一种基于CINTAF的机动目标ISAR成像方法

一种基于cintaf的机动目标isar成像方法
技术领域
1.本发明属于逆合成孔径雷达成像技术领域，具体涉及一种基于cintaf的机动目标isar成像方法。


背景技术：

2.在过去的几十年中，逆合成孔径雷达(inverse synthetic aperture radar,isar)成像得到了极大的发展，涌现出许多优秀的isar成像算法，其中传统距离-多普勒(range-doppler,rd)算法是运算量最小、应用最为普遍的isar成像算法，该算法隐含的假设条件为目标回波信号在观测时间内的多普勒频移保持不变。对于复杂运动目标，在观测时间内，目标速度会随时间发生变化，导致目标回波信号在多普勒维是时变的，因此传统rd算法不再适用于复杂运动目标的isar成像。基于上述问题，人们提出了对复杂运动目标采用距离-瞬时多普勒(range-instantaneous-doppler,rid)成像方法。
3.关于rid成像方法，目前已有的代表性算法有：立方相位函数(cubic phase function,cpf)、高阶模糊函数-积分立方相位函数(high-order ambiguity function-integrated cubic phase function,haf-icpf)、局部多项式魏格纳分布(local polynomial wigner distribution,lwd)、基于广义变尺度傅里叶变换的算法(generalized scaled fourier transform,gscft)、调频率-二次调频率分布(chirp rate-quadratic chirp rate,crqcrd)、修正吕分布(modified lv’s distribution，mlvd)及修正调频率-二次调频率分布(modified chirp rate-quadratic chirp rate,m-crqcrd)等。
4.上述这些算法的抗噪声性能均比较低，而且计算过程中需使用非均匀傅里叶变换(non-uniform fast fourier transform,nufft)，使得计算过程复杂，因此提出一种计算效率高，且具有较好的抗噪声性能的isar成像方法是很有必要的。


技术实现要素：

5.为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于cintaf的机动目标isar成像方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：
6.本发明提供了一种基于cintaf的机动目标isar成像方法，包括：
7.获取待测目标在每个距离单元中的散射点的雷达回波信号；
8.对所述雷达回波信号进行脉冲压缩处理和运动补偿后建模为立方相位信号；
9.采用相参积累非均匀三线性自相关函数和解线性调频技术对所述立方相位信号进行参数估计，得到预估参数；
10.根据所述预估参数更新每个距离单元中的散射点的所述雷达回波信号；
11.根据更新后的雷达回波信号，结合距离瞬时多普勒技术，重建得到所述待测目标的isar图像。
12.在本发明的一个实施例中，所述立方相位信号为，
[0013][0014]
其中，l表示第l个距离单元，l表示总的距离单元数，tn表示慢时间，p表示第l个距离单元内的散射点的个数，a
p
表示第p个散射点的雷达回波信号的幅度，α
p
表示第p个散射点的雷达回波信号的中心频率，β
p
表示第p个散射点的雷达回波信号的调频率，γ
p
表示第p个散射点的雷达回波信号的二次调频率，z(tn)表示方差为σ2的加性复高斯白噪声。
[0015]
在本发明的一个实施例中，所述预估参数包括：调频率估计值、二次调频率估计值、中心频率估计值和幅度估计值。
[0016]
在本发明的一个实施例中，采用相参积累非均匀三线性自相关函数和解线性调频技术对所述立方相位信号进行参数估计，得到预估参数，包括：
[0017]
对所述立方相位信号进行相参积累非均匀采样三线性自相关函数的处理，得到所述散射点的雷达回波信号的调频率估计值和二次调频率估计值；
[0018]
根据所述调频率估计值和所述二次调频率估计值对所述立方相位信号进行多普勒补偿，利用解线性调频技术得到所述散射点的雷达回波信号的中心频率估计值和幅度估计值。
[0019]
在本发明的一个实施例中，对所述立方相位信号进行相参积累非均匀采样三线性自相关函数的处理，得到所述散射点的雷达回波信号的调频率估计值和二次调频率估计值，包括：
