一种适用于晃动基座环境的惯性测量单元标定方法与流程

本发明涉及航空航天捷联惯性导航技术中的惯性测量组合测试技术领域，具体涉及一种适用于晃动基座环境的惯性测量单元标定方法。

背景技术：

惯性导航系统能够提供完全自主的导航信息，具有反应时间短、可靠性高、体积小、重量轻等优点，广泛应用于飞机、舰船等军用和民用导航领域，具有重要的国防意义和巨大的经济效益。但惯性导航系统在使用的过程中，其误差会随着时间不断积累，当前，两条措施可以提高惯导系统的导航精度：一条是设计和制造出更高精度的惯性元件，如采用新型材料、新工艺或新型惯性器件；另一条就是采用系统技术，如运用先进的控制策略与算法。但当前光学陀螺的研制已经达到较高的水平，惯性器件精度的提升空间已然有限，为了进一步提升光学陀螺惯导系统的精度，国内外研究人员开始转向更合理、有效的系统补偿技术的研究。

标定技术是惯性导航领域的核心技术之一，其是一种误差辨识技术，即首先建立惯性测量单元误差模型，然后通过一系列试验求解出误差模型中的误差项，进而通过软件算法对误差进行补偿。惯性测量单元的标定结果好坏直接影响到惯性导航系统的精度。

当前广泛使用的惯性测量单元标定方法需要在静基座环境下应用，即在整个标定过程中，惯性测量单元在除翻转外，其它时间均处于静止状态，但在实际工况下，难以避免因发动机振动、人员走动或自然环境(强风、浪涌等)引起的载体晃动，因而极大限制了标定技术的应用。

技术实现要素：

针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种适用于晃动基座环境的惯性测量单元标定方法，采用迭代方法逐步消除在初始对准过程中晃动基座环境引入的姿态误差，从而更好的适用于晃动基座环境下的标定。

为达到以上目的，本发明采取的技术方案是，包括：

沿惯性测量单元的轴向方向依次转动设定角度，且相邻两次转动过程间，惯性测量单元静止设定时间，并采集整个转动过程中惯性测量单元输出的数据；

基于采集的数据，在惯性测量单元的相邻两次转动过程中，以及第i个位置上的静止过程中进行连续导航，获取转动到达第i个位置时的瞬间速度和瞬间天向转角，以及转动完成后在第i个位置静止过程中的实时速度和实时天向转角；

基于获取的瞬间速度、瞬间天向转角、实时速度和实时天向转角，进行拟合，得到第i个位置的一阶中间参数；

利用一阶中间参数和一阶误差参数间的关系建立联立方程，基于所建立的联立方程，求解得到一阶误差参数，所述一阶误差参数包括加速度计零偏、加速度计标度因数、加速度计失准角、加速度计二次项系数、陀螺标度因数和陀螺失准角；

利用一阶误差参数计算得到第i个位置的二阶中间参数，根据二阶中间参数和二阶误差参数间的关系建立方程，求解得到二阶误差参数，所述二阶误差参数为陀螺零偏；

判断一阶误差参数和二阶误差参数的残差是否小于设定阈值，若是，则结束，若否，则使用得到的一阶误差参数和二阶误差参数的残差对一阶误差参数和二阶误差参数进行补偿，再次计算得到一阶误差参数和二阶误差参数，以此类推，直至计算得到的一阶误差参数和二阶误差参数的残差小于设定阈值。

在上述技术方案的基础上，所述沿惯性测量单元的轴向方向依次转动设定角度，且相邻两次转动过程间，惯性测量单元静止设定时间，具体步骤包括：

将惯性测量单元安装于双轴转动设备上，从惯性测量单元的初始位置开始，沿惯性测量单元的轴向方向依次转动设定角度，且每转动一次设定角度后，到达一个位置，然后惯性测量单元在当前位置静止设定时间，再转动设定角度，达到下一个位置，所述i为不小于0的整数，当i取值为0时，表示惯性测量单元处于初始位置。

