亮星坐标差匹配方法与流程
本方法涉及数字化天文测量技术领域，具体为拍摄天空恒星成像点与基准星表恒星点进行匹配识别的计算方法。
背景技术：
亮星坐标差匹配算法通过匹配识别天体图像恒星点及对应的参考恒星点位置信息，为实现定位、定向等相关天文测量提供基准数据。
现有天文测量设备大都建立在数字化测量的基础上，通过自动控制实现数据及星图获取，星图恒星识别通常采用较为成熟的三角形匹配算法，以边-边-边或边-角-边的特征进行判断识别，此方法虽然结构简单、易于实现，但由于三角形特征维数较低，构成的三角形数目庞大，匹配时间较长，且容易出现误匹配象限，进而导致测量结果出错。
技术实现要素：
本发明旨在针对上述问题，提出一种亮星坐标差匹配算法。
本发明的技术方案在于：
亮星坐标差匹配方法，包括如下步骤：
1)构建参考三角形及图像三角形；
对参考恒星点及拍摄到的图像恒星点由亮至暗进行排序，分别选用亮度靠前的n个参考恒星点及n个图像恒星点；以n个参考恒星点构建参考三角形，以n个图像恒星点构建图像三角形；将参考三角形与图像三角形进行三角形匹配计算；
2)判断参考三角形与图像三角形进行三角形匹配计算后匹配成功的个数；
若参考三角形与图像三角形匹配成功的个数＜1，说明无参考三角形与图像三角形匹配成功；则执行步骤7)；
若参考三角形与图像三角形匹配成功的个数＞1，则对匹配成功的图像三角形的顶点进行分析计算；将匹配成功的图像三角形的顶点再次参与匹配；若该顶点共计匹配正确的次数＞3，则标记该顶点对应的图像恒星点为有效亮星，并记录该图像恒星点的坐标信息；否则，则标记该顶点对应的图像恒星点为无效亮星，并剔除该图像恒星点；
3)提取所有的有效亮星并进行统计排序；
若有效亮星的个数＜2，则执行步骤7)；
若有效亮星的个数＞2，则执行步骤4)
4)将有效亮星所对应的参考恒星点所在的切平面坐标系通过相似变换模型转换至图像恒星点所在的ccd坐标系下，以求得坐标转换系数；
5)依据已求得的坐标转换系数，将所有将参考恒星表中的恒星点的坐标分别代入上述相似变换模型中，与参考恒星表中的参考恒星点求差，差值小于9的图像恒星点则为最终匹配成功的恒星点；
6)若5)中最终匹配成功的恒星点的个数＞0，则匹配成功；
7)匹配失败，则程序结束。
优选地，三角形匹配计算的具体过程为：利用三角形边-边-边相似算法，计算参考三角形三条相邻边的边长与图像三角形三条相邻边长比的差值，该差值满足误差阈值时认为匹配成功；否则匹配失败；其中，误差阈值为0.0015。
或者优选地，三角形匹配计算的具体过程为：利用三角形形状相似算法，计算三角形内切圆半径与外接圆半径的比的差值的算法，该差值满足误差阈值时认为匹配成功；否则匹配失败；其中，误差阈值为0.0015。
更优选地，所述相似变换模型形式为：
式中：a1、a2为位移参数，b1、c1为补偿坐标系旋转和尺度变化的系数。
本发明的技术效果在于：
本发明提出的亮星坐标差匹配方法，不仅克服了传统三角形匹配算法的不足，在计算速度上有了很大的提高，而且匹配正确率及匹配成功恒星数量也大有增加，在天文测量效率、可靠性和测量精度上可做出重要贡献。
附图说明
图1为本发明亮星坐标差匹配方法的流程图。
具体实施方式
实施例1
亮星坐标差匹配方法，包括如下步骤：
1)构建参考三角形及图像三角形；
对参考恒星点及拍摄到的图像恒星点由亮至暗进行排序，分别选用亮度靠前的n个参考恒星点及n个图像恒星点；以n个参考恒星点构建参考三角形，以n个图像恒星点构建图像三角形；将参考三角形与图像三角形进行三角形匹配计算；
2)判断参考三角形与图像三角形进行三角形匹配计算后匹配成功的个数；
