一种基于支撑集约束的雷达目标成像与识别方法与流程

本发明属于信号与信息处理技术领域，具体涉及一种基于支撑集约束的雷达目标成像与识别方法。

背景技术：

随着信息技术和信号处理算法的发展，雷达目标成像与识别在情报侦察、海面监测、安全检查等领域的应用越来越广泛。与此同时，人们对于目标成像质量和目标识别率的要求也越来越高。然而，实际工程中，在进行雷达目标成像和目标识别时，噪声来源广泛，会对目标成像和识别结果产生较大影响。为了有效提高雷达目标成像质量和目标识别的抗噪性，学者们开展了很多基于压缩感知理论的雷达目标成像技术研究，从而为目标识别提供更为有效的特征信息，提升雷达目标识别性能。敖东阳等在《asparsesarimagingmethodbasedonmultiplemeasurementvectorsmode》(remotesensing.2017,9,297:1-22.)一文中利用多测量矩阵的压缩感知算法和时域后向投影算法对雷达目标进行成像，进而提升雷达目标成像质量和目标识别性能；朱玉等在《animagingcompensationalgorithmforspacebornehigh-resolutionsarbasedonacontinuoustangentmotionmodel》(remotesensing.2016,8-22)一文中采用切线运动模型改进压缩感知算法，从而提高雷达成像分辨率；alonso等在《anovelstrategyforradarimagingbasedoncompressivesensing》(ieeetransactionsongeoscienceandremotesensing.2010,48,4285–4295)一文中对压缩感知雷达目标成像算法进行改进，通过对原始数据进行聚焦处理来改进信号的重构算法，获得了满意的目标成像结果。

然而，现有压缩感知雷达成像算法的研究大多局限于成像模型的建立和信号重构算法的优化，并未考虑信号重构时支撑集的限定，导致算法在低信噪比条件下难以满足高质量成像需求，难以为后续的目标识别提供有效特征信息。因此，在低信噪比条件下，基于支撑集约束提高雷达成像质量和目标识别性能是亟需进一步研究的重要内容。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服上述不足，提供一种基于支撑集约束的雷达目标成像与识别方法，能够在低信噪比条件下利用支撑集约束的方法实现高质量的成像，从而获取目标的有效特征信息，提升目标识别率。

为了达到上述目的，本发明包括以下步骤：

步骤一，在雷达目标成像的波前重构算法的基础上，根据先验信息建立支撑集约束条件，并对该约束条件进行简化处理；

步骤二，结合步骤一中得到的支撑集约束条件，建立基于支撑集约束的压缩感知雷达目标成像模型；

步骤三，在支撑集约束条件下，采用二次更新支撑集的方法来改进正交匹配追踪算法，并将该改进算法用于步骤二所建立的基于支撑集约束的压缩感知雷达目标成像模型的求解，从而达到聚焦成像的目的，再基于目标高质量成像结果采用支持向量机(svm)学习的方法实现目标识别。

步骤一中，建立支撑集约束条件的具体方法如下：

设观测场景为空间坐标系oxyz中oxy平面上的区域ω，(x，y)为ω内的任一目标散射点坐标，其散射系数为σ(x，y)，雷达发射线性调频信号：

其中t为快时间，fc为载频，γ为调频率，观测视角为慢时间方位角θ时，场景内任一目标散射点(x，y)处回波的时间延迟表示为：

其中c为光速，rgc为雷达平台运动半径，h为雷达平台飞行高度，则目标场景的回波信号为：

混频信号表示为：

其中*表示函数的共轭；

做关于快时间t的傅里叶变换，得到频域回波：

s(ω，θ)＝∫∫σ(x，y)exp(-j2kr(θ))dxdy

其中ω为快时间t的频域表示，且k＝ω/c，因为自由空间的格林函数为：

由零阶汉克方程知其波数域表达式为：

其中h0(·)表示零阶汉克尔函数，kx和ky表示空间波数域直角坐标轴；

根据s(ω，θ)与自由空间格林函数表达式的关系，得到混频后回波信号的波数域表达式为：

其中p(ω)为回波信号幅度的功率谱函数，俯仰角f(ρ，φ)为散射点(x，y)在波数域极坐标(ρ，φ)下的散射系数，φ＝arctan(ky/kx)，θx＝arcsin(r0/rgc)，r0为观测场景半径；

