一种风洞高马赫数低雷诺数轴对称型面喷管设计方法与流程

本发明涉及风洞设计技术领域，尤其涉及一种风洞高马赫数低雷诺数轴对称型面喷管设计方法。

背景技术：

飞行器在再入大气层的过程中要在高马赫数条件下经历稀薄流区，并在这个流区内飞行较长的时间，其气动问题非常复杂；为了通过地面试验模拟来研究飞行器在稀薄条件下的飞行特性，高超声速风洞需要模拟马赫数12～18的流动，为了产生这样高速、均匀的流动，需要设计型面喷管。然而，在这种条件下使用的型面喷管，其总温较高、总压较低，喷管内的流动状态不易确定，如果采用常规的型面喷管设计方法，所得到的喷管就会存在内部急剧膨胀、局部冷凝等问题，所产生的试验流场也会有均匀区偏小、流场品质偏低等问题，不适合做高精度的测力、测热试验。

因此，针对以上不足，需要提供一种风洞高马赫数低雷诺数轴对称型面喷管设计方法。

技术实现要素：

(一)要解决的技术问题

本发明要解决的技术问题是解决风洞运行总温高、总压低、流动状态不易确定、流场品质要求高，型面喷管设计难度大的问题。

(二)技术方案

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种风洞高马赫数低雷诺数轴对称型面喷管设计方法，包括以下步骤，

ⅰ.选取喷管设计点，根据设计点的总温t0、总压p0和特征尺寸等参数通过特征线法计算无粘型面；

ⅱ.求解轴对称的von-karman动量方程，得到附面层形状因子h的值和动量厚度θ的值；

式中：x-喷管沿轴线方向的距离，以喉道处为原点；

y-喷管垂直于轴线的距离，以喉道处为原点；

me-喷管设计马赫数；

cf-摩擦系数；

θf-气流偏转角；

ⅲ.采用动量厚度加权法求解位移厚度，其中需要预估动量厚度加权系数k，将位移厚度加到无粘型面上，求得物理型面；

iv.利用ns方程求解喷管内的流动，并分析流场的品质；

ⅴ.当流场的品质达不到使用要求，则修改预估的动量厚度加权系数k值，并重复步骤ⅲ进行迭代计算，直到流场的品质达到使用要求。

通过采用上述技术方案，该方法通过在附面层形状因子求解方程中加入加权因子，并通过数值模拟方法确定加权因子的值，使喷管的附面层修正具有一定的弹性，通过迭代计算，形成满足设计要求的喷管型面，该型面能够在高马赫数、低雷诺数条件下产生高品质流场，有效解决了原型面喷管设计难度大的问题。

作为对本发明的进一步说明，优选地，所述特征线法是通过已知两点所发出的特征线相交于第三点，第三点的参数通过已知两点的参数差分获取，一般形式如下：

左已知点p1(x1,y1)，右已知点p2(x2,y2)，经过p1的左特征线和经过p2的右特征线交于p3(x3,y3)，则p3点的参数通过如下公式计算：

式中：

θ-气流偏转角；

μ-气体膨胀角；

w-速度系数。

上式中，“13”表示p1、p3点的平均值，“23”表示p2、p3点的平均值。

通过采用上述技术方案，可准确求出无粘型面的代表公式。

作为对本发明的进一步说明，优选地，轴对称的von-karman动量方程通过格式变换，利用不可压缩流的特性进行求解，以得到附面层形状因子h的值和动量厚度θ的值。

通过采用上述技术方案，利用格式变换，可以将不可压缩流的方法用于求解压缩流体，以得到附面层形状因子h的值和动量厚度θ的值。

作为对本发明的进一步说明，优选地，动量厚度加权法的加权公式为；

其中，h为附面层形状因子，δ*为位移厚度，k为加权系数，θ为动量厚度。

通过采用上述技术方案，变换预估加权系数k值，可准确迭代出相应的附面层形状因子h的值和动量厚度θ的值，便于后续进行持续的验证计算。

作为对本发明的进一步说明，优选地，所述加权系数k的取值范围在0～1之间。

通过采用上述技术方案，确保气体在喷管内的流动不会产生过膨胀现象。

作为对本发明的进一步说明，优选地，采用ns方程对喷管内部的流动进行求解，选用气体模型的方法如下：

当总温≤800k时，试验气体为理想气体，采用量热完全气体模型；

当总温介于800k～2000k时，需要考虑气体热力学性质的变化，采用热完全气体模型；

当总温≥2000k时，需要考虑气体的化学反应，采用平衡化学反应气体模型。

通过采用上述技术方案，因高马赫数情况下风洞的运行总温较高，因此计算时要考虑温度效应，使计算出的结果更能满足实际要求。

(三)有益效果

本发明的上述技术方案具有如下优点：

1、本发明通过在附面层修正方法中引入了动量厚度修正因子k，并在喷管设计过程中进行ns方程数值模拟，所设计的喷管具有在高马赫数(马赫数大于10)、低总压(p0不大于5mpa)条件下形成高品质流场；

