一种基于线圈磁场调控的定位精度提升方法与流程

[0001]
本发明涉及一种基于线圈磁场调控的定位精度提升方法，属于磁定位技术领域。


背景技术：

[0002]
磁定位技术是一项基于磁场的目标定位技术，具有全天候、速度快、精度高等优点，在地球物理、生物医疗等众多领域展示出其特有的优势和应用前景。在定位和导航手术机器人时，相比光学跟踪，磁定位技术不受遮挡物影响且成本更低。在跟踪无线胶囊内窥镜、舌头运动、磁性药物标记时，相比存在辐射的ct和费用昂贵的mri，磁定位技术更加安全、低成本和高效。
[0003]
在定位某些磁目标特性(磁目标的磁矩方向和相对于磁定位系统的方向)时，定位误差非常大，称为定位盲区，即磁目标的方向和磁矩方向决定了磁目标是否位于定位盲区。张量磁定位方法是磁定位技术的下一次突破点，张量磁定位方法中被广泛关注的是nara法和star法。目前的张量磁定位方法存在以下问题：
[0004]
1、nara法因全张量矩阵奇异存在定位盲区，未有较好的盲区误差补偿方法
[0005]
nara法无需结构指数的先验估计，可快速、准确地定位磁目标，但当全张量矩阵奇异时，nara法的定位方程呈现病态性，出现定位盲区。针对定位方程的病态性，有学者利用牛顿插值来对定位盲区的定位结果进行补偿，也有学者利用moore-penrose广义逆计算全张量矩阵的逆矩阵。这两种改进思路都需要先选取阈值判断矩阵是否奇异，但不同的工况下阈值是不同的，难以选取准确的阈值。目前，未有较好的方法补偿nara的定位盲区。
[0006]
2、star法因非球面系数存在定位盲区，盲区的补偿效果需进一步提升
[0007]
研究者基于张量不变量的磁梯度收缩，提出了标量三角测量与测距(star)法。star法可实时定位磁目标且定位精度不受地磁场影响。但由于非球面系数的存在，star法存在非球面误差，即定位盲区。有学者提出了不含非球面系数的改进star法，称为lsm，相比star法，lsm的定位误差减小了10.9％。有学者利用迭代法补偿了star法的方向误差，称为wsm，相比star法，wsm的定位误差减小了68.5％。但是，lsm和wsm都没有完全地补偿非球面误差，star法定位盲区的补偿还存在进一步提升的空间。
[0008]
3、未有研究利用定位盲区分布规律提出盲区规避方法
[0009]
已有研究表明，当位置向量和磁矩向量的夹角接近90
°
时，nara法出现定位盲区；当夹角接近60
°
或120
°
时，star法出现定位盲区。虽然已知定位盲区与物理量之间的映射关系，但未有研究针对此映射关系提出定位盲区的规避方法，定位盲区的分布规律未得到充分的利用。


技术实现要素：

[0010]
本发明的目的是提出一种基于线圈磁场调控的定位精度提升方法，以解决现有技术张量磁定位方法存在定位盲区，针对定位盲区的误差补偿又不充分，定位精度不够的问题。
[0011]
一种基于线圈磁场调控的定位精度提升方法，利用定位盲区与物理量之间的映射关系，通过改变磁目标的磁矩方向来改变夹角以避开定位盲区；
[0012]
进一步的，利用3轴线圈改变磁目标磁矩方向包括以下步骤：
[0013]
步骤一：利用张量磁定位方法计算磁目标的位置向量磁矩向量和夹角
[0014]
步骤二：判断是否在范围内，若是，则进行步骤三，否则，执行步骤九；
[0015]
步骤三：如果调整次数adj没有达到限制次数max，进行步骤四，否则执行步骤九；
[0016]
步骤四：如果调整次数adj为1，三轴线圈的x、y轴分别通电，根据式(1)分别计算张量梯度仪中心的磁梯度张量g
x
、g
y
，
[0017][0018]
如果调整次数adj大于1，则执行步骤五；
[0019]
步骤五：将位置向量g
x
代入式(2)计算只有x轴线圈通电时的磁矩向量将位置向量g
y
代入式(2)计算只有y轴线圈通电时的磁矩向量
[0020][0021]
通过式(3)计算线圈坐标系的基向量
[0022][0023]
张量梯度仪标准坐标系在x、y、z三个方向上的单位矢量记为
