一种基于容量衰退模型的锂离子电池寿命预测方法和系统与流程

本发明属于锂离子电池寿命检测领域，涉及一种基于容量衰退模型的锂离子电池寿命预测方法和系统。

背景技术：

目前，世界上的主要汽车制造商对电动汽车都投入了巨大的人力、物力、财力，历经基础研究、关键技术突破、产品开发和试验，现在已经转入小批量商业化生产和实际应用探索阶段，动力电池技术是电动汽车发展的关键，动力电池技术的成熟、成本的降低及安全性能的提高是电动汽车能否大规模推广应用的决定性环节，而动力电池的寿命测试规范及寿命预测是动力电池技术中的重要组成部分。

准确的锂离子电池寿命预测可以为整车锂离子电池提供预防性维修和维护的决策参考，降低维护成本，同时减小整车系统发生故障的概率，保证整车的安全高效运行，同时也可以提高锂离子电池应用的经济效益。因此，锂离子电池剩余使用寿命(remainingusefullife,rul)的预测是电池管理系统(batterymanagementsystem,bms)的重要功能。现有的锂离子电池寿命预测方法主要分为两类，一类是基于模型驱动的锂离子电池剩余寿命预测法，一类是基于数据驱动的锂离子电池剩余寿命预测法。

基于模型驱动的锂离子电池寿命预测方法，其中，锂电池模型又分为退化机理模型和经验退化模型两种；虽然基于退化机理的电池模型可以描述精确地不同电池衰退过程的内部反应，但复杂的环境条件下，这些模型难以动态跟踪电池的退化过程，同时，由于模型的参数一般较多，在辨识过程中需要大量的计算且很可能会出现过拟合情况，难以得到实际应用。相比电池退化机理模型，电池的经验退化模型更容易获得，摆脱了复杂电化学参数的限制，应用性更好，但其鲁棒性及对复杂环境的适应性较差。同时，建立电池经验退化模型对历史性电池容量退化数据的需求量很大。

由于锂离子电池的物理化学反应较为复杂，且电池寿命与各影响因子之间的内在规律尚无定论，因此很难用一个抽象意义的数学模型来清晰地表述这种关系，故基于数据驱动的预测方法应运而生，并得到了研究人员的广泛关注，成为当前的主流研究方法。但其局限性在于需要利用大量的历史容量样本数据来解决电池寿命预测问题，否则将无法保障预测结果的准确度。

技术实现要素：

本发明的目的在于，克服上述现有技术中，锂离子电池容量衰退模型拟合度不高造成对电池寿命预测精度较低的技术问题，提供一种基于容量衰退模型的锂离子电池寿命预测方法和系统。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：

一种基于容量衰退模型的锂离子电池寿命预测方法，包括以下步骤：

步骤一，根据锂离子电池的历史数据，建立多个单一锂离子电池容量衰退经验模型；

步骤二，通过多个单一锂离子电池容量衰退经验模型分别进行回归特性分析，建立锂离子电池容量衰退经验组合模型；

步骤三，根据锂离子电池容量衰退经验组合模型，选取锂离子电池容量衰退经验组合模型参数的先验分布；

步骤四，根据锂离子电池容量衰退经验组合模型参数的先验分布，基于贝叶斯理论计算锂离子电池容量衰退参数的后验分布；

步骤五，根据锂离子电池容量衰退参数的后验分布推算待预测锂离子电池容量的预测分布；

步骤六，根据锂离子电池容量衰退模型参数的后验分布与待预测锂离子电池容量的预测分布，推算待预测锂离子电池寿命终止时的分布，计算得到待预测锂离子电池的剩余使用寿命及其置信度。

