基于平行因子算法的双基地EMVS-MIMO雷达角度估计算法及装置的制作方法

本发明属于雷达定位技术领域，具体涉及一种基于平行因子分解的双基地mimo雷达中的二维参数估计算法及装置。

背景技术：

多输入多输出(multiple-inputmultiple-output，mimo)技术是下一代移动通信的而核心技术，同时它也是未来雷达发展的主流方向。mimo雷达采用多根发射天线发射正交波形，在接收端采用匹配滤波器分离出多根接收天线接收的信号，从而在发射-接收端之间形成多个虚拟通道。利用分集的思想，mimo雷达可大大改善目标探测性能。其在在分辨率、抗衰落性、可辨识性以及抑制噪声等方面具有潜在的优势，因而引起国内外学术界和工程界的广泛关注。按照mimo雷达收发阵元的分布不同可以将其分为分布式mimo雷达和共址mimo雷达两大类。分布式mimo雷达采用广泛分布的收发阵元配置形式，这种体制的mimo雷达能够克服rcs闪烁；共址mimo雷达其收发阵元间距均较近，其可获得目标高分辨率的角度估计。本发明重点关注双基地mimo雷达，其属于共址mimo雷达的重要类型之一。

联合波离角(direction-of-departure，dod)和波达角(direction-of-arrival，doa)估计是双基地mimo雷达目标定位的重要任务之一，也是目前mimo雷达研究的热点问题之一。至今已涌现大量优秀的估计算法，典型的代表主要有capon算法、多重谱峰分类(multiplesignalclassification，music)算法、基于旋转不变技术的参数估计(estimationmethodofsignalparametersviarotational，esprit)算法、传播算子(propagatormethod，pm)算法、最大似然法、矩阵束方法、高阶子空间分解(higherordersingularvaluedecomposition，hosvd)算法、平行因子(parallelfactor，parafac)算法、基于稀疏表示的估计算法等。

然而，上述估计方法只能有效地获得一维波离角(direction-of-departure，dod)和一维波达角(direction-of-arrival，doa)。只有少数文献研究了2d-dod和2d-doa估计问题，比如chen和zhang的算法(c.chenandx.zhang,“alow-complexityjoint2d-dodand2d-doaestimationalgorithmformimoradarwitharbitraryarrays,”intj.electron.,vol.100,no.10,pp.1455–1469,jan.2013.)、li和zhang的算法(j.liandx.zhang,“closed-formblind2d-dodand2d-doaestimationformimoradarwitharbitraryarrays,”wirelessper.commun.,vol.69,no.1,pp.175–186,mar.2013.)、xia的算法(t.xia,“jointdiagonalizationbased2d-dodand2d-doaestimationforbistaticmimoradar,”signalprocess.,vol.116,pp.7–12,nov.2015.)。上述估计方法的一个共同特点是使用非线性标量传感器阵列，例如：l形阵列、矩形阵列和任意阵列。与标量传感器不同，电磁矢量传感器(electromagneticvectorsensor,emvs)可以测量二维(2d)方位角、俯仰角。此外，它还有几个固有的优势，例如：具有更好的识别能力、可以实现二维角度的自动配对、可提供信号源的附加极化信息(k.t.wongandx.yuan,“vectorcross-productdirection-findingwithanelectromagneticvector-sensorofsixorthogonallyorientedbutspatiallynoncollocatingdipoles/loops,”ieeetrans.signalprocess.,vol.59,no.1,pp.160–171,jan.2011.)。因此，chintagunta等人提出了一种双基地电磁矢量传感器—多输入多输出(emvs-mimo)雷达系统，它在发射端和接收端均使用电磁矢量传感器阵列(s.chintaguntaandp.palanisamy,“2d-dodand2d-doaestimationusingtheelectromagneticvectorsensors,”signalprocess.,vol.147,pp.163–172,jun.2018.)。同时，该文献提出了一种改进的基于旋转不变技术的参数估计(estimationmethodofsignalparametersviarotationalinvarianttechnique,esprit)算法，记为esprit算法，用于测量2d-dod、2d-doa、二维传输极化角(transmit-polarization-arrival,tpa)和二维接收极化角(reception-polarization-arrival,rpa)。然而，该算法存在一系列缺陷。首先，该算法涉及到特征分解，计算复杂度很高。其次，多维样本间的张量结构被忽略了，算法的精度有待提高。此外，该方法需要额外配对所估计的2d-dod和2d-doa。

