导热系数估计方法、导热系数估计装置、半导体晶体制品的制造方法、导热系数运算装置、导热系数运算程序以及导热系数运算方法与流程

1.本发明涉及一种导热系数估计方法、导热系数估计装置、半导体晶体制品的制造方法、导热系数运算装置、导热系数运算程序以及导热系数运算方法。


背景技术：

2.一直以来，作为与半导体单晶，尤其单晶硅的培育相关的传热模拟技术，已知如专利文献1所记载的技术。
3.在专利文献1所记载的方法中，对于以培育小口径的晶体时的实测值进行最佳化的传热分析程序，以与培育大口径的单晶时的晶体的性质相配的方式修正晶体生长装置内的热参数，由此估计培育大口径的晶体时的晶体温度分布。
4.并且，作为半导体单晶或半导体基板等半导体晶体制品的制造技术，已知如专利文献2～5所记载的技术。
5.现有技术文献专利文献专利文献1：日本特开2010
‑
275170号公报专利文献2：日本特开2018
‑
43890号公报专利文献3：日本特开2000
‑
52225号公报专利文献4：日本特开2007
‑
283435号公报专利文献5：日本特开2010
‑
34337号公报。


技术实现要素：

6.发明所要解决的技术问题然而，在如专利文献1所记载的方法中，根据所培育的晶体的特性，估计在传热模拟中所使用的装置内部的部件的导热系数或辐射系数等热参数并对其进行修正。因此，实际上存在晶体生长装置，若无法实施晶体培育，则无法进行传热模拟。并且，晶体培育装置内的部件会因长期的高温而发生随时间的变化，因此若未以一个晶体制造装置经时性地提拉许多晶体，则无法提高传热模拟的精确度。
7.为了即使实际上未培育晶体，也能够实施晶体培育装置内的传热模拟，需要精确地测量晶体装置内的材质的热参数。然而，尤其导热系数的测量中需要具有特化于测量法的专用的特殊机构的装置。并且，由于需要将试样加工成各个测量法所要求的尺寸、形状、表面状态，因此无法简单测量。
8.并且，如专利文献2～5中所列举，在半导体基板，尤其硅晶片的制造工序中，导热系数也为非常重要的热参数，期待能够通过将制造时所使用的部件的导热系数最佳化来进行适当的传热模拟。
9.本发明的目的在于提供一种在进行半导体晶体制品的制造工序中的各种传热分析时，能够容易估计导热系数的导热系数估计方法、导热系数估计装置、半导体晶体制品的制造方法、导热系数运算装置、导热系数运算程序以及导热系数运算方法。
10.用于解决技术问题的方案本发明的导热系数估计方法的特征在于，具备：准备半导体晶体制品的制造装置的构成部件作为测量试样的步骤；将测量试样的一部分以规定的加热条件加热，测量稳定状态下的所述测量试样的表面的温度分布的步骤；对与所述测量试样相同的形状的试样模型的假定的导热系数及加热条件的多个组合实施传热模拟，对所述多个组合的各个计算所述试样模型的表面的温度分布的步骤；将在所述传热模拟中所使用的所述多个组合及由该多个组合所得的温度分布的计算结果作为训练数据，使用机械学习法制作将输入作为所述测量试样的表面的温度分布且将输出作为所述测量试样的导热系数的回归模型的步骤；及将所述测量试样的表面的温度分布测量结果输入至所述回归模型来估计所述测量试样的导热系数的步骤。
11.本发明的导热系数估计装置的特征在于，具备：将作为测量试样所准备的半导体晶体制品的制造装置的构成部件的一部分以规定的加热条件加热，测量稳定状态下的所述测量试样的表面的温度分布的测量部；对与所述测量试样相同的形状的试样模型的假定的导热系数及加热条件的多个组合实施传热模拟，对所述多个组合的各个计算所述试样模型的表面的温度分布的计算部；将在所述传热模拟中所使用的所述多个组合及由该多个组合所得的温度分布的计算结果作为训练数据，使用机械学习法制作将输入作为所述测量试样的表面的温度分布且将输出作为所述测量试样的导热系数的回归模型的机械学习部；及将所述测量试样的表面的温度分布测量结果输入至所述回归模型来估计所述测量试样的导热系数的估计部。
12.根据本发明，将试样模型的形状设定为与测量试样相同的形状，另一方面，对材质不进行任何设定，对该试样模型的假定的导热系数及加热条件的多个组合实施传热模拟。接着，将该传热模拟的结果作为训练数据，使用机械学习法制作回归模型。然后，通过将测量试样的一部分加热时的表面的温度分布测量结果输入至回归模型来估计测量试样的导热系数。
13.如上所示，在制作回归模型时，由于未将试样模型的材质列入考虑，因此能够使用该回归模型容易估计材质不同的各种测量试样的导热系数。其结果是，在进行半导体晶体制品的制造工序中的各种传热分析时，能够容易估计导热系数。
14.在本发明的导热系数估计方法中，优选在使用机械学习法制作所述回归模型的步骤中，制作将输入作为所述测量试样的表面的温度分布与该温度分布测量时的加热条件的回归模型，在估计所述导热系数的步骤中，将所述温度分布测量结果与所述温度分布测量时的加热条件输入至所述回归模型来估计所述测量试样的导热系数。
15.在本发明的导热系数估计装置中，优选所述机械学习部制作将输入作为所述测量试样的表面的温度分布与该温度分布测量时的加热条件的回归模型，所述估计部将所述温度分布测量结果与所述温度分布测量时的加热条件输入至所述回归模型来估计所述测量试样的导热系数。
16.根据本发明，测量试样的导热系数的估计精确度提高。
17.在本发明的导热系数估计方法中，优选在计算所述试样模型的表面的温度分布的步骤中，实施以与所述温度分布的测量时相同的测量系统为前提的传热模拟。
