一种基于DE-SVM的光学电流互感器误差补偿方法与流程

本发明涉及光学电流互感器误差补偿的技术领域，更具体地，涉及一种基于de-svm的光学电流互感器误差补偿方法。

背景技术：

智能变电站是智能电网的重要组成部分,电子式互感器是智能变电站的关键设备,全光纤电流互感器是电子式电流互感器的主要品种之一。与磁光玻璃光学型电流互感器一样,全光纤电流互感器基于法拉第磁旋光效应,具有无饱和、体积小、绝缘结构简单、耐腐烛、耐老化、测量范围宽等优点,是电子式电流互感器重要的发展方向。然而，由于光纤材料中存在残余线性双折射，同时，温度、震动、压力等多种外界因素均会引起线性双折射，而光纤的线性双折射效应会引起光学电流互感器的非线性误差，使其稳定性和可靠性得不到保证，在工程应用中受到一定制约，因此，对光学电流互感器的误差进行补偿的方法成为国内外学者的研究热点。

目前，主要采用以下方法对光学电流互感器的误差进行补偿：

1)通过建立复杂的线性双折射数学模型来计算线性双折射的量值或通过单纯的神经网络、支持向量机(svm)来补偿线性双折射引起的误差；本方法具有模型复杂、泛化能力低、过学习、容易陷入局部最优等缺点，导致补偿过程中计算量大、精度不高的后果。

2)通过对光纤电流互感器本体设备改造来抑制线性双折射效应；本方法具有成本高的缺点，且只能对温度引起的线性双折射效应进行补偿。

差分进化算法，简称de，是一种高效的全局优化算法，属于演化算法的一种，由于其具有结构简单、容易实现、收敛快速、鲁棒性强等特点，因而被广泛应用在数据挖掘、模式识别、数字滤波器设计、人工神经网络、电磁学等各个领域。1996年在日本名古屋举行的第一届国际演化计算(iceo)竞赛中，差分进化算法被证明是速度最快的进化算法。

综上所述，提出一种更有效补偿光学电流互感器误差的基于de-svm的光学电流互感器误差补偿方法十分有必要。

技术实现要素：

为克服现有光学电流互感器误差补偿采用复杂数学模型或算法具有容易陷入局部最优的缺点，而直接对光纤电流互感器本体设备进行改造又具有成本高的缺点，本发明提出一种基于de-svm的光学电流互感器误差补偿方法，避免了陷入局部最优以及改造设备的高成本问题。

本发明旨在至少在一定程度上解决上述技术问题。

为了达到上述技术效果，本发明的技术方案如下：

一种基于de-svm的光学电流互感器误差补偿方法，包括以下步骤：

s1.将被测电流同时注入光学电流互感器及传统电流互感器；

s2.将光学电流互感器的稳态输出电流xi作为误差补偿的输入训练样本，将同一时刻传统电流互感器的输出电流yi作为误差补偿的输出训练样本，组成输入-输出训练样本集i表示第i个训练样本，n表示训练样本个数；

s3.选定支持向量机svm，利用差分进化算法de对支持向量机svm的惩罚参数c、不敏感损失参数ε及核参数σ进行优化；

s4.利用拉格朗日乘子法将输入-输出训练样本与优化后的支持向量机svm参数结合，得到de-svm误差补偿模型；

s5.对光学电流互感器的输出电流进行l层小波分解，得到输出电流的小波分解信号；

s6.提取小波分解信号的第α层高频系数，根据第α层高频系数绘制小波波形；

s7.将小波波形中暂态时段的电流输入至de-svm误差补偿模型，得到补偿线性双折射后的输出电流。

在此，支持向量机是一种二分类模型，它的目的是寻找一个超平面来对样本进行分割，分割的原则是间隔最大化，最终转化为一个凸二次规划问题来求解，是现有比较成熟的技术，绘制的小波波形以时间t为横坐标，输出电流i为纵坐标。

优选地，步骤s3所述对支持向量机svm的惩罚参数c、不敏感损失参数ε及核参数σ优化的过程为：

s301.初始化：设定惩罚参数c、不敏感损失参数ε及核参数σ的初始种群规模大小np、初始变异参数f0、最大迭代次数gmax、最大交叉概率crmax及最小交叉概率crmin；

s302.变异：分别对惩罚参数c、不敏感损失参数ε及核参数σ的第g代的每个体sj^g实施变异操作，得到第g+1代的第j个变异个体vj^g+1，进行变异操作的公式为：

vj^g+1＝sr3^g+f(sr1^g-sr2^g)

