一种混合动力系统电池分数阶SOC估算方法与流程

本发明属于无人机能量管理领域，具体涉及一种混合动力系统电池分数阶soc(stateofcharge，荷电状态)估算方法。

背景技术：

电池soc估算是无人机混合动力系统关键技术之一，其准确性能够使无人机在不同工况下，处在最为合适的驱动模式，从而保证其动力性和经济性。同时电池soc也是无人机电池管理系统中重要参数，可为防止电池过充过放导致电池寿命下降，以及为存在电池安全隐患的电池组管理系统维护提供重要依据。由此可见，电池soc估算方法的研究是混合动力无人机研究中不可缺少的一环，准确的soc对电池的高效管理和整机性能提高有着重要意义。目前电池soc估算方法使用较为广泛的是基于定义的安时计量法和基于等效电路的卡尔曼滤波法，而安时计量法计算过程较为简单，但是系统在使用过程中存在系统噪声和测量噪声，使得电流值测量不准确且会出现误差累积情况；卡尔曼滤波方法虽然能较好地解决上述问题，但是目前多用于新能源汽车上，混合动力无人机使用环境较汽车相比，具有环境温度范围大、最低环境温度低且气压变化明显等特点，而动力电池容量与上述环境因素存在较大关系，若不加以考虑势必会严重影响soc估算精度。且目前卡尔曼滤波soc估算精度很大程度上依赖于等效电路形式，而等效电路模型端电压模拟电池实际端电压的精度随阶数而上升，但模型参数和滤波器复杂程度也随之增大，从而造成计算量过大和效率过低等问题。因此，上述多种因素造成了现阶段混合动力无人机用soc估算方法实时性不够、稳定性不强、准确度不高等问题。

技术实现要素：

针对于上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种混合动力系统电池分数阶soc估算方法，以解决现有技术中因外部环境变化导致混合动力无人动力系统电池soc估算不准确的问题。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

本发明的一种混合动力系统电池分数阶soc估算方法，步骤如下：

1)建立混合动力无人机动力电池容量数据表；

2)建立动力电池开路电压拟合模型；

3)建立分数阶等效电路模型参数表；

4)混合动力无人机动力电池soc实时估算。

进一步地，所述步骤1)具体包括：模拟混合动力无人机高低空飞行状态，建立不同环境温度、气压及充放电倍率下的动力电池容量数据表。

进一步地，所述步骤2)具体包括：选取环境温度25摄氏度、气压100kpa、电流为0.3c情况下进行开路电压试验，并将试验所得开路电压与电池soc选用7阶多项式方程进行拟合。

进一步地，所述步骤3)具体包括：在一阶thevein整数阶模型基础上进行修改，得到一阶分数阶等效电路模型，其包含：内阻、极化内阻、极化电容和分数阶元件阶数；在不同环境温度、气压和soc下进行混合能量脉冲hppc参数辨识试验，并使用粒子群优化算法在各辨识试验数据下对分数阶等效电路模型参数进行辨识以得到模型参数表。

进一步地，所述步骤4)具体包括：建立基于分数阶等效电路模型的扩展卡尔曼滤波算法，以动力电池容量数据表、动力电池开路电压拟合模型和模型参数表为离线数据基础，所测动力电池电流值为滤波器输入，动力电池端电压值为校准，对混合动力无人机动力电池进行实时soc估算。

本发明的有益效果：

本发明以混合动力无人机为使用载体，考虑温度、气压等外界因素对电池容量和开路电压的影响，并以分数阶理论为基础建立动力电池等效电路模型，使用分数阶扩展卡尔曼滤波实现soc的实时估算，本发明方法能使混合动力无人机在不同飞行高度下都具有较高的soc估算精度。

附图说明

图1为本发明方法的流程图。

图2为发明实施例中试验台架设备连接示意图。

图3为分数阶等效电路模型电路图。

具体实施方式

为了便于本领域技术人员的理解，下面结合实施例与附图对本发明作进一步的说明，实施方式提及的内容并非对本发明的限定。

参照图1所示，本发明的一种混合动力系统电池分数阶soc估算方法，步骤如下：

步骤1：建立混合动力无人机动力电池容量数据表；其中，模拟混合动力无人机高低空飞行状态台架所用设备包含有：上位机、充放电测试平台、高空环境试验箱和多功能电表；具体结构连接方式如图2所示，上位机作为整个台架的控制单元，负责充放电状态切换，充放电电流大小控制，高空环境试验箱温度及气压设定和多功能电表电压电流数据记录等功能。充放电测试平台通过电源线与测试电池正负极相连接，多功能电表通过测量线测量电池正负极之间电位差。动力电池容量数据表具体建立步骤如下：