18.在本发明的导热系数估计装置中，优选所述计算部实施以与所述表面的温度分布的测量时相同的测量系统为前提的传热模拟。
19.根据本发明，若传热模拟的精确度提高，则回归模型的精确度也提高，其结果是，测量试样的导热系数的估计精确度提高。
20.在本发明的导热系数估计方法中，优选在计算所述试样模型的表面的温度分布的步骤中，实施以与所述表面的温度分布的测量时相同的气体环境为前提的传热模拟。
21.在本发明中所记载的导热系数估计装置中，优选所述计算部实施以与所述表面的温度分布的测量时相同的气体环境为前提的传热模拟。
22.根据本发明，若传热模拟的精确度提高，则回归模型的精确度也提高，其结果是，测量试样的导热系数的估计精确度提高。
23.在本发明的导热系数估计方法中，所述测量试样也可以为所述构成部件的代用材料。
24.根据本发明，能够容易得到测量试样。
25.在本发明的导热系数估计装置中，优选所述测量部具备容纳所述测量试样的测量盒。
26.根据本发明，能够抑制测量试样周边的气体环境因测量盒外侧的气体环境而发生变化，并能够以与在制作回归模型时所使用的气体环境相同的气体环境测量测量试样的温度分布，且导热系数的估计精确度提高。
27.在本发明的导热系数估计装置中，优选所述测量部具备将所述测量盒的温度维持为恒定温度的温度维持部。
28.根据本发明，能够抑制测量试样周边的气体环境温度因测量盒外侧的温度而发生变化，并能够以与在制作回归模型时所使用的温度相同的气体环境温度测量测量试样的温度分布。
29.在本发明的导热系数估计装置中，优选所述测量部具备向所述测量盒内导入不活泼气体的不活泼气体导入部。
30.根据本发明，能够抑制测量试样表面被氧化而氧化物对该表面的温度分布带来影响。
31.在本发明的导热系数估计装置中，优选所述测量部具备：将所述测量试样加热的加热部；及抑制所述加热部的热经由气体环境而传至所述测量试样的表面的传热抑制部。
32.根据本发明，通过传热抑制部，能够抑制来自加热部的热经由辐射及周围的气体环境而传至测量试样的表面，能够抑制该热不必要地加热测量试样的表面且减小其温度分布。
33.本发明的半导体晶体制品的制造方法的特征在于，具备：准备半导体晶体制品的制造装置的构成部件作为测量试样的步骤；使用上述导热系数估计方法或上述导热系数估计装置，估计所述构成部件的导热系数的步骤；使用所述导热系数的估计结果，进行所述半导体晶体制品的制造工序的传热模拟的步骤；及根据所述制造工序的传热模拟的结果控制所述半导体晶体制品的制造装置来制造半导体晶体制品的步骤。
34.本发明的导热系数运算装置的特征在于，具备：用于测量半导体用的晶体生长装置的构成部件的单一或多个部位的温度的测量机构；及使用根据多个输入来输出所述构成部件的导热系数的回归模型，根据用所述测量机构所测量到的温度，运算所述构成部件的导热系数的运算部。
35.本发明的导热系数运算程序是具备测量机构的导热系数运算装置的计算机可读取的导热系数运算程序，其特征在于，使所述计算机执行：使用所述测量机构来测量半导体用的晶体生长装置的构成部件的单一或多个部位的温度的测量处理；及使用根据多个输入来输出所述构成部件的导热系数的回归模型，根据通过所述测量处理所测量到的温度，运算所述构成部件的导热系数的运算处理。
36.本发明的导热系数运算方法的特征在于，具备：使用测量机构测量半导体用的晶体生长装置的构成部件的单一或多个部位的温度的测量步骤；及使用根据多个输入来输出所述构成部件的导热系数的回归模型，根据在所述测量步骤中所测量到的温度，运算所述构成部件的导热系数的运算步骤。
37.根据本发明，能够根据构成部件的温度运算该构成部件的导热系数。能够不限制构成部件的形状或测量环境等来运算导热系数，因此能够就地运算导热系数。其结果是，能够容易估计构成部件的导热系数，并能够对应导热系数的随时间的变化等。
38.在本发明的导热系数运算装置中，优选所述回归模型是通过模拟求出使作为变量所使用的物性值及各种参数变动时的所述构成部件的温度，并由通过所述模拟所求出的所述物性值与所述参数与所述温度的组合所导出的模型。
39.在本发明的导热系数运算程序中，优选使所述计算机还执行：通过模拟求出使作为变量所使用的物性值及各种参数变动时的所述构成部件的温度的模拟处理；及由通过所述模拟处理所求出的所述物性值与所述参数与所述温度的组合导出所述回归模型的导出处理。
40.在本发明的导热系数运算方法中，优选所述导热系数运算方法还具备：通过模拟求出使作为变量所使用的物性值及各种参数变动时的所述构成部件的温度的模拟步骤；及由通过所述模拟所求出的所述物性值与所述参数与所述温度的组合导出所述回归模型的导出步骤。
41.在本发明的导热系数运算装置中，优选作为变量所使用的所述物性值包含所述构成部件的导热系数。
42.在本发明的导热系数运算程序中，优选作为变量所使用的所述物性值包含所述构成部件的导热系数。
43.在本发明的导热系数运算方法中，优选作为变量所使用的所述物性值包含所述构成部件的导热系数。
44.在本发明的导热系数运算装置中，优选所述回归模型是基于机械学习的模型，所述回归模型是将通过所述模拟所求出的所述物性值与所述参数与所述温度的组合作为训练数据并通过所述机械学习所导出的模型。
45.在本发明的导热系数运算程序中，优选所述回归模型是基于机械学习的模型，所述导出处理将通过所述模拟处理所求出的所述物性值与所述参数与所述温度的组合作为训练数据并通过所述机械学习导出所述回归模型。
