一种地球同步轨道SAR卫星三阶多普勒参数计算方法与流程

一种地球同步轨道sar卫星三阶多普勒参数计算方法
技术领域
1.本发明属于对地球同步轨道sar卫星总体设计的技术领域，具体涉及一种地球同步轨道sar卫星三阶多普勒参数计算方法。


背景技术：

2.星载sar的多普勒参数对信号模型的建立和成像数据处理具有重要意义。对于中低分辨率的leo
‑
sar而言，只要明确一阶和二阶多普勒参数(即：多普勒中心和多普勒调频率值)的计算方法和精度，即可满足信号建模和数据处理要求，从而对卫星总体参数设计进行约束。然而对于地球同步轨道sar 卫星(geo
‑
sar)而言，仅两项低阶多普勒参数值是远不够的，需要计算更高阶多普勒参数。
3.对于geo
‑
sar卫星而言，sar天线相位中心与地面间的多普勒参数值精确度对建立有效的信号模型以及利用匹配滤波进行数据处理具有重要意义。 geo
‑
sar卫星处于约36000km的高空，其合成孔径时间会达到几百甚至上千秒，这段时间内，雷达的合成孔径非线性扭曲很严重，卫星的飞行轨迹不能再和leo
‑
sar一样近似为二维平面正圆弧，这直接导致传统的等效斜视距离模型不再成立，而基于该模型的近似多普勒参数计算方法同时失效。因此需要计算三阶多普勒参数，用于满足系统参数设计、信号建模和数据处理等方面的要求。