(1)环境温度、气压范围和放电倍率设置；现有混合动力无人可飞行至10km高度以上，考虑到中国北方地区冬日气温，则无人机高空环境中可能遇到的最低气温可达-60℃，而无人机可能遇到最高温度为中国夏季地表温度，所以选取温度范围为[-60℃,40℃]，且无人机在运行过程中绝大多数情况处于高空飞行状态，所以温度小于0℃时，以10℃为一个区间，温度大于0℃时以20℃为一个区间，所以试验所需的温度节点为-60℃、-50℃、-40℃、-30℃、-20℃、-10℃、0℃、20℃、40℃。当无人机处于10km以上的飞行高度时，气压约为20kpa，而最高气压为地面状态，为100kpa，所以试验选取气压范围为[20kpa,100kpa]，并以10kpa为一个区间进行划分。目前动力电池普遍最大持续放电倍率可达5c，考虑电池多数状态下以小倍率放电为主，所以划分放电倍率区间为0.3c，0.5c，1c，1.5c，2c，3c，4c，5c。而最大充电倍率为2c，所以划分充电倍率区间为0.3c，0.5c，1c，1.5c，2c。

(2)容量试验；根据电池电流状态，将电池容量划分为放电容量和充电容量；放电容量试验方法如下：以40℃、100kpa为例，在此环境温度和气压条件下将电池进行0.3c恒流充电至截止电压，再恒压充电至0.05c，静置1小时后进行0.3c恒流放电，得到40摄氏度、100kpa下0.3c放电倍率的放电容量。分别按照温度、气压和放电倍率节点进行试验，得到不同条件下的电池放电容量。充电容量试验方法如下：以40℃、100kpa为例，在此环境温度和气压条件下将电池进行0.3c恒流放电至放电截止电压，静置1小时后进行0.3c恒流充电，再恒压充电至电流为0.05c，因恒压充电阶段电流不断减小且持续时间较短，所以40℃、100kpa下0.3c充电倍率的充电容量只计算恒流充电部分。分别按照温度、气压和充电倍率节点进行试验，得到不同条件下的电池充电容量。根据上述试验所得结果，得出以环境温度、气压、和电流倍率为节点的动力电池容量数据表。

步骤2：建立动力电池开路电压拟合模型；选取电池静置1h后的端电压为电池开路电压，环境温度、气压范围及节点划分同上述步骤1，具体实现步骤如下：

环境温度、放电倍率等外界因素对动力电池开路电压与影响较小，而充放电状态对电池开路电压影响依据电池类型而定，目前大多数混合动力系统选取三元锂电池作为动力源，其充放电状态下的开路电压值相差不大，本示例中选取放电状态下开路电压作为电池开路电压进行试验，具体方法如下：选取环境温度25℃、气压100kpa进行试验。将试验电池恒流恒压充电至满电状态，此时soc＝100％，静置1h后记录端电压作为soc＝100％状态下的开路电压，之后恒流放电直至soc下降5％，静置1h后记录电压，以此循环直至soc＝0％，静置1h后记录电压，试验结束。将试验所得各soc节点下的开路电压值使用7阶多项式进行拟合，得到开路电压拟合模型。

步骤3：建立分数阶等效电路模型参数表；

(31)分数阶等效电路模型建立：在一阶thevein整数阶模型基础上进行修改，得到一阶分数阶等效电路模型，电路如图3所示。其中，uocv为电池开路电压，由上述步骤2试验测得；u0为内阻端电压；u1为rc环端电压；ut为电池端电压，是整个电池系统的输出变量；i为总电流，为电池系统的输入变量，规定充电时为正，放电时为负；r0为内阻，可体现电池充放电瞬间的电压特性；r1为极化内阻，cpe元件电容为c1，阶数为α1，两者结合可体现电池在充放电及静置过程中的极化特性。选取g-l型作为分数阶定义：

式中，a为区间下限；t为时间；h为采样间隔，n＝t/h；可表示为d^αx(t)；i为离散数据序列。

rc环上电压为：

u1＝(i-c1d^α1u1)r1

根据基尔霍夫电压定律，电池端电压为：

ut＝uocv-u0-u1

电池soc计算公式为：

式中，soc(0)为初始soc值；i为连续状态下电流；qn为电池当前工况下容量，可由上述步骤1数据表根据当前传感器所测当前温度、气压和电流大小插值所得；

当h取较小正数时，可近似为：

将f(k-i)代替f(t-ih)，可改写为：

离散化可得：

进一步推得：

整理可得：

若考虑高斯白噪声影响，则电池分数阶离散化空间状态表达式为：

其中，x(k)＝[soc(k),u1(k)]^t；y(k)＝[ut]；d(k)＝[-r0]；h[x(k)]＝uocv[soc(k)]-u1(k)；ω(k)为系统噪声，υ(k)为测量噪声，噪声类型为高斯白噪声，系统噪声方差为q，测量噪声方差为r，i(k)为离散状态下电流，k为离散数据序列。

