一种形貌参数测量方法、装置及测量设备与流程

本发明实施例涉及光学测量技术领域，尤其涉及一种形貌参数测量方法、装置及测量设备。

背景技术：

随着半导体制造向精细快速的方向发展，芯片代工厂和器件制造厂面临测量技术的挑战。光学线宽测量(opticalcriticaldimension，ocd)技术通过获取特定被测区域周期性结构的散射信号以及结构的模型从而估计出结构的具体形貌参数，可以满足在新制程和新技术中实现快速精确测量微细结构的需求，并且具有非接触性和非破坏性，能够同时测量多个工艺的形貌参数、实现在线测量等，具有诸多优势，广泛应用于半导体制造工业和光学测量中。在ocd测量过程中，首先要建立与样品的形貌模型相对应的理论光谱数据库。

图1为现有技术中计算光栅模型的理论光谱的原理示意图。如图1所示，区域1代表入射层，区域2代表透射层，将区域1和区域2之间总共分为l层，从透射层开始，计算每一层的反射特性矩阵并向上逐层迭代计算，最终得到从透射层传播到入射层的反射特性矩阵，然后用入射层的反射特性矩阵计算得到反射系数矩阵以及光栅模型的理论光谱。由此可见，当光栅结构中存在连续重复结构时，重复的这些层的反射特性相同，但针对重复的每一层，都需要进行迭代计算分别得到反射特性矩阵，这使得计算过程变得复杂，理论光谱数据的建立费时费力，效率低下。

技术实现要素：

本发明提供了一种形貌参数测量方法、装置及测量设备，以提高理论光谱的计算效率，进而提高形貌参数的测量效率。

第一方面，本发明实施例提供了一种形貌参数测量方法，包括：

根据光栅模型的理论光谱建立理论光谱数据库，其中，所述光栅模型包括非重复结构层和连续重复结构层，所述理论光谱根据所述光栅模型上方的入射层的反射特性矩阵计算得到，且所述入射层的反射特性矩阵根据所述非重复结构层的反射特性矩阵和所述连续重复结构层的散射特性矩阵计算得到；

在所述理论光谱数据库中查找与待测量样品的测量光谱匹配的理论光谱；

根据所述理论光谱确定所述待测量样品的形貌参数。

第二方面，本发明实施例提供了一种形貌参数测量装置，包括：

数据库建立模块，用于根据光栅模型的理论光谱建立理论光谱数据库，其中，所述光栅模型包括非重复结构层和连续重复结构层，所述理论光谱根据所述光栅模型上方的入射层的反射特性矩阵计算得到，且所述入射层的反射特性矩阵根据所述非重复结构层的反射特性矩阵和所述连续重复结构层的散射特性矩阵计算得到；

匹配模块，用于在所述理论光谱数据库中查找与待测量样品的测量光谱匹配的理论光谱；

特征确定模块，用于根据所述理论光谱确定所述待测量样品的形貌参数。

第三方面，本发明实施例提供了一种测量设备，包括：

一个或多个处理器；

存储装置，用于存储一个或多个程序；

当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如第一方面所述的形貌参数测量方法。

本发明实施例提供了一种形貌参数测量方法、装置及测量设备，该方法包括：根据光栅模型的理论光谱建立理论光谱数据库，其中，所述光栅模型包括非重复结构层和连续重复结构层，所述理论光谱根据所述光栅模型上方的入射层的反射特性矩阵计算得到，且所述入射层的反射特性矩阵根据所述非重复结构层的反射特性矩阵和所述连续重复结构层的散射特性矩阵计算得到；在所述理论光谱数据库中查找与待测量样品的测量光谱匹配的理论光谱；根据所述理论光谱确定所述待测量样品的形貌参数。通过采用上述技术方案，实现了形貌参数测量，提高理论光谱的计算效率，进而提高形貌参数的测量效率。

附图说明

图1为现有技术中计算光栅模型的理论光谱的原理示意图；

图2为本发明实施例一提供的一种形貌参数测量方法的流程图；

图3为本发明实施例一提供的一种具有连续重复结构层的光栅模型的示意图；

图4为本发明实施例二提供的一种形貌参数测量方法的流程图；

图5为本发明实施例三提供的一种理论光谱的测量方法的流程图；

图6为本发明实施例四提供的一种理论光谱的测量方法的流程图；

图7为本发明实施例五提供的一种形貌参数测量装置的结构示意图；

图8为本发明实施例六提供的一种测量设备的硬件结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。此外，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本发明相关的部分而非全部结构。

实施例一

图2为本发明实施例一提供的一种形貌参数测量方法的流程图，本实施例可适用于根据已知样品的理论光谱对样品的形貌参数进行测量的情况。具体的，该形貌参数测量方法可以由形貌参数测量装置执行，该形貌参数测量装置可以通过软件和/或硬件的方式实现，并集成在测量设备中。进一步的，该测量设备可以为光学线宽测量(ocd)设备，即通过获取特定被测区域周期性结构的散射信号以及结构的模型从而估计出待测量样品的结构和形貌的设备。

如图2所示，该方法具体包括如下步骤：

s110、根据光栅模型的理论光谱建立理论光谱数据库，其中，所述光栅模型包括非重复结构层和连续重复结构层，所述理论光谱根据所述光栅模型上方的入射层的反射特性矩阵计算得到，且所述入射层的反射特性矩阵根据所述非重复结构层的反射特性矩阵和所述连续重复结构层的散射特性矩阵计算得到。

本实施例中，理论光谱数据库用于存储已知样品的理论光谱，且理论光谱与相应的已知样品的光栅模型是唯一对应的。对于已知结构的样品，可以建立相应的光栅模型，本实施例中主要针对具有连续重复结构层的光栅模型进行描述，理论光谱数据库中也可以存储不具有连续重复结构层的光栅模型的理论光谱，但对于不具有连续重复结构层的光栅模型，只能通过由下到上逐层迭代的方式计算理论光谱。

图3为本发明实施例一提供的一种具有连续重复结构层的光栅模型的示意图。如图3所示，光栅模型中包括非重复结构层和连续重复结构层，在光栅模型上方还有入射层，在光栅模型下方还有透射层。以二氧化硅光栅模型为例，在底层(透射层)之上，具有一个sio2层(记为a)，该层即为非重复结构层，再向上具有一个sio2、si3n4和sio2构成的层(记为b)以及一个si3n4、sio2和si3n4构成的层(记为c)，b和c依次交替重复出现了41次，则这41对bc形成了连续重复结构层。

在ocd测量过程中，首先要建立与已知样品的光栅模型相对应的理论光谱数据库。例如，通常情况下，对于已知结构的光栅模型可以按照图1所示进行分层，然后从最下方的透射层开始，利用四分之一s矩阵算法或s矩阵算法可以计算出每一层的反射特性矩阵，通过根据每一层的反射特性矩阵依次向上迭代，最终求得最上方的入射层的反射特性矩阵，根据反射特性矩阵可以计算得到反射系数矩阵r，根据反射系数矩阵r即可得到该光栅模型的理论光谱。需要说明的是，本实施例中的光栅模型中包括连续重复结构层，在计算过程中不需要计算每一层的反射特性矩阵，而是对非重复结构层部分和连续重复结构层部分的光学特性分别进行计算，结合两部分的计算结果最终确定最上方的入射层的反射特性矩阵。

具体的，在对具有连续重复结构的光栅模型计算理论光谱时，将其划分为非重复结构层和连续重复结构层，例如，图3中的a即为非重复结构层，在非重复结构层的上方，41对bc构成了连续重复结构层，连续重复结构层的上方还有sio2层，sio2层之上的空气部分即为入射层。通过对非重复结构层的反射特性矩阵和连续重复结构层的散射特性矩阵分别进行计算，再根据两者的计算结果组合确定入射层的反射特性矩阵，相比于对光栅模型中的每一层由下到上逐层迭代计算，可以有效降低计算量，显著提高计算效率，进而提高理论光谱数据库的建立效率和样品的测量效率。其中，反射特性矩阵是指反映光栅模型中某一层的反射特性的矩阵，例如为s矩阵算法中的s12，如果将该反射特性矩阵作用于入射波即可得到相应的反射波；散射特性矩阵是指反映光栅模型中某一层的散射特性的矩阵，例如为s矩阵算法中的s，如果将该散射特性矩阵作用于入射波即可得到相应的散射波，散射特性矩阵或反射特性矩阵可以通过四分之一s矩阵算法或s矩阵算法计算得到。

在一些实施例中，对于连续重复结构层，无需迭代计算每一层的散射特性矩阵，而是只计算其中部分关键层的散射特性矩阵，然后推导出整个连续重复结构层的散射特性矩阵。

s120、在所述理论光谱数据库中查找与待测量样品的测量光谱匹配的理论光谱。

具体的，测量设备针对待测量样品进行测量，获取待测量样品的散射信号并对散射信号进行处理得到测量光谱，然后从理论光谱数据中查找与该测量光谱最佳匹配的一个理论光谱，即可确定最匹配的一个光栅模型，从而根据该光栅模型，可以确定当前的待测量样品的形貌参数。

s130、根据所述理论光谱确定所述待测量样品的形貌参数。

具体的，需要测量的形貌参数包括用于描述待测量样品的形状(包括二维和三维多层结构)的形貌尺寸参数，例如用于描述待测量样品光栅模型的上底边宽度(tcd)、下底边宽度(bcd)、梯形高度(ht)等。本实施例中，光栅模型和理论光谱具有唯一对应关系。根据最匹配的理论光谱可以明确与待测量样品最匹配的光栅模型，该光栅模型的形貌参数是已知的，由于待测量样品的测量光谱与该光栅模型的理论光谱一致，据此可以确定待测量样品的形貌参数与该光栅模型的形貌参数一致，从而实现对待测量样品的形貌参数测量。