2、通过使用数值模拟方法对设计结果进行验证，可以预判喷管流场的情况，如果达不到设计标准，则及时进行调整、修正，过程简单、易实现、效率高、成本低，避免了不必要的资金浪费。

附图说明

图1是本发明的迭代算法逻辑图；

图2是本发明的特征线法计算关系图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种风洞高马赫数低雷诺数轴对称型面喷管设计方法，如图1所示，包括以下步骤，

ⅰ.选取喷管设计点，根据设计点的总温t0、总压p0和特征尺寸等参数通过特征线法计算无粘型面，所述特征线法是通过已知两点所发出的特征线相交于第三点，第三点的参数通过已知两点的参数差分获取，可准确求出无粘型面的代表公式，其一般形式如下：

如图2所示，左已知点p1(x1，y1)，右已知点p2(x2，y2)，经过p1的左特征线和经过p2的右特征线交于p3(x3，y3)，则p3点的参数通过如下公式计算：

假设：

a＝sinμ13tgμ13sinθ13/cos(θ13+μ13)

b＝sinμ23tgμ23sinθ23/cos(θ23-μ23)

c＝-θ1tgμ13+(x3-x1)·a/y13

解方程组，可得：

y3＝y1+(x3-x1)tg(θ13+μ13)

w3＝w1+w13(θ3tgμ13+c)

式中：

θ-气流偏转角；

μ-气体膨胀角；

w-速度系数。

上式中，“13”表示p1、p3点的平均值，“23”表示p2、p3点的平均值；

ⅱ.求解轴对称的von-karman动量方程，得到附面层形状因子h的值和动量厚度θ的值；

式中：x-喷管沿轴线方向的距离，以喉道处为原点；

y-喷管垂直于轴线的距离，以喉道处为原点；

me-喷管设计马赫数；

cf-摩擦系数；

θf-气流偏转角；

其中在高马赫数条件下轴对称的von-karman动量方程需要考虑气体压缩性、压力梯度、附面层热交换等因素的影响，不能精确的求出，因此需要进行格式变换，通过格式变换，可以将不可压缩流的方法用于求解压缩流体，以得到附面层形状因子h的值和动量厚度θ的值

ⅲ.采用动量厚度加权法求解位移厚度，其中需要预估动量厚度加权系数k，将位移厚度加到无粘型面上，以求得物理型面，该动量厚度加权法的加权公式为：

其中，h为附面层形状因子，δ*为位移厚度，k为加权系数，θ为动量厚度，所述加权系数k的取值范围在0～1之间，确保气体在喷管内的流动不会产生过膨胀现象，且通过变换预估加权系数k值，可准确迭代出相应的附面层形状因子h的值和动量厚度θ的值，便于后续进行持续的验证计算。

iv.利用ns方程求解喷管内的流动，并分析流场的品质；ns方程是空气动力学中的经典公式，其主要思想是通过对流体微团受力情况进行分析，并通过积分得到宏观的物理量；且采用ns方程对喷管内部的流动进行求解时，因高马赫数情况下风洞的运行总温较高，因此计算时要考虑温度效应，选用气体模型的方法如下：

当总温≤800k时，试验气体为理想气体，采用量热完全气体模型；

当总温介于800k～2000k时，需要考虑气体热力学性质的变化，采用热完全气体模型；

当总温≥2000k时，需要考虑气体的化学反应，采用平衡化学反应气体模型，以使计算出的结果更能满足实际要求。

ⅴ.当流场的品质达不到使用要求，则修改预估的动量厚度加权系数k值，并重复步骤ⅲ进行迭代计算，直到流场的品质达到使用要求。

本发明通过上述方法通过在附面层形状因子求解方程中加入加权因子，并通过数值模拟方法确定加权因子的值，使喷管的附面层修正具有一定的弹性，通过迭代计算，形成满足设计要求的喷管型面，该型面能够在高马赫数、低雷诺数条件下产生高品质流场，有效解决了原型面喷管设计难度大的问题；并且通过使用数值模拟方法对设计结果进行验证，可以预判喷管流场的情况，如果达不到设计标准，则及时进行调整、修正，过程简单、易实现、效率高、成本低，避免了不必要的资金浪费。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。