基于加窗频移的三绕组变压器损耗确定方法与流程

[0001]
本发明涉及变压器检测技术领域，具体地指一种基于加窗频移的三绕组变压器损耗确定方法。


背景技术：

[0002]
变压器作为电力行业中广泛应用的电气设备，其运行可靠性直接影响到电力系统的安全稳定。变压器损耗是体现变压器运行状态的重要参数之一，准确计算分析变压器损耗值，对明确电网年损特性、分析电力系统线损构成和合理规划电网建设有着重要意义。
[0003]
变压器损耗分为空载损耗和负载损耗。空载损耗体现了变压器整体缺陷、绕组匝间短路及磁路中发生的问题，负载损耗则能反映变压器的内部缺陷、绕组变形等。传统检测方法是通过离线试验(空载试验和负载试验)得到变压器参数再计算空载损耗和负载损耗，这种对变压器进行静态能效测量的检测方式忽略了实际电网中负载的影响和电网的实际状态等因素对变压器造成的损耗，引入误差较大，不能准确测量实际运行过程中的变压器损耗。而变压器损耗在线测量需要处理的信号较多，对同步性要求高，由于电网频率实际运行中会发生一定范围内波动，信号长度的限制和采样的非同步会带来频谱泄漏和栅栏效应。


技术实现要素：

[0004]
本发明提供一种基于加窗频移的三绕组变压器损耗确定方法，该方法可以为变压器的在线诊断及降损节能提供数据支撑。
[0005]
为实现此目的，本发明所设计的基于加窗频移的三绕组变压器损耗确定方法，包括如下步骤：
[0006]
步骤1：利用三绕组变压器等效电路建立改进的三绕组变压器损耗带电计算公式，并根据改进的三绕组变压器损耗带电计算公式确定三绕组变压器高压侧电压瞬时值v
1
、三绕组变压器高压侧电流瞬时值i
1
、三绕组变压器中压侧电压在高压侧的瞬时归算值v
2
’
、三绕组变压器中压侧电流在高压侧的瞬时归算值i
2
’
、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的瞬时归算值v
3
’
、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的瞬时归算值i
3
’
；
[0007]
步骤2：利用加窗算法计算上述三绕组变压器高压侧电压瞬时信号、三绕组变压器高压侧电流瞬时信号、三绕组变压器中压侧电压在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器中压侧电流在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的瞬时归算信号经过加窗后的离散时间傅里叶变换式；
[0008]
步骤3：对步骤2中得到的经过加窗后的离散时间傅里叶变换式进行频移处理，然后对频移后的离散时间傅里叶变换式进行傅里叶变换，得到上述三绕组变压器高压侧电压瞬时信号、三绕组变压器高压侧电流瞬时信号、三绕组变压器中压侧电压在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器中压侧电流在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器低压侧电压
在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的瞬时归算信号的幅值和相位；
[0009]
步骤4：将上述三绕组变压器高压侧电压瞬时信号、三绕组变压器高压侧电流瞬时信号、三绕组变压器中压侧电压在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器中压侧电流在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的瞬时归算信号的幅值和相位转换为相量值，然后对所述相量值利用相量法计算三绕组变压器的空载损耗和负载损耗。
[0010]
本发明的有益效果在于：
[0011]
本发明利用基于汉宁窗的加窗频移算法对采集信号进行频域移动处理，得到损耗计算公式的相量表达式，有效减少频谱泄漏和栅栏效应带来的误差，提高了结果的准确性。
[0012]
该方法的优势在于实现了频移思想在损耗计算上的应用，通过对加窗信号进行频域移动，能够消除非同步采样误差，将非同步问题同步化处理，有效减少频谱泄漏和栅栏效应带来的影响，提高了结果的准确性。
附图说明
[0013]
图1为本发明的流程图；
[0014]
图2为三绕组变压器简化等效电路；
具体实施方式
[0015]
以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明：
[0016]
实施例一
[0017]