本发明实施例一提供的一种形貌参数测量方法，通过建立与已知样品的光栅模型相对应的理论光谱的数据库，从理论光谱数据库中查找与测得的测量光谱相匹配的理论光谱，从而根据该理论光谱相应的光栅模型确定待测量样品的形貌参数。在计算理论光谱的过程中，通过对非重复结构层的反射特性矩阵和连续重复结构层的散射特性矩阵分别进行计算，再根据两者的计算结果确定入射层的反射特性矩阵，相比于对光栅模型中的每一层由下到上逐层迭代计算，有效降低了计算量，显著提高计算效率，进而提高理论光谱数据库的建立效率和样品形貌的测量效率。

实施例二

图4为本发明实施例二提供的一种形貌参数测量方法的流程图，本实施例是在上述实施例的基础上进行优化，对计算光栅模型的理论光谱的过程进行具体描述。需要说明的是，未在本实施例中详尽描述的技术细节可参见上述任意实施例。

具体的，如图4所示，该方法具体包括如下步骤：

s210、基于四分之一s矩阵算法或s矩阵算法计算所述光栅模型中非重复结构层的反射特性矩阵；基于四分之一s矩阵算法或s矩阵算法计算所述光栅模型中连续重复结构层的散射特性矩阵；根据所述非重复结构层的反射特性矩阵和所述连续重复结构层的散射特性矩阵计算所述入射层的反射特性矩阵。

具体的，本实施例中，采用严格耦合波分析(rigorouscoupledwaveanalysis，rcwa)对光栅模型的光学特征进行分析和计算，并且对于具有多层结构的rcwa建模，求解反射或者透射系数矩阵时存在数值不稳定的问题，为保证数值稳定性，本实施例采用四分之一s矩阵算法或s矩阵算法，求解光栅模型中非重复结构层的反射特性矩阵s12或连续重复结构层的散射特性矩阵s。其中，s为散射特性矩阵，用于描述微观粒子的散射过程等，s可定义为可用于描述光栅模型中某一层的散射特性，s矩阵的其中一个子矩阵s12矩阵为反射特性矩阵，可用于描述光栅模型中某一层的反射特性。由于反射系数矩阵r只与反射特性矩阵s12有关，因此理论上对于光栅模型中的每一层可以只计算反射特性矩阵s12，由下到上迭代直至获得最上方的入射层的反射特性矩阵s12，根据入射层的反射特性矩阵s12计算获得反射系数矩阵r。

本实施例中，对于非重复结构层(例如图3中的a)，需要计算用于描述反射特性的反射特性矩阵s12，具体可以基于四分之一s矩阵算法只计算反射特性矩阵s12，也可以基于s矩阵算法，计算用于描述散射特性的散射特性矩阵s，然后从散射特性矩阵s的四个子矩阵s11、s12、s21、s22中提取出反射特性矩阵s12，但是计算量相对四分之一s矩阵算法较大；当非重复结构层包括多个层时，可以由最下层向上迭代，直至得到非重复结构层中最上层的反射特性矩阵s12。但对于连续重复结构层(例如图3中的41对bc)，由于需要对其中的重复结构做合并运算，当其下方还存在非重复结构层时还需要与下方的非重复结构层做合并运算，因此需要计算出用于描述散射特性的散射特性矩阵s。

具体的，对于连续重复结构层，计算出一个可用于描述整个连续重复结构层的散射特性矩阵s。对于连续重复结构层(例如图3中所有bc视为一个整体)，需要计算用于描述该整体的散射特性矩阵s，具体可以是基于四分之一s矩阵算法分别计算出该整体的散射特性矩阵s的4个子矩阵s11、s12、s21、s22，散射特性矩阵s包括4个子矩阵s11、s12、s21、s22，计算得到这4个子矩阵s11、s12、s21、s22，即可得到散射特性矩阵s，也可以基于s矩阵算法，直接计算用于描述该整体的散射特性矩阵s。

计算过程中，不需要对连续重复结构层中的每一层都向上迭代计算，而是根据连续重复结构层中存在相同结构的层重复出现的特点，将连续重复结构层按照重复规律划分为多个分组，针对每个分组分别计算散射特性矩阵s，再进行合并，从而降低对于连续重复结构层的计算量。例如，连续重复结构层中包括41对bc，则可以将这41对bc视为41个分组，针对每个分组(每1对bc)分别计算其散射特性矩阵s，然后将这41个分组的散射特性矩阵s合并，得到连续重复结构层整体的散射特性矩阵s，这种情况下计算量相对较大；又如，可以将这41对bc划分为三个分组，第一个分组包括32个bc，第二个分组包括8个bc，第三个分组包括1个bc，则分别计算出第一个分组的散射特性矩阵，记为s1、第二个分组的散射特性矩阵，记为s2、第三个分组的散射特性矩阵，记为s3，然后对s1、s2、s3用散射特性矩阵合并公式进行合并，得到连续重复结构层整体的散射特性矩阵s，这种情况下计算量相对较小。

本实施例中，连续重复结构层中包括至少两个重复单元，且连续重复结构层的数量可以为一个或多个。当连续重复结构层的数量为一个时，光栅模型中从下向上，各重复单元依次相邻；当连续重复结构层的数量为多个时，连续重复结构层可能被非重复结构层隔开，多个连续重复结构层的重复单元可以相同或不同，例如，光栅模型由下到上依次可以为：多对bc；d；多对bc；也可以为：多对bc；d；多对ef；多个连续重复结构层也可以相邻，例如，光栅模型由下到上依次可以为：多对bc；多对ef。需要说明的是，为便于对连续重复结构层中各重复单元的散射特性矩阵进行计算，每个重复单元的上方和下方还分别增加了至少一层折射率已知的厚度为0的薄膜层，使各重复单元的散射特性具有可组合性，即，在一个重复单元bc中，由下到上依次为薄膜层、一对bc层和薄膜层。

进一步的，在计算连续重复结构层整体的散射特性矩阵的过程中，对于各重复单元，按照分组情况依组别从下向上通过散射特性矩阵合并公式完成合并计算。例如，第一个分组包括32个bc，第二个分组包括8个bc，第三个分组包括1个bc，则可以根据一个bc的散射特性矩阵s计算出第一个分组中32个bc的散射特性矩阵s1，根据一个bc的散射特性矩阵s计算出第二个分组中8个bc的散射特性矩阵s2，一个bc的散射特性矩阵s即为第三个分组中的1个bc的散射特性矩阵s3，然后对s1、s2、s3用散射特性矩阵合并公式进行合并，得到连续重复结构层整体的散射特性矩阵s，从而降低计算量。其中，散射特性矩阵合并公式可以为包括四个公式，分别用于通过合并得到两部分的整体的散射特性矩阵的4个子矩阵s11、s12、s21、s22。

具体的，在对于非重复结构层计算得到反射特性矩阵s12，对于连续重复结构层整体计算得到散射特性矩阵s的基础上，如果连续重复结构层的下方为非重复结构层或透射层，则可以对两部分用散射特性矩阵合并公式进行合并，并继续向上迭代计算直至得到入射层的反射特性矩阵s12，作为计算反射系数矩阵r的依据。在此过程中，可以利用散射特性矩阵合并公式进行合并的第二个公式对非重复结构层的反射特性矩阵和连续重复结构层的散射特性矩阵进行合并，得到非重复结构层与连续重复结构层整体的反射特性矩阵s12，并继续向上迭代计算直至得到入射层的反射特性矩阵s12。需要说明的是，为便于对连续重复结构层与非重复结构层或透射层的合并，如果连续重复结构层的下层为非重复结构层或透射层，则在连续重复结构层与其下方层之间增加至少一层折射率已知的厚度为0的薄膜层，使连续重复结构层与其下层具有可组合性。