优选地，步骤一所述的单一锂离子电池容量衰退经验模型是根据锂离子电池的历史数据，分别对双指数模型和多项式模型进行电池失效阈值前容量变化曲线的参数拟合。

优选地，所述锂离子电池的历史数据是通过待预测锂离子电池的管理系统或与待预测锂离子电池同类型的锂离子电池的历史数据获得的。

优选地，步骤二中，对于双指数模型，采用非线性最小二乘法进行拟合；对于多项式模型，采用现行最小二乘法进行拟合。

优选地，步骤二的具体操作为：首先根据单一锂离子电池容量衰退经验模型数据，将电池容量衰退过程进行二等长划分，再对其进行局部回归特性分析，通过对容量衰退数据的分析，采用各个阶段拟合效果更好的模型的各项，通过找出其中的关键项进行组合的方式建立锂离子电池容量衰退经验组合模型。

优选地，所述局部回归特性分析是分别利用双指数模型和多项式模型进行的回归分析；将双指数模型和多项式模型的各项分别与单指数函数进行组合，得到锂离子电池容量衰退经验组合模型。

优选地，所述锂离子电池容量衰退经验组合模型的建立以aic准则为辅助评判标准。

优选地，步骤五还包括，以步骤四得到的锂离子电池容量衰退模型参数的后验分布作为锂离子电池的历史数据，计算得到更新的先验分布信息，用作下一次锂离子电池剩余使用寿命的实时预测的先验分布。

优选地，锂离子电池容量衰退模型参数的后验分布和锂离子电池容量的预测分布均为高斯分布。

优选地，所述锂离子电池寿命终止是指以锂离子电池容量低于其额定容量的80％。

一种基于容量衰退模型的锂离子电池寿命预测系统，包括：

数据采集单元，获取锂离子电池的历史数据；

数据处理单元，接受数据采集单元的历史数据并对历史数据进行回归特性分析，建立锂离子电池容量衰退经验组合模型，选取锂离子电池容量衰退经验组合模型参数的先验分布，基于贝叶斯理论计算锂离子电池容量衰退参数的后验分布，推算待预测锂离子电池容量的预测分布；

判别单元，根据锂离子电池容量衰退模型参数的后验分布与待预测锂离子电池容量的预测分布，推算待预测锂离子电池寿命终止时的分布，计算得到待预测锂离子电池的剩余使用寿命及其置信度。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明公开了一种基于容量衰退模型的锂离子电池寿命预测方法，为了使锂离子电池容量衰退模型能够更好地反映电池容量衰退的局部特征，从而提高电池寿命预测的精度，本发明建立了对电池容量衰退数据整体和局部均有较好拟合度的组合模型，同时减轻了对锂离子电池容量历史数据的需要。该方法包括以下步骤：根据历史实验数据建立经验模型，对经验模型进行回归特性分析，建立经验组合模型，得到模型参数的先验分布，基于贝叶斯理论得到参数的后验分布，进而推算电池容量衰退的预测分布，最后计算得到待预测锂离子电池的剩余使用寿命。锂离子电池寿命预测的高精度取决于锂离子电池容量衰退模型的拟合程度。本发明通过建立经验组合模型，能够准确反映电池容量衰退的局部特征。并且校正决定系数和均方根误差反映出该模型在锂离子电池容量数据中的拟合效果很好。因此，能够实现高精度预测。电池寿命预测时的运算速度快取决于锂离子电池容量衰退模型的参数多少，本发明建立的经验组合模型由四个参数构成，通过拟合实验发现能够很好地达到拟合效果，且由于参数少，精度高，因此能提升运算速度。该方法基于多个经验模型，同时进行了回归分析，能够准确预测电池的寿命，通过建立经验组合模型，准确反映电池容量衰退的局部特征，实现电池寿命的高精度预测，且运算速度快，可以实现对锂离子电池剩余使用寿命的快速估计。

进一步地，本方法在预测锂离子电池剩余使用寿命的同时，还给出了该寿命预测值对应的置信度，因此可根据预测数据判断电池的实时状态，实现及时的电池故障检测和健康管理，保证车辆行驶过程中的可靠性和安全性。