在上述技术方案的基础上，所述惯性测量单元的惯性测量单元坐标系具体为：x轴与x加速度计输入轴方向相同，y轴位于x加速度计和y加速度计输入轴构成的平面内，并接近y加速度计输入轴方向，z轴方向由右手定则确定。

在上述技术方案的基础上，所述基于采集的数据，在惯性测量单元的相邻两次转动过程中，以及第i个位置上的静止过程中进行连续导航，获取转动到达第i个位置时的瞬间速度和瞬间天向转角，以及转动完成后在第i个位置静止过程中的实时速度和实时天向转角，具体步骤包括：

当i等于0时，基于采集的数据，使用双矢量定姿法进行解析粗对准，然后进行精对准，得到初始位置上导航起始时刻的瞬间速度和瞬间天向转角，然后基于精对准结果和初始位置上惯性测量单元输出的数据，进行导航解算，得到初始位置上导航过程中的实时速度和实时天向转角；

当i大于0时，在第i个位置上使用上一次转动过程中的惯性测量单元输出的数据进行粗对准，然后进行精对准，然后在第i-1到第i个位置的转动过程中，以及在第i个位置上的静止过程中进行连续导航，获取转动到达第i个位置时的瞬间速度和瞬间天向转角，以及转动完成后在第i个位置静止过程中的实时速度和实时天向转角。

在上述技术方案的基础上，所述基于获取的瞬间速度、瞬间天向转角、实时速度和实时天向转角，进行拟合，得到第i个位置的一阶中间参数，进行拟合的公式为：

其中，g表示重力加速度，t表示实时时间，表示到达第i个位置时在x轴方向上的瞬间速度，表示到达第i个位置时在y轴方向上的瞬间速度，表示到达第i个位置时在z轴方向上的瞬间速度，表示转动到达第i个位置时在x轴方向上的瞬间速度，表示转动到达第i个位置时在y轴方向上的瞬间速度，表示转动到达第i个位置时在z轴方向上的瞬间速度，θⁿ(ⁱ)在第i个位置静止过程中的实时天向转角，转动到达第i个位置时的瞬间天向转角，ωv表示降低系数，ωv包括ωvx、ωvy和ωvz，ωvx表示ωv在x轴方向上的分量，ωvy表示ωv在y轴方向上的分量，ωvz表示ωv在z轴方向上的分量，δg表示一阶中间参数，δg包括δgx、δgy和δgz，δgx表示δg在x轴方向上投影的标量，δgy表示δg在y轴方向上投影的标量，δgz表示δg在z轴方向上投影的标量。

在上述技术方案的基础上，

在所述惯性测量单元坐标系中，所述加速度计的误差模型为：

所述误差模型的向量表示形式为：

其中，f^b表示载体坐标系下加速度计测得的比力，表示载体坐标系下的加速度计零偏，ka表示加速度计标度因数误差和加速度计失准角，ka2表示加速度计二次项系数，δf^b表示载体坐标系下加速度计测得的比力误差，fx、fy和fz分别表示载体坐标系下加速度计测得的x轴、y轴和z轴方向上的比力，δfx、δfy和δfz分别表示载体坐标系下加速度计测得的x轴、y轴和z轴方向上的比力误差，bax、bay和baz表示加速度计零偏，kaxx、kayy和kazz表示加速度计标度因数，kax2、kay2、kaz2表示加速度计二次项系数。

在上述技术方案的基础上，

所述惯性测量单元的陀螺的误差模型为：

所述陀螺的误差模型的向量表示形式为：

其中，ε^b表示载体坐标系下陀螺测得的角速度误差，表示载体坐标系下陀螺零偏，kg表示陀螺标度因数误差和陀螺失准角，ω^b表示载体坐标系下陀螺测得的角速度，εx、εy和εz分别表示载体坐标系下陀螺测得的x轴、y轴和z轴方向上的角速度误差，bgx、bgy和bgz分别表示载体坐标系下x轴、y轴和z轴方向上的陀螺零偏，kgxx、kgyy和kgzz表示陀螺标度因数，kgxy、kgxz、kgyz、kgyx、kgzx和kgzy表示陀螺失准角，ωx、ωy和ωz分别表示载体坐标系下陀螺测得的x轴、y轴和z轴方向上的角速度。