需要说明的是，本实施例中的散射特性矩阵合并公式对于不同结构层具有不同的作用。一方面，对于连续重复结构层，将重复单元作为一个整体，各重复单元被分成不同的分组，利用散射特性矩阵合并公式可以将各重复单元的散射特性矩阵合并，并将各分组的散射特性矩阵合并，得到连续重复结构层整体的散射特性矩阵，而无需逐层迭代，从而提高对于连续重复结构层散射特性矩阵的计算效率。另一方面，对于连续重复结构层和其相邻的下层，相邻的下层可能是透射层、非重复结构层或者其他连续重复结构层，利用散射特性矩阵合并公式可以将连续重复结构层的散射特性矩阵与下层的反射特性矩阵合并，从而在包含连续重复结构层的情况下，通过将连续重复结构层与相邻的下层的连接成为一个整体，为s矩阵算法或四分之一s矩阵算法的向上迭代提供可靠的依据，在不同结构层连接的情况下提高理论光谱的可靠性。

s220、根据所述入射层的反射特性矩阵计算所述光栅模型的理论光谱。

s230、根据光栅模型的理论光谱建立理论光谱数据库。

s240、在所述理论光谱数据库中查找与待测量样品的测量光谱匹配的理论光谱。

s250、根据所述理论光谱确定所述待测量样品的形貌参数。

在根据非重复结构层的反射特性矩阵和连续重复结构层的散射特性矩阵计算所述入射层的反射特性矩阵的过程中，考虑以下多种情况：

情况一：光栅模型由下到上依次为非重复结构层1(记为a)、连续重复结构层1(包括至少两个重复单元1，重复单元1例如可以记为bc)。需要说明的是，每个重复单元1(bc)的上方和下方还分别具有至少一个折射率已知的厚度为0的薄膜层，即，在一个重复单元bc中，由下到上依次为薄膜层、一对bc层和薄膜层。

这种情况下，需要计算非重复结构层1的反射特性矩阵s12，然后计算连续重复结构层1的散射特性矩阵s，通过将两者合并，可以得到整体的反射特性矩阵s12，据此由连续重复结构层1的最上层继续向上迭代计算得到入射层的反射特性矩阵s12，作为计算反射系数矩阵r的依据。

情况二：光栅模型由下到上依次为连续重复结构层1(包括至少两个重复单元1，重复单元1例如可以记为bc)、非重复结构层1(记为a)。需要说明的是，每个重复单元1(bc)的上方和下方，以及连续重复结构层1与透射层之间还分别具有至少一个折射率已知的厚度为0的薄膜层。即，在一个重复单元bc中，由下到上依次为薄膜层、一对bc层和薄膜层。

这种情况下，需要计算连续重复结构层1的散射特性矩阵s，并将散射特性矩阵s的四个子矩阵s11、s12、s21、s22与透射层上方的薄膜层的反射特性矩阵(透射层上方的薄膜层的反射特性矩阵由透射层的反射特性矩阵用四分之一s矩阵算法或s矩阵算法向上迭代计算得到)合并得到连续重复结构层1整体的反射特性矩阵s12，然后根据连续重复结构层1对应的反射特性矩阵s12向上迭代计算得到非重复结构层1的反射特性矩阵s12，由非重复结构层1的最上层继续向上迭代计算直至得到入射层的反射特性矩阵s12，作为计算反射系数矩阵r的依据。

情况三：光栅模型由下到上依次为非重复结构层1(记为a)、连续重复结构层1(包括至少两个重复单元1，重复单元1例如可以记为bc)、非重复结构层2(记为d)、连续重复结构层2(包括至少两个重复单元2，重复单元2例如可以记为ef)。其中，非重复结构层1与非重复结构层2可以相同也可以不同，连续重复结构层1和连续重复结构层2可以相同也可以不同，连续重复结构层1中包含的重复单元1的个数和连续重复结构层2中包含的重复单元2的个数可以相同也可以不同。需要说明的是，每个重复单元1(bc)的上方和下方，以及每个重复单元2(ef)的上方和下方，还分别具有至少一个折射率已知的厚度为0的薄膜层。即，在一个重复单元bc中，由下到上依次为薄膜层、一对bc层和薄膜层，在一个重复单元ef中，由下到上依次为薄膜层、一对ef层和薄膜层。

这种情况下，非重复结构层或者连续重复结构层可以为多个，且光栅模型的最下方为非重复结构层，本实施例中计算理论光谱的方法同样适用。首先，对于非重复结构层1，计算非重复结构层1的反射特性矩阵s12，对于连续重复结构层1，将连续重复结构层1视作一个整体并计算连续重复结构层1的散射特性矩阵s，然后将非重复结构层1的反射特性矩阵s12和连续重复结构层1的散射特性矩阵s进行合并，得到非重复结构层1和连续重复结构层1整体的反射特性矩阵s12；在此基础上向上迭代，对于非重复结构层2，计算非重复结构层2的反射特性矩阵s12；其次，对于连续重复结构层2，将连续重复结构层2视作一个整体并计算连续重复结构层2的散射特性矩阵s，同理可将非重复结构层2的反射特性矩阵s12和连续重复结构层2的散射特性矩阵s进行合并，得到非重复结构层2和连续重复结构层2整体的反射特性矩阵s12；在此基础上向上迭代计算，直至得到入射层的反射特性矩阵s12。

情况四：光栅模型由下到上依次为连续重复结构层1(包括至少两个重复单元1，重复单元1例如可以记为bc)、非重复结构层1(记为a)、连续重复结构层2(包括至少两个重复单元2，重复单元2例如可以记为ef)、非重复结构层2(记为d)。其中，连续重复结构层1和连续重复结构层2可以相同也可以不同，非重复结构层1与非重复结构层2可以相同也可以不同，连续重复结构层1中包含的重复单元1的个数和连续重复结构层2中包含的重复单元2的个数可以相同也可以不同。需要说明的是，每个重复单元1(bc)的上方和下方，每个重复单元2(ef)的上方和下方，以及连续重复结构层1与透射层之间还分别具有至少一个折射率已知的厚度为0的薄膜层。即，在一个重复单元bc中，由下到上依次为薄膜层、一对bc层和薄膜层，在一个重复单元ef中，由下到上依次为薄膜层、一对ef层和薄膜层。

这种情况下，非重复结构层或者连续重复结构层可以为多个，且光栅模型的最下方为连续重复结构层，本实施例中计算理论光谱的方法同样适用。首先，对于连续重复结构层1，将连续重复结构层1视作一个整体并计算连续重复结构层1的散射特性矩阵s，把连续重复结构层1的散射特性矩阵s的四个子矩阵s11、s12、s21、s22和透射层上方的薄膜层的反射特性矩阵s12(透射层上方的薄膜层的反射特性矩阵由透射层的反射特性矩阵用四分之一s矩阵算法向上迭代计算得到)合并得到连续重复结构层1的反射特性矩阵s12；在此基础上向上迭代，对于非重复结构层1，通过s210计算非重复结构层1的反射特性矩阵s12；其次，对于连续重复结构层2，将连续重复结构层2视作一个整体并计算连续重复结构层2的散射特性矩阵s，并和下方非重复结构层1的s12合并得到连续重复结构层2的反射特性矩阵s12；在此基础上向上迭代，对于非重复结构层2，通过s210计算非重复结构层2的反射特性矩阵s12；在此基础上向上迭代计算，直至得到入射层的反射特性矩阵s12。

情况五：光栅模型仅包括连续重复结构层。例如，光栅模型仅包括连续重复结构层1(包括至少两个重复单元1，重复单元1例如可以记为bc)。又如，光栅模型包括连续重复结构层1(包括至少两个重复单元1，重复单元1例如可以记为bc)和连续重复结构层2(包括至少两个重复单元2，重复单元2例如可以记为ef)。需要说明的是，每个重复单元1(bc)的上方和下方，每个重复单元2(ef)的上方和下方，以及连续重复结构层1与透射层之间还分别具有至少一个折射率已知的厚度为0的薄膜层。即，在一个重复单元bc中，由下到上依次为薄膜层、一对bc层和薄膜层，即，在一个重复单元ef中，由下到上依次为薄膜层、一对ef层和薄膜层。

这种情况下，光栅模型中不包括非重复结构层，则只需根据连续重复结构层的散射特性矩阵计算所述入射层的反射特性矩阵即可。如果仅包括一个连续重复结构层，对于该连续重复结构层，需要对重复单元进行分组，分别计算每个分组的散射特性矩阵s并将各分组的散射特性矩阵s合并，得到该连续重复结构层整体的散射特性矩阵s，然后根据该连续重复结构层整体的散射特性矩阵s的四个子矩阵s11、s12、s21、s22和透射层上方的薄膜层的反射特性矩阵s12(透射层上方的薄膜层的反射特性矩阵由透射层的反射特性矩阵用四分之一s矩阵算法或s矩阵算法向上迭代计算得到)合并得到该连续重复结构层整体的反射特性矩阵s12，作为向上迭代计算的依据，得到入射层的反射特性矩阵s12。

如果光栅模型中包括多个连续重复结构层，则对于每个连续重复结构层，不管它是在最下方还是在上方(如果是在最下方，则将连续重复结构层的散射特性矩阵s与透射层上方的薄膜层的反射特性矩阵s12(透射层上方的薄膜层的反射特性矩阵由透射层的反射特性矩阵用四分之一s矩阵算法或s矩阵算法向上迭代计算得到)合并得到整体的反射特性矩阵s12，如果是在上方，则将连续重复结构层的散射特性矩阵s与其下方所有层整体的反射特性矩阵s12合并得到整体的反射特性矩阵s12)，都需要将其散射特性矩阵s与其下方所有层整体的反射特性矩阵s12合并得到整体的反射特性矩阵s12，该合并操作直到将最上方的连续重复结构层的散射特性矩阵s与最上方的连续重复结构层的下方所有层整体的反射特性矩阵s12合并得到最上方的反射特性矩阵s12后结束，此时，可根据最上方的反射特性矩阵s12向上迭代计算得到入射层的反射特性矩阵s12。

