一种基于极化方式的短时移动正交信号宽幅成像方法与流程

本发明属于雷达技术领域，它特别涉及了合成孔径雷达(sar)成像技术领域

背景技术：

合成孔径雷达(syntheticapertureradar,sar)，作为一种具有全天时、全天候、信息量丰富的遥感成像技术，已成为当今对地观测的重要手段，在地形图像生成、目标探测与侦察、目标精确打击、国土资源勘查和自然灾害监测等国民经济与军事领域得到越来越广泛的应用。详见文献“刘国祥,丁晓利,陈永奇,等极具潜力的空间对地观测新技术--合成孔径雷达干涉[j].地球科学进展,2000,15(6):734-740”。

相比于传统sar成像，mimo雷达的成像原理是通过多天线同时发射、多天线同时接收的工作方式来获得远多于实际天线数目的等效观测通道。其体制优势在于利用较少的天线获得较高的空间自由度，因此mimo-sar在解决方位向高分辨率与距离向高测绘带宽的问题上，具有优于常规单通道sar的系统性能。

由于mimo体制要求发射端同时独立地发射多个相互正交或不相关波形，从而便于接收端能够通过一组滤波器分离出各个发射信号的回波，因此波形设计十分重要。为满足系统分辨率和信噪比的要求，sar通常需要发射大时宽-带宽积信号。线性调频信号是常用的波形，但该类波形缺乏足够的自由度来满足波形正交特性的需求。而相位编码信号频谱利用率低，“大时宽-带宽积”波形往往需要较多的子脉冲，波形设计复杂度较高。而短时移动正交信号作为常规线性调频信号的改进形式，既具有大的时宽带宽积，又具有足够的自由度满足正交特性，而且设计简单，因此是一种具有潜力的波形，详见文献“kriegerg,mimo-sar:opportunitiesandpitfalls,ieeetrans.ongeoscienceandremotesensing,vol.52,no.5；2014”。

然而，由上面文献可知：短时移动正交信号仅满足在一定的时延之内才具有好的正交性，当超出时延范围时，其波形正交性较差，因此在宽幅场景成像的条件下，短时移动正交信号直接用于成像时，多个通道的回波信号会严重串扰，从而导致距离向旁瓣升高，不利于高分辨成像。针对宽幅大场景成像情况，相关文献提出了一种基于数字波束形成(digitalbeamforming)的方法，通过波束形成的方法来分别得到不同距离向上的回波，从而把大场景划分为小场景进行成像，但是操作复杂，对硬件要求较高，不便于实现。

技术实现要素：

针对宽幅大场景成像中，短时移动正交信号正交性变差，同时现有的基于数字波束形成的方法对硬件要求较高，操作复杂的问题，本发明提出了一种基于极化方式的短时移动正交信号宽幅成像方法，该方法通过对两个短时移动正交信号分别采用水平极化和垂直极化的方式发射，在每个接收天线的接收端用两个分别为水平极化和垂直极化的接收通道接收，通过极化方法可以使得短时移动正交信号在宽幅大场景成像中正交性能得到改善，满足我们成像的要求。

为了方便描述本发明的内容，首先作以下术语定义：

定义1、mimo雷达

mimo雷达通常包含多个发射天线和多个接收天线(天线也可以收发共用),各发射天线发射不同的信号波形,各发射信号经过目标反射后被多个接收天线接收,并经过多路接收机后送给信号处理进行后续处理。在mimo雷达系统中各阵元各发射信号不再是一组相干信号,而是一组相互正交或部分相关信号。此时各信号在空间叠加后不会形成高增益的窄波束,而是会形成低增益的宽波束,对较大的空域范围同时实现能量覆盖,从而实现对大空域范围内的目标进行观测。

定义2、合成孔径雷达回波数据距离向脉冲压缩方法

合成孔径雷达回波数据距离向脉冲压缩方法是指利用合成孔径雷达发射信号参数，采用匹配滤波技术对合成孔径雷达的距离向信号进行信号聚焦成像的过程。详见文献“雷达成像技术，保铮，邢孟道，王彤，电子工业出版社，2005”。

