基于非差观测模型和消秩亏的PPP-RTK定位方法与流程

本发明涉及卫星导航精密定位技术领域，尤其涉及一种基于非差观测模型和消秩亏的ppp-rtk定位方法。

背景技术：

全球导航卫星系统(gnss)的建立旨在提供室外定位、导航和授时服务。如今，gnss已经在多种领域得到发展，如车辆导航、大气监测、时间传递、精准农业等。卫星导航高精度定位技术历经多代更新与发展，包括实时差分动态定位(rtk)、精密单点定位(ppp和ppp-ar)、基于参考站网的实时动态定位(网络rtk)，以及新兴的ppp-rtk技术。传统卫星导航精密定位技术存在“模式众多”、“实现方式不统一”、“接口不一致”、“对外部信息共享机制亟待统一与优化”等问题。近年来发展的ppp-rtk技术，被称为“第四代卫星导航精密定位技术”，虽然兼具ppp“定位方式灵活”与rtk“定位过程高效”两者优势，但是其仍然无法满足多频多模应用环境以及单、双、多频用户高精度、高效的位置服务需求。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种基于非差观测模型和消秩亏的ppp-rtk定位方法，该方法提供ppp-rtk高精度定位增强服务的同时，能后向兼容ppp、rtk传统定位模式的服务需求。

为实现以上目的，本发明的技术解决方案是：一种基于非差观测模型和消秩亏的ppp-rtk定位方法，该方法包括以下步骤：

a、选用gnss系统全球或区域跟踪站网的伪距和相位观测数据；

b、利用跟踪站网中所有测站各基础频率的伪距和相位观测数据，构建单系统多频率的原始观测方程为：

上式中，上标s表示卫星；下标r表示接收机；下标f表示频率；i表示历元；p为伪距观测值，单位为米；l为载波相位观测值，单位为米；为接收机r至卫星s的几何距离，单位为米；为接收机r至卫星s的对流层投影函数值；tr为天顶方向对流层延迟，单位为米；c为光在真空中的传播速度，c＝2.99792458×10⁸米/秒；dtr为接收机r的钟差，单位为秒；dt^s为卫星s的钟差，单位为秒；为卫星s对应第一个频率的电离层斜延迟，单位为米；为频率f与第一个频率电离层延迟间的比值，λ1为第一个频率对应的波长，单位为米；λf为频率f对应的波长，单位为米；br，f为接收机r对应频率f的伪距硬件延迟，单位为秒；为卫星s对应频率f的伪距硬件延迟，单位为秒；为接收机r与卫星s之间频率f对应的模糊度，单位为周；φr，f为接收机r对应频率f的相位偏差，单位为米；为卫星s对应频率f的相位偏差，单位为米；

c、利用s-basis消秩亏理论，对原始观测方程中的参数进行重新整合，消除原始观测方程中的数学秩亏，得到新观测方程为：

上式中，为新观测方程解算的接收机r的钟差；为新观测方程解算的卫星s的钟差；为新观测方程解算的卫星s对应第一个频率的电离层斜延迟；为新观测方程解算的接收机r对应频率f的伪距硬件延迟；为新观测方程解算的卫星s对应频率f的伪距硬件延迟；为新观测方程解算的接收机r对应频率f的相位偏差；为新观测方程解算的卫星s对应频率f的相位偏差；为新观测方程解算的接收机r与卫星s之间频率f对应的模糊度；

当f＜3时，和不存在，各项参数的具体形式如下：

br＝br，2-br，1

α＝1/(μ2-1)

β＝μ2/(μ2-1)

γf＝α·(μf+1)

κf＝α·(μf+μ2)

上式中，dt1为选为钟差基准的接收机钟差；br，1为原始观测方程中接收机r对应第一个频率的伪距硬件延迟；br，2为原始观测方程中接收机r对应第二个频率的伪距硬件延迟；b1，1为原始观测方程中第一个接收机对应第一个频率的伪距硬件延迟；b1，2为原始观测方程中第一个接收机对应第二个频率的伪距硬件延迟；b1，f为原始观测方程中第一个接收机对应频率f的伪距硬件延迟；为原始观测方程中卫星s对应第一个频率的伪距硬件延迟；为原始观测方程中卫星s对应第二个频率的伪距硬件延迟；φ1，f为原始观测方程中第一个接收机对应频率f的相位偏差；为原始观测方程中接收机r与第一个卫星之间频率f对应的模糊度；为原始观测方程中第一个接收机与第一个卫星之间频率f对应的模糊度；为原始观测方程中第一个接收机与卫星s之间频率f对应的模糊度。

步骤a中，所述观测数据包括北斗二号系统三频观测数据、北斗三号系统三频观测数据、gps系统双频观测数据、glonass系统双频观测数据和galileo系统四频观测数据。