[0024][0025]
线圈坐标系为标准坐标系先绕z轴旋转γ角度，再绕y轴旋转β角度最后绕x轴旋转α角度得到：
[0026][0027]
式中：
[0028][0029]
根据式(5)可计算线圈坐标系到张量梯度仪坐标系的变换矩阵t：
[0030][0031]
步骤六：计算在标准坐标系的单位向量根据盲区分布规律，假设当当时定位误差最小，如果小于90
°
，否则否则
[0032]
步骤七：如果大于且小于则磁目标在标准坐标系中新的磁矩方向则磁目标在标准坐标系中新的磁矩方向满足
[0033][0034]
取在和标准坐标系z轴所在的平面，则有：
[0035][0036]
计算出θ后，根据式(7)得到：
[0037][0038]
根据三角函数恒等式可得出：
[0039][0040]
式(10)中：
[0041][0042]
步骤八：如果大于且小于三轴线圈电流矢量否则三轴线圈电流矢量调整次数adj加一，返回步骤一；
[0043]
步骤九：输出磁目标在标准坐标系的位置向量和磁矩向量
[0044]
进一步的，利用2轴线圈改变磁目标磁矩方向包括以下步骤：
[0045]
步骤一：利用张量磁定位方法计算磁目标的位置向量磁矩向量和夹角φ；
[0046]
步骤二：判断是否在范围内，若是，则进行步骤三，否则，执行步骤九；
[0047]
步骤三：如果调整次数adj没有达到限制次数max，进行步骤四，否则执行步骤九；
[0048]
步骤四：如果调整次数adj为1，三轴线圈的x、y轴分别通电，根据式(1)分别计算张
量梯度仪中心的磁梯度张量g
x
、g
y
，
[0049][0050]
如果调整次数adj大于1，则执行步骤五；
[0051]
步骤五：将位置向量g
x
代入式(2)计算只有x轴线圈通电时的磁矩向量将位置向量g
y
代入式(2)计算只有y轴线圈通电时的磁矩向量
[0052][0053]
通过式(3)计算线圈坐标系的基向量
[0054][0055]
张量梯度仪标准坐标系在x、y、z三个方向上的单位矢量记为
[0056][0057]
线圈坐标系为标准坐标系先绕z轴旋转γ角度，再绕y轴旋转β角度最后绕x轴旋转α角度得到：
[0058][0059]
式中：
[0060][0061]
根据式(5)可计算线圈坐标系到张量梯度仪坐标系的变换矩阵t：
[0062][0063]
步骤六：计算在线圈坐标系的单位向量如果arccosx2小于90
°
，否则
[0064]
步骤七：如果大于且小于则磁目标在线圈坐标系中新的磁矩方向则磁目标在线圈坐标系中新的磁矩方向满足
[0065]
[0066]
根据式(11)可得到：
[0067][0068]
根据三角函数恒等式可得出：
[0069][0070]
式(13)中：
[0071][0072]
如果小于或者小于磁目标在线圈坐标系中新的磁矩方向为：
[0073][0074]
否则执行步骤九；
[0075]
步骤八：2轴线圈电流矢量调整次数adj加一，执行步骤一；
[0076]
步骤九：输出磁目标的位置向量和磁矩向量
[0077]
本发明的主要优点是：本发明创造的优点在于以下几个方面：
[0078]
(1)针对现有研究对定位盲区的误差补偿不充分的问题，充分利用定位盲区与物理量之间的映射关系，提出一种通过改变磁目标的磁矩方向来改变夹角以避开定位盲区，进而提升定位精度的盲区规避方法。
[0079]
(2)具体的，通过调控多轴线圈磁场来实现磁目标磁矩方向的调控，方便可行，并考虑到线圈轴数越多能耗越大的问题，提出基于两轴线圈磁场调控的定位盲区规避方法mc2-baa和基于三轴线圈磁场调控的定位盲区规避方法mc3-baa，实际使用中可以根据所能提供的电能灵活地选择两种方法。
[0080]
(3)mc2-baa、mc3-baa可实时跟踪可配合磁目标，并且mc2-baa将star法的均方根误差减小了49.27％，mc3-baa将star法的均方根误差减小了95.66％，有效地提升了定位精度。
附图说明
[0081]
图1是正六面体结构张量梯度仪示意图；
[0082]