46.在本发明的导热系数运算方法中，优选所述回归模型是基于机械学习的模型，在所述导出步骤中，将通过所述模拟步骤所求出的所述物性值与所述参数与所述温度的组合作为训练数据并通过所述机械学习导出所述回归模型。
47.在本发明的导热系数运算装置中，优选所述导热系数运算装置还具备将被配置在所述晶体生长装置内的晶体加热的加热机构，所述加热机构根据通过所述运算部所运算出的所述构成部件的导热系数，控制所述晶体的加热状态。
48.在本发明的导热系数运算程序中，优选使所述计算机还执行：根据通过所述运算处理所运算出的所述构成部件的导热系数，控制被配置在所述晶体生长装置内的晶体的加热状态的加热处理。
49.在本发明的导热系数运算方法中，优选所述导热系数运算方法还具备：根据在所述运算步骤中所运算出的所述构成部件的导热系数，控制被配置在所述晶体生长装置内的晶体的加热状态的加热步骤。
50.在本发明的导热系数运算装置中，优选所述测量机构是红外线热成像仪或热电偶。
51.在本发明的导热系数运算程序中，优选所述测量机构是红外线热成像仪或热电偶。
52.在本发明的导热系数运算方法中，优选所述测量机构是红外线热成像仪或热电偶。
附图说明
53.图1是表示本发明的第1实施方式的导热系数估计装置的结构及导热系数估计方法的图。
54.图2是构成所述第1实施方式中的导热系数估计装置的测量部的示意图。
55.图3是表示在所述第1实施方式及本发明的第2实施方式中所使用的神经网络的层次结构的图。
56.图4是表示所述第2实施方式所涉及的晶体生长系统的结构的示意图。
57.图5是表示所述第2实施方式中的导热系数运算方法的流程图。
58.图6是表示本发明的实施例中的回归模型的评价结果的图表。
具体实施方式
59.[第1实施方式]以下参考附图，对本发明的第1实施方式进行说明。另外，在本实施方式中虽然例示估计圆柱状的测量试样的导热系数的情况，但测量试样的形状也可以为圆柱状以外的形状。
[0060]
〔导热系数估计装置的结构〕如图1所示，导热系数估计装置1是估计圆柱状的测量试样10（参考图2）的导热系数的装置，所述导热系数估计装置1具备：测量部2、计算部3、机械学习部4及估计部5。作为测量试样10，并无特别限定，能够例示单晶硅或硅晶片等半导体晶体制品的制造装置的构成部件本身及与该构成部件相同的材质或具有与该构成部件类似的传热特性的代用材料
的试样。作为单晶硅的制造装置，能够例示利用提拉法的单晶提拉装置。作为硅晶片的制造装置，能够例示单晶硅的切片装置、硅晶片的抛光装置、外延硅晶片的气相沉积装置。作为上述制造装置的构成部件，能够例示构成单晶提拉装置的热区的零件（腔室、坩埚、加热器、提拉缆线、热屏蔽体、绝热材料）、单晶提拉装置或气相沉积装置的内壁材料、气相沉积装置的基座、切片装置或抛光装置的各器件。
[0061]
如图2所示，测量部2具备：测量盒21、加热部22、传热抑制部23、温度维持部24、不活泼气体导入部25、热电偶26、测量机构27及控制部28。另外，在本实施方式中，虽然例示了测量盒21、加热部22、传热抑制部23及测量试样10的形状及配置为轴对称的圆筒形状，即在从上方观察时为圆形且其中心一致的配置，但各构成要件10、21、22、23的形状也可以不是轴对称或圆筒形状，也可以为至少1个构成要件10、21、22、23的中心偏离其他构成要件的中心的配置。
[0062]
如本实施方式所示，通过将测量系统，即测量部2的构成要件10、21、22、23形成为轴对称的圆筒形状，容易构建计算部3中的传热模拟模型。
[0063]
测量盒21的外形形成为大致圆柱的中空箱状。在测量盒21的一侧面设有观察窗211。
[0064]
加热部22为热板，被配置在测量盒21的底面中央。加热部22具有面积大于测量试样10的下表面11的圆形的加热面221。
[0065]
传热抑制部23抑制加热部22的热传至测量试样10的表面（侧面）12。传热抑制部23具备：热传递部件231及绝热部件232。
[0066]
热传递部件231是铝制的圆板状部件，具备：载置测量试样10的作为第1接触面的上表面231a、与加热部22接触的作为第2接触面的下表面231b及位于上表面231a及下表面231b之间的侧面231c。上表面231a及下表面231b具有与作为测量试样10的接触面的下表面11相同的形状。热传递部件231配置在加热面221的中央。热传递部件231优选具有尽可能使来自加热部22的热大量传至测量试样10的下表面11的功能。从这种观点考虑，热传递部件231的导热系数优选较高，例如优选为200w/mk以上。
[0067]
绝热部件232是碳制部件，厚度与热传递部件231大致相同，而且形成为中空部的直径与热传递部件231的外径大致相同的大小的圆环板状。在绝热部件232的中空部嵌入有热传递部件231。即，绝热部件232设置成覆盖热传递部件231的侧面231c整体且其中心与加热面221的中心一致。通过采用这种结构，绝热部件232能够抑制来自加热部22的热与来自热传递部件231的热经由辐射及周围的气体环境而传至测量试样10的表面12。从这种观点考虑，绝热部件232的导热系数优选较低，例如优选为1w/mk以下。并且，绝热部件232除了覆盖热传递部件231的侧面231c整体的圆环板状的部分之外，也可以具备覆盖加热部22的侧面整体的圆筒状的部分。
[0068]
需要通过由热传递部件231及绝热部件232构成的传热抑制部23，使来自加热部22的热仅大量传至测量试样10的下表面11，并且抑制来自加热部22的热经由幅射及周围的气体环境而传至测量试样10的表面12。从这种观点考虑，优选根据加热部22的加热量适当选择热传递部件231与绝热部件232的材质及厚度。