定义3、短时移动正交信号

短时移动正交信号是由g.krieger提出的一种可以用于mimo-sar发射波形的正交信号，相比于传统的正交信号，其在一定时延内具有更好的正交性能，但在时延之外，其正交性较差，故不能直接用于宽幅大场景成像，详见文献“kriegerg,mimo-sar:opportunitiesandpitfalls,ieeetrans.ongeoscienceandremotesensing,vol.52,no.5；2014”

定义4、传统以不同的极化方式发射和接收电磁波方法

通常为了在收发天线之间实现最大的功率传输，应采用极化性质相同的发射天线和接收天线。电磁波信号发射方法：采用垂直极化天线发射电磁波信号1，采用水平极化天线发射电磁波信号2；电磁波信号接收方法：采用垂直极化天线接收电磁波信号1和电磁波信号2，采用水平极化天线接收电磁波信号1和电磁波信号2。

定义5、传统利用矩阵索引确定矩阵中具体值的方法

设矩阵z(a,b)是一个a行b列的二维矩阵，若已知矩阵z中某一个值的行索引idx和列索引idy，则可以确定行索引idx和列索引idy在矩阵z中所对应的具体值为z(idx,idy)。

定义6、合成孔径雷达原始回波仿真方法

合成孔径雷达原始回波仿真方法是指基于合成孔径雷达成像原理仿真出一定系统参数条件下具有合成孔径雷达回波信号特性的原始信号的方法，详见文献“张朋，合成孔径雷达回波信号仿真研究，西北工业大学博士论文，2004”。

定义7、阵列sar的快时刻和慢时刻

阵列sar运动平台飞过一个方位向合成孔径长度所需要的时间称为慢时刻，雷达系统以一定时间长度的重复周期发射接收脉冲，因此慢时刻可以表示为一个以脉冲重复周期为步长的离散化时间变量，其中每一个脉冲重复周期离散时间变量值为一个慢时刻。快时刻是指在一个脉冲重复周期内，距离向采样回波信号的时间间隔变量。详见文献“合成孔径雷达成像原理，皮一鸣等编著，电子科技大学出版社出版”。

本发明结合mimo-sar二维后向投影成像算法，提出一种基于极化方式的短时移动正交信号宽幅成像方法，它具体包括如下步骤：

步骤1、初始化mimo-sar系统参数：

初始化mimo-sar系统参数包括：平台速度矢量记为发射平台中心初始位置矢量，记做p(0)；发射阵元初始位置矢量，记做pt(m)，m为发射阵元序列号，m＝1,2,...,nt，nt为发射阵元总数；接收阵元初始位置矢量，记做pr(n)，n为接收阵元序列号，n＝1,2,...,nr，nr为接收阵元总数；阵元间距，记做lt；雷达发射信号载频为fc；信号时宽为tp；雷达发射信号的调频斜率为kr；雷达系统的脉冲重复频率为prf；雷达发射信号带宽记做br；电磁波在空气中的传播速度记做c；信号采样频率为fs；距离向快时刻记做t，t＝1,2,…,t，t为距离向快时刻总数；方位向慢时刻记做l，l＝1,2,…,k，k为方位向慢时刻总数，prf为雷达系统的脉冲重复频率；上述参数均为sar系统标准参数，发射平台中心初始位置矢量p(0)在sar观测方案设计中已经确定；根据sar成像系统方案和观测方案，sar成像方法需要的初始化成像系统参数均为已知；

步骤2、初始化mimo-sar的观测场景目标空间参数：

初始化mimo-sar的观测场景目标空间参数包括：场景中心位置矢量，记做pcenter；以雷达波束照射区域地平面和垂直于该地平面向上的单位向量所构成的空间直角坐标系作为mimo-sar的观测场景目标空间ω，ω为qx×qy像素；将观测场景目标空间ω均匀划分为大小相等的单元网格，称为分辨单元，单元网格在距离向、方位向记为dx,dy，观测场景目标空间在距离向、方位向单元网格总数分别为qx,qy，单元网格大小为mimo-sar系统传统理论成像分辨率；场景距离向宽度为wx；场景方位向宽度为wy，q＝qx·qy为平面维成像空间单元网格总数；距离向、方位向构成平面成像空间，在平面成像空间上第q个元素的位置，记做：

