，存储未被遮挡的面元编号，则为射线可以照亮的区域。

(3)进一步，如图10，确定雷达发射的时域信号参数，对到达舰船目标、角反射器以及海面的面元进行统计，并且对经过舰船目标、角反射器面元一次散射、二次散射或三次散射直至离开目标的射线进行追踪，而海面整体趋于一个面结构，故其上面元只考虑一次散射。雷达所接收到的后向散射波可以由这些散射射线进行计算得到，包含以下步骤：

(3.1)选定雷达所发时域信号。选取调制高斯脉冲的导函数为雷达发射的时域信号：原因如下：

①调制高斯脉冲在时间和频谱上具有有限宽度，并且没有零频分量，避免了在最终计算rcs时出现分母为零的情况；

②最终的卷积积分时需要对入射波函数进行积分，直接选取调制高斯脉冲的导函数可以简化积分过程。

时域脉冲信号的表达式如下：

根据实际情况要求，可以设置入射波时域信号的带宽b和中心频率f0，而τ＝4/b，作为入射波参与后续计算。

(3.2)如图11所示为入射波的分解示意图，平面波入射情况下，te波单位方向矢量用表示：

反射方向矢量可以表示为：

tm波单位方向矢量用表示：

反射方向矢量表示为：

(3.3)射线的追踪包括对射线路径的追踪以及给出相应位置处带有时间延迟项的电场表达式。当经过(2.1)中的遮挡判断后，可以确定初次被照亮的面元，射线由此反射经过一定的时间会到达下一个面元。

利用经过再次散射后的射线信息，对其他面元进行遍历，判断射线所照射到的面元，所用的遮挡判断方法与(2)中同理，未被遮挡的面元即为经射线被照亮的面元。

将被照亮的面元信息进行存储，得到了射线的经面元散射的路径信息。在此基础上，同时基于几何光学法对散射射线的表达式进行求解。

将(3.1)中设置的时域脉冲表示为g(t)，则带有方向和时间延迟项的时域入射波的表达式为：

其中是目标面元的坐标。

则入射波第一次经过面元散射后的电场表达式为：

(3.4)基于通过面元的坐标位置以及射线方向向量就能算出时间延迟，可以得到经过一次散射后到达下一个面元后的入射电场表达式为：

根据以上的步骤类推，可以得出经过面元散射离开的射线，到达下一个面元又成为入射射线的电场时域表达式，直至射线离开最后的面元。

(4)进一步，如图12，计算雷达时域回波，散射电场值的计算需要从入射射线接触到目标开始，到最后的散射射线(最大散射次数设置为3次)离开目标表面结束。

经过了以上部分的射线追踪，要进行射线所到达面元上产生的远区场进行计算，需要按照以下的步骤进行：

(4.1)根据采样定律设置时间步的长短，当时间推移一步就进行一次电场计算。

根据物理光学法，远场的求解可以通过面元上的等效电流得到，每经过一次散射，面元上都会产生等效电流从而产生远区场，面元上的散射电场强度可以利用stratton-chu公式求出，而时域的电场公式则是由其经过逆傅里叶变换得到的：

其中，r为场点的坐标距离，是散射波的方向，并且其中：

且电场积分中面积分可以写为：

在此进行后向散射计算，所以这里

(4.2)利用(4.1)中的步骤可以计算每个面元上的散射场，但对于以上的积分计算较为复杂，需要使用gordon公式进行面积分到线积分的转化。

设表示在三角面元平面上的投影，则其表达式为：

则以上积分可以用如下的不含面积分的表达式进行计算：

(4.3)在以上简化推导的基础上，利用以下式子即可进行面元上的散射电场计算：

将每个时刻射线所到达的全部面元的电场进行求和，求得从时域信号到达第一个面元到离开最后一个面元整个时间段的电场值，即可得到雷达时域回波。

(4.4)在进行完时域回波计算的基础上，本发明只需通过对上述所得到的雷达时域回波进行傅里叶变换，即可得到电场强度在频域的变化。并且通过将经过傅里叶变换后的入射电场强度ei(f)和散射电场强度es(f)代入：

可以计算目标(舰船)、干扰物(角反射器)与海面复合的雷达散射截面。取对数的结果可以利用以下表达式进行计算：

(5)进一步，如图13，建立干扰评估体系，对实际海战中的散射问题进行干扰效能评估。

角反射器作为无源干扰物应用范围较广，它的冲淡式干扰方式可以用于对抗搜索阶段的雷达探测，而质心式干扰方式可以用于对抗跟踪阶段的雷达探测。

(5.1)搜索阶段主要运用冲淡式干扰。舰载干扰系统根据各种自身信息，来袭导弹等确定干扰方案，在特定方向特定位置布放角反射器，在舰船周围不同方向形成假目标。

当雷达遍历搜索当前海域后，角反射器和舰船会并存于探测场景中，舰船真目标被角反射器假目标冲淡，从而降低雷达对舰船的探测概率，形成冲淡式干扰的效果，示意图如图14所示。