综合上述情况，可以理解的是，对于非重复结构层，需要利用其反射特性矩阵，即，计算出非重复结构层中最上层的反射特性矩阵s12，作为向上迭代计算的依据；对于连续重复结构层，需要利用其散射特性矩阵s，即，需要计算出连续重复结构层整体的散射特性矩阵s，与其下方所有层整体的反射特性矩阵s12合并得到该连续重复结构层与其下方所有层整体的反射特性矩阵s12。

本发明实施例二提供的一种形貌参数测量方法，在上述实施例的基础上进行优化，在计算理论光谱的过程中，通过划分非重复结构层和连续重复结构层，采用四分之一s矩阵算法计算非重复结构层的反射特性矩阵s12，将连续重复结构层视作一个整体并采用四分之一s矩阵算法计算连续重复结构层的散射特性矩阵s的四个子矩阵s11、s12、s21、s22，然后对得到的非重复结构层的反射特性矩阵s12和连续重复结构层的散射特性矩阵s的四个子矩阵s11、s12、s21、s22用散射特性矩阵合并公式的第二个公式进行合并，得到非重复结构层和连续重复结构层整体的反射特性矩阵s12，据此可以继续向上迭代计算，直至得到入射层的反射特性矩阵s12，无需针对光栅模型中的每一层都由下到上逐层迭代计算，从而有效降低了计算量，显著提高计算效率，进而提高理论光谱数据库的建立效率和样品形貌的测量效率。

实施例三

图5为本发明实施例三提供的一种理论光谱的测量方法的流程图，本实施例是在上述实施例的基础上进行优化，对计算光栅模型的理论光谱的具体过程进行描述。本实施例中，将连续重复结构层中的一个重复单元作为一个整体，先获得一个重复单元的散射特性矩阵s的四个子矩阵s11、s12、s21、s22，然后根据一个重复单元可以获得整个连续重复结构层的散射特性矩阵s的四个子矩阵s11、s12、s21、s22，将整个连续重复结构层的散射特性矩阵s的四个子矩阵s11、s12、s21、s22与非重复结构层的反射特性矩阵s12用散射特性矩阵合并公式的第二个公式进行合并，得到用于描述非重复结构层和连续重复结构层整体的反射特性矩阵s12，根据该合并后的反射特性矩阵s12继续向上迭代直至得到入射层的反射特性矩阵s12。

需要说明的是，本实施例中以基于四分之一s矩阵算法计算非重复结构层的反射特性矩阵s12以及连续重复结构层的散射特性矩阵s的情况为例进行说明。此外，本实施例中的s310-s390是针对光栅模型的最下层为非重复结构层的情况，以对计算理论光谱的过程进行完整全面的说明，可以适用于上述实施例中的情况一和情况三。这种情况下，需要分别计算连续重复结构层的散射特性矩阵、非重复结构层的反射特性矩阵并对两者进行合并。

未在本实施例中详尽描述的技术细节可参见上述任意实施例。

具体的，如图5所示，该方法具体包括如下步骤：

s310、如果与连续重复结构层相邻的下层为透射层或者为非重复结构层，则在所述非重复结构层与所述相邻的下层之间增加至少一层厚度为0的折射率已知的薄膜层；并在每个重复单元的上方和下方分别增加至少一层厚度为0的折射率已知的薄膜层。

非重复结构层或者透射层与连续重复结构层实质为独立的、由不同材料形成的、具有不同物理性质的层，非重复结构层或者透射层与连续重复结构层之间是无法直接进行合并的。本实施例中，如果与连续重复结构层相邻的下层为透射层或者为非重复结构层，通过在非重复结构层或者透射层与连续重复结构层之间增加至少一层厚度为0的折射率已知的薄膜层，为非重复结构层或者透射层与连续重复结构层的组合提供依据，使非重复结构层或者透射层的反射特性与连续重复结构层的散射特性具有可组合性，该薄膜层厚度为0，即在实际模型中该层并不存在，只是在计算两部分的组合的反射特性矩阵的过程中起到衔接作用，由于折射率已知，可以为两部分的组合提供向上或向下传播的场的振幅的列向量。同理，在连续重复结构层中，各重复单元之间也无法直接组合或合并，通过在每个重复单元的上方和下方分别增加至少一层厚度为0的折射率已知的薄膜层，为重复单元之间的组合提供依据，使各重复单元的散射特性具有可组合性，在此基础上可以将一个重复单元作为一个整体，通过对多个重复单元进行分解和组合的方式简化计算。在一些实施例中，在上述的每个位置增加一层厚度为0的折射率已知的薄膜层即可，以进一步降低理论光谱的计算量。

需要说明的是，对于连续重复结构层相邻的下层为透射层或者为非重复结构层的情况，非重复结构层或者透射层与连续重复结构层之间增加了至少一层薄膜层，并且在连续重复结构层中的最下方的一个重复单元的上方和下方也分别加了至少一层薄膜层，因此，非重复结构层或者透射层与连续重复结构层之间的位置实质上增加了至少两层薄膜层，起到非重复结构层与连续重复结构层的连接作用。

进一步的，本实施例中增加的薄膜层对于不同结构层具有不同的作用。一方面，对于连续重复结构层，将重复单元作为一个整体，通过在各重复单元的上方和下方分别增加薄膜层，使得各重复单元的散射特性具有可组合性，结合散射特性矩阵公式对各重复单元的散射特性矩阵进行合并，能够提高对于连续重复结构层散射特性矩阵的计算效率。另一方面，对于连续重复结构层和其相邻的下层，相邻的下层可能是透射层、非重复结构层或者其他连续重复结构层，通过在连续重复结构层和其相邻的下层之间增加薄膜层，使连续重复结构层的散射特性和其相邻的下层的散射特性具有可组合性，从而在包含连续重复结构层的情况下，通过将连续重复结构层与相邻的下层的连接成为一个整体，结合散射特性矩阵合并公式可以将连续重复结构层的散射特性矩阵与下层的反射特性矩阵合并，为s矩阵算法或四分之一s矩阵算法的向上迭代提供可靠的依据，在不同结构层连接的情况下提高理论光谱的可靠性。

s320、对于每个非重复结构层，从所述非重复结构层的下层开始，基于四分之一s矩阵算法迭代计算相邻的上一层的反射特性矩阵，直至得到所述非重复结构层中最上层的反射特性矩阵，其中，所述非重复结构层的下层为透射层或者为连续重复结构层整体。

具体的，透射层位于光栅模型下方，作为光栅模型的衬底，其上有非重复结构层和连续重复结构层，对于每个非重复结构层，都需要计算出反射特性矩阵s12。如果透射层上方首先出现的是非重复结构层，则非重复结构层的下层即为透射层，这种情况下，从透射层开始，对非重复结构层的反射特性矩阵s12进行计算。透射层的反射特性矩阵s12是已知的，是迭代计算的初始值，根据透射层的反射特性矩阵s12，基于四分之一s矩阵算法，可以向上迭代，直至计算得到非重复结构层中最上层的反射特性矩阵。例如，非重复结构层的下方为透射层，记为a1，非重复结构层由下到上依次包括a2、a3，a3为非重复结构层中的最上层，a1对应的反射特性矩阵s12为初始值，根据a1的s12可以依据四分之一s矩阵算法中的光栅模型反射特性的迭代关系推导出a2对应的反射特性矩阵s12，再根据a2的反射特性矩阵s12可以推导出a3对应的反射特性矩阵s12，a3对应的反射特性矩阵s12即为非重复结构层的反射特性矩阵。

如果在透射层的上方首先出现的是连续重复结构层，然后才是非重复结构层，则非重复结构层的下层为连续重复结构层的整体。这种情况下，对于连续重复结构层，需要从透射层开始，基于四分之一s矩阵算法，根据一个重复单元的散射特性矩阵分别计算各个分组(按照设定分解粒度对所述连续重复结构层进行分解得到的多个分组)的散射特性矩阵，通过合并得到连续重复结构层整体的散射特性矩阵，然后和透射层的上方的薄膜层的反射特性矩阵s12进行合并得到连续重复结构层整体的反射特性矩阵s12；然后在连续重复结构层整体的反射特性矩阵的基础上，基于四分之一s矩阵算法向上迭代，得到非重复结构层中最上层的反射特性矩阵，再据此向上迭代得到入射层的反射特性矩阵，用于计算光栅模型的理论光谱。如果光栅模型中只包含连续重复结构层不包含非重复结构层，则从下到依次把连续重复结构层的散射特性矩阵的四个子矩阵和下方整体的反射特性矩阵进行合并得到该连续重复结构层的反射特性矩阵，直到合并到最上方的反射特性矩阵，可直接向上迭代得到入射层的反射特性矩阵，用于计算光栅模型的理论光谱。

s330、对于每个连续重复结构层，按照设定分解粒度对所述连续重复结构层进行分解，得到多个分组。

本实施例中，对于每个连续重复结构层，无需由下到上对每一层都进行迭代计算，而是通过对连续重复结构层进行分解，针对多个分组分别进行计算，简化计算量，减少计算次数。具体的，连续重复结构层中包括多个重复单元，以图3为例，连续重复结构层中包括41对bc，将相邻的bc两层(及其上方和下方的薄膜层)作为一个重复单元。

