一种复杂机动目标快速成像方法与流程

本发明属于信号处理技术领域，涉及一种复杂机动目标快速成像方法，具体地说，涉及一种利用局部多项式变换和快速调频傅里叶变换进行参数估计，并对复杂机动目标进行isar成像的方法。

背景技术：

在逆合成孔径雷达(inversesyntheticapertureradar,isar)成像中，目标的非合作性一直是影响成像质量的重要因素。因此如何对机动目标进行高质量的成像，对于isar成像具有重要的意义。当目标机动情况较为复杂时，需要将回波信号在慢时间域建模为多分量的立方相位信号(cubicphasesignal,cps)。针对此类模型的一种普遍思路是，对回波信号的参数进行估计，并重构信号实现成像。因此参数估计的准确性和估计算法的效率将决定复杂机动目标成像的质量。

目前，国内外许多学者提出了各种基于参数估计的复杂机动目标成像方法。wangyong在《inversesyntheticapertureradarimagingofmanoeuvringtargetbasedonrange-instantaneous-dopplerandrange-instantaneous-chirp-ratealgorithms》(ietradarsonarandnavigation；2013,6(9):921–928.)中提出采用高阶模糊函数对cps信号进行降阶处理，然后利用积分型立方相位函数估计信号参数，进而实现对机动目标的成像。

zhengjibin在《isarimagingoftargetswithcomplexmotionbasedonthechirprate–quadraticchirpratedistribution》(ieeetransactionsongeoscienceandremotesensing；2014.52:7276–7289.)中提出计算cps信号的调频率-二次调频率分布，以实现对回波调频率和二次调频率的同时估计，并进行isar成像。

lvqian在《anisarimagingalgorithmfornonuniformlyrotatingtargetswithlowsnrbasedonmodifiedbilinearparameterestimationofcubicphasesignal》(ieeetransactionsonaerospaceandelectronicsystems；2018,54:3108-3124.)中提出一种利用积分型参数化立方相位函数进行参数估计并成像的方法。

目前对复杂机动目标进行成像的方法主要存在两个问题。一是对每个参数依次估计容易造成误差传递，降低参数估计精度。二是大多数方法所需的运算量太大，导致成像效率较低。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术中存在的问题，提出了一种复杂机动目标快速成像方法，使用局部多项式变换对回波二次调频率和瞬时频率进行估计，而后再使用快速调频傅里叶变换估计回波信号的调频率和幅度，通过估计得到的参数重构回波信号并进行慢时间维傅里叶变换，以实现对机动目标的isar成像。本发明所需的运算量显著减少，参数估计精确度高，能够更快更准确的对复杂机动目标进行isar成像。

其技术方案如下：

一种复杂机动目标快速成像方法，包括以下步骤：

第一步：对回波信号进行脉冲压缩和距离徙动矫正。

假设雷达发射大带宽的线性调频信号：

其中为发射信号，rect为矩形窗函数，exp为以e为底的对数函数，为快时间，tp为脉冲宽度，fc为载频，μ为调频率，t为全时间。

对回波信号进行解线频调处理，目标中某一散射点p的回波sr(tk,tm)可以写为：

其中ap为回波幅度，b为信号带宽，tk为重新引入的快时间，满足δrp为目标转动引起的径向距离差，当目标做复杂机动时，δrp具有如下形式：

yp，xp分别代表散射点p的距离信息和方位信息，ω代表目标转动的速度，a1,p，a2,p分别为目标转动的加速度和加加速度，cos为余弦函数，sin为正弦函数。考虑到加速度和加加速度对距离维的影响很小，因此对式(2)做楔石形变换(keystone)，并对tk做傅里叶变换，即完成了脉冲压缩和距离徙动矫正。处理后的信号如式(4)所示：

其中sr(fr,tm)为回波信号总的回波，fr为快时间频率，n为散射点个数，φ2,p＝xpω，φ3,p＝xpa1,p-ypω²，φ4,p＝xpa2,p-3ypa1,pω-ω³。可以看出，在经过初步处理后，雷达回波信号变为了多分量的立方相位信号。

第二步：对回波信号进行局部多项式变换，估计二次调频率和瞬时频率。

取式(4)中第k个距离单元的回波数据，即选取特定的快时间频率值。该距离单元的数据srk(tm)可以被表示为：

其中a′p为散射点p的复幅度。由于快时间频率确定，因此a′p可以被视为常数。对式(4)进行共轭相乘，并乘以一个三次相位项，得到局部多项式变换的核函数rlpt(tm,τ,ζ)：