本发明还公开了一种基于容量衰退模型的锂离子电池寿命预测系统，包括：数据采集单元，获取锂离子电池的历史数据；数据处理单元，接受数据采集单元的历史数据并对历史数据进行回归特性分析，建立锂离子电池容量衰退经验组合模型，选取锂离子电池容量衰退经验组合模型参数的先验分布，基于贝叶斯理论计算锂离子电池容量衰退参数的后验分布，推算待预测锂离子电池容量的预测分布；判别单元，根据锂离子电池容量衰退模型参数的后验分布与待预测锂离子电池容量的预测分布，推算待预测锂离子电池寿命终止时的分布，计算得到待预测锂离子电池的剩余使用寿命及其置信度。通过三个单元的组合，能够快速的预测锂离子电池的剩余使用寿命。

附图说明

图1为锂离子电池剩余使用寿命预测模块图；

图2为基于双指数模型的电池容量衰退拟合曲线图；

图3为基于多项式模型的电池容量衰退拟合曲线图；

图4为锂离子电池剩余使用寿命预测图；

图5为锂离子电池寿命预测误差结果图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

实施例1

本实施例使用型号为18650型，额定容量为9.0ah，放电电流为0.45a的圆柱电池作为研究对象，如图1所示，建立一种基于容量衰退模型的锂离子电池寿命预测方法，具体如下：

一、获取锂离子电池容量衰退数据以及对数据做初步处理

本文电池容量衰退实验数据采用马里兰大学先进寿命周期工程中心的开源batterydataset实验数据。在获取数据后，首先对数据进行预处理，剔除异常数据，最终选取四组电池容量衰退数据用于研究。这四组电池数据是来自同一厂家，型号为18650型，额定容量为9.0ah，放电电流为0.45a的圆柱电池。

二、电池容量衰退经验模型的选取

目前，常用的电池容量衰退经验模型有双指数模型和多项式模型两种。为选取更适合的经验模型来进行电池剩余使用寿命预测，下面分别对这2种模型进行分析和讨论。

双指数模型如公式(1)所示：

式(1)中：ce为双指数模型中电池的实际容量，k为充放电循环次，a1,a2,a3,a4为模型的未知参数。

在matlab中，根据双指数模型分别对电池失效阈值前的容量变化曲线进行参数拟合，针对双指数模型的特点，采用非线性最小二乘法进行拟合。拟合结果如图2所示。在图2中，是用双指数模型拟合锂离子电池充放电数据，采用的方法是线性最小二乘法。横坐标是锂离子电池的充放电循环次数，纵坐标是锂离子电池的容量，图中黑色离散点表示锂离子电池充放电的实测数据，而黑色曲线代表拟合曲线。

多项式模型如公式(2)所示，

cp＝cp1+cp2＝b1k²+b2k+b3(2)

式(2)中：cp为多项式模型中电池的实际容量，k为充放电循环次数，b1,b2,b3为模型的未知参数。

针对多项式模型的特点，采用线性最小二乘法进行参数拟合，拟合效果如图3所示。在图3中，是用多项式模型拟合锂离子电池充放电数据，采用的方法是线性最小二乘法。横坐标是锂离子电池的充放电循环次数，纵坐标是锂离子电池的容量，图中黑色离散点表示锂离子电池充放电的实测数据，而黑色曲线代表拟合曲线。

将基于双指数模型、多项式模型的失效阈值前的电池容量衰退参数拟合结果进行比较，如表1所示：

表1.不同模型失效阈值前拟合效果对比

备注：表1中，为校正决定系数；rmse为曲线拟合的均方根误差。

可以体现数据对模型的拟合程度的好坏，越趋近于1，拟合的效果越好；rmse可以反映拟合的精密度，越趋近于0，拟合效果越好。

由表1可知，校正决定系数和均方根误差rmse反映出双指数模型和多项式模型在a3，a5，a8，a12锂离子电池参数拟合中效果不好。

需要说明的是，在本实施例中，在对双指数模型和多项式模型的拟合效果进行比较时，选用而并非通常使用的拟合评价指标r²的原因是：2种模型的自变量个数不一致，可以评价具有不同自变量个数的模型的拟合程度，而r²不能体现这一点。