在一实施例中，设定分解粒度为{p|p＜n，n为正整数，p为正整数}∪{d|d＝n·2^m，n为正整数，m＝0,1,2……，d为正整数}；按照设定分解粒度对所述连续重复结构层进行分解，包括：将所述连续重复结构层分解成多个分组，每个分组中包含的重复单元的个数均属于{p|p＜n，n为正整数，p为正整数}∪{d|d＝n·2^m，n为正整数，m＝0,1,2……，d为正整数}。

具体的，本实施例中，每个分组中包含的重复单元的个数均可表示为d＝n·2^m或者p的形式，其中，p＜n，此处的n与d＝n·2^m中的n的值相同，一个分组中包含的重复单元的个数可能为小于n的正整数p，也可能为d＝n·2^m。通过按照{p|p＜n，n为正整数，p为正整数}∪{d|d＝n·2^m，n为正整数，m＝0,1,2……，d为正整数}进行分组，将每个分组作为一个整体计算s矩阵，可以减少计算连续重复结构层中的散射特性矩阵的次数，从而降低计算量。

在一实施例中，所述按照设定分解粒度对所述连续重复结构层进行分解，得到多个分组，包括：

1)获取所述连续重复结构层中包含的所述重复单元的个数x；

2)确定小于等于x的最大的所述设定分解粒度形成的集合中的元素值；

3)计算x与所述元素值的差值x’；

4)对x’重复利用步骤2)和3)的方法，直至差值为0；

5)根据所述元素值对所述连续重复结构层进行分解，得到多个分组，使得每个分组中所述重复单元的个数为所述元素值。

示例性的，以重复单元包含bc两层(及其上方和下方的薄膜层)、在连续重复结构层中该重复单元重复了41次的情况为例，设定n＝1，即按照2^m将重复单元分解为多个分组，每个分组中包含的重复单元的个数均为2^m。分解过程具体可以如下：

1)确定连续重复结构层中包含的重复单元的个数x，例如x＝41；

2)确定小于等于x的最大的2的幂数(2^m)，即，在41以内的最大的2的幂数为2⁵＝32；

3)计算x与2^m的差值x’，例如x’为41-32＝9，则对x’重复利用2)的方法，确定9以内的最大的2的幂数为2³＝8，这时x’与2³的差值为1，且1＝2⁰。以此类推，直至差值为0。

通过重复2)和3)，将41分解为多个2的幂数的和：41＝32+8+1；则将重复单元分成了三组，第一个分组中包括32对重复单元，第二个分组中包括8对重复单元，第三个分组中包括1对重复单元。

类似的，以重复单元包含bc两层(及其上方和下方的薄膜层)、在连续重复结构层中该重复单元重复了23次的情况为例，设定n＝3，即按照3·2^m将重复单元分解为多个分组，每个分组中包含的重复单元的个数均为3·2^m或者为小于3的正整数。分解过程具体可以如下：

1)确定连续重复结构层中包含的重复单元的个数x，例如x＝23；

2)确定小于等于x的最大的3·2^m，即，在23以内的最大的3·2^m为3·2²＝12；

3)计算x与3·2^m的差值x’，例如x’为23-12＝11，则对x’重复利用2)的方法，确定11以内的最大的3·2^m为3·2¹＝6，这时x’与6的差值为5，重复利用2)的方法，确定5以内的最大的3·2^m为3·2⁰＝3且差值为2，2小于n，满足{p|p＜n，p为正整数}。

通过2)和3)，将23分解为3·2^m与p的和：23＝12+6+3+2；则将重复单元分成了四组。

s340、基于四分之一s矩阵算法计算所述连续重复结构层中的一个重复单元的散射特性矩阵。

本实施例中，基于四分之一s矩阵算法可以获得一个重复单元的散射特性矩阵的四个子矩阵s11、s12、s21、s22，以重复单元包括bc两层为例，在一个重复单元内，根据b的散射特性矩阵的四个子矩阵s11、s12、s21、s22可以获得c的散射特性矩阵的四个子矩阵s11、s12、s21、s22。

s350、根据所述一个重复单元的散射特性矩阵分别计算各个分组的散射特性矩阵。

本实施例中，根据一个重复单元的散射特性矩阵的四个子矩阵s11、s12、s21、s22可计算得到各个分组的散射特性矩阵的四个子矩阵s11、s12、s21、s22。在此过程中，以重复单元包括bc两层为例，如果将连续重复结构层中的每一对bc作为一个重复单元，对每个重复单元依次向上迭代，则计算量仍然较高。而本实施例在将重复单元分解成多个分组的基础上，可以对每个分组的散射特性矩阵的四个子矩阵s11、s12、s21、s22分别进行计算，从而降低计算量。以将41对重复单元分解成32+8+1为例，则利用一个重复单元的s11、s12、s21、s22，可以分别计算32对bc的s11、s12、s21、s22、8对bc的s11、s12、s21、s22、1对bc的s11、s12、s21、s22。

进一步的，根据所述一个重复单元的散射特性矩阵分别计算各个分组的散射特性矩阵，具体可以包括：对于重复单元的个数属于{p|p＜n，n为正整数，p为正整数}的每个分组，如果重复单元的个数最大为q，且q<n，则将q个重复单元的散射特性矩阵合并，得到q个重复单元整体的散射特性矩阵；对于重复单元的个数属于{d|d＝n·2^m，n为正整数，m＝0,1,2……，d为正整数}的每个分组，如果重复单元的个数最大为n·2^t，则将n个重复单元的散射特性矩阵合并得到n个重复单元整体的散射特性矩阵，并基于n个重复单元整体的散射特性矩阵，从y＝0开始，重复执行以下操作：将n·2^y个重复单元整体的散射特性矩阵与n·2^y个重复单元整体的散射特性矩阵合并得到n·2^y+1个重复单元整体的散射特性矩阵，并将y加1，直至得到n·2^t个重复单元整体的散射特性矩阵。

本实施例中，由于重复单元的个数最大为q，在将q个重复单元的散射特性矩阵合并得到q个重复单元的散射特性矩阵的过程中，对于其他的(重复单元的个数小于q的)分组的散射特性矩阵也已经得到；由于重复单元的个数最大为n·2^t，在计算n·2^t个重复单元整体的散射特性矩阵的过程中，其他的(重复单元个数小于n·2^t的)分组的散射特性矩阵也已经得到。

以重复单元包含bc两层(及其上方和下方的薄膜层)、在连续重复结构层中该重复单元重复了23次的情况为例，设定n＝3，即按照3·2^m将重复单元分解为多个分组，每个分组中包含的重复单元的个数均为3·2^m或者为小于3的整数，将重复单元分成了四组：23＝12+6+3+2。第一组包含的重复单元的个数为12，第二组包含的重复单元的个数为6，第三组包含的重复单元的个数为3，第四组包含的重复单元的个数为2。则计算该连续重复结构层的过程为：

根据1个重复单元的散射特性矩阵计算p(p＝2)个重复单元整体的散射特性矩阵，即，将p个重复单元的散射特性矩阵合并，得到第四组的散射特性矩阵；

根据1个重复单元的散射特性矩阵计算3个重复单元整体的散射特性矩阵，即，将3个重复单元的散射特性矩阵合并，得到第三组的散射特性矩阵；

然后将3·2⁰＝3个重复单元的散射特性矩阵与3·2⁰＝3个重复单元的散射特性矩阵合并，得到6个重复单元整体的散射特性矩阵，即第二组的散射特性矩阵；

然后将3·2¹＝6个重复单元整体的散射特性矩阵与3·2¹＝6个重复单元整体的散射特性矩阵的合并，得到12个重复单元整体的散射特性矩阵，即第一组的散射特性矩阵。

s360、根据散射特性矩阵合并公式将各个分组的散射特性矩阵合并，得到所述连续重复结构层的散射特性矩阵。

具体的，根据散射特性矩阵合并公式，将分解后的每个分组的散射特性矩阵的四个子矩阵s11、s12、s21、s22合并在一起，即可得到连续重复结构层中所有对bc的散射特性矩阵的四个子矩阵s11、s12、s21、s22，即为该连续重复结构层整体的散射特性矩阵。需要说明的是，如果该连续重复结构层的下方没有非重复结构层，则将各个分组的散射特性矩阵合并后得到的就是该连续重复结构层整体的散射特性矩阵。而本实施例中，以该连续重复结构层的下方还有非重复结构层的情况为例，则本步骤中将各个分组的散射特性矩阵合并得到的记为散射特性矩阵，散射特性矩阵并不是该连续重复结构层的最终计算结果，还需要与下方的非重复结构层的反射特性矩阵合并，得到该连续重复结构层在此位置对应的反射特性矩阵，作为向上迭代计算的依据。