[0069]
为了将测量盒21维持为恒定温度，温度维持部24对测量盒21进行水冷。作为用于将测量盒21维持为恒定温度的方式，也可以使用空冷方式或散热片，而不是局限于水冷方
式。
[0070]
不活泼气体导入部25将测量盒21内置换成不活泼气体。作为不活泼气体，能够例示氮或氩，但并不局限于这些。
[0071]
热电偶26配置在加热部22的加热面221与热传递部件231的下表面231b之间。热电偶26与控制部28电连接。另外，在图2中，为了便于理解结构，图示了加热面221凹陷成与热电偶26相同的形状，但实际上，加热面221成为大致平面。然而，由于热电偶26极薄，因此即使在配置有热电偶26的状态下，加热面221也与下表面231b紧贴。
[0072]
测量机构27是热观察器，配置在与测量盒21的观察窗211对向的位置。测量机构27与控制部28电连接。测量机构27测量测量试样10的温度分布，并将其测量结果输出至控制部28。
[0073]
若为温度维持部24以水冷方式或空冷方式控制温度的结构，则控制部28以测量盒21成为恒定温度的方式控制温度维持部24。控制部28控制不活泼气体导入部25而将测量盒21内设为不活泼气体环境。控制部28根据热电偶26中的温度测量结果控制加热部22。控制部28从测量机构27获取已成为稳定状态时的测量试样10的温度分布，并将其输出至估计部5。
[0074]
计算部3制作训练数据。训练数据是指用于设定作为目标的网络的函数的如“对某输入x的最理想的输出d”这样的函数的输入与输出的对的集合。训练数据在机械学习部4中，被用于利用了机械学习法的回归模型的制作。
[0075]
在回归模型的制作中需要收集大量的训练数据，但很难通过实验进行收集。因此，在本实施方式中，通过使用分析软件的模拟制作训练数据。
[0076]
计算部3针对与测量试样10相同的形状的试样模型的假定的导热系数及加热条件的多个组合实施传热模拟，针对该多个组合的各个计算试样模型的表面的温度分布。在进行该计算时，计算部3从热传导、热传递、热辐射的观点考虑测量盒21内及内外的电热，根据已知的物理模型，实施传热模拟。
[0077]
计算部3将表面的温度分布的计算结果、表面的温度分布的计算中所使用的假定的导热系数及加热条件的组合作为训练数据而输出至机械学习部4。作为在计算部3中所使用的分析软件，并无特别限定，能够使用市售的分析软件。
[0078]
机械学习部4使用由计算部3输入的训练数据，使用机械学习法制作将输入作为测量试样10的温度分布且将输出作为测量试样10的导热系数的回归模型。机械学习部4将所制作的回归模型输出至估计部5。作为通过机械学习部4进行的机械学习法，虽然能够例示使用神经网络或遗传算法的方法，但并无特别限定，能够使用周知的方法（支承向量机或稀疏模型等）。
[0079]
机械学习法是指利用计算机发现大量数据的规则性，并使用所得的规则性，由此有助于数据的分析或预测的方法。作为机械学习法的较大特征，可列举只要学习成功，则根据训练时未学习的未知的信息，也能够预测结果这一点。回归是指以如在输出中取数值等连续值的函数为对象，设定优异地再现训练数据的函数。
[0080]
在本实施方式中，机械学习部4使用神经网络来制作回归模型。神经网络是模仿生物的神经网络的技术。
[0081]
以下对通过神经网络进行回归模型的回归时的使用模型进行说明。如图3所示，本
实施方式的神经网络具备包含l层、m层、n层的层次结构。l层是输入层。m层是隐藏层。n层是输出层。在l层输入测量试样10的温度分布。隐藏层设为2层，神经元数设为128个。n层输出测量试样10的导热系数。在本实施方式中，激活函数使用s型函数，在学习率的调整中使用adam（adaptive moment estimation，自适应矩估计）。
[0082]
估计部5由测量部2获取测量试样10的表面12的温度分布测量结果，并将该温度分布测量结果输入至回归模型，估计测量试样10的导热系数。
[0083]
〔导热系数估计方法〕接着，对使用上述导热系数估计装置1的导热系数估计方法进行说明。
[0084]
如图1所示，工作人员构建具有上述结构的测量部2（步骤s1）。
[0085]
在步骤s1的处理前后或与步骤s1的处理并行地，计算部3根据工作人员的设定输入，构建模拟测量部2的模拟模型（步骤s2）。在构建模拟模型时，将构成要件的尺寸或物性值设定为已知值。作为设定尺寸的构成要件，能够例示测量盒21的内部空间的形状、测量试样10、加热部22、热传递部件231及绝热部件232的外部形状。作为所设定的物性值，能够例示测量盒21内的温度、压力、气体环境及对流的发生状况、热传递部件231及绝热部件232的导热系数。以下将模拟模型中相当于测量试样10的结构称为“试样模型”。
[0086]
在步骤s2的处理之后，计算部3实施根据模拟模型的传热模拟，而生成训练数据（步骤s3）。在进行该步骤s3的处理时，计算部3根据工作人员的设定输入，设定试样模型的假定的导热系数的范围与加热温度的范围之后，在上述范围内，设定将假定的导热系数与加热温度任意地组合的多个计算条件。从提高机械学习部4中的回归模型的精确度的观点考虑，优选在此所设定的计算条件较多。
[0087]