三、对各单一容量衰退经验模型进行局部回归特性分析，建立组合模型

根据测量数据首先将电池容量衰退至寿命终结的整个过程进行了二等长的划分方式，即ⅰ、ii段，用于对双指数模型和多项式模型进行局部回归特性分析，便于对局部数据进行分析，得到拟合效果更好的一个组合模型，寻找对全局数据均有较好匹配度的模型。

双指数模型和多项式模型在ⅰ、ii段的拟合效果，如表2所示。

表2.不同模型各段拟合效果对比

由表2可以看出，在第ⅰ段中双指数模型和多项式模型的拟合效果差别不大，而在第ii段中，除电池a3外，双指数模型的匹配度要更好些。由此看出，双指数模型更能反映电池衰退的后期情况，而在电池容量衰退的前半段，两种模型的匹配程度差别不大。拟在两种模型的基础上，通过对模型进行组合的方式来提高模型对局部容量衰退过程的表达反映能力。

传统的组合模型的建立方式一般是将各模型进行相应的加权，以便综合的考虑多种模型的拟合效果，但是针对双指数模型和多项式模型，若以这种加权的形式来建立新的组合模型，会产生7个需要辨识的模型参数，模型的参数过多，不易实现，而且过多的未知参数在进行拟合时更容易发生过拟合现象。

本发明中，是根据表2得到的结论，通过对容量衰退数据的分析，采用寻找在各个阶段拟合效果更好的模型的各项，以找出其中的关键项进行组合的方式来建立组合模型。

经过组合，可以得到3种不同的改进模型形式，如式(3)，(4)，(5)：

通常在对模型进行选取时要考虑到，具有不同形式和未知参数个数的模型拟合程度的优劣；随着未知参数个数的增加是否会出现过拟合情况。

由于上述3种改进模型的未知参数个数并不相同，所以这里只保留了作为衡量标准。

同时，为选取可以最好的解释数据并包含最少的自由参数的模型，引入了aic准则(赤池信息量准则)作为辅助评判标准，其表达式为：

aic＝2t-ln(l)(6)

式(6)中，t是模型中参数的数量，ln(l)为被估模型的对数似然函数的最大值：

式(7)中，n代表样本容量，表示测量值与估计值之间的误差。

该标准在保障了数据拟合的优良性外还可以尽量避免出现过拟合的情况，所以优先考虑的模型应是aoc值最小的。

利用评价指标和aic对上述3种改进模型进行优选，结果如表3所示。

表3.三种组合模型对比

从表3中可以看出，模型cn1具有更接近于1的和更小的aic值，这表明相较于其他两个模型，模型cn1对数据的拟合效果更优良且发生过拟合现象的可能性较小。将该模型与双指数模型、多项式模型做对比，结果如表4所示。

表4.三种模型拟合效果对比

由表4可知，cn1模型在a3，a5，a8，a12四组锂电池容量数据拟合中，参数更接近1，而且参数相对双指数模型和多项式模型较小。即该组合模型的整体拟合效果更好。

四、确定锂离子电池容量衰退经验组合模型参数的先验分布

基于最大熵先验分布的原则，选取高斯分布作为锂离子电池容量衰退模型参数的先验分布，如下式：

p(w)＝p(w,∑)(8)

式(8)中，w为锂离子电池容量衰退模型参数，w为先验分布的均值，∑为先验分布的协方差；

五、基于贝叶斯理论计算锂离子电池容量衰退模型参数的后验分布

贝叶斯理论是不确定性推理和数据分析的有效手段，其核心在于贝叶斯公式，可以简单理解为后验规律与先验概率和似然度的乘积成正比。由于先验分布符合高斯分布，故电池容量衰退模型参数的后验分布也是高斯分布，可以写为：

p(w^*|y)＝n(w^*,∑^*)(9)

式(9)中，y为锂离子电池容量，w^*为后验分布的均值，∑^*为后验分布的协方差，其计算公式如下：

w^*＝∑^*(∑^-1w+βφy)(10)