其中，qx＝1,...,qx，qy＝1,...,qy，pcenter(1)为场景中心位置距离向横坐标，pcenter(2)为场景中心位置方位向纵坐标；本发明所需的初始化mimo-sar的观测场景目标空间参数均为已知；

步骤3、以不同的极化方式生成原始回波信号：

m个发射天线阵元以定义4所述的传统以不同的极化方式发射电磁波方法分别发射短时移动正交信号和同时n个接收天线阵元以定义4所述的传统以不同的极化方式接受电磁波方法分别接收回波信号；其中，t为距离向快时刻，tp为信号时宽，fc为雷达发射信号载频，kr为雷达发射信号的调频斜率；

在第l个方位向慢时刻和第t个距离向快时刻中，sar第n个接收天线阵元接收第m个发射天线阵元的原始回波数据记做δm,n·sm(t,l,n)，其中，δm,n为衰减系数，δm,n定义为：t表示距离向快时刻，t＝1,2,…,t，l＝1,2,…,k，m＝1,2,…,nt，n＝1,2,…,nr，t为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，t为距离向快时刻，k为步骤1中初始化得到的方位向慢时刻总数，l为方位向慢时刻，m为发射阵元序列号，n为接收阵元序列号，nt为发射阵元总数，nr为接收阵元总数，在mimo-sar实际成像中，原始回波数据δm,n·sm(t,l,n)由数据接收机提供；

步骤4、原始回波信号距离向脉冲压缩：

采用定义2中标准合成孔径雷达回波数据距离向脉冲压缩方法对步骤3中的原始回波数据δm,n·sm(l,t,n)分别进行nt次距离向脉冲压缩(对应的脉冲压缩参考函数分别为nt个发射信号)，原始回波数据δm,n·sm(l,t,n)经距离向压缩后的数据，记做srm(l,t,n)，m＝1,2,…,nt；n＝1,2,…,nr；

采用公式计算得到距离向压缩后第n个接收天线阵元接收到第m个发射天线阵元的回波信号矩阵；其中t＝1,2,…,t，l＝1,2,…,k，m＝1,2,…,nt，n＝1,2,…,nr，t为距离向快时刻，l为方位向慢时刻，m为发射阵元序列号，n为接收阵元序列号，sm(n)由k行t列组成，t为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，k为步骤1中初始化得到的方位向慢时刻总数；

步骤5、计算双程斜距，寻找回波索引：

采用公式r(q,m,n,l)＝||pq-pt(m,l)||2+||pq-pr(n,l)||2，计算散射点pq在第n个接收天线阵元接收第m个发射天线阵元回波中第l个慢时刻的双程斜距；其中，pq为成像场景中的散射点；pt(m,l)为第m个发射天线阵元在第l个慢时刻的位置坐标；pr(n,l)为第n个接收天线阵元在第l个慢时刻的位置坐标；

采用公式计算散射点pq在第n个接收天线阵元接收第m个发射天线阵元回波中第l个慢时刻的回波在步骤4中回波信号矩阵sm(n)中的位置索引；

采用公式idl,m,n＝[id1,l,m,n,id2,l,m,n,...,idq,l,m,n,...,idq,l,m,n]^τ，计算所有散射点在第n个接收天线阵元接收第m个发射天线阵元回波中第l个慢时刻的回波在步骤4中回波信号矩阵sm(n)中的位置索引；其中，round(·)是取整函数，表示朝最近的方向取整数部分；l＝1,2,…,k，l为方位向慢时刻，m＝1,2,…,nt，n＝1,2,…,nr，m为发射阵元序列号，n为接收阵元序列号，nt为发射阵元总数，nr为接收阵元总数；fc为雷达发射信号载频，c为电磁波在空气中的传播速度，r0＝||p(0)-pcenter||2为目标场景中心到发射平台中心的最短距离；

