基于被动合成孔径的高精度高灵敏单星GNSS定位方法与流程

本发明涉及一种利用被动合成孔径技术实现单星下的gnss定位方法，属于无线通信技术领域。

背景技术：

传统gnss定位方法是利用多颗卫星到用户的传输距离(伪距)联立方程组，在此基础上求解用户的位置和钟差信息。传统gnss定位方法灵敏度较差在信号弱的环境中，例如树林遮挡、可见星数不足、信号弱等场景下，信号处理困难，定位结果误差大甚至出现某些地方无法定位的。并且传统gnss定位方法所需卫星数目较多，至少四颗，在灵敏度较差在信号弱的环境中会出现接收不到四颗卫星信息的情况，同样会导致定位结果误差大甚至出现某些地方无法定位的问题。

技术实现要素：

为了解决传统gnss定位方法在树林遮挡、可见星数不足、信号弱等场景下灵敏度较差，信号处理困难，定位结果误差大甚至出现某些地方无法定位的问题。本发明公开的基于被动合成孔径的高精度高灵敏单星gnss定位方法目的是：基于被动合成孔径的高精度高灵敏单星实现对目标的gnss定位，且在树林遮挡、可见星数不足、信号弱等场景下仍然能够实现对目标的高灵敏度和高精度的定位。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的：

本发明公开的基于被动合成孔径的高精度高灵敏单星gnss定位方法，在小斜视角场景下，通过持续接收单颗导航卫星发射的信号，建立基于被动合成孔径的gnss定位模型，基于所述被动合成孔径的gnss定位模型对接收信号进行去载波处理，得到去载波后的零中频信号；对载波后的零中频信号进行分段截取，得到一个分段截取的二维调频信号矩阵；对二维调频信号矩阵的每一行进行平方谱、归一化和去均值，重新得到一个二维调频信号平方谱矩阵；提取二维调频信号平方谱矩阵零频所对应的列信号和本地生成的匹配滤波器进行匹配滤波；收集不同调频率下的匹配滤波结果，记录不同调频率、不同时延所对应的相关值，生成调频率—方位向时间二维搜索矩阵；通过二维搜索矩阵得到接收机和导航卫星之间的径向距离，并结合卫星星历推导发射时刻下的卫星位置信息；结合所述径向距离和地理位置信息，推导出接收机的位置信息，即基于被动合成孔径的高精度高灵敏单星实现对目标的gnss定位。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的：

本发明公开的基于被动合成孔径的高精度高灵敏单星gnss定位方法，包括如下步骤：

步骤一，在小斜视角场景下，通过持续接收单颗导航卫星发射的信号，建立基于被动合成孔径的gnss定位模型，基于所述被动合成孔径的gnss定位模型对接收信号进行去载波处理，得到去载波后的零中频信号。

步骤1.1：在小斜视角场景下，导航卫星与接收机的斜距为r，导航卫星和接收机的径向距离为r0，建立所述斜距r和径向距离为r0的关系。

在小斜视角场景下，导航卫星与接收机的斜距为r，导航卫星和接收机的径向距离为r0，建立所述斜距r和径向距离为r0的关系如公式(1)所示，

其中：导航卫星速度为v，零多普勒时刻下的方位向时间为tp。

步骤1.2：基于步骤1.1建立的斜距r和径向距离为r0的关系，建立基于被动合成孔径的gnss定位模型。

基于步骤1.1建立的斜距r和径向距离为r0的关系，建立基于被动合成孔径的gnss定位的接收信号r0(t)的模型如公式(2)所示，

其中：ω0为发射信号载波，k为接收信号幅度，c(t)为信号码片，d(t)为导航电文，c为光速，θ为发射信号的起始相位。

步骤1.3：对步骤1.2中的接收信号进行去载波处理，得到去载波后的零中频信号r(t)如公式(3)所示，

其中：ω1为去载波后残余频偏。

步骤二、对步骤一中得到的零中频信号进行分段截取，得到一个分段截取的二维调频信号矩阵。

对步骤一中得到的零中频信号进行分段截取，得到一个分段截取的二维调频信号矩阵如公式(4)所示，

其中：ω1为线性调频信号的初始频率，即射频信号去载波后的残余频偏，δt为采样间隔。

步骤三、对步骤二中的二维调频信号矩阵的每一行进行平方谱、归一化和去均值，重新得到一个二维调频信号平方谱矩阵。

步骤四、提取步骤三中的二维调频信号平方谱矩阵零频所对应的列信号，列信号呈现出线性调频特性，并根据线性调频特性确定线性调频信号调频率。

提取步骤三中的二维调频信号平方谱矩阵零频所对应的列信号r″如公式(5)所示，r″的多普勒频率呈现出线性调频特性，调频率为2k＝ω0v²/cr0。

步骤五、本地生成匹配滤波器，所述匹配滤波器与接收的多普勒信号进行匹配滤波，收集不同调频率下的匹配滤波结果，记录不同调频率、不同时延所对应的相关值，生成调频率—方位向时间二维搜索矩阵。