记回波相位为对其求偏导数，得到

因为目标散射点(x，y)的波数域表达(kx，ky)呈现圆环状分布，将该圆环状约束代入wθ(ρ，φ，ω)中，得到(kx，ky)的约束条件。

得到(kx，ky)的约束条件如下：

对该支撑集约束条件进行简化处理，得到

rgc＝20m，h＝10m，r0＝15m，fc＝1ghz，γ＝1.2。

步骤二中，建立基于支撑集约束的压缩感知雷达目标成像模型的具体方法如下：

将成像场景划分为dx×dy个网格，各网格记为(xi，yp)(i＝1，...，dx，p＝1，...，dy)，记快时间采样数为m，慢时间方位角采样数为n，s(m，n)为频域回波s(ω，θ)的离散采样形式，其中m(1≤m≤m)代表第m个快时间采样频率，n(1≤n≤n)代表第n个慢时间方位角采样点，s(m，n)表示为：

其中km为第m个快时间采样频率下的空间波数，为第n个慢时间方位角θn下(xi，yp)与雷达之间的距离，计算公式为：

考虑噪声，将频域回波信号表示为：

s＝σφ+ζ

其中s＝[s(1，1)，s(1，2)，...，s(1，n)，s(2，1)，...，s(2，n)，...，s(m，1)，...，s(m，n)]^t表示回波数据，上标“t”表示转置操作；ζ为mn×1维噪声向量；φ为测量矩阵；σ为目标散射系数向量；φ和σ的表达式分别为：

结合步骤一中的支撑集约束条件，得到基于支撑集约束的压缩感知雷达目标成像模型：

min||σ||

其中η表示允许误差，为支撑集约束下的测量矩阵。

dx＝100，dy＝100，m＝1024，n＝1024，η＝10^-6。

步骤三的具体方法如下：

输入：mn×dxdy维传统测量矩阵φ，mn×1维回波数据s，允许误差η，稀疏度k；

输出：dxdy×1维目标散射系数向量σ；

初始化：迭代次数a＝1，初始残差r¹＝s，初始支撑集基于支撑集约束的测量矩阵索引集

s1，计算残差r^a与测量矩阵中所有列向量的相关系数表示中的第i列，将其中最大相关系数对应的散射点坐标记为(xa，ya)；

s2，令γ^a＝λ^a-1∪{(xa，ya)}；

s3，在γ^a中寻找所有满足约束条件

的散射点，并用这些散射点构成的集合来更新支撑集，得到λ^a；

s4，根据支撑集λ^a，计算满足最新支撑集约束的测量矩阵

s5，计算

s6，更新

s7，迭代a＝a+1；

s8，当r^a≤η或a≤k时停止迭代，令即为目标散射系数向量；否则转至s1。

k＝100。

与现有技术相比，本发明首先在雷达目标成像的波前重构算法的基础上，根据先验信息建立支撑集约束条件，得到基于支撑集约束的压缩感知雷达目标成像模型，再采用二次更新支撑集的方法来改进正交匹配追踪重构算法，对基于支撑集约束的压缩感知雷达目标成像模型进行重构达到聚焦成像的目的，再基于高分辨成像结果采用svm学习的方法实现目标识别。本发明由于加入了支撑集约束条件，相比于随机支撑集在低信噪比下会得到更好的成像质量。在此基础上，将带标记的目标高质量成像结果作为训练样本来训练svm学习器，最终将未知目标成像结果送入svm学习器实现目标有效识别。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为目标散射点分布图；

图3为snr＝-25db时传统压缩感知雷达目标成像示意图；

图4为snr＝-25db时基于支撑集约束的雷达目标成像示意图；

图5为不同信噪比下传统成像算法与基于支撑集约束的成像算法的目标成像均方误差示意图；

图6为实测数据下传统成像算法与基于支撑集约束的成像算法对比图；其中，(a)为传统压缩感知算法，(b)为基于支撑集约束的压缩感知算法。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明。

参见图1，本发明包括以下步骤：

步骤一，在雷达目标成像的波前重构算法的基础上，根据先验信息建立支撑集约束条件，并对该约束条件进行简化处理；

步骤二，结合步骤一中得到的支撑集约束条件，建立基于支撑集约束的压缩感知雷达目标成像模型；

步骤三，在支撑集约束条件下，采用二次更新支撑集的方法来改进正交匹配追踪算法，并将该改进算法用于步骤二所建立的基于支撑集约束的压缩感知雷达目标成像模型的求解，从而达到聚焦成像的目的，再基于目标高质量成像结果采用svm学习的方法实现目标识别。