(32)分数阶等效电路参数辨识试验：

参数辨识试验中温度、气压范围及节点设置同上述步骤1；以40℃、100kpa为例，在此环境温度和气压条件下将电池进行0.3c恒流充电至截止电压，再恒压充电至0.05c，静置1小时后进行hppc混合脉冲试验(以2c持续10s恒流放电，静置40s后以2c持续10s恒流充电，再静置40s)，之后以0.3c恒流放电使soc下降10％，静置1h后再进行hppc试验，如此反复直至soc＝0。分别提取40℃、100kpa下各soc节点的hppc试验电压数据作为辨识数据。以上述试验方法为例分别按照温度、气压节点进行辨识试验，得到不同条件下的电池辨识试验数据。

(33)基于粒子群优化的分数阶等效电路模型参数辨识：

粒子群优化算法作为进化类算法具有计算速度高、调用参数少、编程较为简单等优点，而本发明为进一步提高粒子群优化算法的寻优能力和收敛速度，并改善其易陷入局部最优的缺点，采用动态惯性权重的粒子群优化算法分别对不同温度、气压和soc下的分数阶等效电路模型进行辨识，以25℃、100kpa、soc＝50％工况为例，辨识步骤如下：

(1)初始化：定义粒子速度vmax、vmin和位置限制θmax、θmin以防忽略最优值和结果溢出；随机粒子初始速度vl,j和位置θl,j，其中，l为粒子序列，l＝1.2.3…n，n为粒子数量，n＝200。j为当前迭代次数，设置最大迭代次数m＝200，初始时j＝0。粒子位置θl,j代表待辨识参数集合[r0r1c1α1]。

(2)计算适应度函数：适应度函数是粒子群优化算法的核心部分，设置当前迭代次数下每个粒子适应度函数为其中，n为25℃、100kpa、soc＝50％工况下所做hppc辨识试验数据长度，ur(k)为k时刻电池测量端电压，um(k,θl,j)为分数阶模型在粒子位置θl,j下的端电压，其计算方法如下：

分数阶电容元件微分方程的传递函数为：

式中，u1(s)为分数阶电容元件端电压，i1(s)为分数阶电容元件电流。

则rc环两端电压为：

设rc环及内阻r0两端电压为u，则：

转换为分数阶微分方程并结合分数阶g-l定义：

则um(k,θl,j)＝u(k)+uocv(soc(k))；其中，h为采样间隔；nc为参与计算的历史数据量，理论上应为k时刻及之前所有数据点数量，但系统计算量会随着时间的增加而极大增加，本发明综合考虑模型计算量及精度，当数据长度n<800时，nc＝n；n≥800时，nc＝800。

(3)个体最佳适应度更新：将每个粒子当前迭代次数下的位置θl,j所对应的适应度值f(l,j)与粒子历史最佳位置对应的适应度值fbest(l)进行比较，若f(l,j)<fbest(l)，则用当前粒子位置更新此粒子的历史最佳位置

(4)群体最佳适应度更新：将每个粒子当前迭代次数j下的位置θl,j所对应的适应度值f(l,j)与全局最佳位置θ^best所对应的适应度值fbest进行比较，若f(l,j)<fbest，则用当前粒子位置更新全局最佳位置θ^best。

(5)更新粒子位置和速度：更新每个粒子所对应速度：

其中，ω1、ω2为权重，用来调节搜索范围，ω1＝0.4，ω2＝0.9；m为最大迭代次数；c1、c2为加速度常数，c1＝c2＝2；r1、r2为随机参数，取值范围[0,1]，用以增加粒子搜索的随机性。

更新粒子对应位置：

θl,j+1＝θl,j+vl,j+1

(6)判断程序是否结束：若达到最大迭代次数，则算法结束，此时全局最佳位置θ^best即为最优解，否则迭代次数j+1并返回步骤(2)。

对每个辨识试验电压数据进行上述步骤后，得到不同温度、气压和soc条件下的分数阶等效电路模型参数，建立模型参数表，在使用过程中各辨识工况节点之间参数依模型参数表插值所得。

步骤4：混合动力无人机动力电池soc实时估算；

建立基于分数阶等效电路模型的扩展卡尔曼滤波算法，以动力电池容量数据表、开路电压拟合模型和模型参数表为离线数据基础，测试动力电池电流值为滤波器输入，动力电池端电压值为校准，对混合动力无人机动力电池进行实时soc估算；基于分数阶模型的扩展卡尔曼滤波步骤如下：

状态一步预测：

其中，

一步协方差预测：

卡尔曼滤波增益矩阵：

k(k+1)＝p(k+1|k)h^t(hp(k+1|k)h^t+r)^-1

其中，

观测误差估算：

其中，y(k+1)为k+1时刻实测电压。

协方差矩阵更新：

p(k+1)＝(i2x2-k(k+1)h)p(k+1|k)

其中，i2x2为2维单位矩阵。

状态更新：

本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。