本地生成匹配滤波器结构如公式(6)所示，所述匹配滤波器与接收的多普勒信号r″进行匹配滤波，收集不同调频率下的匹配滤波结果，记录不同调频率μ、不同时延所t对应的相关值，生成调频率—方位向时间二维搜索矩阵。

其中μ为匹配滤波器调频率，ts为合成孔径时间。其中μ的取值范围为其中r0的取值范围为依据定位误差δr0确定搜索步进δμ＝cμ²/ωv²δr0，当μ＝ω0v²/cr0时能够与多普勒信号准确匹配。依次将μ的估计值带入匹配滤波器中生成若干组滤波器，与接收的多普勒信号r″进行匹配滤波，收集不同调频率μ下的匹配滤波结果，记录不同调频率μ、不同时延t所对应的相关值，生成调频率—方位向时间二维搜索矩阵m，如公式(7)所示。

步骤六、步骤五得到的二维搜索矩阵中最大相关值所对应的匹配滤波器调频率即为多普勒信号的调频率，最大相关值出现的时延位置即为零多普勒面下方位向时间。导航卫星反射信号载波、导航卫星速度、光速已知，通过求解调频率得到接收机和导航卫星之间的径向距离。

步骤五得到的二维搜索矩阵中最大相关值所对应的匹配滤波器调频率即为多普勒信号的调频率ω0v²/cr0，最大相关值出现的时延位置即为零多普勒面下方位向时间tp。导航卫星反射信号载波ω0、导航卫星速度v、光速c已知，通过求解调频率得到接收机和导航卫星之间的径向距离r0。

步骤七、通过步骤六中得到的零多普勒面下方位向时间所对应信号的码相位，结合接收到的导航信号中的卫星星历推导出该码相位所表征的卫星发射时刻和发射时刻下的卫星位置信息。

步骤八、步骤六中得到的零多普勒面时刻下接收机和导航卫星之间的真实距离r0，步骤七中得到的零多普勒面时刻下卫星的地理位置信息，结合所述真实距离r0和地理位置信息，推导出接收机的位置信息，即基于被动合成孔径的高精度高灵敏单星实现对目标的gnss定位。

有益效果：

本发明公开的一种基于被动合成孔径的高精度高灵敏单星实现对目标的gnss定位方法，通过持续接收单颗导航卫星发射的信号，首次建立能够对信号长时间相位累加的gnss定位模型，即利用全向天线对卫星过顶过程中的导航信号进行长时间相位累加，合成直径大数千米的接收天线虚拟孔径，定位原理由传统的四星测距定位转变在零多普勒时刻下，测量与卫星运动轨迹垂直的方位位置以及该方位向上的距离位置，实现在可见星不足情况下的gnss定位。该方法能提高噪声条件下的定位性能。所述噪声包括树林遮挡、可见星数不足、信号弱等场景下的噪声。

附图说明

图1为本发明公开的基于被动合成孔径的高精度高灵敏单星gnss定位方法系统框图

图2为基于合成孔径技术的单星gnss定位系统简化几何模型

图3为接收机与导航卫星之间的位置关系图

图4为ecef坐标系下接收机位置示意图

图5为xyz坐标系下卫星和接收机的几何关系图

图6为匹配滤波器的二维搜索结果

具体实施方式

为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对发明内容做进一步说明。

为了验证方法的可行性，选择gps卫星为导航卫星，导航卫星发射的gps信号的频率f0为1575.42mhz，调制方式为bpsk，对信号的采样率为1mhz，通过卫星星历得到零多普勒面时刻下卫星的轨道高度h为19751.44647km，轨道半径r为26122.44647km景中心斜距r0为19797km，等效星载接收机速度v为3.873km/s，合成孔径时间t为6s，辐射源方位向时间位置tp为t/2，卫星在ecef坐标系下的位置坐标为(-13570902.341035,8402284.753703,20678840.152951)。