计算部3对该多个计算条件的各个实施传热模拟，计算仅将试样模型的下表面加热时的稳定状态下的表面12的温度分布。此时，从提高机械学习部4中的回归模型的精确度的观点考虑，优选进行以与测量部2相同的测量系统或与温度分布测量时相同的气体环境为前提的计算。计算部3将假定的导热系数、加热温度及根据这些所得的表面12的温度分布的组合，作为训练数据而输出至机械学习部4。另外，训练数据也可以通过工作人员的设定输入而被输入至机械学习部4。
[0088]
在步骤s3的处理之后，机械学习部4使用训练数据制作将输入作为来自测量部2的测量试样10的表面12的温度分布测量结果及温度分布测量时的加热条件且将输出作为测量试样10的导热系数的回归模型（步骤s4），并将该回归模型输出至估计部5。另外，回归模型也可以通过工作人员的设定输入而被输入至估计部5。
[0089]
在步骤s2～s4的处理前后或与步骤s2～s4的处理并行地，测量部2在与通过计算部3构建的模拟模型相同的条件下，测量与试样模型相同的形状的测量试样10的温度分布（步骤s5）。
[0090]
在进行该步骤s5的处理时，测量部2的控制部28根据热电偶26中的温度测量结果，估计测量试样10的下表面11的温度。此时，由于使用导热系数高（200w/mk）的铝制部件作为热传递部件231，因此根据热电偶26的下表面11的估计温度成为与下表面11的实际温度大致相同。控制部28以该估计温度成为与根据工作人员的设定输入所设定的加热温度（设定加热温度）相同的方式，控制加热部22。
[0091]
控制部28控制测量机构27，以规定间隔获取测量试样10的温度分布测量结果，将
下表面11的估计温度与设定加热温度的差成为容许范围内且温度分布的随时间的变化消失时（成为稳定状态时的）的温度分布输出至估计部5。
[0092]
为了在估计部5高精确度地估计测量试样10的导热系数，优选使用以温度梯度成为一个方向的方式仅将测量试样10的1处加热时的温度分布，在本实施方式中，优选使用仅将测量试样10的下表面加热时的温度分布。
[0093]
若将测量试样10载置于加热部22的加热面221上而进行加热，则来自加热部22的辐射热也被测量机构27测量，有对测量试样10的温度分布测量结果带来影响的可能性。
[0094]
在本实施方式中，由于测量试样10载置于热传递部件231上，因此能够加长从加热部22至测量试样10下部的距离，并能够抑制加热部22的热传至测量试样10的周围的气体环境。尤其，由于热传递部件231的侧面231c整体被绝热部件232覆盖，因此能够更有效地减低传至测量试样10的下部的周围的气体环境的来自加热面221的热。因此，能够通过测量机构27测量仅反映出测量试样10的表面12的温度的温度分布，并能够高精确度地估计测量试样10的导热系数。
[0095]
在模拟模型中，当测量盒21的温度被设定为规定温度时，优选控制部28控制温度维持部24而将测量盒21的温度调整为设定温度。若作成这种结构，则能够抑制测量试样10周边的气体环境温度因测量盒21外侧的温度而发生变化，并能够以与模拟模型相同的条件测量测量试样10的温度分布。
[0096]
在模拟模型中，当测量盒21内被设定为不活泼气体环境时，优选控制部28控制不活泼气体导入部25而将测量盒21内置换成不活泼气体。若作成这种结构，则能够抑制因加热而测量试样10的表面12被氧化，并能够抑制氧化物对该表面12的温度分布带来影响。
[0097]
在步骤s4及步骤s5的处理之后，估计部5将来自测量部2的温度分布测量结果及温度分布测量时的加热条件输入至回归模型来估计测量试样10的导热系数（步骤s6）。
[0098]
〔导热系数的估计结果的利用方法〕采用半导体单晶或半导体基板等半导体晶体制品的制造装置的构成部件作为测量试样10，实施上述导热系数估计方法，由此能够容易估计该构成部件的导热系数。
[0099]
将该导热系数的估计结果使用于半导体单晶或半导体基板的制造工序的传热模拟，根据该制造工序的传热模拟结果控制半导体单晶或半导体基板的制造装置，由此能够容易制造具有所期望的特性的制品。
[0100]
也能够代替构成部件而使用具有类似的传热特性的代用材料作为测量试样10。
[0101]
〔第1实施方式的作用效果〕根据第1实施方式，导热系数估计装置1将试样模型的形状设定为与测量试样10相同的形状，另一方面，对材质不进行任何设定，输入假定的导热系数而实施传热模拟。导热系数估计装置1根据传热模拟结果，使用机械学习法制作回归模型，在该回归模型中输入测量试样10的表面12的温度分布测量结果，由此估计测量试样10的导热系数。
[0102]
如上所示，在制作回归模型时，由于未将试样模型的材质列入考虑，因此能够使用该回归模型而容易估计材质不同的各种测量试样10的导热系数。而且，在进行半导体晶体制品的制造工序中的各种传热分析时，能够容易估计导热系数。
[0103]
尤其，由于在回归模型中输入温度分布测量结果及温度分布测量时的加热条件，因此导热系数的估计精确度提高。
[0104]
〔第1实施方式的变形例〕另外，本发明并不仅限定于上述实施方式，能够在不脱离本发明的主旨的范围内，进行各种改良及设计的变更等。
[0105]
例如，虽然例示了使用热板而从下方将测量试样10加热的结构，但也可以从上方或侧面加热。然而，从传热模拟的条件设定的容易度的观点考虑，优选如本实施方式所示，从下方加热。
[0106]
测量试样10的测量也可以不在测量盒21内进行。
[0107]
热传递部件231只要导热系数高，则也可以不是铝制。
[0108]
绝热部件232只要导热系数低，则也可以不是碳制。
[0109]