在上述技术方案的基础上，所述利用一阶中间参数和一阶误差参数间的关系建立联立方程，所述联立方程为δg＝ak，其中，a表示系数矩阵，它反映了一阶中间参数δg与一阶误差参数k的系数关系，k表示一阶误差参数。

在上述技术方案的基础上，所述利用一阶误差参数计算得到第i个位置的二阶中间参数，具体过程包括：

基于一阶误差参数计算出

通过降低系数计算出第i个位置上的二阶中间参数，计算公式为：其中，表示第i个位置上的二阶中间参数，表示第i个位置上的降低系数，表示中与一阶误差参数相关的项。

在上述技术方案的基础上，所述根据二阶中间参数和二阶误差参数间的关系建立方程，求解得到二阶误差参数，其中，所述方程为：

其中，ω表示二阶误差参数，b表示系数矩阵，它反映了二阶中间参数与二阶误差参数ω的系数关系。

与现有技术相比，本发明的优点在于：通过计算一阶中间参数和一阶误差参数，进而计算得到二阶中间参数和二阶误差参数，对晃动基座环境下引入的额外误差进行了建模，采用迭代方法逐步消除在初始对准过程中晃动基座环境引入的姿态误差，从而更好的适用于晃动基座环境下的标定。

附图说明

图1为本发明实施例中一种适用于晃动基座环境的惯性测量单元标定方法的流程图。

具体实施方式

以下结合附图及实施例对本发明作进一步详细说明。

参见图1所示，本发明实施例提供的一种适用于晃动基座环境的惯性测量单元标定方法，包括以下步骤：

s1：沿惯性测量单元的轴向方向依次转动设定角度，且相邻两次转动过程间，惯性测量单元静止设定时间，并采集整个转动过程中惯性测量单元输出的数据。

本发明实施例中，沿惯性测量单元的轴向方向依次转动设定角度，且相邻两次转动过程间，惯性测量单元静止设定时间，具体步骤包括：

将惯性测量单元安装于双轴转动设备上，从惯性测量单元的初始位置开始，沿惯性测量单元的轴向方向依次转动设定角度，且每转动一次设定角度后，到达一个位置，然后惯性测量单元在当前位置静止设定时间，再转动设定角度，达到下一个位置，所述i为不小于0的整数，当i取值为0时，表示惯性测量单元处于初始位置。

惯性测量单元的初始位置保证x轴朝上或朝下，优选的，导航坐标系选取北天东坐标系，惯性测量单元通电预热30分钟开始采集输出的数据，采样周期为0.01s，同时惯性测量单元开始旋转，惯性测量单元的旋转顺序为：沿z轴顺时针旋转90度、沿z轴顺时针旋转90度、沿z轴顺时针旋转90度、沿z轴逆时针旋转90度、沿z轴逆时针旋转90度、沿z轴逆时针旋转90度、沿x轴顺时针旋转90度、沿y轴顺时针旋转90度、沿y轴顺时针旋转90度、沿y轴顺时针旋转90度、沿y轴逆时针旋转90度、沿y轴逆时针旋转90度、沿y轴逆时针旋转90度、沿x轴顺时针旋转90度、沿x轴顺时针旋转90度、沿x轴逆时针旋转90度、沿x轴逆时针旋转90度、沿x轴逆时针旋转90度。惯性测量单元每旋转一次到达位置后，静止3～5分钟，再开始下一次的旋转，旋转全部结束后，停止采集惯性测量单元输出的数据，并关闭惯性测量单元。