步骤b中，在卫星轨道、卫星钟差采用广播星历，且测站位置、测站钟差未知的应用场景中，新观测方程为：

当f＜3时，和不存在，各历元待解算参数包括和

步骤b中，在已知高精度的卫星轨道和测站坐标的应用场景中，新观测方程为：

当f＜3时，和不存在，各历元待解算参数包括tr、和

步骤b中，在已知高精度的卫星轨道、卫星钟差和测站坐标的应用场景中，新观测方程为：

当f＜3时，和不存在，各历元待解算参数包括tr、和

在解算新观测方程时，采用对流层投影函数模型确定投影测站对应的对流层投影函数值

电离层斜延迟转换为的形式，其中，为接收机r和卫星s连线方向穿过电离层薄层处的投影函数，为卫星s对应的垂直电离层延迟值。

在解算北斗三号系统的观测数据时，利用b2b频率上播发的精密卫星轨道、卫星钟差和卫星伪距硬件延迟信息，在新观测方程中对其加以权重约束。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明一种基于非差观测模型和消秩亏的ppp-rtk定位方法以全球或区域gnss跟踪站网多频点伪距与相位观测数据为基础，利用s-basis消秩亏理论构建满秩非差非组合全参数估计模型，实现了卫星钟差、空间大气延迟及基础频率卫星相位偏差等定位增强参数的统一估计，提供ppp-rtk高精度定位增强服务的同时，能后向兼容ppp、rtk等传统定位模式的服务需求，有效解决了三种应用场景中(已知广播星历和测站位置，已知精密卫星轨道和测站位置，已知精密卫星轨道、卫星钟差和测站位置)实现非差精密定位增强综合服务的理论与技术难题。

附图说明

图1是本发明一种基于非差观测模型和消秩亏的ppp-rtk定位方法的流程图。

具体实施方式

以下结合附图说明和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

参见图1，一种基于非差观测模型和消秩亏的ppp-rtk定位方法，该方法包括以下步骤：

a、选用gnss系统全球或区域跟踪站网的伪距和相位观测数据；

b、利用跟踪站网中所有测站各基础频率的伪距和相位观测数据，构建单系统多频率的原始观测方程为：

上式中，上标s表示卫星；下标r表示接收机；下标f表示频率；i表示历元；p为伪距观测值，单位为米；l为载波相位观测值，单位为米；为接收机r至卫星s的几何距离，单位为米；为接收机r至卫星s的对流层投影函数值；tr为天顶方向对流层延迟，单位为米；c为光在真空中的传播速度，c＝2.99792458×10⁸米/秒；dtr为接收机r的钟差，单位为秒；dt⁵为卫星s的钟差，单位为秒；为卫星s对应第一个频率的电离层斜延迟，单位为米；为频率f与第一个频率电离层延迟间的比值，λ1为第一个频率对应的波长，单位为米；λf为频率f对应的波长，单位为米；br，f为接收机r对应频率f的伪距硬件延迟，单位为秒；为卫星s对应频率f的伪距硬件延迟，单位为秒；为接收机r与卫星s之间频率f对应的模糊度，单位为周；φr，f为接收机r对应频率f的相位偏差，单位为米；为卫星s对应频率f的相位偏差，单位为米；

c、利用s-basis消秩亏理论，对原始观测方程中的参数进行重新整合，消除原始观测方程中的数学秩亏，得到新观测方程为：

上式中，为新观测方程解算的接收机r的钟差；为新观测方程解算的卫星s的钟差；为新观测方程解算的卫星s对应第一个频率的电离层斜延迟；为新观测方程解算的接收机r对应频率f的伪距硬件延迟；为新观测方程解算的卫星s对应频率f的伪距硬件延迟；为新观测方程解算的接收机r对应频率f的相位偏差；为新观测方程解算的卫星s对应频率f的相位偏差；为新观测方程解算的接收机r与卫星s之间频率f对应的模糊度；

当f＜3时，和不存在，各项参数的具体形式如下：

bγ＝bγ，2-bγ，1

α＝1/(μ2-1)

β＝μ2/(μ2-1)

γf＝α·(μf+1)

κf＝α·(μf+μ2)

上式中，dt1为选为钟差基准的接收机钟差；br，1为原始观测方程中接收机r对应第一个频率的伪距硬件延迟；br，2为原始观测方程中接收机r对应第二个频率的伪距硬件延迟；b1，1为原始观测方程中第一个接收机对应第一个频率的伪距硬件延迟；b1，2为原始观测方程中第一个接收机对应第二个频率的伪距硬件延迟；b1，f为原始观测方程中第一个接收机对应频率f的伪距硬件延迟；为原始观测方程中卫星s对应第一个频率的伪距硬件延迟；为原始观测方程中卫星s对应第二个频率的伪距硬件延迟；φ1，f为原始观测方程中第一个接收机对应频率f的相位偏差；为原始观测方程中接收机r与第一个卫星之间频率f对应的模糊度；为原始观测方程中第一个接收机与第一个卫星之间频率f对应的模糊度；为原始观测方程中第一个接收机与卫星s之间频率f对应的模糊度。