技术实现要素：

4.有鉴于此，本发明提供了一种地球同步轨道sar卫星三阶多普勒参数计算方法，能够有效解决geo
‑
sar卫星不同在轨姿态下的三阶多普勒参数精确计算问题。
5.实现本发明的技术方案如下：
6.一种地球同步轨道sar卫星三阶多普勒参数计算方法，包括以下步骤：
7.步骤一、根据星地几何关系模型，得到地球同步轨道sar卫星的1
‑
4阶运动状态矢量：位置r
s
、速度v
s
、加速度a
s
和加速度一阶微分a'
s
；
8.步骤二、根据星地几何关系模型，得到sar卫星波束中心瞄准点的1
‑
4阶运动状态矢量：位置r
t
、速度v
t
、加速度a
t
和加速度一阶微分a'
t
；
9.步骤三、基于步骤一和步骤二的结果，得到geo
‑
sar卫星的三阶多普勒参数f
2r
；
[0010][0011]
其中，λ是雷达载波波长，f
dc
表示多普勒中心，f
1r
表示多普勒调频率，r是卫星到波束中心瞄准点之间的距离。
[0012]
进一步地，
[0013]
r
s
＝r
s
[1,0,0]
t
ꢀꢀ
(1)
[0014][0015][0016][0017]
其中：
[0018][0019][0020][0021]
式中，r
s
为卫星与地心瞬时距离标量，r'
s
为r
s
的一阶微分，ω
s
为卫星的瞬时角速度，e为轨道偏心率，f为真近心角，a为轨道长半轴，μ＝3.98696
×ꢀ
10
14
m3/s2为地球引力常数；
[0022][0023][0024][0025][0026]
其中，ω
e
为地球自转角速度，r为卫星到波束中心瞄准点之间的距离，r
a
为瞄准点的本地地球半径，θ
lat
和θ
long
分别为瞄准点的地理纬度和地理经度； a
re
为卫星平台坐标系与卫星星体坐标系之间的转换矩阵，a
ea
为卫星星体坐标系与天线坐标系之间的转换矩阵，a
rv
为卫星平台坐标系与卫星轨道平面坐标系之间的转换矩阵，a
vo
为卫星轨道平面坐标系与地心不转动坐标系之间的转换矩阵，其表达式分别为：
[0027][0028][0029][0030][0031]
其中，θ
y
、θ
r
和θ
p
角度分别表示卫星的偏航角、滚动角和俯仰角；γ表示 sar天线下视角，k表示卫星波束指向，k＝1表示右视，k＝
‑
1表示左视；θ
i
为轨道倾角；ω为近地点幅角。
[0032]
有益效果：
[0033]
本发明方法计算得到的三阶多普勒参数可以极大提高卫星的高分辨率建模精度，降低卫星研制难度，并进一步带来很好的社会经济效益和军事效益。
附图说明
[0034]
图1为本发明方法流程图。
[0035]
图2为本发明实施例坐标系ep和坐标系ev示意图。
[0036]
图3为正侧视成像姿态状态下，geo
‑
sar卫星的1
‑
3阶多普勒参数示意图；其中，(a)1阶多普勒参数,(b)2阶多普勒参数,(c)3阶多普勒参数。
[0037]
图4为无姿态控制成像状态下，geo
‑
sar卫星的1
‑
3阶多普勒参数示意图；其中，(a)1阶多普勒参数,(b)2阶多普勒参数,(c)3阶多普勒参数。
具体实施方式
[0038]
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
[0039]
本发明提供了一种地球同步轨道sar卫星三阶多普勒参数计算方法，流程图如图1所示。
[0040]
本发明采用运动状态矢量分析和坐标变换的方法来分析，并将所有状态矢量变换到坐标系ep中进行分析，以求最大程度地简化推导过程，该坐标系由轨道坐标系ev变换而来，坐标系定义如图2所示，图中ω为近地点幅角，f为真近心角，r
s
是卫星到地心瞬时距离，xyzo表示ev，其坐标原点位于地心， x轴由地心指向近地点，y轴在轨道平面内垂直x轴，z轴符合右手坐标系法则。将坐标系ev绕z轴逆时针旋转f得到坐标系ep，即x’y’z’o，其x’轴恒由地心指向卫星，f表示真近心角。
[0041]
为了计算3阶多普勒参数，需要首先求解卫星和目标各自的1
‑
4阶运动状态矢量：位置、速度、加速度和加速度一阶微分，即：r、v、a和a’。下标“s”表示卫星，“t”表示波束中心瞄准点。根据星地几何关系模型，卫星的1
‑
4阶运动状态矢量表达式如下：
[0042]
r
s
＝r
s
[1,0,0]
t
ꢀꢀ
(1)
[0043][0044][0045][0046]
其中：
[0047][0048][0049][0050]
式中，r
s
是卫星与地心瞬时距离标量，r'
s
是r
s
的一阶微分，ω
s
是卫星的瞬时角速度，e是轨道偏心率，f是真近心角，a是轨道长半轴，μ＝3.98696
×ꢀ
10
14
m3/s2为地球引力常数。相应的，根据星地几何关系模型，波束中心瞄准点的1
‑
4阶运动状态矢量表达式分别表示为：
[0051][0052][0053][0054][0055]
其中，ω
e
是地球自转角速度，r是卫星到波束中心瞄准点之间的距离，r
a
是瞄准点
的本地地球半径，θ
lat
和θ
long
分别是瞄准点的地理纬度和地理经度。 a
re
为卫星平台坐标系与卫星星体坐标系之间的转换矩阵，a
ea
为卫星星体坐标系与天线坐标系之间的转换矩阵，a
rv
为卫星平台坐标系与卫星轨道平面坐标系之间的转换矩阵，a
vo
为卫星轨道平面坐标系与地心不转动坐标系之间的转换矩阵。
[0056]
在星载sar“星地”几何建模和轨道参数分析时，需要用到不同的坐标系，本发明定义了七个不同的坐标系：地心转动坐标系e
g
,、地心不转动坐标系 e
o
、卫星轨道平面坐标系e
v
、“不平移平台坐标系”e
r0
、卫星平台坐标系 e
r
、卫星星体坐标系e
e
和天线坐标系e
a
。这七个坐标系的定义和互相转换关系如下：
[0057]
(1)e
g
和e
o
[0058]
地心不转动坐标系又称地心惯性坐标系，以z轴为旋转轴，逆时针转动一个春分点的格林威治恒星时角h
g
＝ω
e
(t
‑
t0)，从而得到地心转动坐标系，其中ω
e
是地球自转角速度。
[0059]
(2)e
v
[0060]
将地心不转动坐标系绕z轴逆时针旋转ω，然后将坐标系绕x轴逆时针旋转θ
i
，最后将坐标系绕z轴逆时针旋转ω，即可得到轨道坐标系。
[0061]
(3)e
r
[0062]
将轨道坐标系绕z轴逆时针旋转角度f，再将坐标原点平移至卫星雷达天线相位中心，得到卫星平台坐标系。该坐标系x轴由地心指向卫星，z轴指向与轨道坐标系一致，y轴符合笛卡尔右手法则。
[0063]
(4)e
e
[0064]
卫星星体坐标系的原点同样位于卫星雷达天线相位中心。将卫星平台坐标系分别绕x、y和z三个坐标轴逆时针旋转θ
y
、θ
r
和θ
p
角度，使得三个坐标轴和星体的主惯性轴一致，并用偏航角、横滚角和俯仰角来描述卫星运行的姿态误差。
[0065]
(5)e
a
[0066]
天线坐标系的原点同样位于卫星雷达天线相位中心。将卫星星体坐标系绕 y轴旋转下视角γ即可得到天线坐标系，该坐标系x轴由目标指向卫星，y轴指向卫星速度方向，z轴符合笛卡尔右手螺旋法则。
[0067]
在星载sar几何模型的分析中，需要针对不同问题选择不同的坐标系，选择合理的坐标系可以有效降低分析过程的复杂度。a
re
、a
ea
、a
rv
和a
vo
是坐标系e
o
、e
v
、e
r
、e
e
和e
a
间的转换矩阵，其表达式分别为：
[0068][0069]
[0070][0071][0072]
其中，θ
y
、θ
r
和θ
p
角度分别表示卫星的偏航角、滚动角和俯仰角；γ表示 sar天线下视角，k表示卫星波束指向，k＝1表示右视，k＝
‑
1表示左视；θ
i
是轨道倾角；ω是近地点幅角。
[0073]
基于以上结果，可以得到geo
‑
sar卫星的1
‑
3阶多普勒参数计算表达式：
[0074][0075][0076][0077]
式(16)
‑
(18)中，λ是雷达载波波长，f
dc
表示多普勒中心(即一阶多普勒参数)，f
1r
表示多普勒调频率(即二阶多普勒参数)，f
2r
表示三阶多普勒参数。
[0078]
由于该计算结果与卫星的姿态相关，因此本发明以两种典型的卫星姿态作为输入，完成了计算，结果如附图3和附图4所示。
[0079]
图3(a)—(c)是在正侧视成像姿态状态下，geo
‑
sar卫星在一个轨道周期内的1
‑
3阶多普勒参数计算结果。图中横坐标为轨道纬度幅角，纵坐标为多普勒参数计算值。轨道参数如表1所示；
[0080]
图4(a)—(c)是在无姿态控制状态下，geo
‑
sar卫星的1
‑
3阶多普勒参数。图片横坐标为轨道纬度幅角，纵坐标为多普勒参数计算值。轨道参数和sar 参数如表1所示；
[0081]
表1地球同步轨道sar卫星轨道参数
[0082][0083]
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。