本发明实施例中，惯性测量单元的惯性测量单元坐标系具体为：x轴与x加速度计输入轴方向相同，y轴位于x加速度计和y加速度计输入轴构成的平面内，并接近y加速度计输入轴方向，z轴方向由右手定则确定。

s2：基于采集的数据，在惯性测量单元的相邻两次转动过程中，以及第i个位置上的静止过程中进行连续导航，获取转动到达第i个位置时的瞬间速度和瞬间天向转角，以及转动完成后在第i个位置静止过程中的实时速度和实时天向转角。

本发明实施例中，基于采集的数据，在惯性测量单元的相邻两次转动过程中，以及第i个位置上的静止过程中进行连续导航，获取转动到达第i个位置时的瞬间速度和瞬间天向转角，以及转动完成后在第i个位置静止过程中的实时速度和实时天向转角，具体步骤包括：

当i等于0时，基于采集的数据，使用双矢量定姿法进行解析粗对准，然后进行精对准，得到初始位置上导航起始时刻的瞬间速度和瞬间天向转角，然后基于精对准结果和初始位置上惯性测量单元输出的数据，进行导航解算，得到初始位置上导航过程中的实时速度和实时天向转角；

当i大于0时，在第i个位置上使用上一次转动过程中的惯性测量单元输出的数据进行粗对准，然后进行精对准，然后在第i-1到第i个位置的转动过程中，以及在第i个位置上的静止过程中进行连续导航，获取转动到达第i个位置时的瞬间速度和瞬间天向转角，以及转动完成后在第i个位置静止过程中的实时速度和实时天向转角。

本发明实施例中，使用的精对准算法为：

(1)参数修正：

以为输入，得到方向余弦矩阵δc，则修正算法如下：

其中，初始化为，ωie＝7.292115×10^-05为地球自转角速率，为的反对称矩阵。

(2)使用修正后的姿态与地速，在每个标定位置的静止段进行导航与姿态更新；

(3)更新迭代中间参数说明

表示第j个标定位置，从开始到结束时间段内，地速增量在n系下的向量表示，(kend-kbgn)×3矩阵，为导航算法的地速更新算法的输出项中间记录数据。

(4)迭代中间参数解算方法

使用最小二乘拟合方法计算第j个标定位置的中间参数，其中f1为二次多项式拟合方法的广义逆运算。脚标c1表示矩阵的第1列。

其中脚标1、3分别表示零次项、一次项系数、二次项系数，那么迭代中间参数更新如下：

初始化迭代算法中间参数δω＝(000)′，迭代算法终止条件为各个元素绝对值小于0.1角秒、δω各个元素绝对值小于0.0003角秒，或者迭代次数大于3。

s3：基于获取的瞬间速度、瞬间天向转角、实时速度和实时天向转角，进行拟合，得到第i个位置的一阶中间参数；

本发明实施例中，基于获取的瞬间速度、瞬间天向转角、实时速度和实时天向转角，进行拟合，得到第i个位置的一阶中间参数，进行拟合的公式为：

其中，g表示重力加速度，t表示实时时间，表示到达第i个位置时在x轴方向上的瞬间速度，表示到达第i个位置时在y轴方向上的瞬间速度，表示到达第i个位置时在z轴方向上的瞬间速度，表示转动到达第i个位置时在x轴方向上的瞬间速度，表示转动到达第i个位置时在y轴方向上的瞬间速度，表示转动到达第i个位置时在z轴方向上的瞬间速度，θⁿ(ⁱ)在第i个位置静止过程中的实时天向转角，转动到达第i个位置时的瞬间天向转角，ωv表示降低系数，ωv包括ωvx、ωvy和ωvz，ωvx表示ωv在x轴方向上的分量，ωvy表示ωv在y轴方向上的分量，ωvz表示ωv在z轴方向上的分量，δg表示一阶中间参数，δg包括δgx、δgy和δgz，δgx表示δg在x轴方向上投影的标量，δgy表示δg在y轴方向上投影的标量，δgz表示δg在z轴方向上投影的标量。

