一种估计裂缝间距对地震各向异性影响的方法与流程

本发明属于地震勘探的地震各向异性领域，具体涉及一种估计裂缝间距对地震各向异性影响的方法。

背景技术：

针对裂缝性油气藏的研究中，由于裂缝可以形成良好的流体运移通道或储集空间，研究裂缝的地震响应对确定可能性的油气空间分布至关重要。裂缝性储层由于其复杂性和非均质性，在准确的裂缝预测方面极具挑战性。目前，裂缝研究的两大趋势是：第一是发展更好的各向异性等效介质理论，考虑更广泛的裂缝岩石性质及其对地震波的影响；第二个趋势的重点是开发反演算法和实际应用，从地震资料中反演出地下裂缝参数。

裂缝表征中经常讨论两种类型的裂缝等效介质理论，即均质裂缝介质和离散裂缝介质。这两种类型的裂缝介质模型互补，可以与多裂缝集或薄层层状模型相结合，以产生更复杂、更真实的裂缝介质模型。地球地壳裂缝预测的任务，需要从考虑到这些实际介质中得到更多的地震响应，以便从裂缝性目标获得的地震资料中提取更多有用的信息。

为了建立裂缝参数与地震特征的关系，基于各种裂缝模型的地震正演模拟是必不可少的研究手段之一。地震波正演模拟是模拟地震波在地球介质中的传播过程，研究地震波的传播特性与地球介质参数的关系，通过正演模拟以达到对实际观测地震记录的最优逼近。裂缝介质的地震正演模拟在裂缝研究中起着两个重要作用：揭示各种裂缝介质的地震响应特征；验证现有裂缝反演方法的正确性。数值模拟从数学上求解地震波的传播，在模型的构建、介质性质变化、震源类型和采集观测系统等方面没有限制。

对于均匀裂缝介质模型，我们通常使用“具有垂直对称轴的横向各向同性”介质(verticaltransverseisotropic，简称vti)表示。

一项著名的研究(thomsen，1986)证明，在大多数情况下，地球岩石的各向异性都很弱。为了简化具有垂直轴的弱横向各向同性的描述，thomsen(1986)引入了下列表达式：

式(1)中，α和β分别表示垂直于vti介质对称面传播的纵波速度和横波速度；ε和γ分别是与p波各向异性和横波各向异性有关的系数；δ表示波前的椭圆性；ρ为介质密度；c11、c33、c44、c66分别表示岩石弹性刚度分量，数字表示分量下标。

现在，离散裂缝等效介质理论主要使用的是离散裂缝模型(schoenberg,1980)，又称线性滑动模型。线性滑动模型是由schoenberg于1980年提出一种等效介质方法，阐述的是两个弹性波介质之间的非完美结合界面(或滑动界面，代表一个裂缝)上的传播变化，在滑动界面上，颗粒的位移被认为是不连续的，并且假定这种不连续与应力牵引是线性相关的。假设在一个体积为δv的单元网格中有一个面积为δa的水平裂缝。根据schoenberg和muir(1989)的理论，单元断裂的整体柔度张量为：

式中，sijkl表示最后等效的柔度张量，ijkl是张量下标，下标b表示背景介质的意思，下标f表示裂缝的意思；sb表示各向同性背景介质柔度张量，下标b表示背景的意思；δa表示离散网格单元的裂缝平面面积；δv表示离散网格单元的体积。

其中，z为沿x3轴的断裂特征3*3柔度矩阵，可表示为：

式(4)中，zn为正柔度，zt为切向柔度，这两个柔度与断裂结构有关。

通过以上等效介质模型的方法可以对裂缝的各向异性做出一种数学模型的模拟，从模拟出来的地层弹性参数可以与测井和地震资料一起结合来相互校正，共同揭示地下介质实际情况。但是裂缝及其流体引起的各向异性问题是在多尺度上的多因素造成，因而造成的实际影响也是极其复杂，目前离散裂缝对地震各向异性的影响的研究也是及其有限的，随着非常规油气藏的进一步开发，对离散裂缝对地震各向异性的影响的进一步研究也是迫切需要解决的地球物理问题之一。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种思路明确，能于裂缝不同间距的地震波波场特征规律估计裂缝间距对地震各向异性影响的方法。

本发明的上述目的是通过如下的技术方案来实现的：

本发明的估计裂缝间距对地震各向异性影响的方法，从各向同性模型出发，在离散化的模型纵向上插入距离相同的垂直裂缝平面，依据裂缝正柔度分量zn和切向柔度分量zt属性，以及模型网格信息，在schoenberg的等效介质理论上构建每个模型网格的参数，基于模型参数，使用有限差分方法进行三维弹性波波场模拟，形成三维波场快照，对波场中纵波形状进行统计，即可得到不同裂缝间距的裂缝模型对应的波场规律；其具体步骤如下：