第一步具体包括：

假设，雷达在平台高度为h的平面内做匀速圆周运动，其运动半径为rgc，雷达在空间坐标系oxyz的位置为(xa，ya，za)，其中xa，ya，za分别表示雷达在x轴、y轴、z轴上的坐标且xa＝rgccosθ，ya＝rgcsinθ，za＝h，θ∈(0，2π)表示慢时间方位角。由成像几何知，该观测场景为圆形区域且半径记为r0，雷达与场景中心的距离为雷达俯仰角为了便于分析，在高度为h的固定高度下分析目标的二维成像情况，设观测场景为空间坐标系oxyz中oxy平面上的区域ω，(x，y)为ω内的任一目标散射点坐标，其散射系数为σ(x，y)。雷达发射线性调频信号：

其中t为快时间，fc为载频，γ为调频率。通常，可设雷达工作在“走停”模式下，观测视角为慢时间方位角θ时，场景内任一目标散射点(x，y)处回波的时间延迟可以表示为：

其中c为光速，则目标场景的回波信号为：

于是混频信号可以表示为：

其中“*”表示函数的共轭。做关于快时间t的傅里叶变换，可以得到频域回波：

s(ω，θ)＝∫∫σ(x，y)exp(-j2kr(θ))dxdy

其中ω为快时间t的频域表示，且k＝ω/c，因为自由空间的格林函数为

由零阶汉克方程知其波数域表达式为

其中h0(·)表示零阶汉克尔函数，kx和ky表示空间波数域直角坐标轴。根据s(ω，θ)与自由空间格林函数表达式的关系，可以得到混频后回波信号的波数域表达式为：

其中p(ω)为回波信号幅度的功率谱函数，f(ρ，φ)为散射点(x，y)在波数域极坐标(ρ，φ)下的散射系数，φ＝arctan(ky/kx)，θx＝arcsin(r0/rgc)。

记回波相位为对其求偏导数，得到

因为目标散射点(x，y)的波数域表达(kx，ky)呈现圆环状分布，将该圆环状约束代入wθ(ρ，φ，ω)中，可得到(kx，ky)的约束条件：

上式即为压缩感知雷达目标成像算法的支撑集约束条件。简便起见，对该支撑集约束条件进行简化处理，得到

所述第二步具体包括：

将成像场景划分为dx×dy个网格，各网格记为(xi，yp)(i＝1，k，dx，p＝1，k，dy)。记快时间采样数为m，慢时间方位角采样数为n，s(m，n)为频域回波s(ω，θ)的离散采样形式，其中m(1≤m≤m)代表第m个快时间采样频率，n(1≤n≤n)代表第n个慢时间方位角采样点。s(m，n)可以表示为：

其中km为第m个快时间采样频率下的空间波数，为第n个慢时间方位角θn下(xi，yp)与雷达之间的距离，计算公式为

考虑噪声，将频域回波信号表示为：

s＝σφ+ζ

其中s＝[s(1，1)，s(1，2)，...，s(1，n)，s(2，1)，...，s(2，n)，...，s(m，1)，...，s(m，n)]^t表示回波数据，上标“t”表示转置操作；ζ为mn×1维噪声向量；φ为测量矩阵；σ为目标散射系数向量；φ和σ的表达式分别为：

结合本发明第一步中推导得到的支撑集约束条件，可得基于支撑集约束的压缩感知雷达目标成像模型：

min||σ||

其中η表示允许误差，为支撑集约束下的测量矩阵，其求解过程具体见第三步。

所述第三步具体包括：

在基于支撑集约束的压缩感知雷达目标成像算法中，与传统的压缩感知雷达目标成像算法相比增加了约束条件，而且约束条件随着慢时间方位角θ的变化而变化，这就导致在支撑集约束的压缩感知雷达目标成像算法中测量矩阵也是时变的。每改变一个θ值就会产生一个支撑集，将第n个慢时间方位角θn下满足支撑集约束条件的散射点坐标集记为其中u，v∈z+，1≤u≤dx，1≤v≤dy，z⁺表示正整数集，(xu，yv)满足：