步骤6、获得回波并进行频域插值：

通过步骤5中获得的回波索引idl,m,n，采用定义5所述的传统利用矩阵索引确定矩阵中具体值的方法，在步骤4的回波矩阵sm(n)中确定场景中全部散射点在第n个接收天线阵元接收第m个发射天线阵元回波中第l个慢时刻的回波这里将sm(n)回波矩阵重新记为为k行t列的矩阵，括号里面的l表示回波矩阵的行索引，idl,m.n表示回波矩阵的列索引，为方便叙述将idl,m.n用t来替换，得到表达式

采用公式计算得到频域回波s'm,n(l,t)，s'm,n(l,t)为k行t列的矩阵，括号里面的l表示回波矩阵s'm,n(l,t)的行索引，l＝1,2,…,k，t表示回波矩阵s'm,n(l,t)的列索引，t＝1,2,…,t；对s'm,n(l,t)的每一行距离向数据进行频域插值，第h行数据记做sh'(t)，h＝1,2,...,k；

采用公式计算得到第h行距离向频域times倍插值后的回波数据；

采用公式sc'(l,times·t)＝[sc1'(times·t),...,sch'(times·t),...,sck'(times·t)]^τ，计算得到全部距离向频域times倍插值后的回波数据；

采用公式sc(l,times·t)＝ifft[sc'(l,times·t)]，计算得到插值后的时域回波sc(l,times·t)，则sc(l,idl,m,n)是所有散射点在第n个接收天线阵元接收第m个发射天线阵元回波中第l个慢时刻插值后的回波，并且将sc(l,idl,m,n)重新记为sc,m,n(l,idl,m,n)；其中，fft表示傅里叶变换，ifft表示傅里叶反变换，times表示升采样系数，m＝1,2,…,nt，n＝1,2,…,nr，m为发射阵元序列号，n为接收阵元序列号，nt为发射阵元总数，nr为接收阵元总数，t＝1,2,…,t，l＝1,2,…,k，t为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，k为步骤1中初始化得到的方位向慢时刻总数，^τ表示矩阵的转置；

步骤7、补偿多普勒相位：

采用公式计算得到散射点pq在第n个接收天线阵元接收第m个发射天线阵元回波中的第l个慢时刻的多普勒相位；

对所有散射点均采用公式计算得到全部场景散射点在第n个接收天线阵元接收第m个发射天线阵元回波中的第l个慢时刻的多普勒相位φl,m,n；其中，rq,m,n,l表示散射点pq在第n个接收天线阵元接收第m个发射天线阵元回波中的第l个慢时刻的双程斜距，见步骤5；λ＝c/fc为发射电磁波波长，fc为雷达发射信号载频，c为电磁波在空气中的传播速度，m＝1,2,…,nt，n＝1,2,…,nr，m为发射阵元序列号，n为接收阵元序列号，nt为发射阵元总数，nr为接收阵元总数；

步骤8、相干累加与全空间成像：

l为方位向慢时刻，l＝1,2,...,k；

对第l＝1个慢时刻，重复步骤5～步骤7，得到全部散射点在第n个接收天线阵元接收第m个发射天线阵元回波中第l＝1个慢时刻的经多普勒相位补偿的回波sc,m,n(1,id1,m,n)φ1,m,n；

对第l＝2个慢时刻，重复步骤5～步骤7，得到全部散射点在第n个接收天线阵元接收第m个发射天线阵元回波中第l＝2个慢时刻的经多普勒相位补偿的回波sc,m,n(2,id2,m,n)φ2,m,n；

对第l个慢时刻，重复步骤5～步骤7，得到全部散射点在第n个接收天线阵元接收第m个发射天线阵元回波中第l个慢时刻的经多普勒相位补偿的回波sc,m,n(l,idl,m,n)φl,m,n；

对第l＝k个慢时刻，重复步骤5～步骤7，得到所有散射点在第n个接收天线阵元接收第m个发射天线阵元回波中第l个慢时刻的经多普勒相位补偿的回波sc,m,n(k,idk,m,n)φk,m,n；

