本发明涉及一种用于环形燃烧场温度分布的可视化测量方法，属于燃烧场动态监测领域。
背景技术：
燃烧是能源转化的主要形式，广泛存在于工业过程中。温度测量数据可用于提高燃烧过程控制技术和优化燃烧室设计，以满足节能和低排放的要求。燃烧场温度测量最常用的设备是热电偶和高温计，然而，热电偶和高温计是侵入式或接触式的，且单次测量仅能反映整个燃烧场的局部温度信息。基于火焰辐射的被动式测温技术在工业过程中实现了一定的应用，基于光学仪器的主动式光谱分析技术，包括相干反斯托克斯拉曼光谱、激光诱导荧光、激光吸收光谱等可也用于燃烧场温度的精确测量。然而，基于光学信息的测量方法要求燃烧场的测量环境必须具有透明光路，且光学信号极易受到燃烧场的辐射及碳烟的影响。
电学层析成像(electricaltomography)技术是一种测量被测场域内电学参数分布的可视化技术，通过测量被测场域边界上传感器电极对的阻抗值来重建出被测场域内的电导率和介电常数分布，进而获得物质分布或物质的气相、液相、固相分布情况。电学层析成像技术具有非侵入、无辐射、响应快、成本低、可视化等优点，且传感器为非接触式，无需透光环境即可提供燃烧场的电学参数分布图像，能在恶劣环境中的稳定工作，在燃烧场的可视化监测和特征参数提取方面具有应用前景。
1996年waterfall等发表在《测量科学与技术(measurementscienceandtechnology)》第7卷第3期369-374页的文章《利用电阻抗测量对燃烧场成像(combustionimagingfromelectricalimpedancemeasurements)》通过在陶瓷衬里的周围固定六个金属电极制造电容层析成像传感器，用于获得火焰点火、波动和熄灭的一系列图像，并通过实验初步得出了燃烧场的导电性、介电性和温度具有相关性的结论。2018年hu等发表在《电气电子工程师协会传感器期刊(ieeesensorsjournal)》第18卷第21期8847-8854页的文章《用于火焰监测的双模态电学层析成像(dual-modalityelectricaltomographyforflamemonitoring)》介绍了实现燃烧场双模态电学参数同时成像的复阻抗硬件测量系统和直接图像重建算法，并获得了燃烧场在不同燃气比例下的电导率和介电常数分布图像。
由于实际应用场景中，待测燃烧场除圆形、方形等单连通域外，也包含了燃烧器内有金属搅拌装置或隔离装置的环形燃烧场。如果敏感区域内有金属物体，重建图像的质量会受到严重影响。因此，应针对被测对象分布于环形敏感区域的情况，发展环形传感器的图像重建方法，进而实现环形燃烧场的电学层析成像测监测。
一般使用的图像重建算法是基于灵敏度定理的，该定理由1971年geselowitz发表在《电气电子工程师协会生物医学工程汇刊(ieeetransactionsonbiomedicalengineering)》第18卷第1期38-41页的文章《心电图的导线理论在阻抗式测容积法的应用(anapplicationofelectrocardiographicleadtheorytoimpedanceplethysmography)》和1972年lehr发表在《电气电子工程师协会生物医学工程汇刊(ieeetransactionsonbiomedicalengineering)》第19卷第2期156-157页的文章《一种用于阻抗式容积场计算的向量求导方法(avectorderivationusefulinimpedanceplethysmographicfieldcalculations)》提出。基于灵敏度的图像重建算法是一种采用摄动原理的线性化方法，需要根据传感器结构事先计算灵敏度矩阵。rezvanpour等在2012年发表于《测量科学与技术(measurementscienceandtechnology)》第23卷015301页的文章《基于交流电的电学层析成像系统及内部-外部电极传感器的电动流体雾化过程中的液滴分布研究(investigationofdropletdistributioninelectrohydrodynamicatomization(ehda)usinganac-basedelectricalcapacitancetomography(ect)systemwithaninternal-externalelectrodesensor)》中使用基于灵敏度定理的线性反投影算法(linearbackprojection，lbp)和兰德韦伯算法(landweber)实现了环形传感器的图像重建。