如图1所示，本实施例公开的基于被动合成孔径的高精度高灵敏单星gnss定位方法，具体实现步骤如下：

步骤一，在小斜视角场景下，通过持续接收单颗导航卫星发射的信号，建立基于被动合成孔径的gnss定位模型，基于所述被动合成孔径的gnss定位模型对接收信号进行去载波处理，得到去载波后的零中频信号。

步骤1.1：在小斜视角场景下，导航卫星与接收机的斜距为r，导航卫星和接收机的径向距离为r0，建立所述斜距r和径向距离为r0的关系。

在小斜视角场景下，导航卫星与接收机的斜距为r，导航卫星和接收机的径向距离为r0，建立所述斜距r和径向距离为r0的关系如公式(1)所示，

其中：导航卫星速度为v，零多普勒时刻下的方位向时间为tp。

步骤1.2：基于步骤1.1建立的斜距r和径向距离为r0的关系，建立基于被动合成孔径的gnss定位模型。

卫星上发射的导航信号s(t)为，

s(t)＝c(t)d(t)exp(ω0t+θ)(2)

其中，发射信号采用c/a编码，bpsk调制，ω0为发射信号载波，c(t)为信号码片，d(t)为导航电文，θ为发射信号的起始相位

基于步骤1.1建立的斜距r和径向距离为r0的关系和卫星上发射的导航信号s(t)，建立基于被动合成孔径的gnss定位的接收信号r0(t)的模型如公式(3)所示，

步骤1.3：对步骤1.2中的接收信号进行去载波处理，得到去载波后的零中频信号r(t)如公式(4)所示，

其中：ω1为去载波后残余频偏。

步骤二、对步骤一中得到的零中频信号进行分段截取，得到一个分段截取的二维调频信号矩阵。

式中：ω1为线性调频信号的初始频率，即射频信号去载波后的残余频偏，δt为采样间隔。本例根据实际场景设计的窗函数，将每组变为12000×500的二维矩阵，距离向500个点，方位向12000个点。

步骤三、对步骤二中的二维调频信号矩阵的每一行进行平方谱、归一化和去均值，重新得到一个二维调频信号平方谱矩阵；

再提取平方谱矩阵零频所对应的列信号，此时的采样率为2000hz，利用本地生成匹配滤波器匹配滤波的方法估计接收信号中的多普勒参数。本示例中根据先验信息确定接收信号的调频率在20～30，步进为0.025。实际的调频率为25，初始频率为150。对基带信号进行匹配滤波得到两个信号的相关值，最终得到正确的下变频频率下的最大相关值，即对应的调频率。匹配滤波器的搜索情况如图6所示。其中x轴表示调频率的搜索范围，即匹配滤波器对应的参数k，y轴表示时间，其中峰值所对应的时间即为方位向时间tp。可以发现最高值点在x＝25,y＝3处取得对应实际的调频率和初始频率，通过公式就按得到ro＝19797.481km,tp＝3s。实际景中心斜距r0为19797km，辐射源方位向时间位置tp为0.3s。

步骤四、提取步骤三中的二维调频信号平方谱矩阵零频所对应的列信号r″，此时信号的采样率为2000hz，且r″的多普勒频率呈现出线性调频特性，调频率为2k＝ω0v²/cr0。

步骤五、本地生成匹配滤波器结构如公式()所示，所述匹配滤波器与接收的多普勒信号r″进行匹配滤波，收集不同调频率下的匹配滤波结果，记录不同调频率μ、不同时延所t对应的相关值，生成调频率—方位向时间二维搜索矩阵。

其中μ为匹配滤波器调频率，ts为合成孔径时间。其中μ的取值范围为其中r0的取值范围为依据定位误差δr0确定搜索步进δμ＝cμ²/ωv²δr0，当μ＝ω0v²/cr0时能够与多普勒信号准确匹配。本示例中根据先验信息确定接收信号的调频率在20～30，步进为0.025。实际的调频率为25，初始频率为150。依次将μ的估计值带入匹配滤波器中生成若干组滤波器，与接收的多普勒信号r″进行匹配滤波，收集不同调频率μ下的匹配滤波结果，记录不同调频率μ、不同时延t所对应的相关值，生成调频率—方位向时间二维搜索矩阵m。