至此，就得到全部散射点的k个经多普勒相位补偿的回波，对这k个回波进行相干累加，得到全部散射点在第n个接收天线阵元接收第m个发射天线阵元回波的后向散射信息：

对nt个发射天线阵元和nr个接收天线阵元，采用公式计算得到全部散射点的后向散射信息，即成像结果；其中，φl,m,n为全部散射点在第n个接收天线阵元接收第m个发射天线阵元回波中第l个慢时刻的多普勒相位；其中，m＝1,2,…,nt，n＝1,2,…,nr，m为发射阵元序列号，n为接收阵元序列号，nt为发射阵元总数，nr为接收阵元总数；

至此，我们得到基于本发明所设计的mimo雷达二维成像结果，整个方法结束。

本发明的创新点在于提出一种基于极化方式的短时移动正交信号宽幅成像方法。该方法通过对两个短时移动正交信号分别采用水平极化和垂直极化的方式发射，在每个接收天线的接收端用两个分别为水平极化和垂直极化的接收通道接收，结合目前成像精度较高的二维bp成像算法，与传统未采用极化方式发射和接收信号的方法相比，本发明所提方法大大改善了短时移动正交信号在宽幅大场景成像中的正交性能，提高了成像精度。

本发明的优点在于该算法能够有效解决短时移动正交信号在宽幅大场景成像中正交性能变差的问题，改善了短时移动正交信号在宽幅大场景成像中的正交性能，减少硬件要求，简化操作，提高了成像精度。

附图说明

图1为本发明所提供方法的处理流程图；

图2为本发明具体实施方式采用的阵列sar系统仿真参数表；

具体实施方式

本发明主要采用计算机仿真实验的方法进行验证，所有步骤、结论都在matlab-2017b上验证正确。具体实施步骤如下：

步骤1、初始化mimo-sar系统参数：

初始化mimo-sar系统参数包括：平台速度矢量记为发射平台中心初始位置矢量，记做p(0)＝(0,0,20000)m；发射阵元初始位置矢量，记做pt(m)＝(0，-10+4m,20000)m，m为发射阵元序列号，m＝1,2；接收阵元初始位置矢量，记做pr(n)＝(0,-2.5+n,20000)m，n为接收阵元序列号，n＝1,2；阵元间距，记做lt＝0.5m；雷达发射信号载频为fc＝10¹⁰hz；信号时宽为tp＝10^-6s；雷达发射信号的调频斜率为kr＝1.5×10¹⁴；雷达发射信号带宽记做br＝1.5×10⁸hz；电磁波在空气中的传播速度记做c＝299792458m/s；距离向快时刻记做t，t＝1,2,…,256，256为距离向快时刻总数；fs＝2.1×10⁸hz为采样频率；方位向慢时刻记做l，l＝1,2,…,512，512为方位向慢时刻总数；雷达系统的脉冲重复频率为prf＝500hz；上述参数均为sar系统标准参数，发射平台中心初始位置矢量p(0)在sar观测方案设计中已经确定；根据sar成像系统方案和观测方案，sar成像方法需要的初始化成像系统参数均为已知；

步骤2、初始化mimo-sar的观测场景目标空间参数：

初始化mimo-sar的观测场景目标空间参数包括：场景中心位置矢量，记做pcenter＝(10000,0,0)m；以雷达波束照射区域地平面和垂直于该地平面向上的单位向量所构成的空间直角坐标系作为mimo-sar的观测场景目标空间ω，ω为400×1200像素；将观测场景目标空间ω均匀划分为大小相等的单元网格，称为分辨单元，单元网格在距离向、方位向记为dx＝1m,dy＝1m，观测场景目标空间在距离向、方位向单元网格数分别为400,1200，单元网格大小为mimo-sar系统传统理论成像分辨率；场景距离向宽度为wx＝400m；场景方位向宽度为wy＝1200m；距离向、方位向构成平面成像空间，在平面成像空间上第q个元素的位置，记做：

其中，q为平面维成像空间单元网格总数，q＝qx·qy＝480000，qx＝1,...,400，qy＝1,...,1200，pcenter(1)为场景中心位置距离向横坐标，pcenter(2)为场景中心位置方位向纵坐标；本发明所需的初始化mimo-sar的观测场景目标空间参数均为已知；