本实施例中，对于连续多个重复单元，不是按照重复单元一个一个地依次向上逐单元合并，而是以{p|p＜n，n为正整数，p为正整数}∪{d|d＝n·2^m，n为正整数，m＝0,1,2……，d为正整数}进行分解，以32个重复单元为例，根据1个重复单元的散射特性矩阵s合并一次即可获得2个重复单元整体的散射特性矩阵s，再用2个重复单元的散射特性矩阵s合并一次即可获得4个重复单元整体的散射特性矩阵s，以此类推，1个重复单元的散射特性矩阵s和1个重复单元的散射特性矩阵s合并得到2个重复单元的散射特性矩阵s、2个重复单元的散射特性矩阵s和2个重复单元的散射特性矩阵s合并得到4个重复单元的散射特性矩阵s、4个重复单元的散射特性矩阵s和4个重复单元的散射特性矩阵s合并得到8个重复单元的散射特性矩阵s、8个重复单元的散射特性矩阵s和8个重复单元的散射特性矩阵s合并得到16个重复单元的散射特性矩阵s、16个重复单元的散射特性矩阵s和16个重复单元的散射特性矩阵s合并得到32个重复单元的散射特性矩阵s，从而完成32个重复单元的散射特性矩阵s的求解，相比于逐单元迭代，显著降低了计算量，提高了计算效率。

需要说明的是，如果光栅模型的最下方为连续重复结构层，即，该连续重复结构层位于透射层的上方，该连续重复结构层的上方为非重复结构层，则在计算出该连续重复结构层的散射特性矩阵之后，可以和透射层的上方的薄膜层的反射特性矩阵进行合并得到连续重复结构层整体的反射特性矩阵，向上迭代直至计算出入射层的反射特性矩阵。在一些实施例中，重复单元也可以包含更多数量的层，例如，重复单元包括bcd，即连续重复结构层从下到上依次为薄膜层、b、c、d、薄膜层、薄膜层、b、c、d、薄膜层、薄膜层、b、c、d、薄膜层、……、薄膜层、b、c、d、薄膜层，其中，薄膜层、b、c、d、薄膜层作为一个重复单元，重复出现多次。这种情况下，只是计算一个重复单元的散射特性矩阵s时，需要多进行一次迭代计算(由薄膜层的散射特性矩阵s迭代计算b的散射特性矩阵s，由b的散射特性矩阵s迭代计算c的散射特性矩阵s，并由c的散射特性矩阵s迭代计算d的散射特性矩阵s，由d的散射特性矩阵s迭代计算薄膜层的散射特性矩阵s)，但根据一个重复单元计算所有重复单元的散射特性矩阵s的过程，依然可以按照设定分解粒度以{p|p＜n，n为正整数，p为正整数}∪{d|d＝n·2^m，n为正整数，m＝0,1,2……，d为正整数}的形式合并，降低计算量。

在一些实施例中，n的取值可以大于1。例如n＝3，则分解过程中，每个分组中包含的重复单元的数量形式上满足3*2^m，例如可以包含3个重复单元、3*2个重复单元、3*4个重复单元、3*8个重复单元、3*16个重复单元、3*32个重复单元的等。在分解过程中，依然可以采用优先寻找在待分解的重复单元的个数以内的最大的3*2^m，重复多次后可以得到最少的分组，从而最大程度地减少计算量。

s370、如果在所述光栅模型中，该连续重复结构层的下方为非重复结构层，则根据散射特性矩阵合并公式将下方的非重复结构层的反射特性矩阵与所述连续重复结构层的散射特性矩阵合并，得到组合矩阵，将所述组合矩阵作为该连续重复结构层对应的反射特性矩阵。

具体的，本实施例中，将相邻的两层(或两部分)作为一个整体，根据散射特性矩阵合并公式可以将这两层(或两部分)的散射特性矩阵合并，从而得到该整体的散射特性矩阵，其中，散射特性矩阵合并公式如下：其中，代表位于下层的散射特性矩阵s的四个子矩阵，代表位于上层的散射特性矩阵s的四个子矩阵，s11、s12、s21、s22代表上下两层合并后的整体的散射特性矩阵的四个子矩阵。在步骤s370中，可以根据散射特性矩阵合并公式中的第二个公式，将非重复结构层的反射特性矩阵s12与连续重复结构层的散射特性矩阵s进行合并，得到将非重复结构层和连续重复结构层作为一个整体的反射特性矩阵s12，在此过程中，得到的组合矩阵仅与连续重复结构层的散射特性矩阵s(s11、s12、s21、s22)以及非重复结构层的反射特性矩阵s12有关。得到的组合矩阵相当于该连续重复结构层所在位置对应的反射特性矩阵，其中的反射特性矩阵s12可作为继续向上一层迭代计算的依据。

本实施例中，连续重复结构层的散射特性矩阵根据所述连续重复结构中增加的各所述薄膜层的折射率基于四分之一s矩阵算法计算得到。由于在连续重复结构中，每个重复单元的上方和下方分别增加了薄膜层，使得各重复单元的散射特性具有可组合性，因此，在基于四分之一s矩阵算法计算连续重复结构的散射特性矩阵s时，可以利用增加的各薄膜层的折射率实现对多个重复单元的散射特性的合并和推导。

需要说明的是，本实施例不限定s320中计算每个非重复结构层的反射特性矩阵s12、s330-s370中计算每个连续重复结构层的散射特性矩阵s并将每个连续重复结构层的散射特性矩阵s与其下方的非重复结构层的反射特性矩阵s12合并得到组合矩阵的执行顺序。在实际应用中，从光栅模型的最下层开始，由下到上针对每个非重复结构层或者连续重复结构层进行迭代计算，直至得到入射层的反射特性矩阵s12。

s380、从所述光栅模型中的最上层开始，根据所述光栅模型中最上层的反射特性矩阵，基于四分之一s矩阵算法计算所述入射层的反射特性矩阵。

具体的，在经过前述步骤计算得到每个非重复结构层的反射特性矩阵s12和每个连续重复结构层的散射特性矩阵s的基础上，可以确定光栅模型中的最上层的反射特性矩阵s12，最上层可能是非重复结构层，也可能属于连续重复结构层。根据光栅模型中最上层的反射特性矩阵s12，即可计算得到入射层的反射特性矩阵s12。

s390、根据所述入射层的反射特性矩阵计算所述光栅模型的理论光谱。

下面是对本实施例的理论光谱计算过程的示例性说明。以83对bc重复的情况为例，该过程包括：

1)在a与bc之间增加一层厚度为0的折射率已知的薄膜层，并在每一对bc的上方和下方也分别增加一层厚度为0的折射率已知的薄膜层；

2)针对a计算其反射特性矩阵s12；

3)针对所有对bc计算其散射特性矩阵的四个子矩阵即s11、s12、s21、s22，具体包括：

首先基于四分之一s矩阵算法计算出一对bc的散射特性矩阵的四个子矩阵，记为矩阵；然后计算2对bc的散射特性矩阵的四个子矩阵，记为将b和c作为一个整体，记为一个重复单元bc，利用上下两层的散射特性矩阵合并公式即可得到2对bc的散射特性矩阵的四个子矩阵即矩阵：同理，4对bc的散射特性矩阵的四个子矩阵，记为矩阵，是由2对bc和2对bc合并得到，计算公式为：以此类推，可以计算出2ⁿ对bc的散射特性矩阵的四个子矩阵这里n代表正整数，83对bc可以分解成64对bc、16对bc、2对bc和1对bc，然后用散射特性矩阵合并公式将64对bc、16对bc、2对bc和1对bc按顺序合并，最终得到所有重复单元的散射特性矩阵的四个子矩阵即s11、s12、s21、s22矩阵。

4)将a的反射特性矩阵即s12矩阵与所有对bc的散射特性矩阵的四个子矩阵即s11、s12、s21、s22矩阵用散射特性矩阵合并公式合并，得到非重复结构层和连续重复结构层合并后的反射特性矩阵s12，根据该s12继续向上迭代直至获得最顶层的反射特性矩阵s12，即为入射层的反射特性矩阵s12，据此可以计算反射系数矩阵r并计算理论光谱。

以下对散射特性矩阵合并公式的推导过程进行说明，假设需要合并的两部分共有l1层，将增加的薄膜层记为第p层，则需要合并的两部分分别为：上层(从第p层到第l1+1层)以及下层(从第0层到第p层)。

已知上层是从第p层到第l1+1层，已知上层的散射特性矩阵s^t的四个子矩阵s11、s12、s21、s22，则s^t满足公式1：其中，u^(p)代表第p层的向上传播的场的振幅的列向量，d^(p)代表第p层的向下传播的场的振幅的列向量，u^(p)和d^(p)可以根据薄膜层的折射率确定，d^(l+1)代表第l1+1层的向下传播的场的振幅的列向量。

已知下层是从第0层到第p层，已知下层的散射特性矩阵s^b的四个子矩阵则s^b满足公式2：其中，u^(p)代表第p层的向上传播的场的振幅的列向量，d⁽⁰⁾代表第0层的向下传播的场的振幅的列向量，d^(p)代表第p层的向下传播的场的振幅的列向量。

为了确定一个可用于描述上层和下层整体的组合矩阵，即用于描述从第0层到第l1+1层的散射特性矩阵s的四个子矩阵s11、s12、s21、s22，该组合矩阵需要满足公式3：则需要确定该组合矩阵s与下层的散射特性矩阵s^b和上层的散射特性矩阵s^t之间的关系式。