其中，r1,r2,r3∈np，r1,r2,r3为随机数，且r1≠r2≠r3≠j；sr3^g表示初始种群中第g代的第r3个个体，f表示变异率，为实数，sr1^g-sr2^g表示差分变量，f决定所述差分变量的放大或缩小；

s303.交叉：将第g+1代变异个体vj^g+1与当前个体xj^g进行二项分布交叉操作，生成试验个体uj^g+1；所述的二项分布交叉操作的公式为：

其中，uj^g+1为生成的试验个体，rand(k)∈[0,1]是一个均匀分布的随机数；k表示随机数；cr∈[0,1]，表示交叉概率；m(j)是{1,2,…,d}之间的随机数，d表示解空间的维数。

s304.选择：计算试验个体uj^g+1对应目标函数h(s)的值h(uj^g+1),计算当前个体sj^g对应目标函数h(s)的值h(sj^g)，取h(uj^g+1)与h(sj^g)中数值小的一个对应的个体作为新的种群个体sj^g+1；

s305.判断是否达到最大迭代次数，若是，则停止迭代，输出de-svm最优模型参数；否则，返回步骤s302。

在此，变异操作是为了产生一个中间个体vj^g+1，而交叉操作是为了确保中间个体vj^g+1的每个“染色体”至少有一个“基因”遗传给下一代，第一个交叉操作的基因随机从vj^g+1中取出第m(j)位“基因”作为交叉后的个体uj^g+1的等位“基因”，后续过程是通过交叉概率cr选取或作为等位基因。

优选地，支持向量机svm的惩罚参数c、不敏感损失参数ε及核参数σ是同时通过差分进化算法de进行优化的。

步骤s304所述的新的种群个体sj^g+1的生成表达式为：

其中，

h(s)为训练样本输出值的平均绝对百分误差，自变量s代表种群个体；yi表示第i个训练样本的实际输出值；yi表示第i个训练样本的实际输出值；表示第i个训练样本的de-svm模型输出值，n表示训练样本的总数。

在此，进行选择操作是为了确定进入下一代种群的个体。

优选地，步骤s4所述的de-svm误差补偿模型得出的步骤为：

s401.利用非线性映射函数将输入-输出训练样本集从线性不可分的输入空间映射到线性可分的高维特征空间，映射后的误差补偿模型采用支持向量机svm回归估计函数f(xi)，公式为：

其中，是从输入空间到高维特征空间的非线性映射函数，w表示权系数，b表示阀值；

s402.根据结构化原理，将de-svm误差补偿的初始模型转化为非线性等价规划模型：

其中，目标函数：

约束条件：

其中，n表示训练样本的个数；ξ及ξ^*均表示松弛因子；c和ε是非线性等价规划模型的学习参数，c为惩罚参数，ε为不敏感损失参数，决定着模型的复杂度和训练误差在目标函数中的比重。

s403.利用拉格朗日乘子法将非线性等价规划模型转化为对偶模型：

目标函数：

约束条件：

其中，k(xi,xl)＝φ(xi)φ(xl)；αi，均表示拉格朗日乘子；

s404.求解对偶模型得出拉格朗日参数，利用拉格朗日参数得到最终的de-svm误差补偿模型：

其中，k(xi,xl)表示满足mercer条件的核函数，取径向基核函数为：

k(xi,xl)＝exp(-‖xi–xl‖²/σ²)

其中，σ是核函数参数。

在此，当支持向量机的当训练样本线性不可分时，通过核技巧和软间隔最大化，学习一个非线性支持向量机，将线性不可分的输入空间映射到线性可分的高维特征空间。

优选地，步骤s5所述的对光学电流互感器的输出电流进行l层小波分解的方法为马拉特算法，马拉特算法是从空间的概念上形象的说明了小波的多分辨率特性，随着尺度由大到小变化，在各尺度上可以由粗到细的观察图像的不同特征的一种算法，步骤s6所述提取小波分解信号的第α层高频系数的方法为小波系数的重构法，为比较成熟的现有技术。

优选地，步骤s7所述的暂态时段为：

δt＝t2-t1

其中，t2表示线路故障恢复时刻；t1表示线路故障发生时刻；δt表示暂态时段。

优选地，传统电流互感器稳态时的电流输出值不须经过de-svm误差补偿模型进行补偿。

在此，因为传统电磁式电流互感器的输出电流精度可达到0.2％以上，传统电流互感器稳态时的电流输出值不须经过de-svm误差补偿模型进行补偿，而且直接取传统电流互感器的输出电流作为误差补偿的输出训练样本，有利于确保后续de-svm误差补偿模型的补偿精度。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：

本发明提出的基于de-svm的光学电流互感器误差补偿方法，利用差分进化算法de对支持向量机svm的参数进行优化，利用光学电流互感器的稳态输出电流与传统电流互感器的输出电流组成输入-输出样本，并与支持向量机svm结合构建de-svm误差补偿模型，通过差分进化算法de对svm的参数优化，避免了de-svm误差补偿模型在进行误差补偿时容易陷入局部最优的缺陷，而且光学电流互感器的稳态输出电流与传统电流互感器的输出电流组成输入-输出样本提高了de-svm误差补偿模型的补偿精度，本发明提出的方法也不需对光纤电流互感器本体设备进行改造，节省成本。