(1)确定模型网格大小和模型大小，给定模型背景各向同性背景介质参数；

(2)给定裂缝正柔度分量zn和切向柔度分量zt，利用网格大小、各向同性背景介质参数，基于式(3)和式(4)计算网格点的裂缝各向异性参数；

式中，sijkl表示最后等效的柔度张量，ijkl是张量下标；sb表示各向同性背景介质柔度张量，下标b表示背景的意思；δa表示离散网格单元的裂缝平面面积；δv表示离散网格单元的体积；

其中，z为沿x3轴的断裂特征3*3柔度矩阵，可表示为：

式(4)中，zn为正柔度分量，zt为切向柔度分量，这两个柔度分量与断裂结构有关；

(3)设置不同的裂缝模型，每个模型含有上述参数的垂直裂缝，不同模型的裂缝平面间距设置不同；

(4)将震源设置在裂缝模型中间，进行有限差分的数值模拟；

(5)确定某时刻模型对应的波场快照，求取快照中纵波波前的长短轴的比，此比值大小反应地震各向异性的强弱；

(6)绘制上述比值与裂缝间距的曲线图，并利用对数曲线拟合该曲线，此时的拟合曲线反应裂缝间距与地震各向异性强弱关系。

本发明构思清晰，易于实现，目前，除本发明外，现有文献中没有相关描述裂缝间距与地震各向异性关系的方法，这也是本发明最重要的创新之处。

附图说明

图1为本发明方法的流程框图。

图2为本发明实施例中精细网格模型示意图。

图3为本发明实施例中不同裂缝间距模型示意图，其中，白色为背景介质，深色表示裂缝介质。

图4为本发明实施例中截取波场xoy面和yoz面的示意图，其中，平行正面图的为xoy。

图5为本发明实施例中模型波场快照。

图6为本发明实施例中裂缝间距与纵波波前长短轴比值曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细的说明。

参见图1，是本发明估计裂缝间距对地震各向异性影响的方法的流程框图。本发明从各向同性模型出发，在离散化的模型纵向上插入距离相同的垂直裂缝平面，依据裂缝正柔度分量zn和切向柔度分量zt属性，以及模型网格信息，在schoenberg的等效介质理论上构建每个模型网格的参数，基于模型参数，使用有限差分方法进行三维弹性波波场模拟，形成三维波场快照，对波场中纵波形状进行统计，即可得到不同裂缝间距的裂缝模型对应的波场规律，最后对规律总结，形成认识。具体步骤如下：

(1)确定模型网格大小和模型大小，给定模型背景各向同性背景介质参数；

(2)给定裂缝正柔度分量zn和切向柔度分量zt，利用网格大小、各向同性背景介质参数，基于式(3)和式(4)计算网格点的裂缝各向异性参数；

式中，sijkl表示最后等效的柔度张量，ijkl是张量下标；sb表示各向同性背景介质柔度张量，下标b表示背景的意思；δa表示离散网格单元的裂缝平面面积；δv表示离散网格单元的体积；

其中，z为沿x3轴的断裂特征3*3柔度矩阵，可表示为：

式(4)中，zn为正柔度分量，zt为切向柔度分量，这两个柔度分量与断裂结构有关；

(3)设置不同的裂缝模型，每个模型含有上述参数的垂直裂缝，不同模型的裂缝平面间距设置不同；

(4)将震源设置在裂缝模型中间，进行有限差分的数值模拟；

(5)确定某时刻模型对应的波场快照，求取快照中纵波波前的长短轴的比，此比值大小反应地震各向异性的强弱；

(6)绘制上述比值与裂缝间距的曲线图，并利用对数曲线拟合该曲线，此时的拟合曲线反应裂缝间距与地震各向异性强弱关系。

下面将本发明方法应用于一个具体实例中。

步骤s1：建立8个4500米*4500米*4500米的理想地质模型。

步骤s2：将每个模型离散成单元网格尺寸为10米*10米*10米的精细网格模型，如图2所示。

步骤s3：设置模型网格属性值：网格纵波速度为vp＝3300m/s，横波速度为vs＝2000m/s，密度为ρ＝2200kg/m³；

这里设置的网格属性可以通过以下公式转化为波动方程所需的弹性参数：

式(5)中，cij为网格中的弹性刚度分量；因为通常在地震建模模拟过程中cij是6*6矩阵，运算量大，计算难度高，所以通常采用符合地下沉积规律的ti介质(横向各向同性介质)模型进行模拟；vsh表示垂向振动横波速度。

步骤s4：设置震源，这里选择了20hz的ricker子波(主介质中的p波波长165米，s波波长100米)作为震源，震源位置设置于模型中心。

步骤s5：如图3所示，等间距的使用线性滑动模型插入使用裂缝，裂缝厚度为一个单元网络格，设离散裂缝状态为气体饱和，裂缝柔度zn＝zt＝5.6*10-10m/pa；从第二个模型到最后一个模型，裂缝间距分别设置为160米、120米、80米、40米、20米、10米、0米，第一个模型不插入裂缝作为参照模型。