本发明所设计的基于加窗频移的三绕组变压器损耗确定方法，如图1所示，它包括如下步骤：
[0018]
步骤1：利用三绕组变压器等效电路建立改进的三绕组变压器损耗带电计算公式，并根据改进的三绕组变压器损耗带电计算公式确定三绕组变压器高压侧电压瞬时值v
1
、三绕组变压器高压侧电流瞬时值i
1
、三绕组变压器中压侧电压在高压侧的瞬时归算值v
2
’
、三绕组变压器中压侧电流在高压侧的瞬时归算值i
2
’
、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的瞬时归算值v
3
’
、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的瞬时归算值i
3
’
；
[0019]
步骤2：利用加窗算法计算上述三绕组变压器高压侧电压瞬时信号、三绕组变压器高压侧电流瞬时信号、三绕组变压器中压侧电压在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器中压侧电流在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的瞬时归算信号经过加窗后的离散时间傅里叶变换式；
[0020]
步骤3：对步骤2中得到的经过加窗后的离散时间傅里叶变换式进行频移处理，然后对频移后的离散时间傅里叶变换式进行傅里叶变换，得到上述三绕组变压器高压侧电压瞬时信号、三绕组变压器高压侧电流瞬时信号、三绕组变压器中压侧电压在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器中压侧电流在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的瞬时归算信号的幅值和相位；
[0021]
步骤4：将上述三绕组变压器高压侧电压瞬时信号、三绕组变压器高压侧电流瞬时信号、三绕组变压器中压侧电压在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器中压侧电流在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的瞬时归算信号、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的瞬时归算信号的幅值和相位转换为相量值，然后对所述相量值利用相量法计算三绕组变压器的空载损耗和负载损耗。
[0022]
上述技术方案的步骤1具体包括如下步骤：
[0023]
步骤101：建立三绕组变压器等效电路；
[0024]
以降压三绕组变压器为例，高压绕组接电源侧，另外两个绕组有电压输出。3个绕组之间互相耦合，磁场复杂。为建立等值电路，引入等值电抗概念，高、中、低压绕组的等值电抗(综合漏电抗)包含各自绕组的自感电抗和绕组之间的互感电抗，与各绕组等值电抗相对应的阻抗z
1
、z
2
’
、z
3
’
称为等效阻抗(综合阻抗)，且均为折算到一次侧的数值，三绕组变压器简化等效电路见图2；
[0025]
在三绕组变压器等效电路中设定z
1
为高压绕组的阻抗，z
2
’
为中压绕组阻抗在高压侧的归算值，z
3
’
为低压绕组阻抗在高压侧的归算值，z
m
为励磁阻抗，v
1
为高压侧电压瞬时值，i
1
为高压侧电流瞬时值，v
2
’
为中压侧电压在高压侧的瞬时归算值，i
2
’
为中压侧电流在高压侧的瞬时归算值；v
3
’
为低压侧电压在高压侧的瞬时归算值，i
3
’
为低压侧电流在高压侧的瞬时归算值，i
m
为励磁电流；
[0026]
步骤102：得到简化等效电路下的三绕组变压器带电检测空载损耗及负载损耗计算公式，
[0027][0028]
公式(1)中，t为采样周期，t为采样持续的时间，p
loss
为总损耗，变压器总损耗p
loss
包括空载损耗p
fe
和负载损耗p
cu
；
[0029]
对于电力变压器，近似得到以下关系：
[0030][0031][0032]
公式(2)、(3)中，p
fe
为空载损耗，p
cu
为负载损耗；
[0033]
步骤1-3)，三绕组变压器带电检测损耗计算公式改进，
[0034]
式(2)、式(3)用高压侧的电压来代替励磁支路上的电压成立的前提是，高压侧绕组等效阻抗在励磁支路总阻抗的占比低于1％，由高压侧绕组等效阻抗引起的压降占变压器高压侧进线处的额定电压低于1％，然而在实际的情况中，三个绕组阻抗z
1
、z
2
’
、z
3
’
的大小与各绕组的铁心相对位置有关，在三绕组降压变压器中，中压绕组排列在高、低压绕组的中间位置，即从空心柱往外排列的绕组，依次为低压绕组、中压绕组和高压绕组，中压绕组在中间，其等效阻抗z