步骤a中，所述观测数据包括北斗二号系统三频观测数据、北斗三号系统三频观测数据、gps系统双频观测数据、glonass系统双频观测数据和galileo系统四频观测数据。

步骤b中，在卫星轨道、卫星钟差采用广播星历，且测站位置、测站钟差未知的应用场景中，新观测方程为：

当f＜3时，和不存在，各历元待解算参数包括和

步骤b中，在已知高精度的卫星轨道和测站坐标的应用场景中，新观测方程为：

当f＜3时，和不存在，各历元待解算参数包括tr、和

步骤b中，在已知高精度的卫星轨道、卫星钟差和测站坐标的应用场景中，新观测方程为：

当f＜3时，和不存在，各历元待解算参数包括tr、和

在解算新观测方程时，采用对流层投影函数模型确定投影测站对应的对流层投影函数值

电离层斜延迟转换为的形式，其中，为接收机r和卫星s连线方向穿过电离层薄层处的投影函数，为卫星s对应的垂直电离层延迟值。

在解算北斗三号系统的观测数据时，利用b2b频率上播发的精密卫星轨道、卫星钟差和卫星伪距硬件延迟信息，在新观测方程中对其加以权重约束。

本发明的原理说明如下：

s-basis理论是指，将设计矩阵非列满秩的观测方程中的未知参数，重新整合为新的待估参数，使得新观测方程的设计矩阵具有列满秩的特征，即新的待估参数具备可估的特性，具体实施过程如下：

设原始观测方程为其中，y为观测值向量，a为设计矩阵，x为未知参数向量，m为观测值的个数，n为未知参数的个数；设计矩阵a为列不满秩的矩阵，其秩rank(a)＝r＜n，即原始观测方程不能直接解算所有的未知参数；

将x分解为两部分其中，矩阵s和v均为列满秩矩阵，且有a·v＝0的特征；α和β均为由未知参数按不同的规则组合而成的新参数，分别称为可估参数和不可估参数；

将分解后的x代入原始观测方程得：

令所以得到新观测方程为其中，设计矩阵列满秩，参数向量中的r个新未知参数均可解。

本设计利用s-basis理论，将原始观测方程中的未知参数重新整合，获得新的设计矩阵和参数向量(新参数的具体形式见实施例)，使得原始非差非组合观测方程经转换后，新设计矩阵列满秩，参数向量中的新未知参数可解。

本设计中，单个历元的参数tr、和之间相互独立可解；可解算非差分非组合的伪距硬件延迟和即对应第三及以上基础频率对应的卫星端和接收机端伪距硬件延迟；可解算非差分非组合的相位偏差和即对应各基础频率对应的卫星端和接收机端相位偏差；解算的参数都为基础频率对应的信息，可供单频、双频和多频用户使用；对解算的参数进行组合后，生成新的参数可供用户实现传统的虚拟参考站(vrs)定位应用。

针对多频多模应用环境以及单、双、多频用户高精度、高效的位置服务需求，本设计以非差观测模型及s-basis消秩亏理论为基础，实现了ppp-rtk定位服务。通过构建理论上严密、数学上满秩、程序上易于实现的“ppp-rtk服务端与用户端”模型及算法，最大限度提高观测数据的利用率，并同步实现包括卫星钟差、相位偏差、伪距偏差、大气电离层与对流层等多类状态域参数的实时最优估计；能够灵活选择定位增强信息的组合类型、数值更新率及播发方式，进而为不同精度等级需求的用户提供多层级的定位增强信息服务，并进一步将传统的ppp、网络rtk和广域差分等处理模式拓展为新的综合ppp-rtk处理模式。

为实现ppp-rtk精密导航定位服务，本设计提供了利用gnss系统全球或区域跟踪站的观测数据，利用非差观测模型实现各类改正信息同步估计，估计参数之间具有较好的一致性和自洽性，同时具有面向全球、区域和局部等不同尺度的电离层和对流层精确建模的功能。

