一种基于差分共阵的嵌套阵列快速DOA估计方法与装置与流程

本发明涉及阵列信号处理方法，具体涉及一种基于差分共阵的嵌套阵列快速doa估计方法与装置。

背景技术：

阵列信号处理由于抗干扰能力强、信号增益高、方向分辨力强等优点在近二十多年来发展迅猛，并在雷达、通信、卫星导航和声呐等众多领域获得了广泛的应用。阵列信号处理主要研究自适应波束形成和高分辨率波达方向估计(directionofarrival，doa)。传统doa估计方法例如多重信号分类(multiplesignalclassification，music)方法、基于旋转不变信号参数估计算法(estimationofsignalparametersviarotationalinvariancetechniques，esprit)等，在阵列规模比较大时，算法复杂度都比较高，而在稀疏阵列中若是直接应用，更是会由于阵元间距大于入射信号半波长而失效。

技术实现要素：

发明目的：针对现有技术的不足，本发明提出一种基于差分共阵的嵌套阵列快速doa估计方法，解决传统大规模阵列估计过程复杂度较高，且精度较低的问题。

本发明的另一目的在于提供一种基于差分共阵的嵌套阵列快速doa估计装置。

技术方案：第一方面，一种基于差分共阵的嵌套阵列快速doa估计方法，包括以下步骤：

(1)设置天线阵列，通过嵌套阵列对接收信号进行采样；

(2)计算接收信号的协方差矩阵，并对其进行矢量化操作，重构为一维向量；

(3)按照差分共阵的阵元顺序对一维向量进行排序，得到差分共阵的接收信号；

(4)由差分共阵的接收信号，构造dft谱，搜索谱峰并计算得到doa估计的粗估计；

(5)将dtf粗估计结果代入泰勒展开式并求解精确的doa估计。

进一步地，所述差分共阵的阵元顺序是由嵌套阵列阵元所在位置集合的差集元素与矢量化后的一维向量元素的对应关系得到。

进一步地，所述dft谱由差分共阵的接收信号经dft变换后得到。

第二方面，一种基于差分共阵的嵌套阵列快速doa估计装置，包括：

信号采样模块，用于设置天线阵列，通过嵌套阵列对接收信号进行采样；

重构模块，用于计算接收信号的协方差矩阵，并对其进行矢量化操作，重构为一维向量；

排序模块，用于按照差分共阵的阵元顺序对一维向量进行排序，得到差分共阵的接收信号；

粗估计模块，用于由差分共阵的接收信号，构造dft谱，搜索谱峰并计算得到doa估计的粗估计；

精估计模块，用于将dtf粗估计结果代入泰勒展开式并求解精确的doa估计。

第三方面，提供一种计算机设备，所述设备包括：

一个或多个处理器；

存储器；以及

一个或多个程序，其中所述一个或多个程序被存储在所述存储器中，并且被配置为由所述一个或多个处理器执行，所述程序被处理器执行时实现如本发明第一方面所述的步骤。

有益效果：和现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1、利用嵌套阵列的差分共阵扩展阵列尺寸，充分利用了嵌套阵列的阵列孔径，嵌套阵列是一种稀疏阵列，将稀疏阵列接收信号重构为一个阵元数目扩展的均匀阵列接收信号，减少所需的物理阵元数目，降低设备成本。

2、通过将差分共阵接收信号的dft(discretefouriertransform)粗估计结果代入泰勒展开式中直接求解高精度的doa估计，避免了传统dft方法精估计过程中复杂的搜索过程，降低了算法复杂度，降低了计算成本，能够实现精度更高、更快速的doa估计。在阵列尺寸较大时，本方法则具有更高的信源分辨率，更适合5g通信中的大规模mimo系统具有重要的实用价值。

附图说明

图1为本发明提供的基于差分共阵的嵌套阵列快速doa估计方法的流程图；

图2为本发明实施例中所设置嵌套阵列的结构示意图；

图3为本发明所述方法与传统doa方法在不同快拍数下的性能比较；

图4为本发明所述方法与传统doa方法在不同信噪比下的性能比较；

图5为本发明所述方法与传统doa方法的算法复杂度的比较。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。