ye等在2013年发表于《电气电子工程师协会传感器期刊(ieeesensorsjournal)》第13卷第2期446-456页的文章《同心圆环电容层析成像传感器的评价(evaluationofelectricalcapacitancetomographysensorsforconcentricannulus)》和同年发表于《测量科学与技术(measurementscienceandtechnology)》第24卷第9期095403页的文章《同心圆环电容层析成像传感器(concentric-annuluselectricalcapacitancetomographysensors)》中利用线性反投影算法(linearbackprojection，lbp)和兰德韦伯算法(landweber)讨论了同心圆环传感器的电极配置、内部屏蔽和测量策略对成像的影响。虽然基于灵敏度矩阵的图像重建方法已经成功应用，但它们也有自己的局限性，这些方法将整个区域所有点的灰度值计算出来，若整个区域中只有一小部分需要重建，则会增加许多不必要的计算量。此外，迭代更新灵敏度矩阵的方法非常耗时，且收敛性尚未证实；同时，灵敏度矩阵方法无法同步给出双模态的分布信息。
1980年，calderon在《计算及应用数学(computational&appliedmathematics)》第25卷2-3页发表的文章《关于逆边界问题(onaninverseboundaryvalueproblem)》中提出了一个解决二维逆问题的新的线性化方法。bikowski等人于2008年在《inverseproblemsandimaging(逆问题与成像)》第2卷第1期43-61页发表的题为《利用calderon方法进行二维eit重建(2deitreconstructionsusingcalderon'smethod)》的文章中将calderon方法应用到二维电阻抗层析成像来进行电导率分布的重建。cao等人于2011年在《ieee仪器与测量汇刊(ieeetransactionsoninstrumentationandmeasurement)》第60卷第3期900-907页发表的题为《利用calderon算法针对方形截面传感器的电学层析成像(electricalcapacitancetomographyforsensorsofsquarecrosssectionsusingcalderon'smethod)》的文章中，提出了狄利克雷-诺依曼边界映射的构造方法，将calderon方法应用到方形敏感区域的电学层析成像，实现场域内部介电常数的重建。2011年授权的中国发明专利《一种基于圆形传感器的电容层析成像的图像重建直接方法》(申请号：200910079947.5)中提出了针对圆形电容层析成像传感器的calderon图像重建方法。由于calderon方法的图像重建实时性高，且可以对敏感区域内任一点或任意部分区域的双模态分布信息直接进行图像重建，将其推广至环形电学层析成像传感器的图像重建，具有重要的应用价值。
2015年授权的中国发明专利《一种基于电容层析成像的聚合物熔体温度场测量方法及系统》(申请号：201210089479.1)中提出利用量已标定的聚合物熔体温度场的介电常数重建图像建立聚合物熔体的介电常数与温度的关系模型，实现基于电容层析成像的聚合物熔体温度场测量，对于燃烧场温度分布的测量具有借鉴意义。
根据上述说明，为了满足实际应用中环形待测区域内图像重建更高的实时性要求，本发明提出一种用于环形燃烧场温度分布的可视化测量方法，针对环形燃烧器的结构设计包括内圈电极与外圈电极阵列的电学层析成像传感器，所有独立测量阻抗值共同作为敏感区域的边界测量值。应用该方法能够快速重建环形敏感区域内的电导率和介电常数变化量分布，且能够进一步获得环形燃烧场的温度分布图像。
技术实现要素：
1、本发明的目的：提供一种用于环形燃烧场温度分布的可视化测量方法，适用于具有不透光结构的燃烧场测量，它突破了现有电学层析成像技术主要针对单连通域的局限性，可以实现环形待测区域的快速图像重建，并可快速获得温度分布的图像，具有重要的实用价值和应用前景。