步骤六、步骤五得到的调频率—方位向时间二维搜索矩阵中最大相关值所对应的匹配滤波器的调频率为a＝-ω0v²/cr0，导航卫星发射信号载波ω0、导航卫星速度v、光速c已知，通过求解调频率得到接收机和导航卫星之间的径向距离r0。

本例中匹配滤波器的搜索情况如图6所示。其中x轴表示调频率的搜索范围，即匹配滤波器对应的参数k，y轴表示时间，其中峰值所对应的时间即为方位向时间tp。可以发现最高值点在x＝25,y＝3处取得对应实际的调频率和初始频率，通过公式就按得到ro＝19797.481km,tp＝3s。实际景中心斜距r0为19797km，辐射源方位向时间位置tp为0.3s。

步骤七、通过步骤六中得到的零多普勒面下方位向时间tp所对应信号的码相位，结合接收到的导航信号中的卫星星历推导出该码相位所表征的卫星发射时刻t′p和，以及在t′p时刻下导航卫星在ecef坐标系下的位置坐标(xk,yk,zk)

步骤八、步骤六中得到的零多普勒面时刻下接收机和导航卫星之间的真实距离r0，步骤七中得到的零多普勒面时刻下卫星的地理位置信息，结合所述真实距离r0和地理位置信息，推导出接收机的位置信息，即基于被动合成孔径的高精度高灵敏单星实现对目标的gnss定位。

在t′p时刻下，导航卫星在ecef坐标系下的位置坐标(xk,yk,zk)，此时接收机与导航卫星之间的距离关系如图3所示，在t′p时刻下导航卫星位于沿卫星飞行轨迹方向与接收机最近的距离(即零多普勒面时刻)，且最近距离为r0，已知卫星的飞行轨迹，最终得到接收机在ecef坐标下的坐标位置(x,y,z)如图4所示，具体转换流程如下所示。

因为合成孔径的时间较短可以将导航卫星在tp时刻下的运动近似为在圆上的运动，圆的半径为该点时刻的轨道半径可以通过导航电文得到为r，地球近似为半径为re的球体，在以导航卫星运行的轨道平面为x′oy′面建立直角坐标系x′y′z′，得到导航卫星和接收机的几何关系图如图5所示。导航卫星与轨道圆心的连线与x轴的夹角为α，接收机与轨道圆心的连线与z轴的夹角为轨道的圆心即为地球的地心，故可以得到导航卫星在x′y′z′坐标系下的位置坐标(x′k,y′k,z′k)和接收机在x′y′z′坐标系下的坐标位置(x′,y′,z′)位置关系

且导航卫星和接收机之间的距离为r0，则可得到公式

最终可以得到α的表达式和值为

将xyz坐标系(ecef坐标系)的xoy平面沿着z轴旋转γ角度(即对应着轨道平面与经线之间的旋转位置)，再将yoz平面沿着x轴旋转β角(即对应着gps的轨道倾角55°)最终得到x′y′z′坐标系之间的坐标转换关系如下，x′y′z′坐标系即是在以导航卫星运行的轨道平面为x′oy′面建立直角坐标系

x′＝xcosγ+ysinγ

y′＝-xsinγcosβ+ycosγcosβ+zsinβ(13)

z′＝xsinγsinβ-ycosγsinβ+zcosβ

已知导航卫星在ecef坐标系下的位置坐标(xk,yk,zk)，通过公式(13)可以得到导航卫星在x′y′z′坐标系下的位置坐标(x′k,y′k,z′k)，带入公式(12)得到α和值。将α和带入公式(10)从而得到接收机在x′y′z′坐标系下的坐标位置值(x′,y′,z′)，再将(x′,y′,z′)代入公式(13)求解方程即可得到接收机在ecef坐标下的坐标位置值(x,y,z)。

已知导航卫星的坐标为(-13570902.341035,8402284.753703,20678840.152951)，导航卫星的运行轨迹为例γ＝2.878709rad，β＝55°通过公式(13)可以得到导航卫星在x′y′z′坐标系下的位置坐标(15291167.85,14313915.4,15610067.3)，带入公式(12)得到α＝43.1°和值，将α和带入公式(10)从而得到接收机在x′y′z′坐标系下的坐标位置值(4626380.467,4329290.271,665950.8395)，再将(x′,y′,z′)代入公式(13)求解方程即可得到接收机在ecef坐标下的坐标位置值(-4971426.47,-665563.6037,3928322.454)，即基于被动合成孔径的高精度高灵敏单星实现对目标的gnss定位。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。