基于Matlab的空间磁场均匀性分析方法与流程

本发明涉及一种磁场均匀性分析方法，特别涉及一种基于matlab的空间磁场均匀性分析方法。

背景技术：

对于通电线圈的磁场均匀性分析，一般有以下方法：1、理论分析法：主要有针对特定问题的数值计算法和针对特定应用场景的有限元分析法；2、实验测量法：需按照设计要求搭建待测磁场发生器的试验线圈，在要求电参数下使用高斯计进行实验测量，并对数据进行记录和分析处理，该方法需求较高实验成本和较长操作周期，故常用于理论结果验证。

一般来说通电螺线管，矩形线圈，圆形线圈等均可产生特定区域下的均匀磁场。常用作磁场发生器的线圈结构：如结构简单，应用广泛的helmholtz线圈系统，可在其空间几何中心附近区域产生高均匀度的磁场；或较为复杂的maxwell线圈系统，由两两对称处于公共球面的各段线圈组成，其可产生均匀度更高的空间磁场。针对各种不同应用场景，需要一种具有普遍性的方法对磁场均匀性进行分析评估和优化设计。

技术实现要素：

针对上述问题，本发明的目的在于提供一种基于matlab的空间磁场均匀性分析方法，该方法相比于有限元分析法和实验测量法来说，具有更快的分析速度和更灵活普遍的适用性。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

基于matlab的空间磁场均匀性分析方法，包括如下步骤：

s1、预设真空磁导率，电阻率和线圈电压参数。

s2、输入线圈参数，所述的线圈参数包括线圈半径，线圈空间尺寸，线圈匝数，线圈线径和线圈间距。

s3、自动选定观测区域并划分网格。

s4、沿导线路径平均分割电流微元并计算各段中点坐标。

s5、循环计算各观测点的磁感应强度。

s6、对各观测点数据绘图分析磁场均匀性。

其中，所述步骤s2中，通过输入的线圈参数求出电流值i0，电流值i0的计算公式为：

其中，u0为线圈电压参数，dp为线圈线径，ρ为真空磁导率，wz为线圈z轴空间尺寸，r为线圈半径，wa为线圈x轴方向匝数，wb为线圈z轴方向匝数。

其中，所述步骤s5中，磁感应强度的计算公式为：

其中，i为源电流，l为积分路径，为电流路径微元，为电流元指向待求场点的单位向量，μ0为真空磁导率，数值为4π×10^-7tm/a。

其中，所述步骤s6中，判断目标区域磁场均匀性是否满足要求，如若满足，则结束测试，如若不满足，则返回步骤s2并重新输入线圈参数。

本发明具有如下有益效果：提供一种基于matlab的空间磁场均匀性分析方法，利用matlab软件强大的矩阵运算能力，将待测对象分成若干微元进行累加计算，并将目标区域划分观测点进行循环计算分析。其相对于一般数值计算法，仅需根据分析精度要求划分微元数量，编制简单的仿真代码，即可获得相应数值解；相比于有限元分析法来说，分析速度更快，适用性更普遍。

附图说明

图1为本发明的程序流程图。

图2为双圆形线圈系统磁场发生器简图。

图3为其中一匝圆形导线的坐标分析图。

图4为观测平面磁场强度三维图。

图5为沿z轴磁场强度曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，对本发明做进一步说明。

图1为本发明基于matlab的空间磁场均匀性分析方法程序流程图，以应用最广泛的双圆形线圈磁场发生器系统为例，对本发明的程序运算流程进行进一步描述。该双圆形线圈磁场发生器系统如图2所示，由一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈构成，两线圈电流大小，方向均相同。给定线圈半径r；空间尺寸wx，wz(x轴，z轴尺寸)；匝数wa，wb(x轴，z轴方向匝数)；线径dp及两线圈间距d即可确定此线圈系统。