可以不在热传递部件231的周围配置绝热部件232，也可以使测量试样10的下表面11与加热部22的加热面221直接接触而将测量试样10加热。
[0110]
测量部2也可以不具备温度维持部24及不活泼气体导入部25中的至少一个。
[0111]
测量部2也可以不具备热电偶26。
[0112]
也可以应用从测量试样10的下端至上端安装在多个部位的热电偶，作为测量机构27。
[0113]
[第2实施方式]接着，参考附图，对本发明的第2实施方式进行说明。
[0114]
〔晶体生长系统的结构〕如图4所示，晶体生长系统100具备晶体生长装置110及导热系数运算装置120。
[0115]
晶体生长装置110是使sic晶体进行液相生长的装置。晶体生长装置110具备框体111、坩埚容纳部112、旋转部113、晶体支承部114、高频线圈115及坩埚116。框体111具有圆筒外表面的外壁面，容纳有高频线圈115及坩埚容纳部112。坩埚容纳部112容纳坩埚116。坩埚容纳部112的表面被绝热材料覆盖。坩埚116由碳材料（石墨）形成。旋转部113是使坩埚容纳部112及坩埚116旋转的部位。晶体支承部114是可旋转地支承籽晶117及所生长的sic晶体119的部件。高频线圈115接受来自未图示的电源装置的电源供给并对坩埚116进行感应加热。
[0116]
在坩埚116中容纳熔液118。熔液118是si的溶液。碳原子从坩埚116熔融。因此，能够将作为sic模板的籽晶117作为起点，使sic晶体119生长。
[0117]
导热系数运算装置120具备热照相机（红外线热成像仪）121、信息获取部122、运算部123、存储部124及温度控制部125。热照相机121是用于测量晶体生长装置110所具备的构成部件的单一或多个部位的温度的测量机构。具体而言，热照相机121测量坩埚容纳部112所具备的绝热材料的表面温度分布。为方便起见，在图4中记载了热照相机121经由高频线圈115及框体111而进行测量的图。但实际上，在框体111或高频线圈115的一部分配置有用于通过热照相机121进行测量的窗部（未图示）。信息获取部122是获取热照相机121的测量结果的接口。
[0118]
运算部123例如是cpu。运算部123是根据例如被存储在存储部124的导热系数运算程序，并通过机械学习制作回归模型或使用所制作的回归模型来运算坩埚容纳部112的绝热材料的导热系数的部位。回归模型是为了根据多个输入来输出坩埚容纳部112的绝热材料的导热系数而使用的模型。在多个输入中包含通过热照相机121测量到的温度分布。存储
部124是存储后述的模拟结果或在运算部所使用的各种数据的部位。存储部124也可以为ram或快闪存储器、hdd等的组合。
[0119]
如在第1实施方式中所说明的那样，在运算导热系数的回归模型的制作中，需要收集训练数据。训练数据是指函数的输入与输出的对的集合。作为训练数据的输入的一例，可列举材料物性值及晶体生长条件。作为训练数据的输出的一例，可列举坩埚容纳部112的绝热材料的表面温度分布、坩埚116内的熔液118的温度分布等。
[0120]
作为训练数据的输入即材料物性值的具体例，可列举：熔液118、sic晶体119、坩埚容纳部112的物性值。作为熔液118的物性值的具体例，可列举导热系数、粘性系数、密度、比热、辐射系数、潜热、接触角度、表面张力等。作为sic晶体119的物性值的具体例，可列举：导热系数、比热、导电系数、密度、弹性系数、膨胀系数、辐射系数等。作为坩埚容纳部112的物性值的具体例，可列举：绝热材料的假定的导热系数、比热、密度、辐射系数等。
[0121]
并且，作为训练数据的输入即晶体生长条件的具体例，可列举：坩埚116的旋转速度、晶体支承部114的旋转速度、坩埚116的尺寸、供给至高频线圈115的电力、熔液118的温度、框体111内的气温等。
[0122]
如第1实施方式中所说明的那样，由于很难通过实验进行大量训练数据的收集，因此在本实施方式中，也通过使用分析软件的模拟收集训练数据。
[0123]
首先，根据cad数据制作晶体生长装置110的3维模型。在本实施方式中，制作坩埚容纳部112的3维模型，假想地设定格子（网格）。
[0124]
接着，设定多个输入参数集。输入参数集包含材料物性值及晶体生长条件。在本实施方式中，使用坩埚容纳部112的绝热材料的假定的导热系数，作为输入参数集的材料物性值。并且，作为输入参数集的晶体生长条件，使用坩埚容纳部112的绝热材料的表面温度、坩埚116的旋转速度、晶体支承部114的位置或旋转速度、坩埚116的尺寸、供给至高频线圈115的电力、熔液118的温度及框体111内的气温。接着，设定具有使这些材料物性值或晶体生长条件各式各样地不同的组合的多个输入参数集。
[0125]
材料物性值（坩埚容纳部112的绝热材料的假定的导热系数）是表示物质的物理性质的数值，因此原本为恒定值。然而，在本实施方式中，当设定多个输入参数集时，使材料物性值变动。即，将材料物性值作为变量来使用。由此，在本实施方式所涉及的回归模型中，也能够对应材料物性值发生变化的情况。作为材料物性值发生变化时的一例，可列举因坩埚容纳部112的绝热材料的劣化，绝热材料的导热系数发生变化的情况。作为变量的材料物性值的变化幅度优选在
±
10%的范围内。
[0126]
接着，使用输入参数集，实施模拟计算。在每次实施模拟时，获取针对1个输入参数集的1个输出结果（坩埚容纳部112的绝热材料的表面温度分布）。通过重复模拟，可获取例如10个样式以上且10000个样式以下的结果。将这些结果存储在存储部124中。