2、本发明的技术解决方案：步骤一：针对燃烧器的典型工况，利用离子电流探针和热电偶探针采集燃烧场的局部导纳率和温度数据，离子电流探针和热电偶探针由方向可调节的夹具连接并固定于二维精密位移台，离子电流探针电极对的阻抗由与之连接的阻抗测量硬件系统采集，热电偶探针前端侵入燃烧场造成的温度差由与之连接的温度数显表采集，二维精密位移台的运动由与之连接的电动控制器控制，阻抗测量硬件系统、温度数显表和位移台控制器由通讯线缆连接的计算机进行控制触发。
离子电流探针的感应部分由一对由耐高温合金制成的导线电极、包覆电极的氧化铝管、钢制支撑和屏蔽连接线组成，每个电极突出氧化铝管一定长度并与屏蔽线连接，氧化铝管保护导线电极并起隔热作用，钢制支撑用于固定传感器并屏蔽外部干扰。燃烧场局部导纳率由电导率和介电常数组成，计算公式为
其中，re表示复数的实数部分，z是离子电流探针在室温下空气中测得的复阻抗，zf是在燃烧场中测得的复阻抗，r0是屏蔽连接线的电阻值，d是离子电流探针的电极对之间的距离，r是导线电极的半径，lwire是电极突出氧化铝管的长度，ω是复阻抗测量角频率。
步骤二：利用机器学习算法中的xgboost回归方法建立燃烧场的导纳率到温度的映射模型，回归函数的表达式为
其中，
其中，w表示第m个决策树上叶子节点的权重，
定义目标函数为
其中，n是所有测量样本的数量，l是表示误差的损失函数，yn是参考的温度值，r是正则项，用于调整xgboost模型的复杂度。函数l和r定义为
其中，τ和λ是正则化参数，tm是第m个决策树上的叶子节点的数量。
利用网格搜索参数寻优方法搜索导纳率到温度的映射模型的最优参数，将所有的模型参数组合方式遍历之后，根据误差分布情况确定最佳模型训练参数，所训练得到的模型即为最佳映射模型。
步骤三：根据燃烧器的结构，设计环形电学层析成像传感器，由外圈电极和内圈电极围成环形敏感区域，外圈电极的外侧和内圈电极的内侧为环形金属燃烧器的固定结构，电极阵列和燃烧器之间为绝缘物质层，电极阵列附着在绝缘物质层上实现电阻抗实部和虚部的同步测量，相邻电极间相互绝缘。电极的大小和数量由环形燃烧器的尺寸决定，利用多通道阻抗测量硬件系统获取所有电极对的复阻抗，包括阻抗的幅值和相位信息，并通过通讯线缆上传到计算机。在计算机平台编写图像重建程序，实现双模态电学层析成像，获得燃烧场的每一个离散像素点的电导率δσ(xn,yn)和介电常数δε(xn,yn)。
双模态电学层析成像图像重建算法的计算过程为：对于同一截面上具有next个外圈电极、nint个内圈电极的环形电学层析成像技术传感器，将外圈电极逆时针标号为电极next(1≤next≤next)，内圈电极逆时针标号为电极nint(next+1≤nint≤next+nint)，采用传统的1-by-1激励测量模式，即一次扫描过程中，包括next+nint-1个动作：第1步，在外圈电极1上施加幅值为v的交流电压，其余所有电极均接地或与地保持同电位，分别测量电极1与电极2到电极next+nint之间的共next+nint-1个阻抗值；第2步，在外圈电极2上施加幅值为v的交流电压，其余所有电极均接地或与地保持同电位，分别测量电极2与电极3到电极next+nint之间的共next+nint-2个阻抗值；以此类推，第next+nint-1步，在内圈电极next+nint-1上施加幅值为v的交流电压，其余所有电极均接地或与地保持同电位，测量电极next+nint-1与内圈电极next+nint之间的共1个阻抗值，一次扫描过程共测量得到(next+nint)×(next+nint-1)/2个阻抗值。分别在空场，即传感器内部没有待测物的条件下，及传感器内部存在待测物的条件下，进行至少一次扫描测量，计算测量阻抗值相对空场阻抗值的变化量
其中，f是扫描过程中依次在激励电极上施加的交流电压的频率，
va＝exp(jsza)(17)
其中，j是虚数单位，
其中，lext表示外圈电极的轴向长度，lint表示内圈电极的轴向长度，ν(za)为与第a(1≤a≤next+nint)个电极的中心坐标za和频域坐标s相关的函数，满足
选取合适的频域区间，即|s|的范围ωs＝[r0,rs]，计算区间内散射变换t(s)的值，最后进行任一点处导纳率的变化量的重建
其中，δε(x,y)为环形燃烧场内直角坐标系坐标(x,y)对应位置的导纳率的变化值。
步骤四：利用建立的导纳率到温度的xgboost映射模型，将重建的电导率和介电常数分布图像中每个像素点处的电导率δσ(xn,yn)和介电常数δε(xn,yn)映射到该像素点处的温度值t(xn,yn)。最终，根据燃烧场中离散像素点的位置(xn,yn)获得温度分布的图像。