图2是基于线圈磁场调控的定位系统示意图；
[0083]
图3是mc3-baa的步骤流程图；
[0084]
图4是mc2-baa的步骤流程图；
[0085]
图5是相对误差百分比ρ与物理量φ之间的映射关系图；
[0086]
图6是无线胶囊内窥镜的运动轨迹图；
[0087]
图7是磁定位方法在运动轨迹上的定位误差图。
具体实施方式
[0088]
下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0089]
磁目标一般可被视作磁偶极子。以张量梯度仪中心为原点建立空间直角坐标系，磁偶极子的磁梯度张量g为：
[0090][0091]
式(15)中真空磁导率μ0＝4π
×
10-7t
·
m/a，为磁矩向量，为位置向量，r是的大小。δ
ij
是克罗内克函数，i,j＝x,y,z。在磁梯度张量g中，g
xy
＝g
yx
，g
xz
＝g
zx
，g
yz
＝g
zy
，g
xx
+g
yy
+g
zz
＝0，只有5个元素是独立的。
[0092]
在实际测量中，磁梯度张量g多通过正六面体结构或“十字形”结构的张量梯度仪进行测量，以正六面体结构张量梯度仪为例。
[0093]
利用一阶泰勒展开式，可计算正六面体上表面中心点处的磁梯度张量：
[0094][0095]
式中d是张量梯度仪的基线距离，同理可计算正六面体其它五个面中心处的磁梯度张量张量梯度仪中心的磁梯度张量g
o
的计算公式为：
[0096][0097]
可根据式(1)和最小二乘法可得到磁矩向量和位置向量之间的关系：
[0098][0099]
式中：
[0100][0101]
因为定位盲区与物理量存在映射关系，根据式(17)可知通过改变磁矩方向可以
改变夹角从而实现定位盲区的规避。
[0102][0103]
基于线圈磁场调控的定位系统组成如图2所示。将激励线圈置于物体内部来产生磁场，不改变电流矢量的大小i，通过改变电流矢量的方向来直接调控磁目标的磁矩方向。在实际使用中，相比单轴线圈，虽然三轴线圈可实现任意方向的磁矩方向调控进而使定位盲区的规避效果达到最佳，但线圈轴数的增加也增加了能耗。对于无线胶囊内窥镜等需要自带供电系统的应用，不一定能提供足够的电能，为此针对两轴线圈和三轴线圈分别提出定位盲区规避方法。
[0104]
基于线圈磁场调控的定位盲区规避(mc-baa)方法的主要思想是先计算线圈坐标系和张量梯度仪坐标系之间的变换，再调控线圈电流改变夹角进而规避定位盲区，并利用迭代法使磁目标准确地处于非盲区。基于3轴线圈的定位盲区规避方法(mc3-baa)的步骤流程图如图3所示，具体步骤如下：
[0105]
步骤一：利用张量磁定位方法计算磁目标的位置向量磁矩向量和夹角
[0106]
步骤二：如果在(根据盲区分布规律，假设当时，磁目标处于定位)范围内，进行步骤三，否则执行步骤九；
[0107]
步骤三：如果调整次数adj没有达到限制次数max，进行步骤四，否则执行步骤九；
[0108]
步骤四：如果调整次数adj为1，三轴线圈的x、y轴分别通电，根据式(1)分别计算张量梯度仪中心的磁梯度张量g
x
、g
y
，如果调整次数adj大于1，则执行步骤五；
[0109]
步骤五：将位置向量g
x
代入式(2)计算只有x轴线圈通电时的磁矩向量将位置向量g
y
代入式(2)计算只有y轴线圈通电时的磁矩向量通过式(3)计算线圈坐标系的基向量
[0110][0111]
张量梯度仪标准坐标系在x、y、z三个方向上的单位矢量记为
[0112][0113]
线圈坐标系可看作标准坐标系先绕z轴旋转γ角度，再绕y轴旋转β角度最后绕x轴旋转α角度得到。
[0114][0115]
式中：
[0116][0117]
根据式(5)可计算线圈坐标系到张量梯度仪坐标系的变换矩阵t：
[0118][0119]
步骤六：计算在标准坐标系的单位向量根据盲区分布规律，假设当当时定位误差最小，如果小于90
°
，否则否则
[0120]
步骤七：如果大于且小于则磁目标在标准坐标系中新的磁矩方向则磁目标在标准坐标系中新的磁矩方向应满足