根据公式1的第二个式子以及公式2的第一个式子可以得到公式4：将公式4写成矩阵形式，即得到公式5：其中，

已知矩阵变换公式6：则将公式5应用矩阵变换公式6，令d＝(a-b)^-1，可以得到公式7：据此可以得到公式8：将公式8代入到公式1的第一个式子还有公式2的第二个式子，可以得到公式9：对照公式3和公式9可以得到公式10：将a、b、c、d代入公式10，即可得到散射特性矩阵合并公式为：

本发明实施例三提供的一种形貌参数测量方法，在上述实施例的基础上进行优化，通过对连续重复结构层的多个重复单元按照设定分解粒度进行分解，按照{p|p＜n，n为正整数，p为正整数}∪{d|d＝n·2^m，n为正整数，m＝0,1,2……，d为正整数}方式进行迭代计算，可以减少计算次数，快速计算出所有重复单元的散射特性矩阵，大幅度提高计算效率；通过增加薄膜层为非重复结构层与连续重复结构层的组合提供依据，保证算法的可靠性和有效性；在此基础上，将非重复结构层的反射特性矩阵与连续重复结构层的散射特性结构组合在一起，仅提供一个整体的反射特性矩阵即可得到入射层的反射特性矩阵，进而实现理论光谱的计算和数据库建立，提高形貌参数测量的效率。

实施例四

图6为本发明实施例四提供的一种理论光谱的测量方法的流程图，本实施例是在上述实施例的基础上进行优化，对计算光栅模型的理论光谱的具体过程进行描述。本实施例中是针对光栅模型的最下方为连续重复结构层的情况，连续重复结构层的上方可以为非重复结构层，也可以直接为入射层，该方法可适用于上述实施例中的情况二、情况四和情况五。

本实施例中，针对最下方的连续重复结构层中，先获得一个重复单元的散射特性矩阵s的四个子矩阵s11、s12、s21、s22，然后根据一个重复单元可以获得整个连续重复结构层的散射特性矩阵s的四个子矩阵s11、s12、s21、s22，并和透射层的上方的薄膜层的反射特性矩阵s12(透射层上方的薄膜层的反射特性矩阵由透射层的反射特性矩阵用四分之一s矩阵算法向上迭代计算得到)合并得到连续重复结构层整体的反射特性矩阵s12，作为向上迭代计算的依据。

需要说明的是，本实施例中以基于四分之一s矩阵算法计算连续重复结构层的散射特性矩阵s以及非重复结构层的反射特性矩阵s12(如果连续重复结构层的上方有非重复结构层)的情况为例进行说明。未在本实施例中详尽描述的技术细节可参见上述任意实施例。

具体的，如图6所示，该方法具体包括如下步骤：

s410、如果与连续重复结构层相邻的下层为透射层或者为非重复结构层，则在所述非重复结构层与所述相邻的下层之间增加至少一层厚度为0的折射率已知的薄膜层；并在每个重复单元的上方和下方分别增加至少一层厚度为0的折射率已知的薄膜层。

s420、对于每个连续重复结构层，按照设定分解粒度对所述连续重复结构层进行分解，得到多个分组。

s430、基于四分之一s矩阵算法计算所述连续重复结构层中的一个重复单元的散射特性矩阵。

s440、根据所述一个重复单元的散射特性矩阵分别计算各个分组的散射特性矩阵。

s450、根据散射特性矩阵合并公式将各个分组的散射特性矩阵合并，得到所述连续重复结构层的散射特性矩阵s。

s460、对于每个连续重复结构层，根据散射特性矩阵合并公式将所述连续重复结构层的下层的反射特性矩阵与所述连续重复结构层的散射特性矩阵合并，得到组合矩阵，将所述组合矩阵作为该连续重复结构层对应的反射特性矩阵。

本实施例中，对于光栅模型中最下方的连续重复结构层，由于其下方为透射层，该连续重复结构层与透射层之间增加了至少一个薄膜层，在计算出该连续重复结构层的散射特性矩阵之后，需要利用散射特性矩阵合并公式将的第二个公式将该连续重复结构层的散射特性矩阵与该薄膜层(即在透射层上方)的反射特性矩阵(透射层上方的薄膜层的反射特性矩阵由透射层的反射特性矩阵用四分之一s矩阵算法向上迭代计算得到)进行合并，得到该连续重复结构层与透射层上方的薄膜层之间整体的反射特性矩阵。

对于光栅模型中上方的连续重复结构层，如果其下方为非重复结构层(例如上述实施例的情况二和情况四)，则该连续重复结构层与非重复结构层之间增加了至少一个薄膜层，在计算出该连续重复结构层的散射特性矩阵之后，需要利用散射特性矩阵合并公式将的第二个公式将该连续重复结构层的散射特性矩阵与该非重复结构层上方的薄膜层的反射特性矩阵(该非重复结构层上方的薄膜层的反射特性矩阵由该非重复结构层的反射特性矩阵用四分之一s矩阵算法向上迭代计算得到)进行合并，得到该连续重复结构层的反射特性矩阵。如果其下方为另一个连续重复结构层(例如上述实施例的情况五)，则在计算出该连续重复结构层的散射特性矩阵之后，需要利用散射特性矩阵合并公式将的第二个公式将该连续重复结构层的散射特性矩阵与该连续重复结构层下方的另一个连续重复结构层的反射特性矩阵(由该连续重复结构层下方的另一个连续重复结构层的散射特性矩阵的四个子矩阵提取得到)进行合并，得到该连续重复结构层整体的反射特性矩阵。

s470、如果连续重复结构层的上方还有非重复结构层，则对于每个非重复结构层，从所述非重复结构层的下层开始，基于四分之一s矩阵算法迭代计算相邻的上一层的反射特性矩阵，直至得到所述非重复结构层中最上层的反射特性矩阵，其中，所述非重复结构层的下层为连续重复结构层整体。

本实施例中，如果连续重复结构层的上方还有非重复结构层，则需要根据合并得到整体的反射特性矩阵s12继续向上迭代计算每个非重复结构层的反射特性矩阵s12，直至得到入射层的反射特性矩阵s12，否则，连续重复结构层的上方为入射层，合并得到的连续重复结构层整体的反射特性矩阵s12即为光栅模型的最上层的位置对应的反射特性矩阵s12，可直接用于计算入射层的反射特性矩阵。

需要说明的是，本实施例不限定s420-s460中计算每个连续重复结构层的散射特性矩阵、以及s470中计算每个非连续重复结构层的反射特性矩阵s12的执行顺序。在实际应用中，从光栅模型的最下层(连续重复结构层)开始计算散射特性矩阵并和透射层的上方的薄膜层的反射特性矩阵s12合并得到反射特性矩阵s12，由下到上针对每个非重复结构层(如果连续重复结构层的上方还有非重复结构层)进行迭代计算，直至得到入射层的反射特性矩阵s12。

s480、从所述光栅模型中的最上层开始，根据所述光栅模型中最上层的反射特性矩阵，基于四分之一s矩阵算法计算所述入射层的反射特性矩阵。

具体的，在经过前述步骤计算得到每个连续重复结构层的散射特性矩阵s以及每个非重复结构层(如果连续重复结构层的上方由非重复结构层)的反射特性矩阵s12的基础上，可以确定光栅模型中的最上层的反射特性矩阵s12，最上层可能是非重复结构层，也可能属于连续重复结构层。根据光栅模型中最上层的反射特性矩阵s12，即可计算得到入射层的反射特性矩阵s12。

s490、根据所述入射层的反射特性矩阵计算所述光栅模型的理论光谱。

本发明实施例四提供的一种形貌参数测量方法，在上述实施例的基础上进行优化，通过对连续重复结构层的多个重复单元按照设定分解粒度进行分解，可以减少计算次数，快速计算出所有重复单元的散射特性矩阵，大幅度提高计算效率；通过增加薄膜层为重复单元之间的组合以及非重复结构层与连续重复结构层的组合提供依据，保证算法的可靠性和有效性；在此基础上，以最下方连续重复结构层的散射特性矩阵和透射层上方的薄膜层的反射特性矩阵合并得到的反射特性矩阵作为向上迭代计算的依据，实现理论光谱的计算和数据库建立，提高形貌参数测量的效率。

实施例五

图7为本发明实施例五提供的一种形貌参数测量装置的结构示意图。如图7所示，本实施例提供的形貌参数测量装置包括：

数据库建立模块510，用于根据光栅模型的理论光谱建立理论光谱数据库，其中，所述光栅模型包括非重复结构层和连续重复结构层，所述理论光谱根据所述光栅模型上方的入射层的反射特性矩阵计算得到，且所述入射层的反射特性矩阵根据所述非重复结构层的反射特性矩阵和所述连续重复结构层的散射特性矩阵计算得到；