因此，基于支撑集约束的压缩感知雷达目标成像算法的测量矩阵中第m行第n列元素可以表示为

上式中，每一个慢时间方位角所对应的都不一致，因此在没有数据的矩阵位置需进行补零操作，才能使得最终矩阵运算维数一致。

由于引入了支撑集约束，传统压缩感知雷达目标成像算法中的重构算法不再适用。如采用正交匹配追踪算法进行成像处理时，在迭代求解过程中，支撑集约束会使得测量矩阵发生变化，因此对传统正交匹配追踪算法进行改进，其改进后的重构算法基本步骤可以表示为：

输入：mn×dxdy维传统测量矩阵φ，mn×1维回波数据s，允许误差η，稀疏度k；

输出：dxdy×1维目标散射系数向量σ；

初始化：迭代次数a＝1，初始残差r¹＝s，初始支撑集基于支撑集约束的测量矩阵索引集

步骤1计算残差r^a与测量矩阵中所有列向量的相关系数表示中的第i列，将其中最大相关系数对应的散射点坐标记为(xa，ya)；

步骤2令γ^a＝λ^a-1∪{(xa，ya)}；

步骤3在γ^a中寻找所有满足约束条件

的散射点，并用这些散射点构成的集合来更新支撑集，得到λ^a；

步骤4根据支撑集λ^a，计算满足最新支撑集约束的测量矩阵

步骤5计算

步骤6更新

步骤7迭代a＝a+1；

步骤8当r^a≤η或a≤k时停止迭代，令即为目标散射系数向量；否则转至步骤1。

至此，按照网格划分方式将σ表示为相应矩阵形式，即可获得目标高分辨成像结果。在上述重构过程中可以发现，由于加入了支撑集约束条件，相比于随机支撑集在低信噪比下会得到更好的成像质量。在此基础上，将带标记的目标高质量成像结果作为训练样本来训练svm学习器，最终将未知目标成像结果送入svm学习器实现目标有效识别。

实施例：

实验参数：雷达发射线性调频信号，信号载频为1ghz，脉冲信号的脉宽为20μs，带宽为10mhz，载机飞行半径为20m，调频率γ＝1.2，雷达脉冲重复频率prf＝2000hz，平台高度为h＝10m，快时间采样数m＝1024，慢时间方位角采样数为n＝1024，划分网格数为dx＝100，dy＝100，最大允许误差为η＝10^-6，稀疏度k＝100，观测场景为半径r0＝15m的圆形区域。

利用上述参数分别对点目标以及实测数据进行算法仿真。

参见图2、图3和图4可以看出，低信噪比条件下基于支撑集约束的压缩感知雷达目标成像算法具有较好的噪声抑制性能，从而提高成像质量。

图5为不同信噪比下传统成像算法与基于支撑集约束的成像算法的目标成像均方误差示意图。可以看出，低信噪比条件下基于支撑集约束的压缩感知雷达目标成像算法能够降低目标成像误差，提高目标成像质量。

为了进一步验证本发明算法的有效性和性能优势，图6利用实测数据对其进行验证，图6(a)所示为传统压缩感知成像算法得到的成像结果，图6(b)为基于支撑集约束的压缩感知雷达目标成像算法得到的成像结果。从方框区域中能够看出本发明提出的基于支撑集约束的压缩感知雷达目标成像算法，由于对支撑集进行了有效约束，能够较好地实现抗噪效果，提升目标成像质量。

表1两种算法雷达成像后的目标识别率对比

表1为传统压缩感知雷达目标成像算法成像后采用svm方法获得的目标识别率与基于支撑集约束的压缩感知雷达目标成像算法目标成像后采用svm方法获得的目标识别率对比。结果表明，基于支撑集约束的压缩感知成像算法能够获得较高的目标识别率，尤其是在低信噪比时，该方法的性能优势明显。

本发明第一步是在雷达目标成像波前重构算法的基础上，根据先验信息建立支撑集约束条件；第二步是对第一步中支撑集约束条件进行简化处理，得到基于支撑集约束的压缩感知雷达目标成像模型；第三步是在支撑集约束条件下，采用二次更新支撑集的方法来改进正交匹配追踪重构算法，对基于支撑集约束的压缩感知雷达成像模型进行重构达到聚焦成像的目的，再基于目标高分辨成像结果采用svm学习的方法实现目标识别。