2
’
接近于零，一般为很小的负值。利用中压绕组阻抗很小的特点对式(1)的进行重新的拆分和组合：
[0035][0036][0037][0038]
上述技术方案的步骤2具体包括以下步骤：
[0039]
设三绕组变压器高压侧电压信号、三绕组变压器高压侧电流信号、三绕组变压器中压侧电压在高压侧的归算信号、三绕组变压器中压侧电流在高压侧的归算信号、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的归算信号、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的归算信号均由x(t)表示，且x(t)的频率为f、幅值为a
1
、初相位为φ
1
，则x(t)的表达式均为：
[0040][0041]
其中，e为自然常数，j为虚数单位，t为采样持续的时间；
[0042]
经对上述三绕组变压器高压侧电压信号、三绕组变压器高压侧电流信号、三绕组变压器中压侧电压在高压侧的归算信号、三绕组变压器中压侧电流在高压侧的归算信号、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的归算信号、三绕组变压器低压侧电压在高压侧的归算信号进行采样得到所述x(t)的离散信号x(n)，所加汉宁窗的时域形式为w
h
(n)，则频域形式w
h
(e
jw
)如式(10)所示，
[0043][0044]
w
r
(ω)＝sin(ωn/2)/[nsin(ω/2)]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0045]
其中，n表示采样周期t内的采样次数，ω为离散参数n在频域中的参数形式，e
jw
为用ω表示的欧拉公式，e
jw
＝cosw+isinw
[0046]
对x(n)加窗截断(计算只能针对有限长度的信号，因此原始信号要以t(采样时间)截断，即有限化)后得；
[0047]
x
m
(n)＝x(n)w
h
(n),n＝0,1,
…
n-1
ꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0048]
加窗信号x
m
(n)的离散时间傅里叶变换值为
[0049][0050]
其中，ω
1
＝2πf，表示变压器高压侧电压信号频率为f时对应的角频率。
[0051]
上述技术方案的步骤3具体包括以下步骤：
[0052]
步骤301：提出非同步采样条件(电网中电压、电流信号实际的频率和采集的频率非同步)下x(t)信号频移处理方法，
[0053]
设x
m
(e
jw
)的峰值频率f
m
如式(14)所示，
[0054][0055]
公式(12)中，k为被测x(t)信号频率对应的离散频点谱线；f
s
为采样频率，n为采样周期t内的采样次数，f
m
很难正好位于谱线的离散频点上，即k一般不是整数，设k＝k
m
+δ
m
，其中k
m
为最接近离散频点上的整数，δ
m
为频移量；
[0056]
非同步采样条件下x(t)信号的峰值点会出现偏差，利用加窗频移算法把信号向左或向右移动δ
m
个量化频率单位(步骤302是向右移动的情况；步骤303是向左移动的情况)，使被测频点与真实频谱的离散频点重合，得到精确的信号频谱；
[0057]
步骤302：计算k
m
和k
m
+1处分别为谱峰附近的最大值及次最大值情况下的频移量δ
m
；
[0058]
将变量ω＝k
m
2π/n代入式(8)及式(11)，可得
[0059][0060]
公式(15)中，sin[π(1-δ
m
)]＝sinπcos(-πδ
m
)+cosπsin(-πδ
m
)＝sin(πδ
m
)；sin[π(1+δ
m
)]＝sinπcos(πδ
m
)+cosπsin(πδ
m
)＝-sin(πδ
m
)，则式(13)化简为
[0061][0062]
将变量ω＝(k
m
+1)2π/n代入式(8)及式(11)，可得
[0063][0064]
设离散频点k
m
+1和k
m
处的频谱值比为β
[0065][0066]
由式(16)推得频移量δ
m
[0067][0068]
步骤303：计算k
m
和k
m-1处分别为谱峰附近的最大值及次最大值情况下的频移量δ
m
，
[0069]
将变量ω＝k
m
2π/n代入式(8)及式(11)；
[0070]
将变量ω＝(k
m-1)2π/n代入式(8)及式(11)，可得
[0071][0072][0073][0074]
由式(20)可推得频移量δ
m
，
[0075][0076]
可知，两类情况所得δ
m
的表达式相同；
[0077]
步骤304：求解信号x(t)的幅值a
1