其中τ为时延变量，ζ为二次调频率的取值范围，可以根据目标的运动特征确定其范围。

式(6)中共轭相乘的操作会产生两种类型的结果，一种是信号各个分量与其自身的共轭相乘，称为自项。另一种是信号各个分量之间的共轭相乘，称为交叉项。对式(6)按τ进行傅里叶变换，当tm＝0时，式(6)自项和交叉项的傅里叶变换结果分别如下。

自项：

交叉项：

其中fft为快速傅里叶变换，a＝(φ1,p+φ1,q+fτ)/2，b＝(φ2,p-φ2,q)/4，c＝(φ3,p+φ3,q+8ζ)/16。

对于式(7)，不难看出，当ζ＝0.25φ3,p，fτ＝φ1,p时，式(7)将会出现峰值点。而对于式(8)，由于b＝0是不成立的，所以式(8)不会出现如式(7)中一样的峰值。因此，只需要对进行傅里叶变换后的式(6)进行最大值搜索，就能够确定回波的瞬时频率和二次调频率。

(fτp,ζp)＝max|fft[rlpt(0,τ,ζ)]|(10)

其中max为取最大值计算。

第三步：通过快速调频傅里叶变换估计回波的调频率和幅度。

利用通过式(10)和式(11)得到的二次调频率，构造函数f1(tm)：

将式(12)与式(5)相乘，就消去了散射点p对应回波的三次相位项，此时回波变为：

其中other(tm)表示其他还没有消除三次项的回波。

对s'rk(tm)进行快速调频傅里叶变换。首先对式(13)乘以一个二次相位，得到快速调频傅里叶变换的核函数rfcft(tm,γ)：

rfcft(tm,γ)＝s'rk(tm)exp[jπγtm²](14)

其中γ的取值由调频率范围决定，当γ＝φ2,p时，式(13)中第一部分的二次相位将会被消除。若此时对式(14)做傅里叶变换，则回波会以sinc函数的形式聚焦并形成尖峰。因此对式(14)进行傅里叶变换，对变换后的结果做最大值搜索，最大值对应的调频率γp即为回波调频率的估计值：

(a,γp)＝max|sfcft(fd,γ)|(16)

回波幅度的估计值可以由式(16)中的最大值a得到：

其中m为回波数据在慢时间域的长度。

第四步：重新构建回波信号，并进行isar成像

根据第二步和第三步得到的各个参数。就可以重新构建回波信号sre(tm,fr)：

其中frk含有各个散射点的距离信息。在经过式(19)的重构后，原有的二次相位项和三次相位项消失，由高次项造成的多普勒扩散问题也随之解决。对式(19)按tm进行傅里叶变换，使得各个散射点在二维平面上聚焦，即完成isar成像。

本发明的有益效果为：

本发明的技术方案相比于其他机动目标成像方法，本方法所需的运算量显著减少，参数估计精确度高，能够更快更准确的对复杂机动目标进行isar成像，能够对目标回波的瞬时频率与二次调频率，调频率与幅度分别实现同时估计，具有较高的参数估计精度。且该方法能够有效对复杂机动目标进行高分辨isar成像，并在运算量方面显著低于传统算法。

附图说明

图1示出本发明与传统方法在计算量上的对比；

图2示出局部多项式变换结果；

图3示出快速调频傅里叶变换结果；

图4示出仿真目标形状；

图5示出传统rd成像结果；

图6示出本发明成像结果。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明的技术方案作进一步详细地说明。

第一步：对回波信号进行脉冲压缩和距离徙动矫正。

假设雷达发射大带宽的线性调频信号：

其中rect为矩形窗函数，exp为以e为底的对数函数，为快时间，tp为脉冲宽度，fc为载频，μ为调频率，t为全时间。

对回波信号进行解线频调处理，目标中某一散射点p的回波可以写为：

其中ap为回波幅度，b为信号带宽，tk为重新引入的快时间，满足δrp为目标转动引起的径向距离差，当目标做复杂机动时，δrp具有如下形式：

yp，xp分别代表散射点p的距离信息和方位信息，ω代表目标转动的速度，a1,p，a2,p分别为目标转动的加速度和加加速度。考虑到加速度和加加速度对距离维的影响很小，因此对式(2)做楔石形变换(keystone)，并对tk做傅里叶变换，即完成了脉冲压缩和距离徙动矫正。处理后的信号如式(4)所示：