∑^*＝(∑^-1+βφφ^t)^-1(11)

式(10)和(11)中，w为锂离子电池容量衰退模型参数，∑为先验分布的协方差；y为锂离子电池容量，β是电池容量衰退模型参数w先验分布的正太随机变量，φ是锂离子电池容量衰退模型函数的多项式基，t为求矩阵的转置。

锂离子电池容量衰退模型参数w的后验分布将用来计算锂离子电池容量的预测分布，同时作为锂离子电池的历史数据返回，更新原有的先验分布信息，可用作下一次实时预测的先验分布。

六、计算电池容量的预测分布和电池寿命终止时间分布

获得当时衰退模型参数w的后验分布后，便可以预测此后的电池容量y^*的分布情况，由前述分析可知，电池容量y^*的预测分布为高斯分布，如下式所示：

p(y^*|y)＝n(φ(x^*).w^*,β^-1+φ(x^*)∑^*φ(x^*)^t)(12)

式(12)中：y为锂离子电池容量，为待预测锂离子电池容量，为后验分布均值，为后验分布的协方差，是锂离子电池容量衰退模型函数的多项式基，t为求矩阵的转置，为新的输入数据，即当前时刻往后的循环次数。

七、计算电池容量的预测分布和电池寿命终止时间分布

电池寿命终止时间预测值t的分布与电池容量预测值的分布存在如下等效关系：

式(13)中：yfail为锂离子电池寿命终止的标准，t为电池寿命终止时间预测值。

电池寿命终止时间预测值t的概率密度值f(t)可以由其分布f(t)对时间t求导算得：

概率密度值f(t)最大时对应的时间t即电池最大可能达到寿命终止的时刻，因此电池的剩余使用寿命rul可以由下式计算得到：

rul＝t-tcurrent(14)

式(14)中：tcurrent为当前时刻；t和tcurrent均用循环次数表示。

在上述技术方案基础上，所述循环次数可等效为锂离子电池充放电循环次数。所述锂离子电池充放电循环次数是指在某soc区间循环的锂离子电池以工作在0％-100％soc区间循环的锂离子电池为基准，利用安时积分法计算锂离子电池每次充放电的电量，记为一次循环。

在上述技术方案基础上，所述锂离子电池寿命终止的标准为锂离子电池容量低于其额定容量的一定百分比(通常为80％)时达到锂离子电池寿命终止状态。

利用本发明方法对实际的锂离子电池寿命状态进行预测，预测结果如图4和图5所示，预测方法的标准误差为0.042，该结果表明本发明方法能够用于实际的锂离子电池的剩余使用寿命预测中，以解决现有技术中，锂离子电池容量衰退模型拟合度不高造成对电池寿命预测精度较低的技术问题。

基于上述预测方法，建立了一种基于容量衰退模型的锂离子电池寿命预测系统，包括：

数据采集单元，获取锂离子电池的历史数据；

数据处理单元，接受数据采集单元的历史数据并对历史数据进行回归特性分析，建立锂离子电池容量衰退经验组合模型，选取锂离子电池容量衰退经验组合模型参数的先验分布，基于贝叶斯理论计算锂离子电池容量衰退参数的后验分布，推算待预测锂离子电池容量的预测分布；

判别单元，根据锂离子电池容量衰退模型参数的后验分布与待预测锂离子电池容量的预测分布，推算待预测锂离子电池寿命终止时的分布，计算得到待预测锂离子电池的剩余使用寿命及其置信度。

综上所述，本发明所述技术方案通过设计电池寿命实验，选取锂离子电池容量作为锂离子电池寿命变化的指标，分析锂离子电池容量随循环次数衰退的趋势，建立其电池容量衰退经验组合模型。基于实验获取的历史数据获取得历史数据获得模型参数及参数的先验分布，然后根据贝叶斯理论计算模型参数的后验分布，从而推算锂离子电池容量得预测分布，最后算得锂离子电池的剩余使用寿命。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。