[0020]
采用非均匀采样三线性自相关函数对所述立方相位信号进行处理，得到所述散射点的雷达回波信号的估计模型，
[0021]
所述非均匀采样三线性自相关函数为，
[0022][0023]
所述估计模型为，
[0024][0025]
其中，表示时延变量，表示常量时延，表示s
p
(2tn)的共轭；
[0026]
对所述估计模型进行变尺度傅里叶变换，消除所述估计模型的慢时间与时延变量之间的耦合，得到消除耦合后的估计模型，
[0027]
变尺度傅里叶变换函数为：
[0028][0029]
消除耦合后的估计模型为：
[0030][0031]
其中，f
t
表示慢时间tn对应的频域，δ表示冲激函数；
[0032]
对消除耦合后的估计模型进行快速傅里叶变换，完成对所述立方相位信号的相参积累非均匀采样三线性自相关函数的处理，并通过峰值检测技术得到所述散射点的雷达回波信号的所述调频率估计值和所述二次调频率估计值，其中，
[0033][0034][0035]
其中，表示时延变量对应的频域，表示第p个散射点的雷达回波信号的调频率估计值，表示第p个散射点的雷达回波信号的二次调频率估计值，表示对第l个距离单元的立方相位信号s
l
(tn)进行相参积累非均匀采样三线性自相关函数处理以后的结果。
[0036]
在本发明的一个实施例中，根据所述调频率估计值和所述二次调频率估计值对所述立方相位信号进行多普勒补偿，利用解线性调频技术得到所述散射点的雷达回波信号的中心频率估计值和幅度估计值，包括：
[0037]
使用对所述立方相位信号进行多普勒补偿，对多普勒补偿后的立方相位信号通过解线性调频技术，得到所述中心频率估计值和所述幅度估计值，
[0038]
所述中心频率估计值和所述幅度估计值的计算公式如下，
[0039][0040]
式中，表示第p个散射点的雷达回波信号的幅度估计值，表示第p个散射点的雷达回波信号的中心频率估计值，d'表示进行快速傅里叶变换后得到的信号尖峰幅值，n
t
表示雷达回波信号采样点的个数。
[0041]
在本发明的一个实施例中，根据所述预估参数更新每个距离单元中的散射点的所述雷达回波信号，包括：
[0042]
去除已经得到所述预估参数的散射点，直到所述立方相位信号的剩余能量小于预设的能量门限值；
[0043]
令l＝l+1，重复上述步骤以完成对每个距离单元中的散射点的所述雷达回波信号的更新。
[0044]
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
[0045]
1、本发明的基于cintaf的机动目标isar成像方法，使用了非均匀采样，简化了计算过程，通过复乘、变尺度傅里叶变换、快速傅里叶变换操作快速完成计算过程，计算过程更快；
[0046]
2、本发明的基于cintaf的机动目标isar成像方法，使用非均匀采样的思想构建参数化瞬时三阶自相关函数，使用sft消除慢时间tn和时延变量之间存在的耦合现象，和相参积累操作相结合，有效的提高了算法的抗噪声性能和运算速度。
[0047]
上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其他目的、特征和优点能够更明显易懂，以下特举较佳实施例，并配合附图，详细说明如下。
附图说明
[0048]
图1是本发明实施例提供的一种基于cintaf的机动目标isar成像模型示意图；
[0049]
图2是本发明实施例提供的一种基于cintaf的机动目标isar成像方法的流程图；
[0050]
图3-图6是本发明实施例提供的cintaf算法验证仿真实验结果图；
[0051]
图7-图10是本发明实施例提供的交叉项抑制性能仿真结果图；
[0052]
图11是本发明实施例提供的抗噪声性能仿真结果图；
[0053]
图12-图13是本发明实施例提供的评估多分量cps下cintaf估计性能的仿真结果图；
[0054]
图14是本发明实施例提供的波动船舶建模的一组理想散射体模型图；
[0055]
图15-图19是本发明实施例提供的分别基于cigcpf、sft、crqcrd、mcrqcrd、cintaf的isar成像结果图。
具体实施方式
[0056]
为了进一步阐述本发明为达成预定发明目的所采取的技术手段及功效，以下结合附图及具体实施方式，对依据本发明提出的一种基于cintaf的机动目标isar成像方法进行详细说明。
[0057]