其中fr为快时间频率，n为散射点个数，φ2,p＝xpω，φ3,p＝xpa1,p-ypω²，φ4,p＝xpa2,p-3ypa1,pω-ω³。可以看出，在经过初步处理后，雷达回波信号变为了多分量的立方相位信号。

第二步：对回波信号进行局部多项式变换，估计二次调频率和瞬时频率。

取式(4)中第k个距离单元的回波数据，即选取特定的快时间频率值。该距离单元的数据可以被表示为：

由于快时间频率确定，因此a′p可以被视为常数。对式(4)进行共轭相乘，并乘以一个三次相位项：

其中ζ为二次调频率的取值范围，可以根据目标的运动特征确定其范围。

式(6)中共轭相乘的操作会产生两种类型的结果，一种是信号各个分量与其自身的共轭相乘，称为自项。另一种是信号各个分量之间的共轭相乘，称为交叉项。对式(6)按τ进行傅里叶变换，当tm＝0时，式(6)自项和交叉项的傅里叶变换结果分别如下。

自项：

交叉项：

其中，a＝(φ1,p+φ1,q+fτ)/2，b＝(φ2,p-φ2,q)/4，c＝(φ3,p+φ3,q+8ζ)/16。

对于式(7)，不难看出，当ζ＝0.25φ3,p，fτ＝φ1,p时，式(7)将会出现峰值点。而对于式(8)，由于b＝0是不成立的，所以式(8)不会出现如式(7)中一样的峰值。因此，只需要对进行傅里叶变换后的式(6)进行最大值搜索，就能够确定回波的瞬时频率和而次调频率。

(fτp,ζp)＝max|fft[rlpt(0,τ,ζ)]|(10)

第三步：通过快速调频傅里叶变换估计回波的调频率和幅度。

利用通过式(10)和式(11)得到的二次调频率，构造以下函数：

将式(12)与式(5)相乘，就消去了散射点p对应回波的三次相位项，此时回波变为：

其中other(tm)表示其他还没有消除三次项的回波。

对s'rk(tm)进行快速调频傅里叶变换。首先对式(13)乘以一个二次相位：

rfcft(tm,γ)＝s'rk(tm)exp[jπγtm²](14)

其中γ的取值由调频率范围决定，当γ＝φ2,p时，式(13)中第一部分的二次相位将会被消除。若此时对式(14)做傅里叶变换，则回波会以sinc函数的形式聚焦并形成尖峰。因此对式(14)进行傅里叶变换，对变换后的结果做最大值搜索，最大值对应的调频率γ的取值，即为回波调频率的估计值：

(a,γp)＝max|sfcft(fd,γ)|(16)

回波幅度的估计值可以由式(16)中的最大值得到：

其中m为回波数据在慢时间域的长度。

第四步：重新构建回波信号，并进行isar成像

根据第二步和第三步得到的各个参数。就可以重新构建回波信号：

其中frk含有各个散射点的距离信息。在经过式(19)的重构后，原有的二次相位项和三次相位项消失，由高次项造成的多普勒扩散问题也随之解决。对式(19)按tm进行傅里叶变换，使得各个散射点在二维平面上聚焦，即完成isar成像。

实例：

1.计算量对比

设回波时延变量，调频率，二次调频率的数据长度与慢时间长度一致。本发明和传统的haf-icpf算法在数据长度不同时所需的乘法运算次数如图1所示。可见本发明所需的运算次数远远小于传统的方法，大大减少了复杂机动目标成像所需的时间。

2.参数估计演示

设一形如式(5)的cps信号。其参数为：a′＝1，φ1＝-15，φ2＝20，φ3＝-15。该信号经过局部多项式变换后的结果如图2所示。进行快速调频傅里叶变换后的结果如图3所示。其幅度参数，频率参数，调频率参数和二次调频率参数的估计值分别为：1.01，-14.97，19.96，-15.14。可见各个参数估计值与真实值的误差均在1％以内。

3.仿真目标成像

利用仿真目标展示本发明对复杂机动目标isar成像的效果，仿真目标的具体形状如图4所示，雷达视线方向与x轴平行。转动角速度0.028rad/s，角加速度0.009rad/s²，角加加速度0.008rad/s³。采用传统rd成像的结果如图5所示，采用本发明所示方法得到的结果如图6所示。可见本方法对复杂机动目标具有很好的效果。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，本发明的保护范围不限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可显而易见地得到的技术方案的简单变化或等效替换均落入本发明的保护范围内。