技术实现要素：

针对上述缺陷，本申请提出了一种基于平行因子算法的双基地emvs-mimo雷达角度估计算法及装置，基于平行因子分解和张量结构解决了双基地mimo雷达中的二维参数估计问题。

本发明第一方面，提出一种基于平行因子算法的双基地emvs-mimo雷达角度估计算法，包括：

s1、根据匹配滤波后的阵列信号模型构建三阶平行因子张量模型；

s2、对所述三阶平行因子张量模型进行平行因子分解，得到因子矩阵的估计值；

s3、根据因子矩阵的估计值，采用esprit算法获得对方位角的估计，利用矢量叉乘的性质获得俯仰角的估计；

s4、利用最小二乘法获得二维极化角的估计。

优选的，所述步骤s1中，所述三阶平行因子张量模型具体的张量形式如下：

其中，式中bt,k是第k个目标的发射方向矢量；at,k是相应的发射极化响应矢量，br,k是第k个目标的接收方向矢量；ar,k是相应的接收极化响应矢量，f是目标特征矩阵，l为接收快拍数，是相对应的噪声张量，下标×n表述张量的模n乘积。

优选的，所述步骤s2具体为：

s21、将对因子矩阵dt，dr，f的估计问题转化为求解如下优化问题：

s22、根据张量展开的定义，将以矩阵的形式展开：

其中，表示的模n展开；将对因子矩阵dt，dr，f的估计问题转化为如下优化问题：

s23、通过三线性交替最小二乘法来求解步骤s22所述优化问题，其最优解分别为：

根据所述最优解得到因子矩阵的估计值和

优选的，所述步骤s3中，2d-dod估计过程具体为：

s301、计算

其中，定义表示置换矩阵，δ1是k×k实对角矩阵；

s302、对进行特征值分解，得到特征值和相应的特征向量θt,k的估计为：

s303、计算at的估计：

round{·}表示取近似值；令和分别代表第k列的前三个和最后三个元素，则矢量叉积φt,k的估计为：

其中，pt,k(1)和pt,k(2)分别表示pt,k的第一和第二个元素。

优选的，所述步骤s4中，2d-tpa估计为：

令根据构建方向矩阵vt,k，则极化向量可以通过下式估计：

二维发射极化角的估计为：

其中gt,k(1)和gt,k(2)分别表示gt,k的第一和第二个元素。

优选的，所述步骤s3中，2d-doa估计为：

s311、计算

其中δ2是k×k实对角矩阵；

s312、对进行特征分解，λr,k为的第k个对角元素，则θr,k的估计为：

s313、计算at的估计：

令和分别代表第k列的前三个和最后三个元素，则矢量叉积φt,k的估计为：

其中，pr,k(1)和pr,k(2)分别表示pr,k的第一和第二个元素。

优选的，所述步骤s4中，2d-rpa估计为：

令根据构建方向矩阵vr,k，则极化向量可以通过下式估计：

二维发射极化角可以通过下式来计算：

其中gr,k(1)和gr,k(2)分别表示gr,k的第一和第二个元素。

本发明第二方面，提出一种基于平行因子算法的双基地emvs-mimo雷达角度估计装置，所述装置包括：

模型构建模块：根据匹配滤波后的阵列信号模型构建三阶平行因子张量模型；

因子分解模块：对所述三阶平行因子张量模型进行平行因子分解，得到因子矩阵的估计值；

角度估计模块：根据因子矩阵的估计值，采用esprit技术获得对方位角的估计，利用矢量叉乘的性质获得俯仰角的估计；利用最小二乘技术获得二维极化角的估计。

本发明首先将双基地emvs-mimo雷达匹配滤波后的阵列信号表示成一个三阶平行因子张量模型，然后利用平行因子分解获得对因子矩阵的估计，再利用esprit技术获得对方位角的估计，利用矢量叉乘的性质获得俯仰角的估计；最后利用最小二乘技术获得二维极化角的估计。本发明提出的算法及装置可以获得计算复杂度低、精度高、自动配对的二维参数估计。

附图说明

为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对本发明技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明提供的基于平行因子算法的双基地emvs-mimo雷达角度估计算法流程示意图；