参照图1，本发明提供的一种基于差分共阵的嵌套阵列快速doa估计方法，包括以下步骤：

步骤1，设置天线阵列，通过嵌套阵列对接收信号进行采样；

在实施例中设置天线阵列如图2所示，该嵌套阵列由两级均匀线阵构成，第一个子阵具有n个阵元，阵元间距为入射信号的半波d＝λ/2，第二个子阵具有m个阵元，阵元间距为(n+1)d，阵元位置所在集合为lecp＝{nd1|n＝1,2,…,n∪md2|m＝1,2,…,m}，其中d1为第一子阵的阵元间距d，d2为第二子阵的阵元间距(n+1)d。

步骤2，计算接收信号的协方差矩阵，并对其进行矢量化操作；

对于第z个阵元，其接收信号模型为：

其中，a(θk)是入射角为θk的信号的方向向量，可记为t表示矩阵转置，在时刻t，sk(t)为第k个信号入射到阵列的信号包络，nz(t)为相互独立的零均值加性高斯白噪声，信号与噪声之间互不相关。

对于整个阵列而言，有：

x(t)＝a(θ)s(t)+n(t)(2)

其中a(θ)为信号的方向向量矩阵，s(t)为信号包络矩阵，n(t)为噪声矩阵。

按下式计算得到接收信号协方差矩阵为：

r＝xx^h/j(3)

其中j为快拍数。

对接收信号协方差矩阵进行矢量化操作得到列向量x：

x＝vec(r)(4)

步骤3，对列向量进行排序，得到差分共阵的接收信号；

由阵元位置所在集合的差集ldiff＝{li-lu|i,u∈lecp}中元素的顺序，对列向量x的各个元素进行排序。

对x重新排序后，得到一个长度扩展的差分共阵的接收信号x，其信号模型为：

x(t)＝c(θ)p(t)+n(t)(5)

其中x(t)为重排后的接收信号，c(θ)为重排后的信号方向向量矩阵，p(t)为重排后的信号包络矩阵，n(t)为重排后的噪声矩阵。

步骤4，由差分共阵的接收信号，通过dft谱搜索的方法计算doa估计的粗估计；构建归一化dft矩阵：

其中其中m0为差分共阵的阵元数。

计算得到dft空间谱：

其中第q个元素表示为：

搜索p的前k个最大峰值便可得到初始角度的粗估计：

k表示信源总数。

步骤5，通过泰勒展开方法进行精确的doa估计。

c(θ)可以看作为c(θ)＝[cs(θ1),...,cs(θk)]，其中各项的一阶泰勒展开式表示为：

则可以计算得到c(θ)的泰勒展开为：

信号模型可以通过泰勒展开表示为：

其中wθ＝λθp，p指的是重排后的信号包络矩阵，λθ＝diag(ζθ1,…,ζθk)，

因此可以通过最小二乘法求解，计算得到：

ik为k×k的单位矩阵。

从而计算得到：

λθ＝wθ./p(14)

由下式计算精确的角度估计：

为了验证本发明所提的doa估计方法的性能，通过仿真实验与传统doa估计方法结果进行比较。图3为本发明所述方法与传统doa方法的doa估计性能比较示意图。仿真参数设置为：信源的位置为(10,20,30,40)，信噪比为0，仿真次数为500次，快拍数设置如图3所示，嵌套阵列设置如图2所示(其中n＝7，m＝8，d为入射信号波长的一半)。由图3可以看出，随着快拍数的增加，本发明的doa估计误差降低且始终比用于对比的其它几种传统doa方法小，具有更好的doa估计性能。

图4为本发明所述方法与其他传统doa方法的doa估计性能比较。仿真参数设置为：信源的位置为(10,20,30,40)，快拍数为100，仿真次数为500次，信噪比设置如图4所示，嵌套阵列设置如图2所示(其中n＝7，m＝8，d为入射信号波长的一半)。由图4可以看出，随着信噪比的增加，本发明的doa估计误差降低且始终比用于对比的其它几种传统doa方法小，具有更好的doa估计性能。

图5为本发明所述方法与其他传统doa方法的算法耗时比较。传统dft方法在粗估计与精估计部分的算法复杂度为o(m'log(m')+gkm'+m')，其总算法复杂度为o(m²l+mlog(m')+gkm'+m')，ss-esprit算法复杂度为o(m²l+0.25(m'+1)³+2(m'+1)k²+11k³)，ss-pm算法复杂度为o(m²l+0.125(m'+1)³+0.25(m'+1)²k+2(m'+1)k²+3k³)，而本发明所述方法总复杂度为o(m²l+m'log(m')+(8k²+2k)m')，其中g为dft精估计搜索次数(本说明书提到的传统dft方法中g均为图中len的取值大小)，k为信源数(图中取k＝4)，m为物理阵阵元数目，m'为差分共阵阵元数目，l为快拍数(图中取l＝100)。由图可以看出，在阵元数目相同的情况下，本发明提出的方法相比其它传统doa估计方法，复杂度明显更低。