有关本发明的前述及其他技术内容、特点及功效，在以下配合附图的具体实施方式详细说明中即可清楚地呈现。通过具体实施方式的说明，可对本发明为达成预定目的所采取的技术手段及功效进行更加深入且具体地了解，然而所附附图仅是提供参考与说明之用，并非用来对本发明的技术方案加以限制。
[0058]
实施例一
[0059]
请参见图1，图1是本发明实施例提供的一种基于cintaf的机动目标isar成像模型示意图，如图所示，笛卡尔坐标系xyz的中心o为目标转动中心，向量r代表雷达视线(line of sight,los)方向上的单位向量，vr和向量w分别代表目标运动的平动分量和转动分量。其中向量w可以分解为平行于r的分量wr和垂直于r的分量we，wr和we中只有we对isar成像有贡献，因此，we被称为有效转动向量。
[0060]
散射点p(x
p
,y
p
,z
p
)为目标上的任一散射点，向量r
p
为中心点o到散射点p的方向向量。考虑平动分量vr，则其径向运动速度为vr+(r
p
×
we)
·
r，
′×′
和'
·
'分别表示外积和内积。根据径向运动速度，可以得到散射点p的多普勒频率，
[0061][0062]
式中，表示雷达发射信号的波长。对于复杂运动目标，vr和we表示为
[0063][0064]
其中v0表示平动分量的初始速度，α0表示平动分量的加速度，r0表示平动分量的加加速度，a表示转动速度向量we的常数项，b表示转动速度向量we的一次项，k表示转动速度向量we的二次项。
[0065]
请参见图2，图2是本发明实施例提供的一种基于cintaf的机动目标isar成像方法
的流程图，如图所示，本实施例的基于cintaf的机动目标isar成像方法包括：
[0066]
s1：获取待测目标在每个距离单元中的散射点的雷达回波信号；
[0067]
其中，距离单元是根据雷达的距离分辨率划分的，在雷达图像中，当两个目标位于同一方位角时，但与雷达的距离不同时，二者被雷达区分出来的最小距离成为距离分辨率。通常定义为，当较近目标回波脉冲的下降沿与较远目标回波的上升沿刚好重合时，作为可分辨率的极限，此时，两目标间的距离就是距离分辨率。
[0068]
s2：对所述雷达回波信号进行脉冲压缩处理和运动补偿后建模为立方相位信号；
[0069]
假设雷达发射的为线性调频信号，那么散射点p的雷达回波信号在经过脉冲压缩处理之后为，
[0070][0071]
其中，t表示快时间，tn表示慢时间，δ
p
表示信号的恒定幅度，b表示发射信号带宽，c表示光速，z(tn)表示复高斯白噪声，aa(tn)表示观察时间，r
p
(tn)表示在tn时刻，散射点p到雷达的距离，表达式为，
[0072][0073]
其中，r
p
(t0)表示在初始时刻t0，散射点p到雷达的距离。
[0074]
设第l个距离单元内的散射点个数为p，那么，对公式(3)经过运动补偿后建模为立方相位信号，
[0075][0076]
其中，l表示第l个距离单元，l表示总的距离单元数，tn表示慢时间，p表示第l个距离单元内的散射点的个数，a
p
表示第p个散射点的雷达回波信号的幅度，α
p
表示第p个散射点的雷达回波信号的中心频率(centroid frequency，cf)，β
p
表示第p个散射点的雷达回波信号的调频率(chirp rate，cr)，γ
p
表示第p个散射点的雷达回波信号的二次调频率(quadratic chirp rate，qcr)，z(tn)表示方差为σ2的加性复高斯白噪声。
[0077][0078]
其中，γ
t
＝[(γ
pyrz-γ
pzry
),(γ
pzrx-γ
pxrz
),(γ
pxry-γ
pyrx
)]，γ
px
表示γ
p
沿x轴分量，γ
py
表示γ
p
沿y轴分量，γ
pz
表示γ
p
沿z轴分量，r
x
表示r沿x轴分量，ry表示r沿y轴分量，rz表示r沿z轴分量。
[0079]
由公式(5)和(6)可以看出，立方相位信号(cubic phase signals，cps)中调频率(chirp rate，cr)和二次调频率(quadratic chirp rate，qcr)的存在导致了多普勒扩散，使得传统rd方法不再适用，为了得到聚焦性良好的isar成像，需对cps进行参数估计。
[0080]
s3：采用相参积累非均匀三线性自相关函数(coherently integrated non-uniform trilinear autocorrelation function，cintaf)和解线性调频技术对所述立方相位信号进行参数估计，得到预估参数；