步骤s6：使用有效差分法解震源激发后在网格中的波动方程；

在弹性波动方程的基础上，建立波动方程的速度-应力公式：

式(7)中，σ的两个下标表示不同的应力分量，上面一个点表示一阶时间导数，第三个下标表示对应的一阶空间导数；vx、vy和vz分别是沿x轴、y轴和z轴的波场粒子速度，vx、vy和vz的第二个下标是对应的一阶空间导数，上面有一个点表示对应的一阶时间导数；

通过震源设置的子波作为初始应力的开始，并不断结合网格中的弹性参数和速度参数循环求解上式，可迭代出子波从激发点往空间域传播的波场信息。

步骤s7：使用三维空间坐标系，其xoy面与裂缝面垂直，其yoz面与裂缝面平行，其坐标系原点在模型中心；截取波场xoy面和yoz面观察波场在不同裂缝间距的情况，如图4所示，图4中，蓝色剖面为截取波场xoy面，红色剖面为yoz面。

步骤s8：将截取波场图结合分析，提取不同裂缝密度下的地震波波场特征规律。

由离散裂缝模型(dfm)计算得到的波场快照是在600ms的时间内，如图5所示。这个时间选择足够大，可以看到直接波传播的主要效果，而不会受到来自三维立方体侧面反射的干扰。首先，分析在xoz面上截取的波场图(图5中al-h1)，纵波波前看起来像一系列独特的椭圆；如图5所示，p波波前的“椭圆度”随着裂缝间距的减小而逐渐增大，在间距为om时达到最大值，长轴长度保持不变，短轴长度随着裂缝间距的减小而减小；这是因为垂直裂缝并不影响沿裂缝走向的p波速度，而是减小了垂直于裂缝走向的速度，并且随着裂缝间距的减小而减小的更大(速度变慢)。在极端情况下，当裂缝间距为无穷大时，对应于主介质的各向同性模型，纵波波前为圆形，如图5中al所示，不存在预期的地震各向异性。另一种极端情况为间距为0m时，模型为均匀hti模型，地震各向异性最强，如图5中h1所示。然后分析yoz面上截取的波场图，由于裂缝不影响沿裂缝面或yoz面速度，所以p波前为圆形，如图5中a2-h2所示；注意，图标签上的后缀1表示x-z平面上的横截面，后缀2表示y-z平面上的横截面。

p波各向异性可以用椭圆长短轴的比值r来量化。从图6中可以看出，r与裂缝间距呈非线性变化，其形式为指数瞬态形式：

式(8)中，r0(≈0.56)为零间距比，s为裂缝间距，s0(≈4.32m)为特征裂缝间距，比值1.0处的水平渐近线对应无限间距，即各向同性主介质情况；这种形式意味着椭圆度比与裂缝间距(斜率dr/ds)的敏感性随裂缝间距的增大而减小。

如图5中b1到g1以及图5中b2到g2所示，垂直断裂面在其中捕获了大量分散的能量，能量包含了从裂缝中反射和透射的纵波和横波。这些波场相互干扰，在两个平面上形成复杂的散射波场，反映了与裂缝间距有关的系统趋势。在xoz平面上，从图5中b1到d1，由断裂面反射透射出的纵波沿垂直方向形成了一系列清晰的曲线；曲线间距与裂缝间距有关，裂缝间距越小，曲线越接近。从曲线的快照，纵波地震响应可以区分不同的裂缝间距范围内(160米、120米和80米，比率是1、3/4和1/2)，但不能区分的情况下裂缝间距40米、20米和10米(比例是1/4、1/8和1/16)，这与地球物理学的理解基本一致，即地震波可以区分波长超过1/4的物体。在这些情况下，在模型的中间区域可以清楚地观察到散射能量。然而，从图5中e1和图5中f1可以看出，当对应的模型变得更接近均匀hti模型时，散射能量变得更弱。在yoz平面上，从图5中a2-h2可以看出，散射波形成了一系列复杂的同心圆。根据定义，这种正交散射在二维模型中是观察不到的。与简单的二维模型相比，它还代表了在xoz平面上的能量损失，这将影响xoz平面上的传播。这强调了在波散射问题中考虑三维的必要性，甚至在平行裂缝的情况下也是如此。裂缝间距越大，波能量越强；裂缝间距越小，波能量越弱。此外，从图5所有的图来看，由于横波波前是圆的，离散裂缝对纵波速度没有影响。从上面的分析，可以发现能量散射与裂缝间距有关。特别是在散射波场中出现的各向异性椭圆度的系统趋势，可以用来推断实际数据中的裂缝间距。