3、本发明的基本原理：燃烧场中存在各种离子和电子，由于电子的运动速度比其他粒子大得多，燃烧场的局部导纳率主要受到电子浓度、电子自由运动和碰撞的影响，表示为
其中，e和me是电子的电荷和质量，ne是电子的密度，γen是电子与其他粒子的碰撞频率，ω是激励电磁场的角频率。电子碰撞频率是温度的函数，即
其中，p是压力，d是粒子直径，k是玻尔兹曼常数，t是温度。对于特定的实验环境，压力p是恒定的。分子直径d从0.2到0.3nm不等，在计算中通常被认为是恒定的。因此，电子密度ne和温度t是(21)和(22)中的唯一变量，决定了燃烧场的导纳率分布。在给定的燃烧条件下，燃烧场中的粒子密度是一定的。即对于特定燃烧器，在确定的燃烧条件下，包括燃料和空气的进给流量、环境温度和压力，其粒子密度是一定的，且能够在重复的实验中再现。因此，可以将电子浓度其视为特定火焰的导纳率到温度的映射模型中的常量。换句话说，导纳率可以由实验使用的燃烧器和燃烧条件下的温度唯一地确定。
利用基于数据的建模方法可建立从局部导纳率δγ(x,y)到对应位置的温度t(x,y)的映射，以实现利用电学层析成像重建的电导率和介电常数分布图像估计燃烧场的温度分布。首先，利用电学层析成像系统获得燃烧场内任一点处的电导率δσ(x,y)和介电常数δε(x,y)。然后，建立导纳率到温度的映射模型，将重建的电导率和介电常数分布图像中每个像素点处的电导率和介电常数的值映射到该像素点处的温度值。最终，根据燃烧场中离散像素点的位置获得温度分布的图像。
电学层析成像技术的敏感区域ω内，电势分布满足的方程为
其中，z是一个代表位置(x,y)的复数，ε(z)和
其中，ν(z)是l2勒贝格(lebesgue)空间中任意的连续函数，dl代表在敏感区域边界
当导纳率分布为常数时，边界电势到边界电流密度的映射可表示为λ1，方程(24)可表示为
对于一个包含扰动的导纳率ε＝1+δε，且扰动仅发生在ω范围内时，
假设在整个敏感场中满足
方程(27)减去(26)可得
根据以上的分析，令
通过fourier逆变换，可以得到导纳率分布的变化量
可以证明当δε(x,y)接近零时，通过δε(x,y)重建的误差也接近于零。
4、本发明与现有技术相比的优点：
①无须光学窗口可实现温度分布可视化测量；
②针对环形待测区域的图像重建，突破了现有电学层析成像技术主要针对单连通域的局限性；
③无须计算灵敏度矩阵，实现直接图像重建，响应速度快，对恶劣环境适应性好。
附图说明
图1为本发明涉及到的一种用于环形燃烧场温度分布的可视化测量方法的实施流程图；
图2为本发明涉及到的利用离子电流探针和热电偶扫描测量燃烧场局部导纳率和温度实验的前端装置示意图，包括：离子电流探针201、热电偶探针202、夹具203；
图3为本发明涉及到的环形传感器示意图，包括：外圈电极301，内圈电极302，环形金属燃烧器303，绝缘物质层304；
图4为u型仿真模型的真实分布和电导率、介电常数重建图像；
图5为利用本发明的方法得到u型仿真模型的温度分布估计图像。
具体实施方式
本发明是一种用于环形燃烧场温度分布的可视化测量方法，具体实施方式如下：
步骤一：针对钝体扰流燃烧器的典型工况，令丙烷燃料的进气流量从30ml/min增加到50ml/min，步长为10ml/min，令空气的进气流量从100ml/min增加到200ml/min，步长为50ml/min，利用离子电流探针和热电偶探针采集燃烧场的局部导纳率和温度数据，如图2所示，离子电流探针201和热电偶探针202由方向可调节的夹具203连接并固定于二维精密位移台，离子电流探针电极对的阻抗由与之连接的阻抗测量硬件系统采集，热电偶探针前端侵入燃烧场造成的温度差由与之连接的温度数显表采集，二维精密位移台的运动由与之连接的电动控制器控制，阻抗测量硬件系统、温度数显表和位移台控制器由通讯线缆连接的计算机进行控制触发，每种工况测量10×10个位置的数据，共获得900组样本数据。
离子电流探针的感应部分由一对由耐高温合金制成的导线电极、包覆电极的氧化铝管、钢制支撑和屏蔽连接线组成，每个电极突出氧化铝管一定长度并与屏蔽线连接，氧化铝管保护导线电极并起隔热作用，钢制支撑用于固定传感器并屏蔽外部干扰。燃烧场局部导纳率由电导率和介电常数组成，计算公式为