步骤3、以不同的极化方式生成原始回波信号：

第m＝1个发射天线阵元以定义4所述的方法发射信号：

第m＝2个发射天线阵元以定义4所述的方法发射信号：

同时第n＝1个接收天线阵元以定义4所述的方法接收回波信号，第n＝2个接收天线阵元以定义4所述的方法接收回波信号；其中，t为距离向快时刻，fc＝10⁹ghz为雷达发射信号载频，kr＝1.5×10¹³为雷达发射信号的调频斜率；

在第l个方位向慢时刻和第t个距离向快时刻中，sar第n个接收天线阵元接收第m个发射天线阵元的原始回波数据记做δm,n·sm(t,l,n)，这里回波数据包括4个部分：δ1,1·s1(t,l,1)，δ1,2·s1(t,l,2)，δ2,1·s2(t,l,1)，δ2,2·s2(t,l,2)；其中，δm,n为衰减系数，具体定义为：根据δm,n的定义可以得到4个部分回波数据为：1·s1(t,l,1)，1·s2(t,l,2)；t＝1,2,…,256为距离向快时刻，l＝1,2,…,512为方位向慢时刻；m＝1,2为发射天线阵元数，n＝1,2为接收天线阵元数；在mimo-sar实际成像中，原始回波数据δm,n·sm(t,l,n)由数据接收机提供；

步骤4、原始回波信号距离向脉冲压缩：

采用定义2中标准合成孔径雷达回波数据距离向脉冲压缩方法对步骤3中的原始回波数据δm,n·sm(t,l,n)分别进行nt次距离向脉冲压缩(对应的脉冲压缩参考函数分别为2个发射信号)，因此δm,n·sm(t,l,n)经距离向压缩后的合成孔径雷达数据，记做srm(l,t,n)，m＝1,2；n＝1,2；采用公式计算得到距离向压缩后第n个接收天线阵元接收到第m个发射天线阵元的回波信号矩阵，其中t＝1,2,…,256为距离向快时刻，l＝1,2,…,512为方位向慢时刻，m＝1,2，n＝1,2，m为发射阵元序列号，n为接收阵元序列号，sm(n)由512行256列组成；

步骤5、计算双程斜距，寻找回波索引：

采用公式r(q,m,n,l)＝||pq-pt(m,l)||2+||pq-pr(n,l)||2可计算散射点pq在第n个接收天线阵元接收第m个发射天线阵元回波中第l个慢时刻的双程斜距；其中，pq为成像场景中的散射点；pt(m,l)为第m个发射天线阵元在第l个慢时刻的位置坐标；pr(n,l)为第n个接收天线阵元在第l个慢时刻的位置坐标；

然后采用公式计算散射点pq在第n个接收天线阵元接收第m个发射天线阵元回波中第l个慢时刻的回波在步骤4中回波信号矩阵sm(n)中的位置索引；

采用公式idl,m,n＝[id1,l,m,n,id2,l,m,n,...,idq,l,m,n,...,idq,l,m,n]^τ计算所有场景点在第n个接收天线阵元接收第m个发射天线阵元回波中第l个慢时刻的回波在步骤4中回波信号矩阵sm(n)中的位置索引；其中，round(·)是取整函数，表示朝最近的方向取整数部分；fc＝10¹⁰hz为雷达发射信号载频，c＝299792458m/s为电磁波在空气中的传播速度，r0＝||p(0)-pcenter||2为目标场景中心到发射平台中心的最短距离，l＝1,2,…,512，l为方位向慢时刻，m＝1,2，n＝1,2，m为发射阵元序列号，n为接收阵元序列号；

步骤6、获得回波并进行频域插值：

通过步骤5中获得的回波索引idl,m,n，利用定义5所述方法在步骤4的回波矩阵sm(n)中得到场景中全部散射点在第n个接收天线阵元接收第m个发射天线阵元回波中第l个慢时刻的回波这里将sm(n)回波矩阵重新记为为512行256列的矩阵，括号里面的l表示回波矩阵的行索引，idl,m.n表示列索引，为方便叙述将idl,m.n用t来替换，得到表达式