基于上述方法实施例的构思，根据本发明的另一实施例，提供一种基于差分共阵的嵌套阵列快速doa估计装置，包括：

信号采样模块，用于设置天线阵列，通过嵌套阵列对接收信号进行采样；

重构模块，用于计算接收信号的协方差矩阵，并对其进行矢量化操作，重构为一维向量；

排序模块，用于按照差分共阵的阵元顺序对一维向量进行排序，得到差分共阵的接收信号；

粗估计模块，用于由差分共阵的接收信号，构造dft谱，搜索谱峰并计算得到doa估计的粗估计；

精估计模块，用于将dtf粗估计结果代入泰勒展开式并求解精确的doa估计。

其中，信号采样模块通过嵌套阵列对接收信号进行采样，嵌套阵列由两级均匀线阵构成，第一个子阵具有n个阵元，阵元间距为入射信号的半波d＝λ/2，第二个子阵具有m个阵元，阵元间距为(n+1)d，阵元位置所在集合为lecp＝{nd1|n＝1,2,…,n∪md2|m＝1,2,…,m}，其中d1为第一子阵的阵元间距d，d2为第二子阵的阵元间距(n+1)d。

进一步地，重构模块包括：

信号模型构建单元，对于第z个阵元，其接收信号模型为：

其中，a(θk)是入射角为θk的信号的方向向量，sk(t)为第k个信号入射到阵列的信号包络，nz(t)为相互独立的零均值加性高斯白噪声；

对于整个阵列而言，有：

x(t)＝a(θ)s(t)+n(t)(17)

其中a(θ)为信号的方向向量矩阵，s(t)为信号包络矩阵，n(t)为噪声矩阵。

协方差矩阵计算单元，用于按下式计算得到接收信号协方差矩阵：

r＝xx^h/j(18)

其中j为快拍数；

矢量化运算单元，用于对协方差矩阵进行矢量化操作得到列向量x：

x＝vec(r)(19)

差分共阵的阵元顺序是由嵌套阵列阵元所在位置集合的差集元素与矢量化后的一维向量元素的对应关系得到。具体地，排序模块按照阵元位置所在集合的差集ldiff＝{li-lu|i,u∈lecp}中元素的顺序，对列向量x的各个元素进行排序。

对x重新排序后，得到一个长度扩展的差分共阵的接收信号x，其信号模型为：

x(t)＝c(θ)p(t)+n(t)(20)

其中x(t)为重排后的接收信号，c(θ)为重排后的信号方向向量矩阵，p(t)为重排后的信号包络矩阵，n(t)为重排后的噪声矩阵。

粗估计模块中，dft谱由差分共阵的接收信号经dft变换后得到。具体地，所述粗估计模块包括：

dft矩阵构建单元，用于构建归一化dft矩阵：

其中其中m0为差分共阵的阵元数；

dft空间谱计算单元，用于根据下式计算得到dft空间谱：

其中第q个元素表示为：

其中θk表示第k个信号的入射角；

粗估计计算单元，用于搜索p的前k个最大峰值根据下式得到初始角度的粗估计：

其中k表示信源总数。

进一步地，精估计模块包括：

泰勒展开单元，用于将信号模型通过泰勒展开表示为：

其中wθ＝λθp，p表示重排后的信号包络矩阵，λθ＝diag(ζθ1,…,ζθk)，为初始角度的粗估计，n表示噪声；

求解单元，用于通过最小二乘法求解，计算得到：

从而计算得到：

λθ＝wθ./p(27)精估计计算单元，用于由下式计算精确的角度估计：

应理解，本发明实施例中的基于差分共阵的嵌套阵列快速doa估计装置可以实现上述方法实施例中的全部技术方案，其各个功能模块的功能可以根据上述方法实施例中的方法具体实现，其具体实现过程可参照上述实施例中的相关描述，此处不再赘述。

根据本发明的又一实施例，提供一种计算机设备，所述设备包括：一个或多个处理器；存储器；以及一个或多个程序，其中所述一个或多个程序被存储在所述存储器中，并且被配置为由所述一个或多个处理器执行，所述程序被处理器执行时实现方法实施例中的各步骤。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。