在所述惯性测量单元坐标系中，所述加速度计的误差模型为：

所述误差模型的向量表示形式为：

δf^b＝b^ba+kaf^b+ka2(f^b)²

其中，f^b表示载体坐标系下加速度计测得的比力，表示载体坐标系下的加速度计零偏，ka表示加速度计标度因数误差和加速度计失准角，ka2表示加速度计二次项系数，δf^b表示载体坐标系下加速度计测得的比力误差，fx、fy和fz分别表示载体坐标系下加速度计测得的x轴、y轴和z轴方向上的比力，δfx、δfy和δfz分别表示载体坐标系下加速度计测得的x轴、y轴和z轴方向上的比力误差，bax、bay和baz表示加速度计零偏，kaxx、kayy和kazz表示加速度计标度因数，kax2、kay2、kaz2表示加速度计二次项系数。

惯性测量单元的陀螺的误差模型为：

所述陀螺的误差模型的向量表示形式为：

其中，ε^b表示载体坐标系下陀螺测得的角速度误差，表示载体坐标系下陀螺零偏，kg表示陀螺标度因数误差和陀螺失准角，ω^b表示载体坐标系下陀螺测得的角速度，εx、εy和εz分别表示载体坐标系下陀螺测得的x轴、y轴和z轴方向上的角速度误差，bgx、bgy和bgz分别表示载体坐标系下x轴、y轴和z轴方向上的陀螺零偏，kgxx、kgyy和kgzz表示陀螺标度因数，kgxy、kgxz、kgyz、kgyx、kgzx和kgzy表示陀螺失准角，ωx、ωy和ωz分别表示载体坐标系下陀螺测得的x轴、y轴和z轴方向上的角速度。

s4：利用一阶中间参数和一阶误差参数间的关系建立联立方程，基于所建立的联立方程，求解得到一阶误差参数，一阶误差参数包括加速度计零偏、加速度计标度因数、加速度计失准角、加速度计二次项系数、陀螺标度因数和陀螺失准角。

本发明实施例中，利用一阶中间参数和一阶误差参数间的关系建立联立方程，所述联立方程为δg＝ak，其中，a表示系数矩阵，它反映了一阶中间参数δg与一阶误差参数k的系数关系，k表示一阶误差参数。

s5：利用一阶误差参数计算得到第i个位置的二阶中间参数，根据二阶中间参数和二阶误差参数间的关系建立方程，求解得到二阶误差参数，所述二阶误差参数为陀螺零偏。

本发明实施例中，利用一阶误差参数计算得到第i个位置的二阶中间参数，具体过程包括：

基于一阶误差参数计算出

通过降低系数计算出第i个位置上的二阶中间参数，计算公式为：其中，表示第i个位置上的二阶中间参数，表示第i个位置上的降低系数，表示中与一阶误差参数相关的项，因此相减后即得到二阶中间参数。

本发明实施例中，根据二阶中间参数和二阶误差参数间的关系建立方程，求解得到二阶误差参数，其中，所述方程为：

其中，ω表示二阶误差参数，b表示系数矩阵，它反映了二阶中间参数与二阶误差参数ω的系数关系。

s6：判断一阶误差参数和二阶误差参数的残差是否小于设定阈值，若是，则结束，若否，则使用得到的一阶误差参数和二阶误差参数的残差对一阶误差参数和二阶误差参数进行补偿，再次计算得到一阶误差参数和二阶误差参数，以此类推，直至计算得到的一阶误差参数和二阶误差参数的残差小于设定阈值。

晃动基座条件主要影响初始对准过程，由于方位误差已放在二阶误差参数中进行估计，为提高初始对准精度，在各个静止位置上需要估计初始水平姿态误差，并使用迭代方法进一步消除随机误差的影响。

本发明实施例的适用于晃动基座环境的惯性测量单元标定方法，通过计算一阶中间参数和一阶误差参数，进而计算得到二阶中间参数和二阶误差参数，对晃动基座环境下引入的额外误差进行了建模，采用迭代方法逐步消除在初始对准过程中晃动基座环境引入的姿态误差，从而更好的适用于晃动基座环境下的标定。

本发明不局限于上述实施方式，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围之内。本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。