[0081]
其中，所述预估参数包括：调频率估计值、二次调频率估计值、中心频率估计值和幅度估计值。
[0082]
具体地，包括：
[0083]
s31：对所述立方相位信号进行相参积累非均匀采样三线性自相关函数的处理，得到所述散射点的雷达回波信号的调频率估计值和二次调频率估计值；
[0084]
具体地，包括：
[0085]
s311：采用非均匀采样三线性自相关函数(non-uniform trilinear autocorrelation function，ntaf)对所述立方相位信号进行处理，得到所述散射点的雷达回波信号的估计模型，
[0086]
所述ntaf函数为，
[0087][0088]
将公式(5)代入公式(7)，得到所述估计模型为，
[0089][0090]
其中，表示时延变量，表示常量时延，表示s
p
(2tn)的共轭；
[0091]
s312：对所述估计模型进行变尺度傅里叶变换(scaled fourier transform，sft)，消除所述估计模型的慢时间与时延变量之间的耦合，得到消除耦合后的估计模型，
[0092]
sft函数为：
[0093][0094]
将公式(8)代入公式(9)，得到消除耦合后的估计模型为：
[0095][0096]
其中，f
t
表示慢时间tn对应的频域，δ表示冲激函数，a1表示回波信号的幅值；
[0097]
s313：对消除耦合后的估计模型进行快速傅里叶变换，完成对所述立方相位信号的相参积累非均匀采样三线性自相关函数的处理，并通过峰值检测技术得到所述散射点的雷达回波信号的所述调频率估计值和所述二次调频率估计值，其中，
[0098][0099][0100]
其中，表示时延变量对应的频域，表示第p个散射点的雷达回波信号的调
频率估计值，表示第p个散射点的雷达回波信号的二次调频率估计值，表示对第l个距离单元的立方相位信号s
l
(tn)进行相参积累非均匀采样三线性自相关函数处理以后的结果，a2表示回波信号的幅值。
[0101]
s32：根据所述调频率估计值和所述二次调频率估计值对所述立方相位信号进行多普勒补偿，利用解线性调频技术得到所述散射点的雷达回波信号的中心频率估计值和幅度估计值。
[0102]
具体地，包括：
[0103]
使用对所述立方相位信号进行多普勒补偿，对多普勒补偿后的立方相位信号通过解线性调频技术，得到所述中心频率估计值和所述幅度估计值，
[0104]
所述中心频率估计值和所述幅度估计值的计算公式如下，
[0105][0106]
式中，表示第p个散射点的雷达回波信号的幅度估计值，表示第p个散射点的雷达回波信号的中心频率估计值，d'表示进行快速傅里叶变换后得到的信号尖峰幅值，n
t
表示雷达回波信号采样点的个数。
[0107]
s4：根据所述预估参数更新每个距离单元中的散射点的所述雷达回波信号；
[0108]
具体地，包括：
[0109]
去除已经得到所述预估参数的散射点，直到所述立方相位信号的剩余能量小于预设的能量门限值；
[0110]
在本实施例中，按照下列公式将已经得到所述预估参数的第p个散射点从公式(5)中减去，直到所述立方相位信号的剩余能量小于预设的能量门限值，所述能量门限为原始信号能量的5％
[0111][0112]
令l＝l+1，重复上述步骤以完成对每个距离单元中的散射点的所述雷达回波信号的更新。
[0113]
s5：根据更新后的雷达回波信号，结合距离瞬时多普勒技术，重建得到所述待测目标的isar图像。
[0114]
利用更新后的雷达回波信号采用参数估计的距离-瞬时-多普勒成像技术获取所述待测目标的isar图像。
[0115]
本实施例的基于cintaf的机动目标isar成像方法，使用了非均匀采样，简化了计算过程，通过复乘、变尺度傅里叶变换、快速傅里叶变换操作快速完成计算过程，计算过程更快；使用非均匀采样的思想构建参数化瞬时三阶自相关函数，使用sft消除慢时间tn和时延变量之间存在的耦合现象，和相参积累操作相结合，有效的提高了算法的抗噪声性能和运算速度。
[0116]
实施例二
[0117]
本实施例是对实施例一中的基于cintaf的机动目标isar成像方法的仿真实验。
[0118]
仿真1
[0119]
请参见图3-图6，图3-图6是本发明实施例提供的cintaf算法验证仿真实验结果图。仿真参数如下：考虑存在单分量cps的信号，该信号中存在有零均值的高斯白噪声。采样率fs、回波脉冲数和有效回波脉冲数n分别为256hz、512和256。a1＝1，α
p
＝10hz，β
p