实施例：

参见图1，一种基于非差观测模型和消秩亏的ppp-rtk定位方法，该方法包括以下步骤：

a、选用gnss系统全球或区域跟踪站网的伪距和相位观测数据；

所述观测数据包括北斗二号系统三频观测数据、北斗三号系统三频观测数据、gps系统双频观测数据、glonass系统双频观测数据和galileo系统四频观测数据；

b、利用跟踪站网中所有测站各基础频率的伪距和相位观测数据，构建单系统多频率的原始观测方程为：

上式中，上标s表示卫星；下标r表示接收机；下标f表示频率；i表示历元；p为伪距观测值，单位为米；l为载波相位观测值，单位为米；为接收机r至卫星s的几何距离，单位为米；为接收机r至卫星s的对流层投影函数值；tγ为天顶方向对流层延迟，单位为米；c为光在真空中的传播速度，c＝2.99792458×10⁸米/秒；dtr为接收机r的钟差，单位为秒；dt^s为卫星s的钟差，单位为秒；为卫星s对应第一个频率的电离层斜延迟，单位为米；为频率f与第一个频率电离层延迟间的比值，λ1为第一个频率对应的波长，单位为米；λf为频率f对应的波长，单位为米；br，f为接收机r对应频率f的伪距硬件延迟，单位为秒；为卫星s对应频率f的伪距硬件延迟，单位为秒；为接收机r与卫星s之间频率f对应的模糊度，单位为周；φr，f为接收机r对应频率f的相位偏差，单位为米；为卫星s对应频率f的相位偏差，单位为米；

c、利用s-basis消秩亏理论，对原始观测方程中的参数进行重新整合，消除原始观测方程中的数学秩亏，得到新观测方程为：

上式中，为新观测方程解算的接收机r的钟差；为新观测方程解算的卫星s的钟差；为新观测方程解算的卫星s对应第一个频率的电离层斜延迟；为新观测方程解算的接收机r对应频率f的伪距硬件延迟；为新观测方程解算的卫星s对应频率f的伪距硬件延迟；为新观测方程解算的接收机r对应频率f的相位偏差；为新观测方程解算的卫星s对应频率f的相位偏差；为新观测方程解算的接收机r与卫星s之间频率f对应的模糊度；

当f＜3时，和不存在，各项参数的具体形式如下：

br＝br，2-br，1

α＝1/(μ2-1)

β＝μ2/(μ2-1)

γf＝α·(μf+1)

κf＝α·(μf+μ2)

上式中，dt1为选为钟差基准的接收机钟差；br，1为原始观测方程中接收机r对应第一个频率的伪距硬件延迟；br，2为原始观测方程中接收机r对应第二个频率的伪距硬件延迟；b1，1为原始观测方程中第一个接收机对应第一个频率的伪距硬件延迟；b1，2为原始观测方程中第一个接收机对应第二个频率的伪距硬件延迟；b1，f为原始观测方程中第一个接收机对应频率f的伪距硬件延迟；为原始观测方程中卫星s对应第一个频率的伪距硬件延迟；为原始观测方程中卫星s对应第二个频率的伪距硬件延迟；φ1，f为原始观测方程中第一个接收机对应频率f的相位偏差；为原始观测方程中接收机r与第一个卫星之间频率f对应的模糊度；为原始观测方程中第一个接收机与第一个卫星之间频率f对应的模糊度；为原始观测方程中第一个接收机与卫星s之间频率f对应的模糊度；α、β、μ2、κf都为常数；b^s、br、都为算子。

在解算新观测方程时，采用对流层投影函数模型确定投影测站对应的对流层投影函数值电离层斜延迟转换为的形式，其中，为接收机r和卫星s连线方向穿过电离层薄层处的投影函数，为卫星s对应的垂直电离层延迟值；根据跟踪站网的覆盖范围(全球或区域)，对与大气相关的对流层延迟、电离层斜延迟施加相应的约束条件，实现全球和区域跟踪站网数据处理结果统一。

在解算北斗三号系统的观测数据时，利用b2b频率上播发的精密卫星轨道、卫星钟差和卫星伪距硬件延迟信息，在新观测方程中对其加以权重约束。

在卫星轨道、卫星钟差采用广播星历，且测站位置、测站钟差未知的应用场景中，新观测方程为：

当f＜3时，和不存在，各历元待解算参数包括(为一算子)、和

在已知高精度的卫星轨道和测站坐标的应用场景中，新观测方程为：

当f＜3时，和不存在，各历元待解算参数包括tr、和

在已知高精度的卫星轨道、卫星钟差和测站坐标的应用场景中，新观测方程为：

当f＜3时，和不存在，各历元待解算参数包括tr、和

将第一种应用场景解算的参数，或第二种、第三种应用场景解算的tr、参数，由服务器通过网络传输至用户，可供用户实现ppp-rtk定位；当提供的卫星相位偏差信息是直接解算的基础频率的参数时，可供用户实现非差非组合ppp-rtk定位；当提供的卫星相位偏差参数是将按不同的频率组合后的信息时，可供用户实现传统的ppp-rtk服务。