附图说明

图1为本发明提出的基于de-svm的光学电流互感器误差补偿方法的流程图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

实施例1

如图1所示的基于de-svm的光学电流互感器误差补偿方法的流程图，方法包括以下步骤：

s1.将被测电流同时注入光学电流互感器及传统电流互感器；

s2.将光学电流互感器的稳态输出电流xi作为误差补偿的输入训练样本，将同一时刻传统电流互感器的输出电流yi作为误差补偿的输出训练样本，组成输入-输出训练样本集i表示第i个训练样本，n表示训练样本个数；

s3.选定支持向量机svm，利用差分进化算法de对支持向量机svm的惩罚参数c、不敏感损失参数ε及核参数σ进行优化；支持向量机svm的惩罚参数c、不敏感损失参数ε及核参数σ是同时通过差分进化算法de进行优化的，过程为：

s301.初始化：设定惩罚参数c、不敏感损失参数ε及核参数σ的初始种群规模大小np、初始变异参数f0、最大迭代次数gmax、最大交叉概率crmax及最小交叉概率crmin；

s302.变异：分别对惩罚参数c、不敏感损失参数ε及核参数σ的第g代的每个体sj^g实施变异操作，得到第g+1代的第j个变异个体vj^g+1，进行变异操作的公式为：

vj^g+1＝sr3^g+f(sr1^g-sr2^g)

其中，r1,r2,r3∈np，r1,r2,r3为随机数，且r1≠r2≠r3≠j；sr3^g表示初始种群中第g代的第r3个个体，f表示变异率，为实数，sr1^g-sr2^g表示差分变量，f决定所述差分变量的放大或缩小；

s303.交叉：将第g+1代变异个体vj^g+1与当前个体xj^g进行二项分布交叉操作，生成试验个体uj^g+1；所述的二项分布交叉操作的公式为：

其中，uj^g+1为生成的试验个体，rand(k)∈[0,1]是一个均匀分布的随机数；k表示随机数；cr∈[0,1]，表示交叉概率；m(j)是{1,2,…,d}之间的随机数，d表示解空间的维数。

s304.选择：计算试验个体uj^g+1对应目标函数h(s)的值h(uj^g+1),计算当前个体sj^g对应目标函数h(s)的值h(sj^g)，取h(uj^g+1)与h(sj^g)中数值小的一个对应的个体作为新的种群个体sj^g+1；步骤s304所述的新的种群个体sj^g+1的生成表达式为：

其中，

h(s)为训练样本输出值的平均绝对百分误差，自变量s代表种群个体；yi表示第i个训练样本的实际输出值；表示第i个训练样本的de-svm模型输出值，n表示训练样本的总数。

s305.判断是否达到最大迭代次数，若是，则停止迭代，输出de-svm最优模型参数；否则，返回步骤s302。

s4.利用拉格朗日乘子法将输入-输出训练样本与优化后的支持向量机svm参数结合，得到de-svm误差补偿模型,过程为：

s401.利用非线性映射函数将输入-输出训练样本集从线性不可分的输入空间映射到线性可分的高维特征空间，映射后的误差补偿模型采用支持向量机svm回归估计函数f(xi)，公式为：

其中，是从输入空间到高维特征空间的非线性映射函数，w表示权系数，b表示阀值；

s402.根据结构化原理，将de-svm误差补偿的初始模型转化为非线性等价规划模型：

其中，目标函数：

约束条件：

其中，n表示训练样本的个数；ξ及ξ^*均表示松弛因子；c和ε是非线性等价规划模型的学习参数，c为惩罚参数，ε为不敏感损失参数，决定着模型的复杂度和训练误差在目标函数中的比重。

s403.利用拉格朗日乘子法将非线性等价规划模型转化为对偶模型：

目标函数：

约束条件：

其中，k(xi,xl)＝φ(xi)φ(xl)；αi，均表示拉格朗日乘子；

s404.求解对偶模型得出拉格朗日参数，利用拉格朗日参数得到最终的de-svm误差补偿模型：

其中，k(xi,xl)表示满足mercer条件的核函数，取径向基核函数为：

k(xi,xl)＝exp(-‖xi–xl‖²/σ²)

其中，σ是核函数参数。

s5.利用马拉特算法对光学电流互感器输出电流进行l层小波分解，得到输出电流的小波分解信号；

s6.利用小波系数重构的方法，提取小波分解信号的第α层高频系数，根据第α层高频系数绘制小波波形；

s7.将小波波形中暂态时段的电流输入至de-svm误差补偿模型，得到补偿线性双折射后的输出电流。暂态时段为：

δt＝t2-t1

其中，t2表示线路故障恢复时刻；t1表示线路故障发生时刻；δt表示暂态时段。

因为传统电磁式电流互感器的输出电流精度可达到0.2％以上，直接取传统电流互感器的输出电流作为误差补偿的输出训练样本，有利于确保后续de-svm误差补偿模型的补偿精度。

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。