＝5hz/s，γ
p
＝12hz/s2。
[0120]
在cintaf参数估计过程中，若直接沿慢时间tn轴对rs(tn,τn)做快速傅里叶变换操作进行能量积累，得到的结果如图3所示，在采样延时-多普勒频率二维平面上信号能量积累结果的分布轮廓近似为一条斜线。图3的仿真结果是由于cintaf自相关函数中tn和时延变量之间存在耦合影响信号处理过程，因此应用sft操作沿着慢时间tn轴对信号进行积累。应用sft后的仿真结果如图4所示，能量积累结果在采样延时-二次调频率二维平面上的分布轮廓呈直线，补偿了耦合给信号处理过程带来的影响。最后再应用快速傅里叶变换进行能量积累，沿着时延变量轴积累后的二维平面仿真结果为图5，三维仿真结果为图6，由仿真结果图可以看出，经过sft变换消除耦合后再进行一次傅里叶变换操作使得信号能量积累结果较好，形成一个能量尖峰。应用峰值检测技术的得到cintaf的参数估计结果：(β
p
,γ
p
)的估计值为(5hz/s,12hz/s2)。
[0121]
仿真2
[0122]
请参见图7-图10，图7-图10是本发明实施例提供的交叉项抑制性能仿真结果图。仿真参数如下：考虑含有两个分别用au1和au2来标识的cps的信号，仿真信号中含有零均值的高斯白噪声。仿真信号的有效长度n为256，仿真信号的采样率fs为256hz。信号au1中a1＝1，α
p，1
＝-50hz，β
p，1
＝-20hz/s，γ
p，1
＝-30hz/s2；信号au2中a2＝1，α
p，2
＝40hz，β
p，2
＝5hz/s，γ
p，2
＝12hz/s2。常量时延τ0和变尺度因子h均为1，输入信噪比设为0db。本仿真实验证明了cintaf算法的交叉干扰项抑制性能。
[0123]
如果直接沿着慢时间tn轴对存在多分量cps雷达回波信号rs(tn,τn)做快速傅里叶变换操作，运算结果如图7所示。从结果中可以看出，由于慢时间tn和时延变量之间存在线性耦合现象，从而影响了快速傅里叶变换后的计算结果，信号自身项在延迟时间-多普勒频率分布图的平面上呈现有斜率的直线分布形式，并且图7中仿真结果的交叉干扰项也遍布于延迟时间-多普勒频率分布图的平面上。为了消除慢时间tn和时延变量之间存在的耦合现象，仿真实验中通过对信号函数进行变尺度傅里叶变换，得到的rk(tn,τn)再应用快速傅里叶变换过程，如图8所示，从仿真结果可以看出，信号自身项在延迟时间-多普勒频率分布图的平面上被校正成为了直线分布，消除了慢时间tn和时延变量之间存在的耦合现象。但是这些操作过程对于交叉干扰项并没有产生影响，交叉干扰项在延迟时间-多普勒频率分布图的平面上仍然分布广泛。因此继续应用快速傅里叶变换，信号沿着时延变量能量积累后的二维平面仿真结果为图9，三维仿真结果为图10，从仿真结果中可以得出结论，能量积累后的结果只有信号自身项的能量尖峰，同时抑制了信号中交叉干扰项的能量积累。
[0124]
本仿真实验已对cintaf算法的交叉干扰项抑制性能进行了证明，由图10的三维仿
真结果图可以得出，在仿真信号中存在多分量cps时，算法中的积分过程只积累了自身项au1和au2的信号能量，并且经过峰值检测技术可以得出雷达仿真信号自身项au1和au2的(β
p，1
,γ
p，1
)和(β
p，2
,γ
p，2
)的估计值分别为(β
p，1
＝-20hz/s,γ
p，1
＝-30hz/s2)和(β
p，2
＝5hz/s,γ
p，2
＝12hz/s2)，而且交叉干扰项的能量不会像自身项一样得到能量积累，所以cintaf算法在能量积累的过程中，不会干扰对自身项au1和au2进行的参数估计。
[0125]
此次仿真实验参数不同于实际应用场景下雷达回波信号的立方相位信号幅度，所以雷达回波信号中较弱的自身项信号有可能被信号噪声中强的交叉干扰项信号淹没，这种情况下，通常使用clean技术除去强散射点旁瓣进行信号中强弱立方相位信号的分离，从而提高成像结果。
[0126]
仿真3
[0127]
请参见图11，图11是本发明实施例提供的抗噪声性能仿真结果图。仿真参数如下：设置具有零均值高斯白噪声的单分量cps，设信号的有效长度为1s，信号采样率fs为256hz。a1＝1，α
p，1
＝10hz，β
p，1
＝5hz/s，γ
p，1
＝12hz/s2，输入信噪比的范围设定为[-12:1:0]db，并且对每一个输入信噪比值，进行200次仿真实验，得到仿真结果。
[0128]