图2是本发明所提算法与对比算法在不同snr下的rmse比较；

图3是本发明所提算法与对比算法在不同n下的rmse比较；

图4是本发明所提算法与对比算法在不同n下的平均运算时间的比较。

具体实施方式

为使得本发明的发明目的、特征、优点能够更加的明显和易懂，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，下面所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而非全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1，本发明提供的基于平行因子算法的双基地emvs-mimo雷达角度估计算法流程示意图。所述算法包括：

s1、根据匹配滤波后的阵列信号模型构建三阶平行因子张量模型；

s2、对所述三阶平行因子张量模型进行平行因子分解，得到因子矩阵的估计值；

s3、根据因子矩阵的估计值，采用esprit算法获得对方位角的估计，利用矢量叉乘的性质获得俯仰角的估计；

s4、利用最小二乘法获得二维极化角的估计。

具体的，考虑一个双基地emvs-mimo雷达，其由m个emvs发射阵元和n个emvs接收真有组成，发射阵列和接收阵列都是具有λ/2间距的均匀线性阵列(ula)，其中λ是发射波形的载波波长。假设在同一个距离单元中出现了k个远场目标。其匹配滤波后的阵列信号模型可以表示为：

其中，是对应于第k个目标的发射方向矢量；是相应的发射极化响应矢量，(θt,k,φt,k)和(γt,k,ηt,k)分别对应于第k个目标2d-dod和的2d-tpa；是对应于第k个目标的接收方向矢量；是相应的接收极化响应矢量，(θr,k,φr,k)和(γr,k,ηr,k)分别对应于第k个目标2d-doa和的2d-rpa；是噪声样本；表达式1中bt和at分别表示发射阵列对应的发射方向矩阵和发射极化响应矩阵，br和ar分别表示接收阵列对应的接收方向矩阵和接收极化响应矩阵；f是目标特征矩阵，l为接收快拍数，c为虚拟方向矩阵。

首先，我们构造一个三阶张量其具体的张量形式如下

其中是相对应的噪声张量，下标×n表述张量的模n乘积。因子矩阵dt，dr，f可以通过求解如下优化问题来估计

这里可以通过三线性交替最小二乘(tals)法来解决。根据张量展开的定义，可以以矩阵的形式展开为：

其中，表示的模n展开。因此，表达式3同时转化为如下优化问题：

上述问题转化成最小二乘法问题，可以用三线性交替最小二乘法来求解，其最优解分别为

在这里，我们使用comfac算法来加速迭代收敛，在comfac算法中，高维平行因子模型首先被压缩成较低维的模型，之后在压缩空间使用tals算法，然后就再将解恢复到原始空间。

然后根据因子矩阵dt，dr，f的估计值分别进行方位角、俯仰角、极化角的估计：

1)2d-dod和2d-tpa估计

众所周知，矩阵分解不是唯一的，除非矩阵满足一些严格的条件(例如矩阵正交)。然而，张量秩的分解往往是唯一的。如下定理(t.g.koldaandb.w.bader,“tensordecompositionsandapplications,”siamrev.,vol.51,no.3,pp.455–500,aug.2009.)提供了一个平行因子分解唯一性的充分条件。根据该定理，如果

kdt+kdr+kf≥2k+3表达式7

那么因子矩阵dt，dr，f的估计值对于列的置换和缩放是唯一的。置换不确定性意味着系数矩阵的列被重新排序，缩放指的是列通过乘以常数从而缩放。具体地，因子矩阵的估计值和可表示为：