若参考三角形与图像三角形匹配成功的个数＜1，说明无参考三角形与图像三角形匹配成功；则执行步骤7)；
若参考三角形与图像三角形匹配成功的个数＞1，则对匹配成功的图像三角形的顶点进行分析计算；将匹配成功的图像三角形的顶点再次参与匹配；若该顶点共计匹配正确的次数＞3，则标记该顶点对应的图像恒星点为有效亮星，并记录该图像恒星点的坐标信息；否则，则标记该顶点对应的图像恒星点为无效亮星，并剔除该图像恒星点；
3)提取所有的有效亮星并进行统计排序；
若有效亮星的个数＜2，则执行步骤7)；
若有效亮星的个数＞2，则执行步骤4)；
4)将有效亮星所对应的参考恒星点所在的切平面坐标系通过相似变换模型转换至图像恒星点所在的ccd坐标系下，以求得坐标转换系数；
5)依据已求得的坐标转换系数，将所有将参考恒星表中的恒星点的坐标分别代入上述相似变换模型中，与参考恒星表中的参考恒星点求差，差值小于9的图像恒星点则为最终匹配成功的恒星点；
6)若5)中最终匹配成功的恒星点的个数＞0，则匹配成功；
7)匹配失败，则程序结束。
实施例2
亮星坐标差匹配方法，包括如下步骤。
1)首先根据设备的视场角、概略位置、时间建立基准参考星表；
依巴谷星表和第谷星表由国家发布，为标准化星表，包含全球360°方位的恒星点信息，依巴谷包含约12万颗恒星，第谷星表包含200万颗恒星，数目庞大，而建立的基准参考星表实际上是对以上两个星表进行细分化，提取设备视场内能拍摄到的恒星点，减少了恒星数量，提高计算效率。
2)计算参考恒星点及图像
计算参考恒星点坐标(p，q)；以通用星表(依巴谷、第谷或gaia星表)为基准，根据设备测站位置的概略经纬度(即架设位置)，自身的视场角ω及图像曝光时刻t，在基准星表中提取t时刻测站天顶ω视场角内的恒星点，每个恒星点对应五个参数，分别是星号，星等、赤经、赤纬、视差和视向速度，并通过赤经、赤纬、视差和视向速度计算出参考恒星点坐标；
2)提取图像恒星点坐标(x，y)；对获取到的整幅图像进行背景去噪声，以图像的尺寸为坐标参考系，提取取图像恒星点在图像上的坐标值。
3)构建基准有效参考三角形及有效图像三角形；
将基准参考星表中的恒星点由亮至暗进行排序；参考恒星点的亮度通过上述五个参数中的星等值表示，星等值越小，则恒星点越亮。选择前20-30颗较亮恒星点生成基准参考三角形；根据光学系统的焦距，确定基准参考三角形的取值范围，并删除等边、等腰及几乎处于同一条直线上的基准参考三角形，保留其余有效基准参考三角形，并对有效基准参考三角形进行编号；
标记剔除相似基准参考三角形，并对剔除过后的有效基准参考三角形重新进行编号；
同理对拍摄到的图片进行图像恒星点的提取，并对拍摄到的恒星点由亮至暗进行排序；图像恒星点的亮度通过提取到的恒星点的灰度值表示，灰度值越大，则恒星点约亮。选择前20-30颗较亮恒星点生成图像三角形；
标记剔除相似图像三角形，并对剔除过后的有效图像三角形重新进行编号；
其中，以构建基准有效参考三角形为例，首先对提取到的前20-30颗参考恒星点构建三角形，遍历所有参考恒星点，每三个有参考恒星点构建一个三角形，构建的三角形同时满足5000μm<边长＜36000μm、任意两边长差值≥90μm、内切圆半径≥900μm时，认为此三角形初步有效，并对标记每个组成的三角形(以个数序号标记)，然后按照两个三角形对应的中边除以长边、短边除以长边、短边除以中边的差值，进行相似三角形的剔除，剩余的即为构建的基准有效参考三角形(这样就剔除掉了等腰、等边、相似以及同一直线上的三角形)，再次重新标记这些基准有效参考三角形。