程序一般步骤：

第一步、初始化，预设真空磁导率μ0，导线电阻率ρ及源电压参数u0。

第二步、输入线圈参数：包括空间尺寸，匝数，线径及线圈间距等，由线圈半径r，空间尺寸，匝数，线径dp以及预设磁导率ρ和电压参数u0即可求电流值i0。

第三步、自动选定观测区域并划分网格，本例选取如图2，两线圈几何中心平面上，长宽均为线圈直径2r的方形面k进行观测，并划分观测网格。

第四步、沿导线路径平均分割电流微元并计算各段中点坐标，本例为圆形线圈，即将每匝导线沿圆周角平均分割电流路径，取路径微元中点坐标为电流微元等效点。如图3所示，现取其中一个圆形线圈最靠近中心点o的导线为例建立坐标系进行分析，即圆心坐标为o1(d/2,0,0)，半径为r，点q为该导线上任意一个电流路径微元中心，其与圆心o1连线o1q同y轴夹角为θ，则q点坐标为(d/2，rcosθ，rsinθ),为电流i0线元，与导线路径相切。

第五步、各微元带入biot-savart公式累加计算观测点的磁感应强度。取p点为空间任意一个观测点，其坐标为(x，y，z)，qp连线即为电流元指向待求场点向量如下式所列求得满足右手定则的磁感应强度向量以及其三轴分量bx，by，bz。

由于本例选取两线圈几何中心平面k为观测平面，取一点p(0,y,z)，将各段夹角θ对应的电流微元对p点求解累加，即可得到该单匝圆形导线在p点处磁感应强度的三轴分量。按空间坐标递增的规则循环累加全部导线即可求出整个圆形线圈在p点处的磁感应强度的三轴分量，并将计算结果储存于矩阵中。而本例观测平面为两线圈几何中心平面k，即平面到两线圈距离相等，则另一线圈中心坐标为o2(-d/2,0,0)。经计算，两线圈施加于观测点磁感应强度b的y，z轴分量by，bz大小相等，方向相反，可得知观测平面的磁感线方向均平行于x轴，分析该平面磁场均匀性仅需分析各观测点磁感应强度b的x轴分量bx均匀性。表达式如下：

第六步、循环计算各观测点的磁感应强度，本例为两线圈几何中心平面k上，长宽均为线圈直径2r的方形范围分割观测点，即坐标为pmn(0,ym,zn)，分别带入biot-savart公式累加计算该点的磁感应强度，并将计算结果储存于矩阵中。

第七步、对各观测点数据绘图分析磁场均匀性。本例将观测平面内各观测点pmn磁感应强度b与观测点y，z坐标绘制三维图，如图4。将磁感应强度b与z轴坐标绘制沿z轴方向磁场强度曲线图，如图5所示。由图像可知，观测平面中心圆形范围具有较高磁场均匀性。

第八步、判断目标区域磁场均匀性是否满足要求。本例中目标区域为线圈中心半径为0.45r的圆形区域，磁场不均匀度为0.0027。根据结果判断是否满足要求，如满足则完成分析运算。若不满足则需退回第2步重新输入线圈参数，继续分析运算，直至获得满意结果。

本方法运用微元累加法，可对空间任意形状线圈进行微元分割，对任意目标区域划分观测网格，编写仿真代码进行累加运算，求解出目标区域观测点的磁感应强度向量，并绘图分析其均匀性。其matlab仿真代码较为简单，方法具有应用场景普遍性。

本方法根据不同数据处理精度要求，可调整微元分割精度和观测网格划分精度，可视实际问题需要在满足结果精度前提下降低运算量，提高分析效率。

对于本方法分析结果，运用ansoftmaxwell软件进行有限元分析验证，可得到相同的结果。

尽管结合优选实施方案具体展示和介绍了本发明，但所属领域的技术人员应该明白，在不脱离所附权利要求书所限定的本发明的精神和范围内，在形式上和细节上对本发明做出各种变化，均为本发明的保护范围。