和初相位φ
1
；
[0078]
对信号x
m
(n)进行频域搬移，移动δ
m
频率单位可得
[0079][0080]
对信号频移处理后的表达式x
s
(n)按式(23)进行离散傅里叶变换；
[0081][0082]
其中，k
s
表示x(t)信号频率对应的整数型离散频点谱线；
[0083]
可得x(t)的幅值a
1
和初相位φ
1
，
[0084][0085][0086]
上述技术方案的步骤4具体包括以下步骤：
[0087]
经过以上数据处理，由采集x(t)信号的离散值，得到式(5)、式(6)中x(t)信号的幅值和相位，用相量表示电压u和电流i，则变压器(高中低三侧绕组，损耗统一在高压侧做等效计算)空载损耗及负载损耗分别为，
[0088]
p
fe
＝re[u
2
'(i
1*-i
2
'
*-i
3
'
*
)]
ꢀꢀꢀꢀ
(27)
[0089]
p
cu
＝re[(u
1-u
2
')i
1*
+(u
2
'
*-u
3
'
*
)i
3
'
*
]
ꢀꢀꢀꢀ
(28)
[0090]
公式(27)、(28)中，r
e
表示相量的实部，*表示共轭，i
1*
是i
1
的共轭相量表达式；i
2
'
*
是i
2
’
的共轭相量表达式；i
3
'
*
是i
3
’
的共轭相量表达式，u
1
是v
1
的相量表达式；u
2
'是v
2
’
的相量表达式；u
2
'
*
是v
2
’
的共轭相量表达式；u
3
'
*
是v
3
’
的共轭相量表达式。
[0091]
实施例二
[0092]
本实施例提供的基于加窗频移的三绕组变压器损耗确定方法，具体包括如下步骤：
[0093]
步骤一、采集三相变压器的电压瞬时信号和电流瞬时信号。
[0094]
其中，电压瞬时信号可包括三绕组变压器高压侧电压信号、中压侧电压在高压侧的归算信号、低压侧电压在高压侧的归算信号，电流瞬时信号可包括三绕组变压器高压侧电流信号、中压侧电流在高压侧的归算信号、低压侧电流在高压侧的归算信号，电压瞬时信号和电流瞬时信号可均由x(t)表示，x(t)的表达式为：
[0095][0096]
其中，a
1
为x(t)的幅值、f为x(t)的频率、φ
1
为x(t)的初相位。可通过常用的信号采集方式采集三相变压器的电压瞬时信号和电流瞬时信号，具体过程在此不再赘述。
[0097]
步骤二、基于加窗算法，确定电压瞬时信号的傅里叶变换式和电流瞬时信号的傅里叶变换式。
[0098]
具体的，可对上述x(t)进行采样，得到x(t)的离散信号x(n)；对离散信号x(n)进行汉宁窗的加窗处理，得到加窗信号x
m
(n)；并对加窗信号x
m
(n)进行傅里叶变换，得到加窗信号x
m
(n)的离散时间傅里叶变换式x
m
(e
jw
)。加窗信号x
m
(n)的表达式为：
[0099]
x
m
(n)＝x(n)w
h
(n),n＝0,1,
…
n-1
[0100]
其中，w
h
(n)为汉宁窗的时域形式的表示方式，n表示采样周期t内的采样次数。
[0101]
另外，对离散信号x(n)加窗截断(计算只能针对有限长度的信号，因此原始信号要以t即采样周期截断，即有限化)后得到x
m
(n)＝x(n)w
h
(n),n＝0,1,
…
n-1，离散时间傅里叶变换式x
m
(e
jw
)为：
[0102][0103]
其中，e
jw
为用ω表示的欧拉公式，e
jw
＝cosw+isinw，ω为离散参数n在频域中的参数形式，w
r
(ω)＝sin(ωn/2)/[nsin(ω/2)]，ω
1
＝2πf，ω
1
表示x(t)的频率为f时对应的角频率。
[0104]
步骤三、对电压瞬时信号的傅里叶变换式进行频移，确定电压瞬时信号的幅值和相位，并对电流瞬时信号的傅里叶变换式进行频移，确定电流瞬时信号的幅值和相位。
[0105]
具体的，可对离散时间傅里叶变换式x
m
(e
jw
)进行频移处理，得到频移处理后的离散傅里叶变换式x
s
(k
s
)；根据离散傅里叶变换式x
s
(k
s
)，确定x(t)的幅值和初相位。如在非同步采样条件(电网中电压、电流信号实际的频率和采集的频率非同步)下对x
m
(e
jw
)进行频移处理，x
m
(e
jw
)的峰值频率为f
m
，其中，k为x(t)信号频率对应的离散频点谱线，f
s
为采样频率，n为采样周期t内的采样次数，f
m
很难正好位于谱线的离散频点上，即k一般不是整数，设k＝k
m
+δ
m
，k
m
为最接近离散频点上的整数，δ
m
为频移量；非同步采样条件下x(t)信号的峰值点会出现偏差，利用加窗频移算法把信号向左或向右移动δ
m
个量化频率单位，使被测频点与实际频谱的离散频点重合，得到精确的信号频谱。
[0106]
当计算k
m
和k