4)将有效基准参考三角形与有效图像三角形进行匹配计算；
方式一：三角形匹配计算的具体过程为：利用三角形边-边-边相似算法，计算参考三角形三条相邻边的边长与图像三角形三条相邻边长比的差值，该差值满足误差阈值时认为匹配成功；否则匹配失败；其中，误差阈值为0.0015。
方式二：利用三角形形状相似算法，计算三角形内切圆半径与外接圆半径的比的差值的算法，该差值满足误差阈值时认为匹配成功；否则匹配失败；其中，误差阈值为0.0015。
以方式一为例：
首先将有效基准参考三角形和有效图像三角形的边长按照由长到短排序，每个三角形各自相邻的短边除以长边，再将有效基准参考三角形和有效图像三角形对应边长比值求差，差值小于△u时认为匹配成功；此处，差值的阈值△u确定时，主要由有效基准参考三角形对应的边长中误差和有效图像三角形对应的边长中误差决定，而有效基准参考三角形边长中误差主要取决于设备的光轴相对设备旋转轴的倾斜量，倾斜两由设备自身特性决定，每台设备都不同，如倾斜量小于15分时，对边长中误差影响一般不超过5μm；有效图像三角形边长中误差主要取决于成像面与光轴的倾斜、光学镜头的畸变及图像恒星点质心坐标量算，这些因素也因设备的自身具体情况而定，一般情况下，设备成像面与光轴的倾斜不超过10分，光学镜头畸变不超过0.2μm，图像恒星点质心坐标量算精度优于2μm，对边长中误差影响一般不超过5μm；因此匹配三角形边长比差值的阈值
5)判断参考三角形与图像三角形进行三角形匹配计算后匹配成功的个数；
若参考三角形与图像三角形匹配成功的个数＜1，说明无参考三角形与图像三角形匹配成功；则匹配结束；
若参考三角形与图像三角形匹配成功的个数＞1，则对匹配成功的图像三角形的顶点进行分析计算；将匹配成功的图像三角形的顶点再次参与匹配；若该顶点共计匹配正确的次数＞3，则标记该顶点对应的图像恒星点为有效亮星，并记录该图像恒星点的坐标信息；否则，则标记该顶点对应的图像恒星点为无效亮星，并剔除该图像恒星点；
分析三角形中各恒星点参与匹配的次数，因三角形有标号，故各恒星点也有对应的标号，根据恒星点在原始坐标系中的坐标值可确定同一恒星点具体在哪个三角形中参与应用，进而计算出该恒星点参与匹配计算的总次数，一个参考恒星点参与组成的各有效基准参考三角形与有效图像三角形中只有各自对应的独一无二的三角形匹配成功时，则匹配成功三角形个数为正确匹配次数，若一个参考恒星点参与组成的某一个有效基准参考三角形与有效图像三角形的两个或两个以上的三角形匹配成功时，则对应两个或两个以上的三角形个数为误匹配次数。匹配正确判断时，根据单个恒星点参与匹配成功正确次数及错误与正确次数比值作为判定条件，若恒星点满足正确匹配次数大于3次，错误匹配次数除以正确匹配次数的值小于等于0.5的要求，则认为此恒星点为有效恒星点，此条件也作为亮星筛选的必要条件，若后续坐标差匹配出现匹配不上的情况时，说明此处有无匹配的亮星，则需要以0.1为变量减小错误匹配次数除以正确匹配次数的值(实际上是提取正确次数多的或错误次数少的恒星)，即取0.4，依此类推。
6)提取所有的有效亮星并进行统计排序；
若有效亮星的个数＜2，则程序结束；
若有效亮星的个数≥2，则执行步骤7)。
7)将有效亮星所对应的参考恒星点所在的切平面坐标系通过相似变换模型转换至图像恒星点所在的ccd坐标系下，以求得坐标转换系数；
由于参考恒星点的参考坐标系为天球切平面坐标系，图像恒星点的坐标系为以ccd为基准的一般坐标系，需要建立坐标转换关系(即相似变换模型)将两者坐标系统一，此处的相似变换模型，是将参考恒星点的切平面坐标系转换至图像恒星点的ccd坐标系下；