[0127]
在本实施方式中，与第1实施方式相同地，使用神经网络来制作回归模型。具体而言，运算部123使用通过前述的模拟被积蓄在存储部124中的训练数据进行机械学习，制作回归模型。
[0128]
在本实施方式中，使用图3所示的神经网络。在神经网络的l层被输入热照相机121的测量温度（坩埚容纳部112的绝热材料的表面温度）、坩埚116的旋转速度、晶体支承部114的位置及旋转速度、框体111内的气温。n层输出坩埚容纳部112的绝热材料的导热系数。在
本实施方式中，激活函数使用s型函数，且在学习率的调整中使用了adam。
[0129]
温度控制部125是控制被配置在晶体生长装置110内的高频线圈115中所流动的电流的部位。控制信号cs从温度控制部125被输出至高频线圈115。温度控制部125根据通过运算部123运算出的坩埚容纳部112的绝热材料的导热系数，控制坩埚116的加热状态。
[0130]
〔导热系数运算方法〕接着，对使用回归模型来运算导热系数的顺序进行说明。
[0131]
如图5所示，信息获取部122使用热照相机121，测量坩埚容纳部112的绝热材料的表面温度分布（步骤s11）。接着，运算部123针对所测量到的表面温度分布内的多个坐标，获取温度信息（步骤s12）。然后，运算部123将所获取的多个坐标的温度信息、框体111内的气温、坩埚116的旋转速度、晶体支承部114的位置及旋转速度输入至回归模型（步骤s13）。由此，能够运算坩埚容纳部112的绝热材料的导热系数的估计值。
[0132]
之后，温度控制部125根据运算出的坩埚容纳部112的绝热材料的导热系数，控制供给至高频线圈115的电力（步骤s14）。例如，当将熔液118的温度维持为恒定时，可以随着绝热材料的导热系数变大（即，随着劣化进展），加大供给电力。接着，重复s11～s14的处理。
[0133]
〔第2实施方式的作用效果〕作为测量导热系数的方法，已知激光闪光法等。然而，在这些现有的测量方法中，在试样状态或测量条件上存在各种制约。例如是测量试样致密且为表面均一的平板的制约或在真空绝热状态下进行测量的制约等。由此，例如难以测量晶体生长装置110的各种构成部件（例：坩埚容纳部112的绝热材料）的导热系数。
[0134]
在第2实施方式的晶体生长系统100中，通过使用输出导热系数的回归模型，能够由晶体生长装置110的构成部件的表面温度分布，容易运算该构成部件的导热系数的估计值。由于能够不限制试样状态或测量条件等而运算导热系数，因此能够就地观察晶体生长装置110的构成部件的导热系数的变化。
[0135]
在晶体生长装置110中，熔液118被加热至超过2000℃的高温。若经过某种程度的时间，则坩埚容纳部112的绝热材料的绝热性会在使用中逐渐劣化，因此最初设定的条件会发生变化，因此难以将熔液118的温度维持为恒定。
[0136]
在晶体生长系统100中，能够根据坩埚容纳部112的表面温度分布，就地观察坩埚容纳部112的绝热材料的导热系数的变化。接着，根据就地观察到的导热系数控制坩埚116的加热状态，由此能够将熔液118的温度维持为恒定。能够使sic晶体119均一地生长。
[0137]
〔第2实施方式的变形例〕温度的测量对象或导热系数的运算对象也可以为晶体生长装置110的各种构成部件，而不是局限于坩埚容纳部112。例如，可以测量坩埚116的表面温度来运算坩埚内部的熔液118的导热系数。并且，也可以测量坩埚116的表面温度来运算坩埚116的导热系数。
[0138]
导热系数的运算对象设为晶体生长装置110的构成部件，但并不局限于该形态，也能够对各种装置的构成部件应用本说明书的技术。
[0139]
以上对使用热照相机121的测量温度、框体111内的气温、坩埚116的旋转速度、晶体支承部114的位置及旋转速度作为回归模型的输入的情况进行了说明，但并不局限于该形态。也可以使用选自以输入的一例所列举的材料物性值及晶体生长条件中的任意组合，作为回归模型的输入。
[0140]
以上对回归模型的输出为坩埚容纳部112的绝热材料的导热系数的情况进行了说明，但并不局限于该形态，能够将各种参数作为回归模型的输出。例如，也可以将熔液118的导热系数、熔液118的温度等作为输出。
[0141]
测量晶体生长装置110的构成部件的温度的机构能够使用各种机构，而不是局限于热照相机121。例如，也可以使用热电偶。此时，若将热电偶粘贴在构成部件（例：坩埚容纳部112）的表面，则能够测量表面温度，若插入至构成部件的内部，则能够测量内部温度。作为其他测量方法，也能够以应变计等，根据部件的尺寸变化等来反向计算构成部件温度。
[0142]
以上对使用神经网络作为机械学习的一例的情况进行了说明，但并不局限于该形态。例如，也可以使用支承向量机或稀疏模型等其他众多方法。
[0143]
在晶体生长装置110中生长的半导体晶体并不局限于sic。
[0144]
热照相机121是测量机构的一例。坩埚容纳部112的绝热材料的导热系数是作为变量所使用的物性值的一例。供给至高频线圈115的电力、熔液118的温度、框体111内的气温、坩埚116的旋转速度、晶体支承部114的旋转速度及坩埚116的尺寸是各种参数的一例。温度控制部125是加热机构的一例。
实施例
[0145]
接着，通过实施例及比较例更详细地对本发明进行说明，但本发明并不受这些例子的任何限制。
[0146]