采用公式得到频域回波s'm,n(l,t)，s'm,n(l,t)为512行256列的矩阵；对s'm,n(l,t)的每一行距离向数据进行频域插值，第h行数据记做sh'(t)；

采用公式得到第h行频域8倍插值后的回波数据；

采用公式sc'(l,8·t)＝[sc1'(8·t),...,sch'(8·t),...,sck'(8·t)]^τ得到全部距离向频域8倍插值后的回波数据；

采用公式sc(l,8·t)＝ifft[sc'(l,8·t)]得到插值后的时域回波sc(l,8·t)，则sc(l,idl,m,n)是所有散射点在第n个接收天线阵元接收第m个发射天线阵元回波中第l个慢时刻插值后的回波，并且将sc(l,idl,m,n)重新记为sc,m,n(l,idl,m,n)；其中，fft表示傅里叶变换，ifft表示傅里叶反变换，times＝8表示升采样系数，m＝1,2，n＝1,2，m为发射阵元序列号，n为接收阵元序列号，t＝1,2,…,256，l＝1,2,…,512，^τ表示矩阵的转置；

步骤7、补偿多普勒相位：

采用公式可得到散射点pq在第n个接收天线阵元接收第m个发射天线阵元回波中第l个慢时刻的多普勒相位；

对所有散射点都采用公式可得到全部场景散射点在第n个接收天线阵元接收第m个发射天线阵元回波中第l个慢时刻的多普勒相位φl,m,n；其中，rq,m,n,l表示散射点pq在第n个接收天线阵元接收第m个发射天线阵元回波中第l个慢时刻的双程斜距，具体计算公式见步骤5；λ＝c/fc＝0.03m为发射电磁波波长；m为发射阵元序列号，n为接收阵元序列号，m＝1,2，n＝1,2；fc＝10¹⁰hz为雷达发射信号载频，c＝299792458m/s为电磁波在空气中的传播速度；

步骤8、相干累加与全空间成像：

l为方位向慢时刻，l＝1,2,...,512；

对第l＝1个慢时刻，重复步骤5～步骤7，得到全部散射点在第n个接收天线阵元接收第m个发射天线阵元回波中的第1个慢时刻的经多普勒相位补偿的回波sc,m,n(1,id1,m,n)φ1,m,n；

对第l＝2个慢时刻，重复步骤5～步骤7，得到全部散射点在第n个接收天线阵元接收第m个发射天线阵元回波中的第2个慢时刻的经多普勒相位补偿的回波sc,m,n(2,id2,m,n)φ2,m,n；

对第l个慢时刻，重复步骤5～步骤7，得到全部散射点在第n个接收天线阵元接收第m个发射天线阵元回波中的第l个慢时刻的经多普勒相位补偿的回波sc,m,n(l,idl,m,n)φl,m,n；

对第l＝512个慢时刻，重复步骤5～步骤7，得到所有散射点在第n个接收天线阵元接收第m个发射天线阵元回波中的第512个慢时刻的经多普勒相位补偿的回波sc,m,n(512,id512,m,n)φ512,m,n；

然后就得到全部散射点的512个经多普勒相位补偿的回波，并对这512个回波进行相干累加，得到全部散射点在第n个接收天线阵元接收第m个发射天线阵元回波的后向散射信息：对2个发射天线阵元和2个接收天线阵元，采用公式得到全部散射点的后向散射信息，即成像结果；其中，φl,m,n为全部场景散射点在第n个接收天线阵元接收第m个发射天线阵元回波中第l个慢时刻的多普勒相位；m＝1,2，n＝1,2，m为发射阵元序列号，n为接收阵元序列号；

至此，我们得到基于本发明所设计的2个正交波形的mimo雷达二维成像结果，整个方法结束。

经过计算机仿真及实测数据结果证明，本发明通过对2个短时移动正交信号分别采用水平极化和垂直极化的方式发射，在每个接收天线的接收端用2个分别为水平极化和垂直极化的接收通道接收，结合目前成像精度较高的二维bp成像算法，与传统未采用极化方式发射和接收信号的方法相比，本发明所提方法大大改善了短时移动正交信号在宽幅大场景成像中的正交性能，提高了成像精度。