cintaf、mcrqcrd和crqcrd使用1-s冗余信息，而sft和cigcpf(coherently integrated generalized cubic phase function)不使用冗余信息。因此，对应于n和2n个样本的cramer-rao下界(crlbs)如图11所示。图中ideal表示理想的输出信噪比，图11中的(a)图、(b)图分别为cr、qcr均方根误差仿真结果对应的克拉美罗界(cramer-rao lower bound,crlb)下界，(c)图为信号匹配滤波的输入输出仿真结果。从图中可以看出，cigcpf的snr(信噪比)阈值为-2db，这是由于四阶af(autocorrelation function，自相关函数)和估计误差传播造成的。sft也使用四阶af；但是，由于没有估计误差传播，其snr阈值得到了提高，可以达到-3db。基于sft，加之一个常数时延，crqcrd的信噪比阈值为-4db。同时，mcrqcrd通过修正crqcrd的af进一步提高了抗噪声性能，其信噪比阈值达到了-5db。
[0129]
由于定义了三阶非均匀af和二维相干能量积累，cintaf的性能得到了明显的改善，其信噪比阈值为-8db。因此，cintaf比以前的代表性方法具有更好的抗噪声性能，这也可以通过图11中的(c)图中的输入输出信噪比结果得到验证。
[0130]
仿真4
[0131]
请参见图12-图13，图12-图13是本发明实施例提供的评估多分量cps下cintaf估计性能的仿真结果图。仿真参数设置如下：考虑了三分量cpss(p1，p2，p3)的情况来评价多分量cps下cintaf的估计性能。对于p1，振幅、中心频率、调频率和二次调频率分别设置为1、20hz、5hz/s和12hz/s2，对于p2，振幅、中心频率、调频率和二次调频率分别为0.5，-30hz，-15hz/s和-15hz/s2，对于p3，振幅、中心频率、调频率和二次调频率分别为0.25，25hz，10hz/s和16hz/s2，其他参数与仿真3相同。
[0132]
从图12和图13的仿真结果可以看出，这三个分量的信噪比阈值均为-8db，与单分量cps的信噪比阈值相同。仿真结果表明，在多分量cps下，cintaf的估计性能没有变化。
[0133]
仿真5
[0134]
请参见图14-图19，图14是本发明实施例提供的波动船舶建模的一组理想散射体模型图；图15-图19是本发明实施例提供的分别基于cigcpf、sft、crqcrd、mcrqcrd、cintaf的isar成像结果图，图中横坐标表示距离单元，纵坐标表示多普勒单元。此次仿真实验中对
舰船进行isar成像，设置探测雷达视线模型中的单位向量为雷达载频为5ghz，雷达发射信号带宽为100mhz，雷达发射信号波长为0.06m，雷达信号脉冲重复周期为256hz，雷达信号有效脉冲数为256，雷达信号采样率为100mhz。表1为舰船模型的运动参数。
[0135]
表1舰船模型运动参数
[0136][0137]
在输入信噪比为-7db的环境中，能量阈值设为原始信号能量的8％，可以保证弱散射体不会丢失。为了测量图像的质量，使用公式所得熵值作为标准，图15-图19的结果如表2所示。聚焦效果更好的图像会产生更小的熵。为了比较计算效率，表2还列出了模拟运行时间。在低信噪比环境下，cigcpf和sft无法通过步骤s4正确消除散射体的cps得到目标的精确估计。因此，为了使剩余能量低于能量阈值，重复了步骤s2-s4，因此图15和图16中出现了大量的假散射体，并且图15和图16的模拟运行时间要长得多。根据上述分析，crqcrd和mcrqcrd比cigcpf和sft具有更好的估计性能，因此图17和图18的熵和模拟运行时间更小，如表2所示。对于所提出的方法，几乎所有的cps都能被正确地估计，图19的图像质量比图15-图18好得多，与表2中的结果一致。另外，图19的模拟运行时间是这些方法中最短的。仿真结果表明，该算法具有良好的抗噪声性能和较高的计算效率。
[0138]
表2 isar成像仿真实验的熵值和模拟运行时间
[0139][0140]
应当说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个
……”
限定的要素，并不排除在包括所述要素的物品或者设备中还存在另外的相同要素。
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以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。