[实验1：回归模型的评价]〔回归模型的制作〕制作了用于估计测量试样10的导热系数的回归模型。
[0147]
首先，使用计算部3构建了模拟测量部2的模拟模型。采用str公司制造的“cgsim”作为在计算部3中所使用的软件。
[0148]
在构建模型时，设定了以下的表1所示的条件。
[0149]
[表1]
[0150]
接着，将试样模型的假定的导热系数的范围设定为10w/mk以上且150w/mk以下，将加热温度的范围设定为试样模型的下表面的温度成为90℃以上且110℃以下的范围。在该所设定的范围内，设定了将假定的导热系数与加热温度任意地组合的1875种计算条件。使用计算部3，对各计算条件实施根据模拟模型的传热模拟，计算了仅加热试样模型的下表面时的稳定状态下的表面温度分布。在该计算结果之中，提取了通过将试样模型沿上下方向以等间隔的方式进行20分割而得到的各区域的上端及下端的合计21处的温度，作为用作训
练数据的温度分布。将该所提取的温度分布及在该温度分布的计算中所使用的假定的导热系数及加热温度的组合作为训练数据而输入至机械学习部4。
[0151]
在机械学习部4中输入训练数据，并对试样模型的假定的导热系数与表面的温度分布的关系进行机械学习，由此制作了将输入作为测量试样10的温度分布及加热条件且将输出作为测量试样10的导热系数的回归模型。在进行该制作时，实施使用了神经网络的机械学习，作为机械学习的参数采用了以下参数。并且，使用了google公司的tensorflow（注册商标），作为在机械学习中所使用的软件库。隐藏层：2层神经元数：128个学习法：adam次数：1000激活函数：sigmoid模组：keras。
[0152]
〔回归模型的评价〕接着，进行了回归模型的评价。
[0153]
首先，将未在回归模型的制作中使用的（未用作训练数据的）假定的导热系数与加热温度的50种组合设定为评价条件。该评价条件的假定的导热系数及加热温度是从在制作回归模型时所设定的范围内选出的。
[0154]
接着，对各评价条件，实施根据模拟模型的传热模拟，计算了表面温度分布。在该计算结果之中，提取与制作回归模型时相同的21处的表面温度，将该提取出的表面温度分布与加热条件输入至回归模型，得到与各评价条件对应的导热系数的估计结果。
[0155]
在图6中示出以被设定为评价条件的假定的导热系数（导热系数输入值）为横轴、以通过将由根据该假定的导热系数的传热模拟结果所得的表面温度分布输入至回归模型而得到的导热系数的估计结果为纵轴而标绘出的散布图。
[0156]
如图6所示，导热系数输入值与导热系数估计结果以非常高的精确度一致，两者的多重相关系数为0.999944。由此可确认出本发明的回归模型有能够高精确度地估计测量试样10的导热系数的可能性。
[0157]
[实验2：导热系数的实测值与估计结果的比较]〔测量试样的选择〕准备了铝青铜制试样与sus制试样，作为测量试样。其理由如以下所示。
[0158]
在作为半导体晶体制品的单晶硅或硅晶片的制造装置中，作为频繁使用的构成部件的材料，可列举sus及石墨。sus被用作单晶提拉装置或气相沉积装置的腔室的内壁、单晶硅的切片装置或硅晶片的抛光装置的许多器件等。石墨被用作构成单晶提拉装置的热区的部件或气相沉积装置的基座等。
[0159]
在上述用途中，石墨是在1400k左右的高温下被利用。然而，在导热系数估计装置1的测量部2中能够测量的温度区域限制在90℃以上且110℃以下，因此无法进行1400k中的测量。因此对代用材料进行了研究。估计1400k的石墨的导热系数为约50w/mk。因此，在本实验2中，作为导热系数接近1400k的石墨且比较容易获取成型品的部件，选择了铝青铜。并且，选择了sus，作为单晶硅或硅晶片的制造装置的构成部件的材料本身的例子。
[0160]
〔比较例1〕首先，准备了通过激光闪光法来测量导热系数的导热系数测量器（ulvac股份有限公司制、型式：tc7000）。
[0161]
接着，准备了直径为10mm、厚度为2mm的圆板状的铝青铜制试样，使用导热系数测量器测量了该试样的导热系数。
[0162]
〔比较例2〕准备了与比较例1相同的形状的sus制试样，以与比较例1相同的条件测量了该试样的导热系数。
[0163]
〔实施例1〕准备了具有表1所示的结构的测量部2及直径为20mm且高度为70mm的圆柱状的铝青铜制测量试样。将该测量试样加热成使下表面的温度成为100℃，使用测量部2来测量了此时的表面温度分布。将该测量结果输入至在实验1中所制作的回归模型，由此估计了导热系数。
[0164]
〔实施例2〕准备了与实施例1相同的形状的sus青铜制测量试样，并以与实施例1相同的条件估计了该测量试样的导热系数。
[0165]
〔评价〕将比较例1、2的实测值及实施例1、2的估计值示于表2。
[0166]
如表2所示，估计误差（（实测值
‑
估计值）/实测值）在铝青铜、sus的任一个中均为约10%。确认到本发明的回归模型能够根据测量试样的温度分布测量结果以高精确度估计导热系数。
[0167]
[表2]
[0168]
附图标记说明1
‑
导热系数估计装置，2
‑
测量部，3
‑
计算部，4
‑
机械学习部，5
‑
估计部，10
‑
测量试样，11
‑
下表面（接触面），12
‑
表面，21
‑
测量盒，23
‑
传热抑制部，24
‑
温度维持部，25
‑
不活泼气体导入部，110
‑
晶体生长装置，115
‑
高频线圈（加热机构），120
‑
导热系数运算装置，121
‑
热照相机（测量机构），123
‑
运算部。