[0121][0122]
取在和标准坐标系z轴所在的平面，则有：
[0123][0124]
计算出θ后，根据式(7)可得到：
[0125][0126]
根据三角函数恒等式可得出：
[0127][0128]
式(10)中：
[0129][0130]
步骤八：如果大于且小于三轴线圈电流矢量否则三轴线圈电流矢量调整次数adj加一，执行步骤一；
[0131]
步骤九：输出磁目标在标准坐标系的位置向量和磁矩向量
[0132]
基于2轴线圈的定位盲区规避方法(mc2-baa)的步骤流程图如图4所示，具体步骤如下：
[0133]
步骤一到步骤五与mc3-baa的一致。
[0134]
步骤六：计算在线圈坐标系的单位向量如果arccosx2小于90
°
，否则
[0135]
步骤七：如果大于且小于则磁目标在线圈坐标系中新的磁矩方向则磁目标在线圈坐标系中新的磁矩方向应满足
[0136][0137]
根据式(11)可得到：
[0138][0139]
根据三角函数恒等式可得出：
[0140][0141]
式(13)中：
[0142][0143]
如果小于或者小于磁目标在线圈坐标系中新的磁矩方向为：
[0144][0145]
否则执行步骤九。
[0146]
步骤八：2轴线圈电流矢量调整次数adj加一，执行步骤一；
[0147]
步骤九：输出磁目标的位置向量和磁矩向量
[0148]
以下为本发明的具体实施例：
[0149]
现有技术基于磁梯度张量的不变量，提出了标量三角测量与测距(star)法，可实时定位磁目标且定位精度不受地磁场影响，以star法为例进行本发明的实施说明。star法的定位误差主要是非球面误差δ，非球面误差与物理量的映射关系为：
[0150][0151]
从式(18)可以看出非球面误差δ与距离r成线性关系，与夹角成非线性关系。计算相对误差百分比ρ：
[0152][0153]
相对误差百分比ρ与物理量之间的映射关系如5所示，从图中可以看出当或者时，相对误差最大；当或者或者时，没有相对误差。假设
当相对误差百分比ρ大于0.1％时，认为磁目标处于定位盲区，此时或者89.7
°
或者90.3
°
或者179.7
°
。为了调控方便，取则在mc3-baa中baa中在mc2-baa中，和需要根据磁目标的位置实时计算。
[0154]
以无线胶囊内窥镜为例进行磁目标的定位，地磁场的幅值为55000nt，偏角和倾角分别为-10
°
和为60
°
。取最大调整次数为10次。磁矩大小m、基线距离d、磁传感器的分辨率s、磁传感器的噪声水平k、高斯白噪声的标准差σ，如表1所示。
[0155][0156]
表1仿真条件将柱面螺旋线作为无线胶囊内窥镜的运动轨迹，其数学表达式为：
[0157][0158]
式中w是无线胶囊内窥镜的角速度，t是运动时间。取w＝0.45rad/s，t＝0s,100s,200s,
…
2000s。为了获得完整的病理情况，无线胶囊内窥镜需要在各种姿态下进行拍照和录像，意味着无线胶囊内窥镜的初始磁矩方向是任意的。为了模拟实际的定位工况，在每个位置无线胶囊内窥镜的初始磁矩方向是随机的。为了计算结果具有更好的客观性，取100次的平均值作为计算结果。
[0159]
张量梯度仪置于坐标系的原点。在运动轨迹上，磁定位方法的定位误差δ如图7所示。可以看出，通过调控线圈磁场，mc2-baa减小了star法的非球面误差，mc3-baa则是进一步提升了mc2-baa的定位精度。
[0160]
表2是磁定位方法在运动轨迹上的均方根误差ε，mc2-baa将star法的均方根误差减小了49.27％，mc3-baa则是将star法的均方根误差减小了95.66％，有效地提升了定位精度。在实际使用中，可根据所能提供的电能灵活地选择使用mc2-baa或者mc3-baa。
[0161][0162]
表2磁定位方法在运动轨迹上的均方根误差
[0163]
本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。