m
+1处(向右频移)分别为谱峰附近的最大值及次最大值情况下的频移量δ
m
时，若变量ω＝k
m
2π/n，则可得到x
m
(e
jw
)的幅值如下：
[0107][0108]
其中，sin[π(1-δ
m
)]＝sinπcos(-πδ
m
)+cosπsin(-πδ
m
)＝sin(πδ
m
)；sin[π(1+δ
m
)]＝sinπcos(πδ
m
)+cosπsin(πδ
m
)＝-sin(πδ
m
)，则上式即x
m
(e
jw
)的幅值可化简为：
[0109][0110]
若变量ω＝(k
m
+1)2π/n，则可得到x
m
(e
jw
)的幅值如下：
[0111][0112]
设离散频点k
m
+1和k
m
处的频谱值比为β，则β为：
[0113][0114]
由β的表达式可推得频移量δ
m
为：
[0115]
当计算k
m
和k
m-1处(向左频移)分别为谱峰附近的最大值及次最大值情况下的频移量δ
m
时，若变量ω＝k
m
2π/n和变量ω＝(k
m-1)2π/n，则可分别得到x
m
(e
jw
)的幅值以及β如下：
[0116][0117][0118][0119]
由上式β的表达式可推得频移量δ
m
为：
[0120]
由上述分析可知，向右频移和向左频移两种情况所得δ
m
的表达式相同，则可得到离散傅里叶变换式x
s
(k
s
)为：
[0121][0122]
其中，δ
m
为频移量，k
s
为x(t)信号频率对应的整数型离散
频点谱线；可得x(t)的幅值x(t)的初相位
[0123]
步骤四、根据电压瞬时信号的幅值和相位以及电流瞬时信号的幅值和相位，分别确定电压瞬时值和电流瞬时值，以通过改进的三绕组变压器损耗带电计算公式得到三绕组变压器的空载损耗和负载损耗。
[0124]
其中，三绕组变压器损耗带电计算公式中包括三绕组变压器的电压瞬时值和电流瞬时值。改进的三绕组变压器损耗带电计算公式为：
[0125][0126]
其中，v
1
为三绕组变压器高压侧的电压瞬时值、v
2
’
为三绕组变压器中压侧的电压在高压侧的瞬时归算值、v
3
’
为三绕组变压器低压侧的电压在高压侧的瞬时归算值、i
1
为三绕组变压器高压侧的电流瞬时值、i
2
’
为三绕组变压器中压侧的电流在高压侧的瞬时归算值、i
3
’
为三绕组变压器低压侧的电流在高压侧的瞬时归算值，t为采样周期，t为采样持续的时间，p
loss
为变压器总损耗，变压器总损耗p
loss
包括空载损耗p
fe
和负载损耗p
cu
，，
[0127]
具体的，若三绕组变压器损耗带电计算公式中的v
1
、v
2
’
、v
3
’
、i
1
、i
2
’
和i
3
’
均用相量形式表示，则空载损耗p
fe
＝re[u
2
'(i
1*-i
2
'
*-i
3
'
*
)]，负载损耗p
cu
＝re[(u
1-u
2
')i
1*
+(u
2
'
*-u
3
'
*
)i
3
'
*
]；其中，r
e
表示相量的实部，*表示共轭，i
1*
是i
1
的共轭相量表达式；i
2
'
*
是i
2
’
的共轭相量表达式；i
3
'
*
是i
3
’
的共轭相量表达式，u
1
是v
1
的相量表达式；u
2
'是v
2
’
的相量表达式；u
2
'
*
是v
2
’
的共轭相量表达式；u
3
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是v
3
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的共轭相量表达式。通过确定的电压瞬时值和电流瞬时值，基于三绕组变压器损耗带电计算公式计算得到三绕组变压器的空载损耗和负载损耗，从而确定三绕组变压器的损耗。
[0128]
本实施例提供的基于加窗频移的三绕组变压器损耗确定方法，基于加窗频移算法对采集信号进行频域移动处理，得到损耗计算公式的相量表达式，能够消除非同步采样误差，将非同步问题同步化处理，有效减少频谱泄漏和栅栏效应带来的误差，提高了损耗确定的准确性，实现了频移在损耗计算上的应用。
[0129]
注意，上述仅为本发明的较佳实施例及所运用技术原理。本领域技术人员会理解，本发明不限于这里的特定实施例，对本领域技术人员来说能够进行各种明显的变化、重新调整、结合和替代而不会脱离本发明的保护范围。因此，虽然通过以上实施例对本发明进行了较为详细的说明，但是本发明不仅仅限于以上实施例，在不脱离本发明构思的情况下，还可以包括更多其他等效实施例，而本发明的范围由所附的权利要求范围决定。
[0130]
本说明书未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。