其中，re表示复数的实数部分，z是离子电流探针在室温下空气中测得的复阻抗，zf是在燃烧场中测得的复阻抗，r0是屏蔽连接线的电阻值，r0＝50ω，d是离子电流探针的电极对之间的距离，d＝0.5mm，r是导线电极的半径，r＝0.2mm，lwire是电极突出氧化铝管的长度，lwire＝2mm，ω是复阻抗测量角频率，ω＝2π×105rad/s。
步骤二：利用机器学习算法中的xgboost回归方法建立燃烧场的导纳率到温度的映射模型，回归函数的表达式为
其中，
其中，w表示第m个决策树上叶子节点的权重，
定义目标函数为
其中，n是所有测量样本的数量，n＝900，l是表示误差的损失函数，yn是参考的温度值，r是正则项，用于调整xgboost模型的复杂度。函数l和r定义为
其中，τ和λ是正则化参数，tm是第m个决策树上的叶子节点的数量。
利用网格搜索参数寻优方法搜索导纳率到温度的映射模型的最优参数，将模型训练的迭代次数设置为100次；决策树最大深度dmax的调节范围设置为3～10，步长为1；模型收缩率的调节范围设置为0～0.2，步长为0.1；叶子节点分裂所需的最小损失函数下降值的调节范围设置为0.1或0.2；决策树节点的最小权重wmin设置为1；子采样特征比率χf的调节范围设置为0.5～1，步长为0.1；子采样样本的比率χs的调节范围设置为0.5～0.9，步长为0.1。将所有的模型参数组合方式遍历之后，根据误差分布情况确定最佳模型训练参数，所训练得到的模型即为最佳映射模型。
步骤三：根据燃烧器的结构，设计环形电学层析成像传感器，如附图3所示，它由12个外圈电极301和4个内圈电极302围成环形敏感区域，外圈电极的外侧和内圈电极的内侧为环形金属燃烧器103的固定结构，电极阵列和燃烧器之间为绝缘物质层104，电极阵列附着在绝缘物质层上实现电阻抗实部和虚部的同步测量，相邻电极间相互绝缘。外圈电极的长度为20mm，每个电极的弧长为5mm，内圈电极的长度为20mm，每个电极的弧长为2mm，利用多通道阻抗测量硬件系统获取所有电极对的复阻抗，包括阻抗的幅值和相位信息，并通过通讯线缆上传到计算机。在计算机平台编写图像重建程序，实现双模态电学层析成像，获得燃烧场的每一个离散像素点的电导率δσ(xn,yn)和介电常数δε(xn,yn)。
双模态电学层析成像图像重建算法的计算过程为：对于同一截面上具有12个外圈电极、4个内圈电极的环形电学层析成像技术传感器，将外圈电极逆时针标号为电极next(1≤next≤12)，内圈电极逆时针标号为电极nint(13≤nint≤16)，采用传统的1-by-1激励测量模式，即一次扫描过程中，包括15个动作：第1步，在外圈电极1上施加幅值为v的交流电压，其余所有电极均接地或与地保持同电位，分别测量电极1与电极2到电极16之间的共15个阻抗值；第2步，在外圈电极2上施加幅值为v的交流电压，其余所有电极均接地或与地保持同电位，分别测量电极2与电极3到电极16之间的共14个阻抗值；以此类推，第15步，在内圈电极15上施加幅值为v的交流电压，其余所有电极均接地或与地保持同电位，测量电极15与电极16之间的共1个阻抗值，一次扫描过程共测量得到120个阻抗值。分别在空场，即传感器内部没有待测物的条件下，及传感器内部存在待测物的条件下，进行至少一次扫描测量，计算测量阻抗值相对空场阻抗值的变化量
其中，f是扫描过程中依次在激励电极上施加的交流电压的频率，f＝105hz，
va＝exp(jsza)(38)
其中，j是虚数单位，
其中，lext表示外圈电极的轴向长度，lint表示内圈电极的轴向长度，ν(za)为与第a(1≤a≤16)个电极的中心坐标za和频域坐标s相关的函数，满足
选取合适的频域区间，即|s|的范围ωs＝[0,5]，计算区间内散射变换t(s)的值，最后进行任一点处导纳率的变化量的重建
其中，δε(x,y)为环形燃烧场内直角坐标系坐标(x,y)对应位置的导纳率的变化值。
步骤四：利用建立的导纳率到温度的xgboost映射模型，将重建的电导率和介电常数分布图像中每个像素点处的电导率δσ(xn,yn)和介电常数δε(xn,yn)映射到该像素点处的温度值t(xn,yn)。最终，根据燃烧场中离散像素点的位置(xn,yn)获得温度分布的图像。
以上对本发明及其实施方式的描述，并不局限于此，附图中所示仅是本发明的实施方式之一。在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性地设计出与该技术方案类似的结构或实施例，均属本发明保护范围。