其中表示置换矩阵，δ1、δ2、δ3是k×k实对角矩阵，其对角线元素为缩放因子，且δ1δ2δ3＝ik。n1、n2和n3表示拟合误差。

定义容易得到：

jm,2bt＝jm,1btψt表达式9

在这里令我们可以得到：

忽略表达式8a中的噪声，可得：

对于置换矩阵∏和尺度矩阵δ，易证：πδ1＝δ1π^-1，将其带入表达式11中得到：

对使用特征值分解，可以得到特征值和相应的特征向量那么θt,k可以通过下式估计

π可以通过下式近似

其中round{·}表示取近似值。因此，at可以通过下式估计

让和分别代表第k列的前三个和最后三个元素。然后，可以计算下面的矢量叉积

φt,k可以通过下式获得

pt,k(1)和pt,k(2)分别表示pt,k的第一和第二个元素。

获得2d-dod估计后，进行2d-tpa估计，令一旦得到我们可以构建方向矩阵vt,k，则极化向量可以通过下式估计

二维发射极化角可以通过下式来计算

显然可以自动匹配。

2)2d-doa和2d-rpa估计

根据表达式8,和共享相同的置换矩阵，因此我们计算

类比于表达式10，我们可以得到：

其中，

之后我们可以得到

显然

让λr,k成为的第k个对角元素，则θr,k可以通过：

来估算。因此，ar可以通过下式估计

来估算，其中，表示估计的ψr。类似于表达式15到表达式18，我们可以相应的得到其具体过程为，令和分别代表第k列的前三个和最后三个元素，则矢量叉积φt,k的估计为：

其中，pr,k(1)和pr,k(2)分别表示pr,k的第一和第二个元素。

获得2d-doa的估计后，进行2d-rpa估计，令根据构建方向矩阵vr,k，则极化向量可以通过下式估计：

二维发射极化角可以通过下式来计算：

其中gr,k(1)和gr,k(2)分别表示gr,k的第一和第二个元素。

与上述算法相对应，本发明还提供一种基于平行因子算法的双基地emvs-mimo雷达角度估计装置，所述装置包括：

模型构建模块：根据匹配滤波后的阵列信号模型构建三阶平行因子张量模型；

因子分解模块：对所述三阶平行因子张量模型进行平行因子分解，得到因子矩阵的估计值；

角度估计模块：根据因子矩阵的估计值，采用esprit技术获得对方位角的估计，利用矢量叉乘的性质获得俯仰角的估计；利用最小二乘技术获得二维极化角的估计。

以上装置实施例与算法实施例是一一对应的，装置实施例简略之处，参见算法实施例即可。

针对本发明提出的双基地emvs-mimo雷达角度估计算法，进行了大量的仿真实验。仿真中假设k＝3个目标处于远场，其2d-doa、2d-dod、2d-tpa和2d-rpa分别为θt＝(40°,20°),，30φt＝(15°,25°,35°)，γt＝(10°,22°,35°)，ηt＝(36°,48°,56°)，θr＝(24°,38°,16°)，φt＝(21°,32°,55°)，γt＝(42°,33°,60°)和ηt＝(17°,27°,39°)。仿真实验中发射emvs的个数m＝6，接收emvs的个数n，二者均为均匀线性阵列，阵元间距均为λ/2。仿真中接收快拍数设置为l＝200，信噪比(signal-to-noiseratio，snr)定义为表达式(1)中信号与噪声功率的比值。为比较本发明所提算法同现有esprit-like算法估计精度的比较，对算法进行500次蒙特卡洛仿真，角度估计的精度用均方根误差(rootmeansquarederror，rmse)来评价，为简化显示的结果，我们只显示了方位角的rmse均值和极化角的rmse均值，分别在图中用后缀‘-d’和后缀‘-p’标注。本发明所提算法用‘proposed’标注。

图2给出了本发明所提算法和esprit算法及参数估计的克拉美-罗界(crb)在不同snr下性能比较的结果，其中n＝8。由仿真结果可知，所有算法的估计精度都会随着snr的增大而改善。由于本发明利用了多维数据的结构信息，所提算法的参数估计精度明显优于现有esprit算法。

图3与图4分别给出了在不同接收emvs数目n下角度估计的精度与算法平均运算时间(averagerunningtime，art)的比较，其中snr设置为0db。可以明显的看到，所有算法随着n的增大，精度会有缓慢的改善，但是这种改善并不明显。同时，本发明所提算法的精度明显优于相对比的esprit算法。此外，本发明所提的算法的运算复杂度明显低于esprit算法，这种优势在n较大时尤其明显。

本发明提出一种基于平行因子分解的双基地mimo雷达中的二维参数估计算法和装置。该算法首先将双基地mimo雷达匹配滤波后的阵列信号表示成一个三阶平行因子张量模型，然后利用平行因子分解获得对因子矩阵的估计，再利用esprit技术获得对方位角的估计。接着，利用矢量叉乘的性质获得俯仰角的估计。最后，利用最小二乘技术获得二维极化角的估计。本发明所提算法可以获得低计算复杂度、高精度、自动配对的二维参数估计。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述或记载的部分，可以参见其它实施例的相关描述，在此不再赘述。

以上所述，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。