(1)建立相似变换模型，使坐标系转换模型变为正交阵；
相似变换模型形式为：
式中：a1、a2为位移参数，b1、c1为补偿坐标系旋转和尺度变化的系数；
(2)将图像恒星点坐标(x，y)，参考恒星点坐标(p，q)带入到上述相似变换模型中，建立误差方程组，便可求解出四个坐标匹配系数a1、a2、b1及c1。
8)依据已求得的坐标转换系数，将所有将参考恒星表中的恒星点的坐标分别代入上述相似变换模型中，与参考恒星表中的参考恒星点求差，差值小于9的图像恒星点则认为此参考恒星点与图像恒星点匹配成功。
9)若8)中最终匹配成功的恒星点的个数＞0，则匹配成功；
否则，则从步骤5)开始，将错误匹配次数除以正确匹配次数的值小于等于0.5的要求减小至0.4；以0.4作为判定条件，重新提取有效的有效恒星点，再继续执行后续步骤，直至步骤8)结束；若最终匹配成功的恒星点的个数仍＜0，则继续从步骤5)开始，以0.3作为判定条件，重新提取有效的有效恒星点，再继续执行后续步骤，直至步骤8)结束；若重复执行3次后，步骤8)的坐标差仍然匹配不成功，则判定匹配失败，结束。
具体实施例
取2018年7月20日晚上22点钟拍摄的一组测量数据共计16幅星图进行计算比较，传统三角形匹配算法不仅匹配时间相对较长，且匹配成功的恒星数量明显少于亮星坐标差匹配算法。如完成一组16幅星图匹配，传统三角形匹配算法用时61.86秒，亮星坐标差匹配算法用时仅46.80秒；第一、二、三、四幅星图，传统三角形算法匹配成功为20颗、18颗、20颗、20颗，亮星坐标差算法匹配成功26颗、25颗、29颗、26颗，数量明显多于传统三角星算法。
针对同一设备同一时刻(相同状态)下的测量数据，不管是传统的三角形匹配算法还是坐标差匹配算法，首先，参考星表一致，图像一致，所以参考恒星点坐标一致，图像恒星点坐标一致，唯一的区别就在于匹配算法的不同。
程序中，匹配算法的流程按照：1)图像恒星点坐标计算(图中显示获得恒星点)；2)考恒星点坐标计算(图中显示获得观测星)；3)匹配计算；4)匹配成功数(图中显示匹配结果)进行计算。
效果对比
1)时间效率比较
首先程序中的第1、2、及第4步的编程代码完全一致，第3步中一个程序用传统三角形匹配算法编程，另一个程序用坐标差匹配算法编程，在同一台计算机上，依次运行两个程序，用秒表从软件第一幅星图处理开始计时，到16幅星图匹配结束停止计时。比较两次的时间，判定匹配效率。因为第1、2、及第4步程序一致，不会导致两种算法的时间差，那时差就只能由匹配算法引起，据统计，传统三角形匹配算法用时61.86秒，亮星坐标差匹配算法用时仅46.80秒，亮星坐标差匹配算法比传统匹配算法快了15.06秒，平均到每一幅星图快了约1秒；
2)匹配成功星数比较
程序只对两种匹配算法做了变化，其中参考恒星点及图像恒星点的提取都一致。匹配计算开始时，传统的三角形匹配算法将所有提取到的参考恒星点和图像恒星点组成三角形(三角形数量庞大)通过三角形相似比进行匹配计算，输出匹配成功恒星数量。坐标差匹配算法将所有提取到的参考恒星点和图像恒星点进行亮暗排序，先提取了前25颗亮星组成相对较少的三角形进行匹配计算，然后用求差法进行匹配计算，输出匹配成功恒星数量。从示例中可明显看出，第一、二、三、四幅星为例，坐标差匹配算法与传统三角形匹配算法中，获得恒星点数及观测星点数一致，传统三角形算法匹配成功为20颗、18颗、20颗、20颗，亮星坐标差算法匹配成功26颗、25颗、29颗、26颗，数量明显多于传统三角星算法。
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