匹配模块520，用于在所述理论光谱数据库中查找与待测量样品的测量光谱匹配的理论光谱；

特征确定模块530，用于根据所述理论光谱确定所述待测量样品的形貌参数。

本发明实施例五提供的一种形貌参数测量装置，通过形貌参数测量实现了形貌参数测量。

在上述实施例的基础上，所述装置还包括：

非重复结构计算模块，用于基于四分之一s矩阵算法或s矩阵算法计算所述光栅模型中非重复结构层的反射特性矩阵；

重复结构计算模块，用于基于四分之一s矩阵算法或s矩阵算法计算所述光栅模型中连续重复结构层的散射特性矩阵；

组合迭代模块，用于根据所述非重复结构层的反射特性矩阵和所述连续重复结构层的散射特性矩阵计算所述入射层的反射特性矩阵；

光谱计算模块，用于根据所述入射层的反射特性矩阵计算所述光栅模型的理论光谱。

在上述实施例的基础上，所述非重复结构计算模块具体用于：

从所述非重复结构层的下层开始，基于四分之一s矩阵算法或s矩阵算法迭代计算相邻的上一层的反射特性矩阵，直至得到所述非重复结构层中最上层的反射特性矩阵，其中，所述非重复结构层的下层为透射层或者为所述连续重复结构层整体。

在上述实施例的基础上，所述连续重复结构层中包括多个连续的重复单元；

所述重复结构计算模块，具体用于：

按照设定分解粒度对所述连续重复结构层进行分解，得到多个分组；

基于四分之一s矩阵算法或s矩阵算法计算所述连续重复结构层中的一个重复单元的散射特性矩阵；

根据所述一个重复单元的散射特性矩阵分别计算各个分组的散射特性矩阵；

根据散射特性矩阵合并公式将各个分组的散射特性矩阵合并，得到所述连续重复结构层的散射特性矩阵。

在上述实施例的基础上，所述设定分解粒度为{p|p＜n，n为正整数，p为正整数}∪{d|d＝n·2^m，n为正整数，m＝0,1,2……，d为正整数}；

所述按照设定分解粒度对所述连续重复结构层进行分解，包括：

将所述连续重复结构层分解成多个分组，每个分组中包含的重复单元的个数均属于{p|p＜n，n为正整数，p为正整数}∪{d|d＝n·2^m，n为正整数，m＝0,1,2……，d为正整数}。

在上述实施例的基础上，所述按照设定分解粒度对所述连续重复结构层进行分解，得到多个分组，包括：

1)获取所述连续重复结构层中包含的所述重复单元的个数x；

2)确定小于等于x的最大的所述设定分解粒度形成的集合中的元素值；

3)计算x与所述元素值的差值x’；

4)对x’重复利用步骤2)和3)的方法，直至差值为0；

5)根据所述元素值对所述连续重复结构层进行分解，得到多个分组，使得每个分组中所述重复单元的个数为所述元素值。

在上述实施例的基础上，所述根据所述一个重复单元的散射特性矩阵分别计算各个分组的散射特性矩阵，包括：

对于重复单元的个数属于{p|p＜n，n为正整数，p为正整数}的每个分组，如果重复单元的个数最大为q，且q<n，则将q个重复单元的散射特性矩阵合并，得到q个重复单元整体的散射特性矩阵；

对于重复单元的个数属于{d|d＝n·2^m，n为正整数，m＝0,1,2……，d为正整数}的每个分组，如果重复单元的个数最大为n·2^t，则将n个重复单元的散射特性矩阵合并得到n个重复单元整体的散射特性矩阵，并基于n个重复单元整体的散射特性矩阵，从y＝0开始，重复执行以下操作：将n·2^y个重复单元整体的散射特性矩阵与n·2^y个重复单元整体的散射特性矩阵合并得到n·2^y+1个重复单元整体的散射特性矩阵，并将y加1，直至得到n·2^t个重复单元整体的散射特性矩阵。

在上述实施例的基础上，所述连续重复结构层中包括多个连续的重复单元；所述装置还包括：

薄膜设置模块，用于如果与连续重复结构层相邻的下层为透射层或者为非重复结构层，则在所述非重复结构层与所述相邻的下层之间增加至少一层厚度为0的折射率已知的薄膜层，以使所述相邻的下层的反射特性和所述连续重复结构层的散射特性具有可组合性；

并在每个重复单元的上方和下方分别增加至少一层厚度为0的折射率已知的薄膜层，以使各所述重复单元的散射特性具有可组合性。

在上述实施例的基础上，所述重复结构计算模块，具体用于：

对于每个连续重复结构层，基于四分之一s矩阵算法或s矩阵算法计算该连续重复结构层的散射特性矩阵；

对于每个连续重复结构层，根据散射特性矩阵合并公式将所述连续重复结构层的下层的散射特性矩阵与所述连续重复结构层的散射特性矩阵合并，得到组合矩阵，将所述组合矩阵作为该连续重复结构层对应的反射特性矩阵，其中，所述连续重复结构层的散射特性矩阵根据所述连续重复结构中增加的各所述薄膜层的折射率基于四分之一s矩阵算法或s矩阵算法计算得到；

所述组合迭代模块，具体用于：

从所述光栅模型中的最上层开始，根据所述光栅模型中最上层的反射特性矩阵，基于四分之一s矩阵算法或s矩阵算法计算所述入射层的反射特性矩阵。

本发明实施例五提供的形貌参数测量装置可以用于执行上述任意实施例提供的形貌参数测量方法，具备相应的功能和有益效果。

实施例六

图8为本发明实施例六提供的一种测量设备的硬件结构示意图。如图8所示，本实施例提供的一种测量设备，包括：处理器610和存储装置620。该测量设备中的处理器可以是一个或多个，图8中以一个处理器610为例，所述测量设备中的处理器610和存储装置620可以通过总线或其他方式连接，图8中以通过总线连接为例。

所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器610执行，使得所述一个或多个处理器实现上述实施例中任意所述的形貌参数测量方法。

该测量设备中的存储装置620作为一种计算机可读存储介质，可用于存储一个或多个程序，所述程序可以是软件程序、计算机可执行程序以及模块，如本发明实施例中形貌参数测量方法对应的程序指令/模块(例如，附图7所示的形貌参数测量装置中的模块，包括：数据库建立模块510、匹配模块520以及特征确定模块530)。处理器610通过运行存储在存储装置620中的软件程序、指令以及模块，从而执行测量设备的各种功能应用以及数据处理，即实现上述方法实施例中的形貌参数测量方法。

存储装置620主要包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序；存储数据区可存储根据测量设备的使用所创建的数据等(如上述实施例中的理论光谱、测量光谱等)。此外，存储装置620可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器，例如至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他非易失性固态存储器件。在一些实例中，存储装置620可进一步包括相对于处理器610远程设置的存储器，这些远程存储器可以通过网络连接至测量设备。上述网络的实例包括但不限于互联网、企业内部网、局域网、移动通信网及其组合。

并且，当上述测量设备中所包括一个或者多个程序被所述一个或者多个处理器610执行时，进行如下操作：根据光栅模型的理论光谱建立理论光谱数据库，其中，所述光栅模型包括非重复结构层、连续重复结构层和入射层，所述理论光谱根据所述入射层的反射特性矩阵计算得到，且所述入射层的反射特性矩阵根据所述非重复结构层的反射特性矩阵和所述连续重复结构层的散射特性矩阵计算得到；在所述理论光谱数据库中查找与待测量样品的测量光谱匹配的理论光谱；根据所述理论光谱确定所述待测量样品的形貌参数。

本实施例提出的测量设备与上述实施例提出的形貌参数测量方法属于同一发明构思，未在本实施例中详尽描述的技术细节可参见上述任意实施例，并且本实施例具备与执行形貌参数测量方法相同的有益效果。

在上述实施例的基础上，本实施例还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被形貌参数测量装置执行时实现本发明上述任意实施例中的形貌参数测量方法，该方法包括：根据光栅模型的理论光谱建立理论光谱数据库，其中，所述光栅模型包括非重复结构层、连续重复结构层和入射层，所述理论光谱根据所述入射层的反射特性矩阵计算得到，且所述入射层的反射特性矩阵根据所述非重复结构层的反射特性矩阵和所述连续重复结构层的散射特性矩阵计算得到；在所述理论光谱数据库中查找与待测量样品的测量光谱匹配的理论光谱；根据所述理论光谱确定所述待测量样品的形貌参数。

当然，本发明实施例所提供的一种包含计算机可执行指令的存储介质，其计算机可执行指令不限于如上所述的形貌参数测量方法操作，还可以执行本发明任意实施例所提供的形貌参数测量方法中的相关操作，且具备相应的功能和有益效果。

通过以上关于实施方式的描述，所属领域的技术人员可以清楚地了解到，本发明可借助软件及必需的通用硬件来实现，当然也可以通过硬件实现，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如计算机的软盘、只读存储器(read-onlymemory，rom)、随机存取存储器(randomaccessmemory，ram)、闪存(flash)、硬盘或光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述的形貌参数测量方法。

注意，上述仅为本发明的较佳实施例及所运用技术原理。本领域技术人员会理解，本发明不限于这里所述的特定实施例，对本领域技术人员来说能够进行各种明显的变化、重新调整和替代而不会脱离本发明的保护范围。因此，虽然通过以上实施例对本发明进行了较为详细的说明，但是本发明不仅仅限于以上实施例，在不脱离本发明构思的情况下，还可以包括更多其他等效实施例，而本发明的范围由所附的权利要求范围决定。