毫米波制导雷达未受到干扰时对目标的发现概率为：

式中，n为雷达半功率波速宽度内接收到的脉冲数，sn为雷达接收端的平均功率信噪比。

使用角反射器并制定相关排布战术，则雷达对目标的捕获概率为：

pj＝1-(1-pc)^1/m；

其中，m为雷达搜索范围内的目标与干扰物总数。

则干扰性能指标可以通过以下计算来度量：

(5.2)其次是跟踪阶段，主要为质心式干扰，根据雷达跟踪的原理，在舰船附近布放一个比其散射面积更大的干扰物，并处于雷达波束范围内，使得雷达对跟踪的质心发生变化，跟踪到新的能量中心，而雷达的跟踪轴偏离原来的质心。

从而雷达就可以跟踪到所设置的无源干扰物上，使得舰船目标得到保护，实现质心干扰效应，示意图如图15所示。

其中相关表达式的含义如表1所示。

表1质心式干扰各变量含义表

由质心原理可以得到：

则可得要达到干扰效果需要满足：舰船和角反射器必须同时在雷达波束范围内，并且两者反射的雷达回波能同时回到接收机。

为干扰雷达导引头对舰船目标的探测，可以投放拖曳式诱饵，并且使得其在全角度范围内的雷达散射截面大于舰船目标，则之质心点偏向角反射器。

角反射器被拖曳在舰船后，雷达所检测到的角反射器与舰船的目标信号产生了混叠，形成混合体目标，干扰与舰船能量差别越大，能量中心的偏离程度越大。

(5.3)基于以上理论，角反射器与舰船的回波信号的混合程度可以用于表征干扰的强弱程度。

进而，针对具体的算例，在已经得到时域回波的基础上，角反射器的质心式干扰强度可以表示为：

j＝δw/w；

式中j是干扰下的角反射器和舰船回波的尺寸重合度，δw＝w-ws表示雷达监测到的角反射器与舰船回波信号的重合部分，而其中w表示雷达检测到的舰船回波信号部分，ws表示雷达可以识别的舰船部分。

如图16是时域回波示意图，可以根据本发明中提到的时域回波的计算方法，首先得到时域回波信号，利用以上干扰强度的计算式可以进行计算和干扰效能评估。

下面结合仿真对本发明的技术效果作详细的描述。

一、仿真条件：仿真中的干扰物模型选择二十面体角反射器，和使用所述方法建立的海面模型，以下仿真中在计算时风速均设置为3m/s，且风向设置为沿坐标系y轴的正方向(即0度风向角)，并且在干扰评估中使用简化的船只模型对大型舰船进行模拟，入射波采用上文中列举的调制高斯脉冲的导函数，极化方式为vv极化，模型参数以及入射波条件等设置情况如表2所示。

表2实验条件一览表

二、仿真内容与结果

仿真1，采用表2中1号实验参数，对模型进行建立，结果如图17所示，为二十面体角反射器与粗糙海面的复合模型。

仿真2，采用表2中2号实验参数，结果如图18～21所示，这里是经过tdsbr计算方法所求得的散射结果，其中图18和图19是入射波时域脉冲及其频谱图，图20是角反射器与海面复合后向散射的时域回波信号，图21是角反射器与海面复合的后向雷达散射截面随频率的变化结果。

仿真3，采用表2中3号实验参数，这里由于海面的时域回波相较于目标较小，除去海面模型，以舰船和角反射器为研究目标简化干扰评估计算(实际中科根据需要添加海面的模型)，阵列与舰船示意图如图22所示，计算结果如图23、图24所示，对角反射器和舰船两者的时域回波情况比较以及两者同时存在时总的时域回波进行展示。

仿真4，采用表2中4号实验参数，结果如图25、图26所示，这里除去海面，以角反射器和舰船为研究目标，进行角反射器和舰船两者的散射计算结果对比，对两者各自的散射时域回波与雷达散射截面随频率变化的对比结果进行展示。

通过一系列的实验仿真对所发明计算方法进行应用，对角反射器、舰船与海面的复合散射特性进行计算，在相同的条件下，鲜见公开报道的结果。并且所获得的结果与实际相符，验证了二十面体角反射器作为干扰物的良好散射性能，还通过计算所得结果对雷达探测不同阶段的时域回波给出了干扰评估方法，说明本发明的适用性和准确度都较高，对角反射器一类的无源干扰研究有很重要的价值。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。